Modelli e Algoritmi della Logistica Lezione – 16 Gestione delle Scorte ANTONIO SASSANO Università di Roma“La Sapienza” Dipartimento di Informatica e Sistemistica Roma, 25-11-01

Gestione delle Scorte (“Inventory Management”) Produzione = Processo di Approvvigionamento del Magazzino Fornitori Magazzino Materie Prime Magazzino Materie Prime Semi Lavorati Magazzino Prodotti Finiti Semi Lavorati

Perchè le Scorte? 1. Economie di Scala Produzione superiore al fabbisogno immediato Necessità di accumulare il “surplus” produttivo Minimizza l’incidenza dei costi fissi Favorisce l’apprendimento Offre la posibilità di ottenere sconti 2. Flessibilità. Disaccoppiamento delle fasi produttive Fuori servizio di macchinari Carenza di materie prime sul mercato 3. Equipartizione della Produzione Produzione in periodi di domanda scarsa 4. Speculazione

Modelli di Gestione Ottima delle Scorte OBIETTIVO Determinare l’andamento nel tempo delle giacenze di magazzino (scorte) che massimizza un’opportuna funzione di utilità. t Q(t) Controllo Continuo N 3 1 2 q1 q2 q3 qN (1,2,3,...,N) Periodi di Controllo Controllo Discreto

Modelli di Gestione Ottima delle Scorte PARAMETRI FONDAMENTALI Q c(Q) Funzione concava (per le economie di scala) della quantita’ prodotta 1. Costo di Produzione: c(Q) Esempi: Approvvigionamento da Fornitori (a) Costo di acquisto + Costo di trasporto Approvvigionamento da Magazzino Semilavorati (b) Costo del Semi-lavorato Contabilita’ Industriale o Analitica

Modelli di Gestione Ottima delle Scorte 0 se Q=0 A se Q>0 Ah(Q) = PARAMETRI FONDAMENTALI 2. Costo Fisso di Produzione: A h(Q) 1 Q Costo sostenuto per attivare la produzione Indipendente dalle quantita’ prodotte 1 se Q>0 Esempi: Approvvigionamento da Fornitori (a) - Costo Amministrativo dell’Ordine - Quantita’ Minima ordinabile Produzione effettiva (b) - Costi di “setup” e “changeover”

Modelli di Gestione Ottima delle Scorte PARAMETRI FONDAMENTALI t Q(t) T 3. Costo di Stoccaggio: h(Q) h(Q)=cs (Q) ´ Q Prodotto del costo unitario di stoccaggio cs per la giacenza complessiva Q cs(Q): Funzione del Costo/Opportunita’ del valore monetario dei beni immagazzinati cs(Q)= r0 ´ C(Q)/Q Quantificato da: Minimo Tasso di Interesse Accettabile r0 Costo unitario in presenza di una giacenza Q

Modelli di Gestione Ottima delle Scorte 0 se Q=0 A se Q>0 p h(Q) = PARAMETRI FONDAMENTALI 4. Costo Fisso di Stoccaggio: p Costo sostenuto per le scorte indipendentemente dalle quantita’ immagazzinate Dovuto a: Costo/Opportunita’ del valore degli immobilizzi Quantificato da: Minimo Tasso di Interesse Accettabile r0 Costo Fisso di Gestione (salari degli addetti)

Modelli di Gestione Ottima delle Scorte Q A C(Q)=c(Q)+Ah(Q) Costo Totale di Produzione h(Q) Q p H(Q)=h(Q)+ph(Q) Costo Totale di Stoccaggio

Modelli di Gestione Ottima delle Scorte PARAMETRI FONDAMENTALI 5. Costo di “Backlogging”: h(Q) Q<0 (scorte negative) Costo causato da vendite di beni non disponibili 6. Costo Fisso di “Backlogging”: b Q p Costo Totale di Stoccaggio: H(Q)=h(Q)+ph(Q)+bh(-Q) b h(Q) Q<0 h(Q) Q>0

Modelli di Gestione Ottima delle Scorte PARAMETRI CARATTERISTICI 7. “Lead Time” L Tempo intercorrente tra l’ordine e la consegna t Q(t) T ordine consegna L

Modelli di Gestione Ottima delle Scorte PARAMETRI CARATTERISTICI 8. Scorta Minima q Giacenza minima di magazzino ovvero: quantita’ consumata durante il “Lead Time” L t Q(t) T ordine consegna q

Modelli di Gestione Ottima delle Scorte CARATTERISTICHE DEI MODELLI (1) 1. Natura dei Prametri (domanda, costi, “lead time”) Deterministica: Parametri conosciuti con certezza Aleatoria (Stocastica): Parametri rappresentati da variabili aleatorie con opportune distribuzioni 2. Struttura della domanda e della produzione Costante nel tempo (modelli classici) Variabile