Prove dinamiche In genere le prove di carico statiche sono utilizzate per saggiare la risposta di strutture ai carichi verticali Le prove di carico con azioni orizzontali risultano spesso inattuabili per la difficoltà di disporre di una struttura di contrasto abbastanza rigida e più resistente della struttura in prova e di una struttura di riferimento per gli strumenti di misura che non abbia movimenti durante tutto il corso della prova In questi casi, e su strutture che si prevede siano cimentate da importanti azioni dinamiche, è conveniente condurre prove dinamiche

Si effettuano sottoponendo la struttura ad una eccitazione dinamica (variabile nel tempo) e registrando la risposta, anch’essa dinamica, in termini di spostamenti, velocità, accelerazioni. L’obiettivo è ricavare le caratteristiche dinamiche della struttura che sono legate alle caratteristiche di massa e di rigidezza. naturale: vento, traffico, sisma, ... eccitazione forzata: rilascio, urto, vibrodina, campane, ...

OSCILLATORE SEMPLICE Consideriamo una struttura particolarmente semplice, dotata di una massa, m, concentrata in un punto e vincolata al terreno tramite un organo elastico, di rigidezza k

Oscillazioni libere Se si perturba l’equilibrio statico della massa: imprimendo uno spostamento iniziale e rilasciando imprimendo una velocità iniziale (urto) la struttura inizia a vibrare intorno alla posizione di equilibrio statico, con una frequenza che dipende solo dalle caratteristiche di rigidezza e di massa della struttura: PROPRIA NATURALE FREQUENZA DI VIBRAZIONE

Prove di rilascio e urto Nelle prove di rilascio o di urto: si provocano le vibrazioni libere della struttura si registrano accelerazioni o spostamenti nel tempo si ricavano frequenza propria di vibrazione e smorzamento note le masse, si ricavano informazioni sulle rigidezze

Vibrazioni forzate Se si sollecita una struttura con una forza variabile nel tempo, ad esempio periodica, la struttura entra in vibrazione. La risposta della struttura (cioè lo spostamento rispetto alla posizione di equilibrio statico, o la velocità, o la accelerazione) è anch’essa variabile nel tempo con la stessa frequenza della forzante. A parità di intensità della forza applicata, la risposta è tanto più grande quanto più la frequenza della forzante si avvicina alla frequenza propria della struttura RISONANZA

Grafico della risposta nel tempo Ampiezza della risposta in funzione della frequenza

Prove di vibrazione forzata Si sollecita la struttura con una forzante periodica di frequenza variabile con continuità Si registra la risposta della struttura nel tempo Si rileva la frequenza della forzante, o della risposta, in corrispondenza della massima ampiezza di risposta Tale frequenza è la frequenza propria di vibrazione della struttura

Prove con eccitazione naturale In una prova dinamica con eccitazione naturale, in genere non è misurabile l’intensità della forzante; si misura solo la risposta della struttura all’eccitazione dinamica: spostamento rispetto alla posizione di equilibrio statico velocità accelerazione L’elaborazione dei dati di risposta è in generale più complessa ed i risultati talvolta più incerti.

In una prova dinamica, la risposta della struttura è nota attraverso la misura di spostamenti velocità accelerazioni Si può sempre passare da una grandezza all'altra, attraverso le leggi della dinamica. Per moto sinusoidale, ad es.: a accelerazione v velocità s spostamento Ove possibile, è conveniente misurare le accelerazioni, perché le altre quantità si ricavano per integrazione, operazione che dà risultati più affidabili che non la derivazione.

dipendono direttamente da masse e rigidezze delle strutture nel dominio del tempo nel dominio delle frequenze I dati di risposta della prova dinamica, opportunamente elaborati: forniscono le caratteristiche dinamiche della struttura: frequenze proprie smorzamenti forme modali dipendono direttamente da masse e rigidezze delle strutture Quindi anche le prove dinamiche forniscono informazioni dirette sulle rigidezze e non sulle resistenze come per le prove statiche, le caratteristiche dinamiche sperimentali si confrontano con quelle ricavate dai calcoli

