Termodinamica chimica a.a. 2007-2008 Lezione III GAS REALI

Esercizio 1 Un campione di gas ha un volume di 20.00 l ad 1.00 atm e 0 °C. Il grafico dei dati sperimentali del volume in funzione della temperatura in Celsius a pressione costante ha andamento rettilineo con una pendenza di 0.0741 L °C-1. Da questi dati, senza fare uso dell’equazione di stato dei gas ideali, determina lo zero assoluto in gradi Celsius. Lo zero assoluto è la temperatura alla quale il volume di un campione di gas diventerebbe zero se la sostanza rimanesse allo stato gassoso a basse temperature

Esercizio 2 Calcolare la pressione esercitata da 1 mol di H2S quando si comporta a) come un gas ideale, b) come una gas di van der Waals nelle seguenti Condizioni: i) a 273.15 K in 22.414 l, ii) a 500 K in 150 cm3. Commenta i risultati ottenuti. T=273.15 K ; V=22.414 l ; n=1mol T=500 K ; V=150 cm3=0.15l ; n=1mol

Esercizio 2 T=273.15 K ; V=22.414 L ; n=1mol; a=4.484 L2 atm mol-2; b=4.43x102 L mol-1 T=500 K ; V=150 cm3=0.15l ; n=1mol; a=4.484 L2 atm mol-2; b=4.43x10-2 L mol-1

Esercizio 3 Stimare le costanti critiche per un gas con parametri di van der Waals a=0.751 atm L2mol-2 e b=0.0436 L mol-1. VC = 3b pC = a/27b2 TC = 8a/27Rb VC = 0.131 L mol-1 pC = 25.7 atm TC = 109 K

Esercizio 4 È stata proposta la seguente equazione di stato Mostra che l’equazione ha comportamento critico. Trova, quindi, le costanti critiche in funzione di B e C e un’espressione per il fattore di compressione al punto critico. Sostituendo nell’espressione dell’equazione di stato:

Esercizio 4 Il fattore di compressione al punto critico è dato da Sostituendo i risultati ottenuti

Esercizio 5 Un gas a 350 K e 12 atm ha un volume molare maggiore del 12% rispetto a quello calcolato dalla legge dei gas ideali. Calcola il fattore di compressione in queste condizioni e il volume molare del gas. Sono dominanti le forze attrattive o quelle repulsive? p = 12 atm; T = 350 K; Vm=Vm0 x 1.12; Dominano le forze repulsive!!!!!

Esercizio 6 La densità del vapore acqueo a 327.6 atm e 776.4 K è 133.2 g dm-3. Determina il volume molare e il fattore di compressione. Calcola Z dall’equazione di van der Waals con a= 5.464 L2 atm mol-2 e b= 3.19x10-2 L mol-1. ρ = 133.2 g dm-3= 133.2 g l-1 Vm=? T = 776.4 K Z = ? p = 327.6 atm

Esercizio 6 T = 776.4 K Z = ? Vm = 0.1353 L mol-1 a = 5.464 L2 mol-2 b = 0.0305 L mol-1

Esercizio 7 Le costanti critiche dell’etano sono pc=48.20atm, Vc=158cm3mol-1, Tc=305.4K. Calcolare i parametri di van der Waals e stimare il raggio delle molecole. pc=48.20atm Vc=158cm3mol-1 Tc=305.4K VC = 3b pC = a/27b2 TC = 8a/27Rb b = Vc/3 = 0.0493 L mol-1 a = 3.16 L2 atm mol2 NOTA: non era necessaria la conoscenza della temperatura critica!

Esercizio 7 Nell’equazione di van der Waals il parametro b dà ragione del volume proprio di una mole di molecole. Il centri delle particelle, considerate sferiche, sono esclusi da una zona di raggio pari al diametro delle particelle stesse.

Esercizio 8 A 300K e 20 atm il fattore di compressione di un gas è 0.86. Calcolare il volume occupato da 8.2 mmol del gas in queste condizioni e un valore approssimato del secondo coefficiente del viriale B a 300 K p = 20 atm V = ? T = 300 K B =? n = 8.2 x 10-3 mol Z=0.86

Esercizio 8 Troncando l’espansione al secondo termine si ottiene

Esercizio 9 Determinare la pressione e la temperatura alle quali 1 mol di i) H2S, ii) CO2, iii) Ar sono in uno stato corrispondente ad 1 mol di N2 a 1 atm e 25°C. Sono stati corrispondenti quelli con la stessa pressione, volume e temperatura ridotti. Per N2 a 1atm e 25°C T e p ridotti sono:

Esercizio 9 i) Per H2S ii) Per CO2 ii) Per Ar

Esercizio 10 A partire dai parametri di van der Waals dell’H2S calcolare la temperatura di Boyle del gas. Se b/Vm <1, si può utilizzare l’espansione (1-x)-1=1+x+x2+…., da cui

Esercizio 10 A questo punto è possibile identificare il secondo coefficiente del viriale B con il termine (b-a/RT). Poiché la T di Boyle è quella a cui B=0 a=6.260 L2 atm mol-2 b= 5.42x102 L mol-1

Equazioni di stato Berthelot Dieterici

Esercizio 11 Il secondo coefficiente del viriale per il metano può essere approssimato usando l’equazione empirica Dove a=-0.1993 bar-1, b=0.2002bar-1 e c=1131K2 (300K < T < 600K). Calcolare il valore della temperatura di Boyle per il metano.. Paragonare il volume molare del metano a 50 bar calcolato con l’equazione dei gas ideali e quella del viriale a 298 K e a 373 K. La temperatura di Boyle è quella par cui B=0

Esercizio 11 Modello gas ideali

Esercizio 11 Equazione del viriale