Ricostruzione e visualizzazione di raggi cosmici nei rivelatori MDT Università degli studi di “Roma TRE” Dipartimento di Fisica “E. Amaldi” Ricostruzione e visualizzazione di raggi cosmici nei rivelatori MDT Simone Federici

Sommario I rivelatori MDT Il telescopio per raggi cosmici Calibrazione Struttura del software di ricostruzione e visualizzazione Risultati Conclusione

Breve introduzione all’esperimento ATLAS Il rivelatore ATLAS è diviso in: calorimetro elettromagnetico calorimetro adronico Rivelatore di muoni Barrel End - caps Rivelatore di muoni

I rivelatori MDT: la geometria Una camera MDT è costituita da due multilayer ognuno dei quali composto da tre o quattro file di tubi a deriva. I tubi a deriva sono cilindri di alluminio di 30 mm di diametro contenenti una miscela di gas a pressione (3 bar) composta per il 93% di Ar e per il 7% di CO2. All’interno del tubo è sospeso un filo anodico di tungsteno (97%) e renio (3%) che ha un diametro di 50 μm.

I rivelatori MDT: l’elettronica di lettura Misura del tempo di deriva: preamplificatore di corrente formatore (shaper) ADC: misura la carica discriminatore: verifica il superamento di una soglia (~20 elettroni primari) TDC: misura la differenza temporale tra un segnale di trigger e il momento in cui il segnale del tubo supera la soglia del discriminatore. La misura ottenuta è data da tre contributi: ttubo = tderiva+tpropagazione+telettronica

I rivelatori MDT: la risoluzione spaziale La risoluzione spaziale s(r) dipende dalla risoluzione temporale s(t) e dalla velocità di deriva degli elettroni v(r) s( r ) = v( r ) x s( t ) I principali fattori che contribuiscono alla risoluzione sono: fluttuazioni nella posizione dei cluster di elettroni primari (a distanze prossime a quelle del filo) diffusione degli elettroni durante la deriva (a grandi distanze dal filo) fluttuazioni del numero di elettroni primari rumore dell’elettronica fluttuazioni del guadagno del gas Contributi alla risoluzione temporali Contributi alla risoluzione spaziale

Telescopio: la geometria All’interno del dipartimento di fisica “E. Amaldi” è stato allestito un telescopio di raggi cosmici che ospita i rivelatori di trigger RPC (Resistive Plate Chambers) e fino a tre camere MDT di tipo BIL (Barrel Inner Large). A = 67 cm B = 65 cm C = 25 cm D = 16 cm E = 263 cm F = 300 cm G = 140 cm Le camere MDT vengono posizionate all’interno di tre carrelli mobili . Ognuno dei tre piani di trigger è diviso in sei fette di 46  124 cm2 e ciascuna fetta fornisce un segnale logico al passaggio di una particella carica. I segnali provenienti dai tre piani di RPC vengono combinati tra loro per fornire il trigger secondo la logica mostrata in figura (6 coincidenze in OR tra di loro). Rate di trigger ~ 20 Hz.

Telescopio: acquisizione dati (1) rate di trigger massima: 100 Hz dimensioni medie di un evento: 500 byte standard: VME elettronica sul rivelatore: TDC su schede dette mezzanini elettronica di acquisizione: un CSM0 (Chamber Service Module) per camera

Telescopio: acquisizione dati (2) CSM0 ck 40 MHz TDC Segnale di trigger: in Atlas sarà in fase con i 40 MHz dell’incrocio dei fasci di LHC i raggi cosmici sono invece asincroni Segnale di start in fase con il clock del CSM0 in fase con le collisioni in Atlas scorrelato (entro una finestra di 25ns) dal trigger di raggi cosmici La conversione inizia con un ritardo casuale compreso tra 0 e 25 ns rispetto al trigger. Per ovviare a questo problema viene utilizzato un mezzanino supplementare per ogni CSM0 col quale si misura il tempo del segnale trigger. Il tempo di deriva corretto is ottiene dalla differenza tra i conteggi misurati per un tubo e quelli del canale di riferimento.

Telescopio: acquisizione dati (3) Nei test effettuati con due camere nei laboratori dell’INFN di Roma Tre non è stato disponibile un secondo mezzanino per questo scopo e quindi la correzione è stata applicata ad una sola delle due camere. Le misure dei tempi di deriva effettuate per la camera senza mezzanino supplementare sono affette da un’ulteriore indeterminazione pari a:

Calibrazione Le camere MDT forniscono informazioni sui tubi attraversati dalle particelle ionizzanti e sul tempo di deriva associato ad ogni hit. Per poter ottenere una informazione spaziale è necessario calibrare il rivelatore. La calibrazione si articola in più parti: la misura del tempo di riferimento, o t0, rispetto al quale misurare i tempi di deriva la determinazione della relazione rt (integrale della velocità di deriva) la determinazione della risoluzione del rivelatore Queste funzioni vengono svolte da un programma, sviluppato nell’arco di diversi anni, chiamato Calib. Calib è stato utilizzato per preparare i dati calibrati utilizzati in questo lavoro di tesi.

Dati pretrattati Mediante l’utilizzo di Calib sono stati prodotti dei file pretrattati contenenti posizioni e raggi di deriva degli hit registrati dalle due camere. I dati registrati da trigger provenienti da diverse coincidenze sono stati raggruppati in file differenti. In questa analisi (camere lunghe solo 1.25 m) erano attive solo 3 coincidenze.

