Lezione 4: Violazione di CP e misure di sin2b

(I) Introduzione alla violazione di CP cf. BaBar Physics Book, SLAC-R-504, Capitolo 1

Perché la violazione di CP è interessante E’ di importanza fondamentale Necessaria per spiegare l’asimmetria materia-antimateria nell’universo Storicamente, lo studio di violazioni di simmetrie è sempre stato importante per capire proprietà fondamentali Ipotesi corrente: la violazione di CP nel Modello Standard non è abbastanza grande da spiegare l’asimmetria materia-antimateria nell’universo C’è qualcosa oltre il Modello Standard…

Storia della violazione di CP 1964: Violazione di CP nei decadimenti dei Kappa (Nobel) Wolfenstein postula l’esistenza di una nuova forza, chiamata Superdebole, responsabile della violazione di CP nel mixing K0-K0 e praticamente di nient’altro 1973: Kobayashi e Maskawa osservano che CP potrebbe essere violata nelle interazioni deboli dei quark se ci fossero ALMENO 3 famiglie di quark (solo 2 erano note a quel tempo) 1975: scoperta del leptone   terza famiglia di leptoni (Nobel) 1977: Scoperta del quark b  terza famiglia di quark (Nobel) 1981: Scoperta del mesone Bd, con vita media “grande” ~ 1ps 1986: Osservazione di oscillazioni materia-antimateria (mixing) nel sistema dei mesoni Bd 1995: Scoperta del quark t  Completamento della terza famiglia di quark 2000: Scoperta del  a Fermilab, completamento della terza famiglia di leptoni 2003: Gli esperimenti alle B-factories BaBar&Belle scoprono la violazione di CP nei decadimenti dei B (sin2b) 2004: BaBar&Belle scoprono la violazione di CP diretta nei B

La matrice CKM Gli elementi Vij descrivono gli accoppiamenti elettrodeboli del W ai quark. Mescolamento tra gli autostati di massa dei quark a carica -1/3 per dare gli autostati dell’hamiltoniana debole. La matrice CKM è unitaria, con 4 parametri indipendenti (3 angoli e una fase)

CP Fasi che violano CP Gli elementi della matrice CKM sono complessi. Le fasi deboli cambiano segno sotto CP. Possibile osservare asimmetrie che violano CP facendo interferire ampiezze. Condizioni necessarie: Almeno 2 ampiezze Le ampiezze differiscono di una fase invariante sotto CP (ad es.: da interazione forte) CP

Interferenza tra ampiezze Bf Differenza di fase debole: g Differenza di fase forte: d Differenza di fase forte = 0 +g -g d A Bf |A|=|A| A Differenza di fase forte ≠0 Bf Bf |A||A|! A A

Parametrizzazione di Wolfenstein della matrice CKM Espansione in l=0.22. Si ignorano i termini del 4o ordine in l. 4 parametri: Grandezze relative Fasi d s b u c t

Il triangolo di unitarietà s b u c t Condizione di unitarietà per la prima e terza colonna: Tutti i lati di ordine l3 Violazione di CP  area del triangolo Test di unitarietà: il triangolo si chiude? Le asimmetrie di CP nei decadimenti dei B dipendono dagli angoli del triangolo di unitarietà

(II) Il mesone B0d come laboratorio di CP

Perché studiare la violazione di CP nei mesoni B Contenuto in quark dei mesoni B B0 = bd, B0 = bd, B+ = bu, B- = bu Il Modello Standard predice parecchie asimmetrie che violano CP nei mesoni B Alcune di esse possono essere interpretate in modo non ambiguo in termini di elementi della matrice CKM (= parametri della Lagrangiana del Modello Standard) Si prevedono asimmetrie grandi, O(1), cf. 10-3 per i K Mesoni B0 prodotti e rivelati “facilmente”

Osservabili che violano CP Per generare un’osservabile che violi CP dobbiamo avere Interferenza tra almeno due ampiezze diverse tra loro Nei decadimenti dei B, ci sono due tipi di ampiezze: quelle responsabili del decadimento quelle responsabili del mixing Ciò dà luogo a tre possibili meccanismi di violazione di CP: Violazione di CP indiretta (interferenza tra due ampiezze di mixing) Violazione di CP diretta (interferenza tra due ampiezze di decadimento) Violazione di CP nell’interferenza tra decadimenti con e senza mixing d b W- u p+ p- B0 B0 b d u,c,t W-