Vibrodina La forza dinamica periodica può essere generata dal moto rotatorio uniforme di un corpo per un asse non passante per il suo baricentro.   w velocita' angolare l distanza della massa m dal centro di rotazione F forza centrifuga, orientata come OP le sue componenti secondo gli assi x ed y variano con legge sinusoidale e sono sfasate fra loro di un quarto di periodo

vibrodina a masse controrotanti Se si accoppiano, in posizione simmetrica rispetto alla normale alla congiungente i centri di rotazione, due masse uguali rotanti con velocità angolare opposta, la forza risultante ha per retta d'azione la normale alla congiungente i centri di rotazione e varia con legge sinusoidale

Con una macchina così concepita, si effettuano prove dinamiche, in cui la frequenza della forzante può essere variata con continuità. Si possono ottenere diagrammi dell’ampiezza della risposta in funzione della frequenza della forzante. In corrispondenza del massimo dell’ampiezza di risposta, si individua il valore della frequenza propria della struttura.

La misura della risposta è in genere effettuata tramite strumenti a riferimento inerziale: il sistema di riferimento rispetto al quale si misurano gli spostamenti è costituito da una massa inerziale; pertanto sono trasduttori di spostamento, velocità o accelerazione assoluti. Gli strumenti più utilizzati sono gli accelerometri Il principio di funzionamento è quello dell'oscillatore semplice, costituito da una massa collegata al supporto tramite un organo elastico ed uno smorzatore. Il supporto è fissato rigidamente alla struttura di cui si vuole misurare le accelerazioni.

La massa risponde alla vibrazione con uno spostamento relativo al supporto, spostamento che, per determinati valori del rapporto massa/rigidezza della molla, ed in un certo range di frequenze di vibrazione, è direttamente proporzionale alla accelerazione della base. Misurando lo spostamento della massa relativo al supporto, attraverso un coefficiente di taratura si ottiene la misura dell'accelerazione della struttura. Certi tipi di accelerometri sono equipaggiati con trasduttori induttivi per la misura dello spostamento relativo fra massa e supporto, altri, i più moderni e sensibili, sono di tipo piezoelettrico. Lo schema di strumenti di questo genere è del tipo in figura: quando la struttura si muove, l'involucro si muove con essa. La massa interna invece, che è collegata all'involucro tramite molla, si muove anche relativamente all'involucro. Sotto determinate condizioni (valori della massa e della rigidezza della molla) lo spostamento relativo della massa rispetto all'involucro è proporzionale allo spostamento dell'involucro, e quindi della struttura. Nel caso in cui la massa interna è piccola e la rigidezza della molla grande, la proporzionalità si stabilisce tra accelerazione e spostamento, ovvero lo spostamento della massa è proporzionale all'accelerazione della struttura, e abbiamo dunque un accelerometro, che è quindi uno strumento di massa ridotta. Questo strumento, non influendo sulla massa della struttura e quindi neanche sulle grandezze dinamiche di essa, risulta essere lo strumento più utilizzato.

Costruiti sullo stesso principio, esistono trasduttori di spostamento o di velocità: cambiano le masse e le rigidezze delle molle. L'utilizzo di un tipo di strumento piuttosto che un altro dipende dall'entità delle grandezze in gioco, frequenze comprese. Es: se le frequenze in gioco sono piccole, può convenire di misurare gli spostamenti, perché hanno valori più grandi e quindi si possono registrare anche con strumenti meno sensibili. In genere, i più utilizzati sono gli accelerometri perché sono di dimensioni e peso più ridotti. Viceversa, se la massa è grande e la rigidezza della molla è piccola, si parla di trasduttore di spostamento. Le prove dinamiche quindi non hanno bisogno né della struttura di contrasto per azioni orizzontali, né di un riferimento fisso esterno per le misurazioni, in quanto il riferimento è costituito dalle masse inerziali all'interno. I sismometri sono appunto accelerometri. L'utilizzo di una grandezza o dell'altra dipende dalla loro entità: ad esempio se la frequenza è molto piccola, è meglio misurare spostamenti piuttosto che accelerazioni, in quanto assumono valori più grandi e quindi percepibili anche da strumenti meno sensibili. Ecco quindi che è necessario sapere a priori dal modello matematico le grandezze dinamiche, come la frequenza, in modo da poter scegliere lo strumento di misura più idoneo.

