(p0=1,01×105Pa = pressione atmosferica) HALLIDAY - capitolo 14 problema 8 I marinai di un sottomarino danneggiato cercano di scappare a 100m di profondità. Quale forza devono esercitare sul portellone di uscita di dimensioni 1,2m per 0,6m per aprirlo? La densità dell’acqua dell’oceano è di 1025 kg/m3 Alla profondità h=100m: (p0=1,01×105Pa = pressione atmosferica) Forza da esercitare sul portellone:

Forza agente sul tappo: HALLIDAY - capitolo 14 problema 9 Il tubo di plastica in figura ha un’area di sezione trasversale di 5,00cm2. Lo si riempie di acqua finchè è pieno il ramo più corto, che ha lunghezza d=0,800m. Poi si tappa l’imboccatura di questo ramo e si continua a versare acqua lentamente nel ramo più lungo. Sapendo che il tappo può resistere ad una forza massima di 9,80N, a quale altezza massima può salire il liquido dell’acqua nel ramo lungo? Sovrapressione: h Forza agente sul tappo: Altezza del liquido:

HALLIDAY - capitolo 14 problema 19 In figura vediamo una molla di costante elastica 3,00×104N/m infrapposta fra il pistone di sollevamento di un martinetto idraulico e una trave di carico. Sul pistone di azionamento è appoggiato un recipiente di massa trascurabile. L’area del pistone di azionamento è Aa, mentre quello di sollevamento ha area 18,0Aa. Nello stato iniziale la molla ha la sua lunghezza di riposo. Per comprimere la molla di 5,00cm, quanti kilogrammi di sabbia occorre caricare nel recipiente?

Sul pistone di azionamento agisce la forza Fa: Variazione di pressione nel fluido: Se la molla è compressa di un tratto Δx: La massa m si ricava mettendo insieme le relazioni precedenti:

HALLIDAY - capitolo 14 problema 23 Un blocchetto di legno galleggia in acqua con i 2/3 del suo volume sommersi. Nell’olio il blocco galleggia con il 90% del volume sommerso. Trovare le densità del legno e dell’olio. FA P Peso del blocco: Spinta di Archimede: Se il blocco è in acqua: Se il blocco è in olio:

Volume del fluido spostato: HALLIDAY - capitolo 14 problema 28 Un blocco di legno ha una massa di 3,67kg e una densità di 600kg/m3. Viene caricato di piombo in modo da galleggiare con il 90% del suo volume immerso. Che massa di piombo è necessaria (a) se il piombo viene posto sopra il legno, o (b) se viene attaccato sotto? La densità del piombo è 1,13×104kg/m3 P FA Peso: Spinta di Archimede: Volume del fluido spostato:

P FA Peso: Spinta di Archimede: Volume del fluido spostato:

HALLIDAY - capitolo 14 problema 33 In un tubo di sezione 4,0cm2 scorre acqua con velocità di 5,0m/s. Il tubo poi scende lentamente di 10m mentre l’area della sua sezione diventa pian piano di 8,0cm2. Che velocità ha ora l’acqua? Qual è ora la sua pressione se prima era di 1,5×105Pa? y v1 h=10m p1=1,5×105Pa A1 v2 p2 A2

Equazione di continuità: Legge di Bernoulli:

HALLIDAY - capitolo 14 problema 40 In un tubo orizzontale scorre acqua che viene poi liberata in atmosfera a una velocità v1=15m/s come illustrato in figura. I diametri delle sezioni di sinistra e di destra del tubo sono rispettivamente di 5,0cm e 3,0cm. Che volume d’acqua viene liberato nell’atmosfera durante un periodo di 10 minuti? Qual è la velocità v2 dell’acqua nella sezione sinistra del tubo? Qual è la pressione idrostatica nella stessa sezione?

Volume di acqua che fuoriesce dal tubo nel tempo Δt=600s: Equazione di continuità: Legge di Bernoulli (p1=1atm=1,01×105Pa):

HALLIDAY - capitolo 14 problema 47 Un sifone è uno strumento utile a rimuovere i liquidi dai contenitori. Funziona come illustrato in figura. Il tubo ABC deve essere inizialmente riempito; una volta fatto questo il liquido scorrerà attraverso il tubo fino a che il livello del liquido nel contenitore scende sotto l’apertura A del tubo. Il liquido ha densità ρ=1000kg/m3 e viscosità trascurabile. Le distanze sono h1=25cm, d=12cm e h2=40cm. Con quale velocità emergerà il liquido dall’estremità C? Quale sarà la pressione del liquido nel punto più alto B? Teoricamente, qual è l’altezza h1 massima alla quale un sifone può sollevare l’acqua? y y=h2+d+h1 y=h2+d y=h2 y=0

Legge di Bernoulli tra A e C (in A il liquido è fermo quindi vA=0): In C la pressione è pari alla pressione atmosferica p0. La pressione in A si ricava applicando la legge di Stevino: Sostituendo pA e pC nella legge di Bernoulli:

In B e in C la sezione del tubo è la stessa In B e in C la sezione del tubo è la stessa. Per l’equazione di continuità vB=vC Applicando il teorema di Bernoulli tra B e C: La massima altezza h1 è quella per cui pB=0 e vB=0: Applicando il teorema di Bernoulli tra A e B (con pB=0 e vB=0): Tenendo conto del risultato precedente (dalla legge di Stevino):