Violazione di CP diretta Si osserva violazione di CP diretta nel decadimento se Nel Modello Standard, la CP coniugata di un’ampiezza può differire solo di una fase: CP ABf = exp(-if) ABf Le condizioni per la violazione di CP nel decadimento: esistono almeno 2 ampiezze di decadimento, per esempio Le ampiezze hanno 2 fasi: CP ABf = e-i (df + ff ) ABf Una fase forte (non cambia segno sotto CP) Una fase debole (cambia segno sotto CP) Le fasi forte e debole devono essere differenti, le ampiezze devono essere simili L’interpretazione CKM di una violazione diretta di CP è complicata Idealmente:  sing sind I calcoli teorici delle fasi forti sono complicati… G(B ® f) ¹ G(B ® f) G(B  f)  |A1 + A2|2 Phase factor in SM only. Replace f, by transition

Misure di violazione diretta di CP –0.109±0.019 a 5.7s effect http://www.slac.stanford.edu/xorg/hfag/rare/index.html

Violazione di CP indiretta: il mixing B0-B0 I mesoni B0 e B0 oscillano tra di loro con una frequenza sperimentalmente rivelabile! Gli autostati di sapore sono diversi dagli autostati dell’interazione debole Transizione debole al secondo ordine Frequenza di oscillazione M(B0)-M(B0)  Dmd  0.5 ps-1 Condizione per violazione di CP nel mixing: Mixing dominato dal diagramma con il quark top  grandezza della violazione di CP (mb/mt)2 << 1 Violazione di CP nel mixing piccola nel sistema dei B eB ~ 10-3

Violazione di CP nell’interferenza tra Mixing e Decadimento Si osservano 2 processi che danno lo stesso autostato di CP attraverso autostati intermedi di sapore: Evoluzione temporale degli autostati di sapore: B0(t) fCP B0 B0(t) fCP B0 Autostato di CP Autostato di sapore Autostato di sapore Autostato di CP Stato iniziale Stato iniziale p/q  1

Violazione di CP nell’interferenza tra Mixing e Decadimento Probabilità di osservare l’autostato di CP fCP al tempo t: Asimmetria CP osservabile Acp(t)=( F+(t) - F-(t) )/( F+(t) + F-(t) ) Autovalore di CP Rapporto ampiezze B0fcp/B0fcp 1 Se |l|=1 L’asimmetria di CP è dipendente dal tempo o per osservare violazione di CP → violazione di CP diretta

Graficamente… B0(t) t t A t t t

Il “modo aureo”: b->c c s Ampiezze dominanti per il decadimento b  ccs: Entrambe hanno la stessa fase debole: , nessun’altra ampiezza ha la stessa grandezza Modello Standard: nessuna violazione di CP nel decadimento Violazione di CP nel mixing trascurabile Il Modello Standard prevede che la violazione di CP (se presente) sia dovuta esclusivamente all’interferenza tra le ampiezze dovute al mixing e al decadimento b d c s W- t g “Albero” “Pinguino”

L’interpretazione CKM del “modo aureo” Consideriamo B0 g J/y K0S (il mixing del K0 è fondamentale!): B0 mixing Decadim. K0 mixing Acp(t) = Iml sin (Dm t) Acp(t) = hcp sin(2b) sin(Dm t) Vud Vub * a Vtd Vtb * g β Vcd Vcb *

Altri angoli? Misura di beta: abbiamo sfruttato l’interferenza tra mixing (fase debole: 2b) e una singola ampiezza di decadimento (fase debole: 0) Possiamo misurare gli altri angoli analogamente In generale i decadimenti dei B hanno le seguenti fasi deboli b→c (dominante): 0 b→u (soppresso): g Alfa: interferenza tra mixing e una singola ampiezza b→u In principio: 2(b+g) Chiudiamo il triangolo: a+b+g = p → misura di 2a Gamma: interferenza tra ampiezze b→u e b→c in decadimenti del B+

