Lezione 2 Vite medie e oscillazioni

Vite medie: motivazione Comprensione della dinamica delle interazioni forti –Effetti non perturbativi, W-exchange, annichilazione debole Misura di |V cb | Strumento di calibrazione per la misura di oscillazioni e violazione di CP

Matrice CKM Gli elementi V ij descrivono gli accoppiamenti elettrodeboli del W ai quark. Mescolamento tra gli autostati di massa dei quark a carica -1/3 per dare gli autostati dellhamiltoniana debole. La matrice CKM è unitaria, con 4 parametri indipendenti (3 angoli e una fase) Gli elementi V ij descrivono gli accoppiamenti elettrodeboli del W ai quark. Mescolamento tra gli autostati di massa dei quark a carica -1/3 per dare gli autostati dellhamiltoniana debole. La matrice CKM è unitaria, con 4 parametri indipendenti (3 angoli e una fase) u d t c bs Grandezze relative

Ordini di grandezza Vita media del muone =1/ Analogamente per il modello a spettatore: Ma…

Effetti fini Differenze ~10% Scala: Differenze maggiori b c u, du, d W -W - d u u, du, d b u W -W - B-B- weak annihilation b d c W -W - u B0B0 W exchange b u c u B-B- W -W - u b u c u u d B-B- Pauli interference (color suppressed) Spettatore (ordine zero)

(2D) () Misura col parametro dimpatto Misura inclusiva Media di tutti gli adroni b prodotti Basta un leptone ad alto p >0 Vita media <0 Risoluzione

Misura col parametro dimpatto B = (1.533 ± ± 0.022) ps

Misure esclusive Ricostruzione del decadimento Misura del vertice in 3D Stima dellimpulso Ad esempio, BD ( * ) (D* + D 0 + )

Un esempio a Tevatron J/ + - K + K -

Un altro esempio a Tevatron B 0 s D + s -, D + s +, K + K -

Molte misure…

Alle fabbriche asimmetriche K D B s (4S) B z ~ 250 m z ~ 0.56 D opening angle < 14° z axis Ricostruzione di un B Determinazione dei vertici z c B cms z · t

Differenza rispetto a LEP/CDF fisica risoluzione misura fisica misura risoluzione Vita media Effetto combinato Risoluzione-vita media risoluzione

Decadimenti adronici, ~20fb -1 B B 0 /B 0 signal: purity 90 % signal: purity 93 % ARGUS function gaussian m ES (GeV/c 2 ) wrong-charge contamination B 0 D (*)- +, D (*)- +, D (*)- a 1 +, J/ K* 0 B - D (*)0, J/ K -, (2S)K -

Decadimenti adronici, ~20fb -1 B 0 /B 0 B B background 0 = ± 0.032(stat) ps ± = ± 0.032(stat) ps ± / 0 = ± 0.026(stat)

Sommario vite medie b hadron speciesaverage lifetime average lifetime relative to B0 average lifetime B ps B ps Bs ps Bc ps Lambda_b ps Xi_b-, Xi_b0 mixture ps b-baryon mixture ps b-hadron mixture ps

Oscillazioni materia/antimateria Introduzione teorica (pedestre) [Dan Green, Beauty for Beginners, Fermilab-FN-599]

Teoria delle perturbazioni Matrice di transizione (Sviluppo al primordine) Densità di stati finali Set di autostati dellH non perturbata M = transizioni off-shell = transizioni on-shell

Evoluzione temporale Sistema a 2 stati Prendiamo come basi gli autostati dellhamiltoniana forte CPT conservata La matrice di transizione T regola evoluzione temporale, M fase della f. donda, responsabile del decadimento

Evoluzione temporale Autostati di CP: Equazione di Schroedinger (CP si conserva nelle interazioni forti)

Autostati dellinterazione debole Autovalori:

Evoluzione temporale Partiamo ad es. da uno stato puro di materia:

Evoluzione temporale Autovalori:

Nel sistema dei mesoni B

In generale nei B

Probabilita Prob(B 0 ; B 0 (t))= Per osservare oscillazioni: m/ ~1

Stime qualitative Domina il diagramma col quark top ~0.7 per B 0 d

Differenze B 0 d, B 0 s 2 Gli errori teorici si cancellano!

Metodi di misura Occorre identificare il sapore (etichettatura) in –produzione dallaltro B da frammentazione –decadimento Metodi piu comuni: –Leptoni: b c - Fondo: b c X ; c s + –Kappa: b c X ; c s X; s K - bc W-W- l-l- b W-W- cs W+

Misure integrate nel tempo

Old style… …+ correzioni per fondi (4S) incoerente

Time-dependent a LEP Risoluzione temporale Oscillazione smorzata 2.5mm 10%10-20%

Alla (4S) (4S): Produzione coerente: si applicano le stesse formule, sostituendo t con t (separazione temporale dei 2 decadimenti); levoluzione temporale inizia quando uno dei due mesoni decade, laltro e nellautostato di sapore opposto e-e- 4S B0B0 B0B0 e-e- D-D- + + K-K- B reco B tag e+e+ + Ingredient #1: Exclusive reconstruction Ingredient #2: Flavor tagging (coherent state) z~ c t h ± ( t;, m, D ) = 1/4 e - | t| (1 ± D cos( m t)) Asymmetry = ~ D cos( m t), [ D = 1 - 2w, w=mistag probability] Ingredient #3: t determination

