Potenze di numeri relativi
Definizione Se n è un numero intero positivo, maggiore di 1, si chiama potenza n-esima di un numero relativo a, il prodotto di n fattori uguali ad a .
Il numero a si dice base e n si dice esponente Il simbolo si legge “a elevato n ” o “a alla n - esima” o più brevemente “a alla n ”
Ricordiamo che... e che... purchè
Il segno + dell’esponente positivo di una potenza viene solitamente tralasciato, per cui invece di scrivere, per esempio, basta scrivere
La potenza di un numero positivo è sempre positiva La potenza di un numero negativo è positiva o negativa secondo che l’esponente sia pari o dispari
Proprietà delle potenze Il prodotto di due o più potenze di uguale base è una potenza della stessa base con esponente eguale alla somma degli esponenti
Il quoziente di due potenze della stessa base è uguale ad una potenza della stessa base con esponenti eguali alla differenza degli esponenti
La potenza di una potenza di data base è una potenza della stessa base con esponente uguale al prodotto degli esponenti
Potenze con esponente negativo La potenza con esponente negativo di un numero diverso da zero è uguale alla frazione che ha per numeratore l’unità e per denominatore la potenza della stessa base con l’esponente positivo