L’angolo alfa. Acp(t) = hcp sin(2a) sin(Dm t) Occorre un decadimento del B0 in un autostato di CP dominato dalla transizione bu. Si effettua un’analisi dipendente dal tempo Esempio classico: B0  p+p-. Assumendo che il diagramma ad albero bu sia dominante Analisi dipendente dal tempo dà Sfortunatamente, si tratta di una assunzione sbagliata per p+p-. Il contributo dei pinguini potrebbe essere ~30% in p+p-! analisi di isospin Altri canali: B r+r- albero Acp(t) = hcp sin(2a) sin(Dm t) pinguino

Produzione di mesoni B0 alle fabbriche di B Electron-Positron collider: e+e-  U(4s)  B0B0 Coppie di mesoni B solo dalla risonanza 4S Bassa sezione d’urto di produzione B0: ~1 nb Sperimentalmente “pulito”, produzione B0B0 coerente Approccio B-Factory

Proprietà della produzione B0B0 coerente Incoerente Il sistema B0B0 evolve in maniera coerente fino al decadimento di un mesone L’orologio che misura CP/Mixing entra in funzione all’istante del primo decadimento, tutto dipende da dt: I B hanno sapore opposto a dt=0 Circa metà delle volte dt<0 L’asimmetria integrata nel tempo è 0: Occore fare un’analisi dipendente dal tempo At tcp=0 B0 dt = tCP - tOtherB At dt=0 B0 + + - - Coerente

Tecniche sperimentali per misurare asimmetrie dipendenti dal tempo Grosso campione di eventi B0B0 in cui un B0 sia ricostruito in autostato di CP Bassi rapporti di decadimento, O(10-4) Occorre un collider ad alta luminosità Determinare il sapore iniziale del B completamente ricostruito A partire dai prodotti di decadimento dell’altro B Buona identificazione delle particelle Misurare il tempo proprio dei decadimenti Impulso del B0 nel riferimento della Y(4s) piccolo (~300 MeV), separazione spaziale dei mesoni B0 trascurabile Collider asimmetrico per produrre Y(4s) con spinta di Lorentz per avere separazione spaziale di ~250 μm Tracciatore a silicio ad alta risoluzione vicino al punto di collisione.

(III) Misure di Sin2b

Schema generale delle misure di sin2b II: Etichettatura del sapore iniziale del B0CP/Mix usando l’altro B Ia: Ricostruzione completa di autostati di CP (p.e. B0 J/y KS) III: Misura precisa del tempo proprio sfruttando Dz ~ bgcDt A bit messy

Ricostruzione esclusiva Schema generale delle misure di sin2b Etichettatura B tag Fasci asimmetrici: Y(4S) con boost bg~0.55 Ricostruzione esclusiva in autostati di CP Tempo proprio ~1.6ps distanza ~0.25mm!

Effetti sperimentali sulla misura di CP F(dt) F(dt) ACP(dt) dt vero, etichettatura perfetta dt vero, etichettatura imperfetta dt misurato, etichettatura imperfetta sin2b Dsin2b D = (1-2w) in cui w è la frazione di etichettature sbagliate (mistag). Occorre misurare la diluizione. Occorre misurare la risoluzione in dt.

Ia: Modi Aurei: J/y KS (p+p-,p0p0), y(2s) KS(p+p-) Si ricostruiscono 2 variabili cinematiche independenti per ciascun candidato B ricostruito mes: B0  y(2s) KS Si sfrutta il vincolo dell’energia dei fasci per migliorare la risoluzione mes: B0  J/y KS 2 mes: B0  J/y KS(p0p0) Taglio a 3s sul DE

II: Etichettatura del sapore iniziale del B0CP Determinato dal sapore dell’altro B 4 categorie di etichettatura Etichettatura leptonica: Leptoni da decadimenti b  c l n Si rigettano leptoni da c  s l n con tagli in impulso: p*(l) > 1.GeV Bassa efficienza, basso mistag Etichettatura con kappa: Essenziale una buona identificazione Efficienza più alta, mistag leggermente più alto Etichettatura con reti neurali (2) b c W- n l- b  l- , b  l+ b W- c s W+ b  K- , b  K+ Add diagram of sl decay

