Lezione IV TEORIA CINETCA & LAVORO Termodinamica chimica a.a Termodinamica chimica a.a

2 Esercizio 1 Calcolare la velocità molecolare media di Azoto a 20°C. N 2 : M = g/mol = K

3 Esercizio 2 Calcolare la velocità molecolare media di Elio a 20°C. He: M = g/mol = K

4 Esercizio 3 Calcolare il lavoro fatto per portare un corpo di massa 1 kg a 10 metri a) sulla superficie della terra (g=9.81 m/s 2 ) e b) sulla superficie della luna (g=1.60 m/s 2 ). a)b)

5 Esercizio 4 Calcolare il lavoro di cui necessita un uccello di massa 120g per volare ad unaltezza di 50 m dalla superficie della terra.

6 Esercizio 5 Una reazione avviene in un contenitore con sezione superficiale di 100 cm 2. Alla fine della reazione, il pistone viene spinto in alto di 10 cm, contro una pressione esterna, costante, di 1 atm. Calcolare il lavoro compiuto dal sistema. Gas P ex

7 Esercizio 6 Consideriamo una espansione isoterma irreversibile di una mole di gas ideale da 3.00 atm a 2.00 atm a 300 K contro una pressione costante di 1.00 atm: 1.00 atm 3.00 atm 2.00 atm Gas ideale 1.00 mole 300 K irreversibile termostatato a 300 K Il Lavoro fatto dal gas è w = - P ext [ V 2 - V 1 ] Calcoliamo il volume dallequazione di stato dei gas ideali w = - P ext [ nRT/P 2 - nRT/P 1 ] = - n R T P ext [1/P 2 - 1/P 1 ] = -1atm (1.00 mole)(8.314 J/mole K)(300 K)[1/2.0 atm - 1/3.0 atm] = J Il Lavoro fatto dal gas è w = - P ext [ V 2 - V 1 ]

8 Esercizio 6

9 Consideriamo la stessa espansione di prima, ma ora aggiungiamo abbastanza acqua sul pistone da generare 2.00 atm di pressione, aggiunte alla pressione atmosferica. Il sistema è in equilibrio e non si muove. Ora le molecole evaporano ad una ad una, e creano una differenza (quasi) infinitesima di pressione che causa una espansione infinitesima. A mano a mano che lacqua evapora, il gas si espande sino a che raggiunge la pressione di 2.00 atm: 1.00 atm 3.00 atm 2.00 atm Gas ideale 1.00 mole 300 K reversibile termostatato a 300 K 2.00 atm di acqua La pressione del gas cambia durante lespansione, ed è uguale alla pressione esterna in ogni punto del cammino

10 Esercizio 6 Integrando lespressione precedente otteniamo w = - nRT ln (V 2 /V 1 ) = - nRT ln (P 1 /P 2 ) = - (1.00 mole) (8.314 J/mole K) (300 K) * ln (3.00 atm/2.00 atm) = x J = - (1.00 mole) (8.314 J/mole K) (300 K) * ln (3.00 atm/2.00 atm) = x J Notate come il lavoro compiuto nel caso reversibile sia maggiore del lavoro compiuto irreversibilmente Il lavoro infinitesimo compiuto è: dw = -pdV = -nRT/V dV

11 Esercizio 6 Il lavoro di espansione e, in modulo, pari allarea gialla Perche il lavoro reversibile è quello massimo ottenibile?

12 Esercizio 7 Un campione di 2 mol di He si espande isotermicamente a 22°C da 22.8 L a 31.7 L a)contro una pressione costante uguale alla pressione finale del gas, b)reversibilmente c) liberamente. Calcolare il lavoro nelle tre situazioni. T= 22°C= 295 K V i = 22.8 L V f = 31.7 L n = 2 mol a) In unespansione contro una pressione costante il Lavoro fatto dal gas è w = - p ext [ V 2 - V 1 ] p ext = nRT/V 2 = 1.55 x 10 5 Pa w = x 10 5 Pa ( )x10 -3 m 3 = -1.38x10 3 J

13 Esercizio 7 b) In unespansione reversibile il Lavoro fatto dal gas è c) In unespansione libera w=0

14 Esercizio 8 Ricavare lespressione del lavoro compiuto da un gas di van der Waals durante unespansione isoterma reversibile.

15 Esercizio 8 V i = 1.0 L V f = 2.0 L T = 298 K n = 2 mol a = atm L 2 mol -2 b = 3.20 x L mol -1 Calcolare il lavoro compiuto da un gas ideale e da un gas di van der Waals nelle condizioni qui riportate. a) Gas ideale

16 Esercizio 8 b) Gas di van der Waals V i = 1.0 L V f = 2.0 L T = 298 K n = 2 mol a = atm L 2 mol -2 b = 3.20 x L mol -1

17 Esercizio 9 In una compressione isoterma reversibile di 1.77 mmol di un gas ideale a 273 K, il volume del gas viene ridotto al 22,4% del suo valore iniziale. Calcolare il lavoro in questo processo. V f = V i T = 273 K n = 1.77 mmol

18 Esercizio 10 Un campione costituito da 1.0 mole di CaCO 3 (s) viene portato ad una temperatura di 800°C a cui decompone. Il riscaldamento viene effettuato in un contenitore coperto da un pistone. Calcolare il lavoro compiuto durante la decomposizione ad 1 atm. Quale sarebbe stato il lavoro se il pistone non ci fosse stato?