Esercizi sui sistemi di numerazione Numeri, numeri e ancora numeri…

Problema Dog e Cane rappresentano lo stesso oggetto ma in due lingue diverse 162(10) e 2A(16) rappresentano lo stesso numero in basi differenti Impariamo le lingue  : conversioni di base!

Regola di conversione di base base decimale  base B Divisioni ripetute del numero N per il valore B Il resto i-esimo rappresenta la cifra in base B (dalla cifra meno significativa) Il quoziente diventa il nuovo dividendo della divisione successiva per B Stop quando l’ultimo quoziente diventa zero

Esercizi Convertire il numero 611(10) in binario Convertire il numero 1860(10) in ottale Convertire il numero 19686 (10) in esadecimale Facoltativi (obbligatori) Convertire 2730(10) in binario Convertire 2730(10) in ottale Convertire 2730(10) in esadecimale Convertire 56016(10) in esadecimale e poi lanciatelo …

EX: 611 in binario ^^^ 611 2 01- 11 1 305 611 2  1 305 152 76 38 19 9 4 1001100011 resto

EX: 1860 in ottale 1860 8 26- 20 4 232 1860 8  4 232 29 à 5 3 3504

EX: 19686 in esadecimale 4CE6 19686 16  6 1230 14 76 à 12 4 19686 16 036-- 048- 06 1230 19686 16  6 1230 14 76 à 12 4 10 11 12 13 14 15 A B C D E F 4CE6

Regole di conversione di base base B  base decimale Potenze crescenti con base B Siano X3 X2 X1 X0 (B) le cifre del numero in base B Es: 1E64(16)  X3 = 1; X2 = E; X1 = 6; X0 = 4 Il numero in base 10 si calcola: N = (X3 * B^3) + (X2 * B^2) + (X1 * B^1) + (X0 * B*0)

Esercizi Convertire il numero 10100011(2) in decimale Convertire il numero 12E (16) in decimale Facoltativi (obbligatori) Convertire 1100110011(2) in decimale Convertire 567(8) in decimale Convertire 110 (16) in decimale Convertire 38F(16) in esadecimale

EX: 10100011(2) in decimale 163 Numero  Pesi 2p 128 64 32 16 8 somme Posizione p 7 6 5 4 3 2 1 Numero  Pesi 2p 128 64 32 16 8 somme 128+ 0+ 32+ 2+ 163

EX: 123(8) in decimale 83 Numero  3 Pesi 8p 64 8 Somme 64+ 16+ Posizione p 2 1 Numero  3 Pesi 8p 64 8 Somme 64+ 16+ 83

EX: 12E(16) in decimale 302 Numero  E Pesi 16p 256 16 Somme 256+ 32+ Posizione p 2 1 Numero  E Pesi 16p 256 16 Somme 256+ 32+ 14 302

Da binario a esadecimale / ottale Binario  ottale Si raggruppano le cifre in gruppi di 3 partendo da destra e ciascun gruppo si converte in una cifra ottale (da 0 a 7) Binario  esadecimale Si raggruppano le cifre in gruppi di 4 partendo da destra e ciascun gruppo si converte in una cifra esadecimale (da 0 a F)

Esercizi Convertire 10100011(2) in esadecimale Convertire 10100011(2) in ottale Convertire F2A4(16) in binario Convertire 372(8) in binario

EX: Binario  ottale/hex Convertire il numero 10100011(2) in ottale ( 10)(100)(011) 2 4 3  243 base 8 Convertire il numero 10100011(2) in esadecimale (1010)(0011) A 3  A3 base 16

EX: Ottale/Hex  binario Convertire F2A4(16) in binario F 2 A 4 (1111)(0010)(1010)(0100)  1111001010100100 Convertire 372(8) in binario 3 7 2 (011) (111) (010) 011111010

Esercizi Facoltativi (obbligatori) Convertire 1100110011(2) in esadecimale Convertire 1100110011(2) in ottale Convertire 1E4F(16) in binario Convertire 564(8) in binario