PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA ENERGIA INTERNA Somma di tutti i tipi di energia (cinetica e potenziale) presenti nel sistema Simbolo: U U

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA Il simbolo U venne impiegato da Rudolf Clausius, uno dei fondatori della termodinamica, e sta per Unterkraft

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA LAVORO Si considera positivo il lavoro fatto dal sistema sull’ambiente, negativo quello fatto dall’ambiente sul sistema L

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA LAVORO Ciò significa che il lavoro positivo si traduce in un perdita di energia per il sistema; quindi, quando un sistema non scambia calore con l’esterno, ma solo lavoro: ΔU = -L

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA LAVORO Le trasformazioni di questo tipo si dicono ADIABATICHE ΔU = -L

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA CALORE Si considera positivo il calore fornito dall’ambiente al sistema, negativo quello ceduto dal sistema all’ambiente Q

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA CALORE Ciò significa che il calore positivo si traduce in un guadagno di energia per il sistema; quindi, quando un sistema non scambia lavoro con l’esterno, ma solo calore: ΔU = Q

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA CALORE Ad esempio, in un gas si trova questo caso quando il volume resta costante (trasformazioni isocore) ΔU = Q

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA In generale, per u sistema che scambia sia lavoro che calore Questa formula prende il nome di PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA ΔU = Q - L

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA Queste convenzioni derivano dallo studio delle macchine termiche, in cui si è interessati al lavoro fornito e all’energia assorbita sotto forma di calore

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA Nel 1784 James Watt brevetta la macchina a vapore che, grazie al regolatore centrifugo da lui inventato, permette di sfruttare in modo affidabile il calore per produrre lavoro meccanico

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA SISTEMI ISOLATI In un sistema isolato Q=0 L=0, quindi: Ovvero, in un sistema isolato l’energia rimane costante ΔU = 0

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA TRASFORMAZIONI ISOENERGETICHE Non è vero il viceversa: se; Possiamo solo concluderne che il lavoro fatto dal sistema è pari al calore assorbito dall’ambiente ΔU = 0 Q = L

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA TRASFORMAZIONI ISOENERGETICHE Per esempio, in un gas ideale le trasformazioni isoterme sono anche isoenergetiche; infatti in un gas ideale l’energia delle molecole è: Quindi, se non cambia la temperatura, non cambia neppure l’energia

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA Joule e Kelvin provarono questo mediante una famosa esperienza in cui un serbatoio di gas compresso viene messo in comunicazione con un altro vuoto

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA Quando il gas si espande nella parte vuota non perde energia perché non incontra alcuna resistenza. Il termometro segnala che la temperatura resta costante

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA Ciò non avviene nei gas reali, dove invece l’energia dipende anche dal volume

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA William Thmpson (Lord Kelvin) e Joule

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA Ricordiamo la definizione di lavoro Il lavoro è POSITIVO se forza e spostamento sono concordi, NEGATIVO se sono opposti L=F·S (forza X spostamento)

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA Un modello di sistema semplice a cui far riferimento è costituito da un cilindro contenente del gas ideale, con un pistone che può alzarsi e abbassarsi consentendo al pistone di fare lavoro o di riceverlo PESO PISTONE GAS

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA Quando il gas SI ESPANDE solleva il peso facendo lavoro sull’ambiente Quando il gas si comprime è l’ambiente a compiere, tramite il peso, lavoro sul sistema GAS

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA Quando il gas SI ESPANDE solleva il peso facendo lavoro sull’ambiente Quando il gas si comprime è l’ambiente a compiere, tramite il peso, lavoro sul sistema GAS

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA Il gas è inoltre in comunicazione con fonti esterne di calore con cui può scambiare calore GAS

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA Le trasformazioni del gas verranno rappresentate sul piano cartesiano ponendo in ascisse il volume del gas e in ordinate la pressione PRESSIONE VOLUME

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA Un trasformazione ISOBARA sarà quindi data da una linea orizzontale PRESSIONE VOLUME Vi Vf

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA Un trasformazione ISOCORA sarà quindi data da una linea verticale PRESSIONE Pf Pi VOLUME