Effetti di etichettatura imperfetta Sia sul valore che sullerrore dellasimmetria: Efficienza efficace di etichettatura Fattore di diluizione Efficienza delletichettatura Frazione di mistag Valore Precisione A BaBar: Flavor tagging : ~68% Q= (1-2w) 2 ~ 27%

Distribuzioni perfect flavor tagging & time resolution realistic mis-tagging & finite time resolution w: the fraction of wrongly tagged events m d : oscillation frequency _ +

Eventi completamente ricostruiti m d = ± (stat) ± (syst) ps fb -1 hep-ex/ Asymmetry

Eventi dileptonici Same sign Opposite sign Asymmetry 20 fb -1 m d = ± (stat) ± (syst) ps -1

m d : media mondiale (0.507 ± 0.005) ħ ps -1

1.Raccogliere il maggior numero di B s Tevatron, Trigger (SVT) 2.Ricostruire i decadimenti dinteresse Sapore del B s al decadimento determinato dalle particelle da esso prodotte 3.Misurare il tempo proprio del decadimento del B s Rivelatore di vertice, ricostruzione del vertice primario evento per evento, risoluzione in tempo proprio dipendente dal decadimento 4.Determinare il sapore del B s in produzione (etichettatura) TOF, dE/dx; diluizione: D=1-2w, w = probabilita di mistag 5.Misurare lasimmetria tra eventi con e senza mixing In pratica: fit alla massima verosimiglianza delle distribuzioni attese per le due categorie Ingredienti per la misura di m s vertexing (same) side opposite side e, Jet

Selezione degli eventi: decadimenti adronici used in this analysis Modo di decadimentoEventi B s D s ( ) 1600 B s D s (K * K) 800 B s D s (3 ) 600 B s D s 3 ( ) 400 B s D s 3 (K * K) 200 Totale3600 Il modo più pulito: B s D s [ ] [KK] impulso del B s noto risoluzione in tempo proprio ottima, buon S/N BR piccolo statistica bassa buona sensibilità a valori alti di m s

M inv (l+D s ) aiuta ad eliminare fondo Sorgenti di fondo: Ds + leptone falso da vertice primario B s,d D s DX (D s l X) cc Selezione degli eventi: decadimenti semileptonici Impulso mancante ( ) scarsa risoluzione in tempo proprio BR grande statistica alta buona sensibilità a valori bassi di m s candidati l+D s, 75% da B s Massa D s Massa l+D s

Recostruzione del tempo proprio Misure di vita media per verificare lassenza di bias e altri effetti sistematici DecayCDF [ps] (stat. only) PDG 06 [ps] B 0 D B - D B s D s ( ) RUN EVENT PV D decay B decay L xy

Diluisce lampiezza dellasimmetria di mixing: Risoluzione in tempo proprio Periodo di m s =18 ps -1 I decadimenti adronici danno sensitività per valori molto più alti di m s rispetto agli esperimenti precedenti M(lD s ) > 3.3 GeV/c Primo bin in ct

Etichettatura di sapore In CDF si utilizzano due tipi di etichettatura di sapore –OST: prodotte coppie bb: si cerca il 2 o b, se ne determina il sapore, si conosce il sapore del 1 o b Si calibra su campioni ad alta statistica di decadimenti B 0 e B + –SST: si sfrutta la correlazione di carica tra il sapore del b e la particella leading prodotta dalladronizzazione prestazioni (D) calcolate da MC, dopo opportune calibrazioni con i dati Il same side kaon tag aumenta la statistica efficace ~4 εD 2 adronico (%)εD 2 Semileptonico (%) Muone (stat) (stat) Elettrone (stat) (stat) JQ/SecVtx (stat) (stat) JQ/Displd trk (stat) (stat) JQ/alto p T (stat) (stat) Total OST (stat) (stat) SSKT (syst) (syst)

ct [cm]K-factorisolation S t D p T [GeV/c] Likelihood = k k kkk k=sig,bg sig Per ciascun evento: pdg Verifica della procedura tramite la misura di m d su campione B 0 Si effettua un fit alla massima verosimiglianza sui dati utilizzando le distribuzioni attese per eventi con e senza mixing

Scan in ampiezza Viene introdotto un nuovo parametro, lampiezza A Si determina A dal fit, fissando un valore per m s Nel limite di statistica infinita, etichettatura perfetta, ricostruzione ottimale, A devessere zero per ogni valore di m s tranne quello vero Limite: un dato valore di m s è escluso se A( m s )+1.645* [A( m s )] 1 Sensitività: il valore minimo di m s tale che 1.645* [A( m s )]=1 Il metodo delle ampiezze permette la combinazione tra diverse analisi/esperimenti

m s : Medie mondiali (pre-2006) Limite: m s >14.5 ps -1 Sensitività: 18.3 ps -1

Risultato di CDF A/ A (17.3 ps -1 ) = 3.7 hep-ex/ – accepted by PRL

Sommario oscillazioni B 0 d : misure di precisione, limitate da fattori esterni (teoria) B 0 s : la misura di CDF, combinata con le misure del B 0 d, ha migliorato significativamente la misura di uno dei lati del triangolo di unitarietà Misura di CDF resa possibile dallaumento dellefficienza di etichettatura (nuovo trigger di vertici secondari tramite memorie associative) Frequenza di oscillazione del B 0 s in accordo col Modello Standard. Si è chiusa una possibile finestra di nuova fisica Oscillazioni sensibili (indirettamente) a violazione di CP –Cfr. Lezione 4 per maggiori dettagli