Effetto di una etichettatura imperfetta Sia sul valore che sull’errore dell’asimmetria: Fattore di diluizione Frazione di mistag Valore Efficienza efficace di etichettatura Precisione Efficienza dell’etichettatura BaBar: Q~28% TeVatron: Q~2-3%

III: Misura precisa del tempo dt U(4s) bg = 0.56 Tag B sz ~ 190 mm CP B sz ~ 70 mm J/Y K0 Dz dt @ Dz/gbc gbctB @ 250 mm B0 flavour sample J/y g l+l- domina la precisione del vertice CP. Le tracce non appartenenti al vertice CP sono combinate nel vertice di tag Procedura per eliminare tracce provenienti dal vertice del charm Efficienza per il campione CP 86 %. CP sample 200 400 s Dz (mm)

Un “evento aureo” dz III: misura del:dt I:autostato CP Y(4s) B0  J/y KS (p+p-)  B0  K- X II:etichettatura del sapore

Selezione degli eventi Campione di circa ~6900 candidati Ks (purezza ~92%) a partire da 383 x 106 coppie BB Circa 3700 eventi KL con purezza 55% Variabili cinematiche: ES

Distribuzioni Dt e Asimmetrie (383M BB) Eventi con KS Eventi con KL

Distribuzioni Dt per campione con etichettatura leptonica Purezza 98% Mistag 3.3% sDt 20% meglio che nelle altre categorie …il meglio del meglio!

Interpretazione dei risultati Test di precisione del triangolo di unitarietà Accordo eccellente con le misure indirette per I “modi aurei” sin(2b) = 0.678 ± 0.026(stat+syst) |Vub/Vcd|: Vub decadimenti semileptonici del B senza charm Dms/Dmd: oscillazioni Bse Bd Le incertezze teoriche si cancellano nel rapporto Dmd: oscillazioni Bd Dmd  |VtdV*tb|2 eK : violazione di CP nel K0-K0 Diagrammi a scatola con quark t e c

Sin2b: altri modi di decadimento? Modi aurei: il modello CKM per la violazione di CP ha superato i primi test di precisione! J/y KS, J/y KL, altro charmonio Per consistenza, S=sin2b e C=0 per tutti i decadimenti del B0 in cui Tutte le ampiezze contribuiscono con la stessa fase debole. La fase del decadimento è zero. Consideriamo i modi di decadimento dominati dai pinguini bs Sensibilità a nuova fisica: particelle virtuali non-SM (supersimmetriche?) nei loop? Occorre valutare con precisione eventuali contributi SM soppressi con diverse fasi deboli f K0, h’K0 , p0 K0

Sensibilità a nuova fisica! Esempio di diagramma SUSY sin2b dai pinguini… B0  fKs , B0  h’ Ks , B0  p0 Ks sono dominati da pinguini b  s Pinguino col quark u ha fase debole diversa (g) ma è soppresso (0.02) Domina il diagramma Vts Vtb* allora: S = sin2b, C = 0 SM rules , p0 Sensibilità a nuova fisica! Esempio di diagramma SUSY

sin2b dai pinguini… B0  fKs , B0  h’ Ks , B0  p0 Ks sono dominati da pinguini b  s Pinguino col quark u ha fase debole diversa (g) ma è soppresso (0.02) Domina il diagramma Vts Vtb* allora: S = sin2b, C = 0 Limiti sul contributo dovuto al diagramma ad albero , p0 “Naïve” flavor symmetry T/P |-hfSf – sin2b| fKs 0.0 < 0.3 (<0.04) h’ Ks ~0.02 < 0.4 (<0.09) p0 Ks ~0.04 < 0.2 , p0

…misure difficili: B0  f Ks, B0  K+K-Ks asymmetry plot ±15MeV under f K+K-KS(p+p-) f(1020) 879 ± 36 “X0(1550)” Non-resonant cc0 f0(980) 383 x 106 coppie BB hep-ex/0607112

Un altro esempio: B0  p0 Ks beam p0 B0 p + p - inflated beam 4mm 200mm KS

Sin2b: riepilogo dei risultati Tree Deviazione sistematica su tutti i canali! Direzione opposta a quanto previsto dalla teoria. Risultati interessanti ma non ancora definitivi!