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA Un trasformazione ISOTERMA sarà un arco di iperbole PRESSIONE Pi Pf VOLUME Vi Vf

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA Un trasformazione ADIABATICA sarà un arco di curva con pendenza superiore all’isoterma PRESSIONE Pi Pf VOLUME Vi Vf

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA E’ da notare che LE LINEE SONO ORIENTATE; infatti vanno dallo stato iniziale a quello finale PRESSIONE Pi Pf VOLUME Vi Vf

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA LAVORO DI UNA ESPANSIONE ISOBARA Il lavoro è forza per spostamento, dove: La forza è dovuta alla pressione del gas P Lo spostamento è l’innalzamento h del peso h GAS

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA LAVORO DI UNA ESPANSIONE ISOBARA Se S è la superficie del pistone allora: h GAS F=P·S S

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA E poiché L=Fh: Ma Sh, base per altezza, è l’aumento di volume del gas F=P·S·h GAS h S S·h=ΔV

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA Quindi il lavoro è: In un gas ideale il lavoro è uguale alla pressione per la variazione di volume L=P·ΔV GAS h S

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA PRESSIONE Graficamente P·ΔV rappresenta la superficie racchiusa sotto la curva che rappresenta la trasformazione (base per altezza) P L VOLUME Vi ΔV Vf

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA Questo è in realtà vero PER TUTTE LE TRASFORMAZIONI PRESSIONE Pi Pf L VOLUME Vi Vf

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA Il lavoro è positivo se la freccia è orientata da sinistra a destra, negativo in caso contrario PRESSIONE Pi Pf VOLUME Vi Vf

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA CICLO DI TRASFORMAZIONI Si dice ciclo di trasformazioni un insieme di trasformazioni che riporta il sistema allo stato iniziale Ovviamente, poiché nulla è cambiato nel sistema: ΔU = 0 Q = L

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA PRESSIONE Un ciclo di trasformazioni è rappresentato graficamente per mezzo di un percorso chiuso Pi Pf VOLUME Vi Vf

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA PRESSIONE Il lavoro compiuto nel ciclo è rappresentato dall’area racchiusa nel percorso Pi Pf VOLUME Vi Vf

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA PRESSIONE Se il verso di percorrenza è orario il lavoro è positivo (ciclo motore), altrimenti è negativo (ciclo frigorifero) Pi Pf VOLUME Vi Vf

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA PRESSIONE Questo è un esempio di ciclo formato da due trasformazioni isocore e da due isobare Pi Pf VOLUME Vi Vf

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA Questo è il CICLO DI CARNOT, composto da due adiabatiche e due isoterme

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA Queste sono le fasi del ciclo di Carnot: il gas assorbe calore a temperatura costante per poi completare l’espansione adiabaticamente fino alla massima espansione, raffreddandosi

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA Successivamente il gas cede calore a temperatura inferiore, per poi tornare alla temperatura iniziale con una compressione adiabatica

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA Il ciclo di Carnot è quello più redditizio, ma non è sfruttabile nella pratica

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA RENDIMENTO Si dice RENDIMENTO di un ciclo il rapporto tra il lavoro totale compiuto e il calore assorbito dal sistema

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA Notare che QH non è il calore totale scambiato dal sistema (altrimenti, ovviamente, il rapporto sarebbe sempre =1) ma solo il calore assorbito

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA Infatti, il calore totale Q è la differenza tra calore assorbito e calore ceduto

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA Ricordando poi che Q=L in un ciclo possiamo anche scrivere E, sostituendo questo nella formula del rendimento…

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA Possiamo scrivere il rendimento in questo modo:

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA La macchina a vapore funziona introducendo nel cilindro vapore ad alta pressione ed espellendolo quando la sua pressione è calata, a fine corsa del pistone

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA Qui si può vedere una animazione del ciclo di alcune macchine CICLO RANKINE (macchina a vapore) CICLO OTTO (motore a benzina) CICLO DI CARNOT CICLO DIESEL

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA Il CICLO OTTO, o ciclo del motore a benzina, è schematizzato da sei trasformazioni termodinamiche, due isobare, due isocore, due adiabatiche

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA August Otto, inventore del motore a quattro tempi Sotto, Rudolf Diesel