Un esempio prove statiche e dinamiche di rilascio su un serbatoio pensile in cemento armato

prova a serbatoio pieno

prova a serbatoio vuoto

  f [Hz]  [%] a1 a2 a3 a4 a6 prova 1P 0.80 5.5 --- 0.92 1.10 0.97 1.00 prova 1V 1.12 1.1 0.50 0.78 0.87 0.96 prova 2V 1.11 0.52 0.81 0.91 0.99 prova 3V 1.5 0.48 0.79 0.95

Identificazione strutturale Fx [kN] d1 [mm] d2 [mm] sperimentale 73,09 2,44 1,42 teorico 2,52 1,47

  f [Hz] a1 a2 a3 a4 a6 serbatoio pieno sperimentale 0.80 --- 0.92 1.10 0.97 1.00 teorico 0.83 0.50 0.95 1.01 vuoto 1.11 0.52 0.81 0.91 0.99 1.12 0.85 0.93

Misura delle vibrazioni ed effetti sulle costruzioni e sulle persone Il problema della misura di vibrazioni si presenta abbastanza spesso e sempre più di frequente, in conseguenza dell'aumento delle cause che le producono: traffico stradale, metropolitane, ferrovie, macchine per esecuzione di lavori edili, ecc. Le vibrazioni dei fabbricati possono essere causa di: disturbo alle attività umane danni alle strutture danni ad elementi di pregio contenuti negli edifici malfunzionamento di strumenti o apparecchiature

Il problema si pone nei seguenti termini: la misura delle vibrazioni l'analisi degli effetti il giudizio sull'accettabilità delle vibrazioni La misura delle vibrazioni è effettuata tramite accelerometri, o trasduttori dinamici di spostamento o di velocità

Analisi degli effetti e giudizio sull'accettabilità dipende dal tipo di problema posto: disturbo agli occupanti: UNI 9614-1990, UNI 11048-2003 forniscono indicazioni sulle misure da effettuare, sulle elaborazioni di tali misure e valori di confronto per stabilire l'accettabilità (derivazione dalla medicina del lavoro) disturbo a strumentazioni e lavorazioni di precisione: i livelli di disturbo sono ben noti, fanno parte delle caratteristiche di impiego degli strumenti

danno strutturale: se si tratta di sollecitazioni di fatica (sollecitazioni cicliche a livelli abbastanza alti di tensione) la procedura di valutazione è ben nota: stato limite ultimo di fatica per strutture in acciaio e in c.a. se si tratta di vibrazioni ambientali, in genere il livello delle vibrazioni è molto basso ma molto grande è il numero di cicli a cui è soggetta la struttura nella sua vita. in generale, ma specialmente per le strutture in muratura che sono le più sensibili a questi fenomeni, non si dispone di relazioni ben verificate i materiali privi di coesione sono i più sensibili alle vibrazioni, perché le particelle vibrano ciascuna per conto proprio: si possono avere compattazioni, ulteriore perdita di consistenza, ecc. lo stesso vale per le strutture se le varie parti non sono ben connesse fra loro

il riferimento è la UNI 9916 che riporta una classificazione degli edifici (in funzione della tipologia, del tipo di struttura, delle fondazioni e del tipo di terreno) secondo la resistenza meccanica alle vibrazioni e la tolleranza accettabile per gli effetti delle vibrazioni sono forniti poi dei valori, da considerare "orientativi" per esplicita ammissione, dei livelli di vibrazione ritenuti accettabili (in termini di velocità di vibrazione)