Struttura del software di ricostruzione e visualizzazione Il programma TrackView effettua: La lettura dei dati pretrattati. L’analisi dei dati: istogrammazione, ricostruzione e analisi interattiva. La visualizzazione degli eventi. L’analisi dei dati si sviluppa su tre livelli: Studio delle distribuzioni degli hit (istogrammazione). Ricostruzione indipendente dei segmenti di traccia passanti per gli hit utilizzando il software Minuit, un programma per la minimizzazione delle funzioni e l’analisi degli errori. Lo studio dei risultati della ricostruzione (analisi interattiva e istogrammazione)

Analisi dati (1) istogrammazione delle variabili R e Z: Distribuzione di R: in prima approssimazione i raggi cosmici illuminano uniformemente la maggior parte dei tubi, una distribuzione piatta della variabile R indica una corretta calibrazione. Distribuzione di Z: dà indicazioni sul rumore dei tubi e sul loro effettivo funzionamento. La presenza di picchi molto marcati indica l’esistenza di un tubo rumoroso. La presenza di “buchi” indica che il tubo non si è attivato al passaggio della particella.

Analisi dati (2): Minuit La ricostruzione delle tracce: Si è usato Minuit, un pacchetto di minimizzazione che, data una funzione iniziale dipendente da un certo numero di parametri, cerca quei valori dei parametri che minimizzano la funzione stessa. In TrackView la funzione da minimizzare è il c-quadro relativo ad un evento registrato su un singolo multilayer, ovvero la somma degli scarti al quadrato tra traccia ricostruita e gli hit registrati: void fcn(Int_t &npar, Double_t *gin, Double_t &f, Double_t *par, Int_t iflag){ Int_t i; Double_t chisq = 0; Double_t delta; for( i=0; i<nbins; i++){ delta = (r[i]-func(z[i], y[i], par))/errorfunc(r[i]); chisq += delta*delta; } f = chisq; distanza traccia-centro del tubo risoluzione

Analisi dati (3): Minuit Nel caso della camera due la funzione di risoluzione è stata modificata introducendo una parametrizzazione dell’andamento ottenuto in base alla relazione: In cui σ(t) = 25 ns/√12 e v(r) è la velocità di deriva, stimata derivando la relazione rt. Una volta minimizzata la funzione, Minuit stampa, per ogni multilayer, i parametri di traccia e i valori della matrice di covarianza. Questi vengono anche salvati su un file per l’analisi successiva.

Analisi dati (4) Tipica distribuzione del parametro a che rappresenta la tangente dell’angolo tra l’asse di riferimento e la traiettoria del raggio cosmico. Tipica distribuzione del parametro b che dipende dalla distanza dal centro del sistema di riferimento.

Analisi interattiva Si utilizza l’ambiente di analisi interattiva del pacchetto ROOT (software Orientato agli Oggetti per analisi dati): una finestra interattiva chiamata TreeViewer permette di accedere direttamente alle variabili salvate su file usando la struttura dati TTree di ROOT e di rappresentarle, effettuando anche selezioni su di esse e su altre quantità relative allo stesso evento.

Analisi dati (5) Confronto dei parametri di traccia calcolati da Calib e quelli calcolati da TrackView per la camera 1 e 2 . È possibile notare una distribuzione dei parametri più larga per la camera 2 causata dalla peggiore risoluzione accennata in precedenza.

Visualizzazione di un evento La visualizzazione di un evento si avvale della ricostruzione grafica della geometria delle camere MDT. TrackView permette di visualizzare un numero variabile di multilayer impostabile dall’utente. Nel primo evento mostrato TrackView è riuscito a ricostruire tutti e quattro i segmenti di traccia, gli altri due eventi (sciami di raggi cosmici) non sono stati ricostruiti per via del taglio su numero massimo di hit posto a 4.

Analisi dati (5) Differenze tra i parametri a e b ricostruite con TrackView nei due multilayer della camera 1 per eventi selezionati dalle tre diverse coincidenze di trigger. Le differenze tra i parametri a e b nei due multilayer è compatibile con lo zero quindi la loro media può essere considerata come rappresentativa della camera stessa.

Analisi dati (6) Differenza tra i parametri a e b ricostruiti con TrackView nelle due camere (mediando tra loro i valori ottenuti nei due multilayer) per eventi selezionati dalle tre diverse coincidenze di trigger.

Risultati Prendendo il valor medio dei parametri di traccia calcolati sui multilayer di una stessa camera, sono stati messi a confronto i parametri determinati dalla due camere in funzione della posizione lungo il filo (X). Le due camere sono disallineate tra loro, si osservano: una rotazione relativa delle due camere nel piano di misura ZY, di un angolo α~ 4mrad, un importante spostamento relativo tra le due camere lungo l’asse Z, Δb0~ 40 mm, che varia al variare di X. Ovvero nel piano XZ le due camere sono ruotate l’una rispetto all’altra di un angolo β ~ 14 mrad.

Conclusioni scopo del programma (TrackView): riuscire a ricostruire e visualizzare le tracce di particelle cariche utilizzando un algoritmo in grado di produrre parametri di traccia confrontabili con quelli prodotti da un altro programma (Calib). la visualizzazione degli eventi ha prodotto dei buoni risultati e grazie a questa è possibile verificare l’effettivo funzionamento delle camere durante l’esecuzione dei collaudi La ricostruzione anche ha dato dei valori dei parametri di traccia confrontabili con quelli di Calib.

FINE

Analisi interattiva (2) Una volta messa a punto l’analisi in modo interattivo, è possibile codificare le operazioni effettuate sul TTree in un programma. In figura sono riportati le distribuzioni dei parametri di traccia ottenuti con Calib e con TrackView del multilayer 1 della camera 1. Per tutti i grafici sono stati imposti dei tagli sul c-quadro, ovvero sono stati considerati solo i casi di c-quadro < 10. Le diverse distribuzioni dipendono essenzialmente dal diverso algoritmo che i due programmi utilizzano nel selezionare gli hit di un evento.

Camera 2

Analisi dati (4)