Corso di Istituzioni di Fisica Nucleare e Subnucleare I Prof. Annalisa D’Angelo Dott. Rachele Di Salvo A.A. 2006-2007

Lezione 1 Unità di misura Ordini di grandezza: distanze, energie, masse Costanti fondamentali

Prefissi delle potenze di 10 1012 Tera (T) 109 Giga (G) 106 Mega (M) 103 Kilo (K) 10-1 deci (d) 10-2 centi (c) 10-3 milli (m) 10-6 micro 10-9 nano (n) 10-12 pico (p) 10-15 femto (f) 10-18 atto (a)

Unità di misura Distanze: metro (unità fondamentale) particelle: fermi 1 fermi = 1 fm = 10-15 m = 10-13 cm 1 Angstrom = 1 Å = 10-10 m = 10-8 cm astronomia: anno-luce=distanza percorsa dalla luce in un anno 1 a.l. = c × 1 anno = = 3. 108 m/s × (365 × 24 × 3600 s) ~ ~ 9 × 1015 m ~ 1016 m Sezioni d’urto: barn 1 b = 10-24 cm2 mb = 10-3 barn mb = 10-6 barn

Unità di misura Energia Nella fisica classica l’energia si misura in Joule (J) Una forma di energia è rappresentata dal lavoro eseguito da una forza F per eseguire uno spostamento Dx inclinato di un angolo q rispetto alla forza L = F · Dx = F Dx cosq [L] = 1 J = [F] [Dx] = 1N × 1 m In particolare nel caso della forza esercitata dal campo elettrico E su una carica q, la forza è F = q × E e lo spostamento della carica è parallelo alla forza che lo muove (cos q=1): L = F Dx cos q = q × E × Dx = q × DV [L] = 1 J = [q] [DV] = 1C × 1 V

Unità di misura (continua) Energia (continua) In fisica nucleare e delle particelle si adopera come unità di misura l’elettron-Volt, che rappresenta l’energia guadagnata da un elettrone quando viene accelerato da una differenza di potenziale di 1 Volt: 1 eV = qe × 1 V = 1.602 × 10-19 C × 1 V = 1.602 × 10-19 J I multipli dell’ eV sono: 1 keV = 1000 eV = 103 eV 1 MeV = 1000000 eV = 106 eV 1 GeV = 1000000000 eV = 109 eV

Unità di misura (continua) Masse e impulsi Una particella di massa a riposo m e impulso p ha un’energia E legata a queste due quantità dalla relazione relativistica: Pertanto le unità di misura di (pc) e di (mc2) devono essere quelle di un’energia: [pc] = MeV [mc2 ] = MeV E quindi: [p] = MeV/c [m] = MeV/c2

Unità di misura (continua) Relazione MeV/c2  Kg (N.B. 1 eV = 1.6 × 10-19 J) 1 J = 1 N × 1 m = 1 Kg × 1 (m/s2) × 1 m  1 Kg = 1 J × (s2/m2)

Unità di misura (continua) N.B. Per agevolare la scrittura nei calcoli, si adoperano spesso le cosiddette unità naturali, nelle quali si pone: ħ = c = 1 In tali unità, anzichè attribuire a p l’unità di misura MeV/c e a pc unità di misura dei MeV, si attribuirà direttamente a p la stessa unità di misura dell’energia. Lo stesso varrà per la massa. Pertanto potremo scrivere: Es. Calcolare l’energia totale di un protone avente impulso p=300 MeV/c (N.B. m =938. MeV/c2)

Unità di misura (continua) Lunghezza metro, fermi, angstrom, anno-luce Tempo sec o s (secondo) Energia Joule, eV (elettron-Volt) Massa Kg, eV/c2 Impulso Kg·m/s, eV/c

Ordini di grandezza - Distanze 1030 (m)  Dimensione Universo (1026 m ~ 1010 anni-luce)  Distanza Andromeda, la galassia più vicina(2.5×106 a.-l.~2.5 × 1022 m )  Dimensione via Lattea (nostra galassia) (1.6 ×105 a.-l.~1.6 × 1021 m) 1020  Anno-luce (3×108 m/s × 3.15 ×107 s ~ 9.5 ×1015 m ~ 1016 m )  Distanza Terra-Sole (8.5 minuti-luce ~ 1.50 ×1011 m = 150 ×106 Km ) 1010  Diametro del Sole (1.4 ×109 m)  Diametro della Terra (1.2 ×107 m = 12740 Km) 100  Uomo (1.8 m)  Luce visibile ( l = 400 – 700 nm = 4-7 ×10-7 m) 10-10  Dimensione dell’ atomo (~ 1 Å = 10-10 m)  Dimensione del nucleo (10-14 - 10-15 m  1fm = 10-15 m)  Dimensione del nucleone (10-15 m) 10-20 10-30  Lunghezza di Planck (Għ/c3)1/2 (10-34 m, distanza alla quale i quark e i leptoni non sono puntiformi ma sono stringhe) Log scale

Ordini di grandezza – Energie di eccitazione ↕ 10-5 eV  0.1 K SOLIDI (0.1 K – 104 K) 100 eV ↕ ATOMI (104 K – 109 K) ↕ NUCLEI 105 eV ↕ 1010 eV PARTICELLE ↕ QUARK (TeV ) 1015 eV N.B. [kT] ~ eV k = 8.6 10-5 eV K-1 => 1eV corrisponde a T = E/k ~ 1eV/ (10-4eV K-1) = 104 K

Ordini di grandezza - Masse N.B. 1eV/c2 ~ 1.8 ×10-36 Kg  1 Kg ~ 0.5 ×10 36 eV/c2 Elettrone 10 -30 Kg (0.5 MeV/c2 ) Protone 10 -27 Kg (1 GeV/c2 ) Batterio 10 -7 Kg Uomo 10 2 Kg Terra 10 24 Kg Sole 10 30 Kg Galassia 10 42 Kg

Costanti fondamentali c velocità della luce nel vuoto 3. 108 m/s h costante di Planck 6.6 10-34 J s ħc ~200 MeV fm qe carica dell’elettrone 1.6 10-19 C me massa dell’elettrone 0.5 MeV/c2 mp massa del protone 938.3 MeV/c2 ~ 1 GeV/c2 mp massa del neutrone 939.6 MeV/c2 ~ 1 GeV/c2 a costante di struttura fine=e2/ħc 1/137 le/(2p) = ħ/(mec) lungh. d’onda Compton elettrone = 3.86 10-13 m 1 eV = 1.6 10-19 J 1 eV/c2 = 1.78 10-36 Kg Lunghezza d’onda di una particella avente impulso di 1 eV/c l = h/p = 2pħc/pc = 2p × 200 MeV fm / 1 eV = 1.2 10-6 m