Nucleosintesi primordiale

INDICE esigenza di nucleosintesi cosmologica, ipotesi alla base Reazioni di formazione elementi leggeri Equilibrio termico, disaccoppiamento neutrino e conseguenze sul rapporto n-p Rapporto densità barioni-fotoni Deuterium bottleneck, temperature di sintesi Sintesi elio, confronti tra abbondanze previste e osservate per elio 4, elio 3, deuterio e litio 7, processi astrofisici che ne modificano le abbondanze inferenze sulla densità barionica e materia oscura Modelli alternativi

Perché nucleosintesi primordiale Problema: osservata abbondanza elio del ~0.25 (=6% nuclei), non spiegabile per sintesi stellare (es: galassia, L costante, 10 mld yr fusione 1% nuclei!) Gamow (’46), Alpher (’48), modelli di nucleosintesi cosmologica, ma produzione eccessiva He Possibile presenza di un significativo fondo di radiazione, oggi raffreddatosi a ~5K Abbondanze primordiali + MWB pilastri del BIG BANG MODEL

Nucleosintesi standard HP: Universo passa attraverso fase con alta temperatura (>1012) componenti in equilibrio termico Si applicano le leggi note e la GR Universo omogeneo e isotropo Numero di neutrini limitato (~3) No regioni distinte matter-antimatter No campi magnetici apprezzabili Densità eventuali particelle esotiche trascurabile rispetto ai fotoni

Nucleosintesi standard Produzione elementi leggeri (primo picco+Li):

Equilibrio termico τ(interazioni tra le specie)< t(universo) Densità totale di energia: buona approssimazione somma delle componenti relativistiche

I nucleoni ed il neutrino Le reazioni che coinvolgono i barioni conservano B (1 per nucleoni, -1 per antinucleoni, 0 per gli altri) ed il potenziale chimico:

Disaccoppiamento neutrino Alla temperatura di qualche MeV la reazione è in equilibrio. Man mano che l’universo si espande e diminuiscono la temperatura e la densità si inibiscono le reazioni inverse. Disaccoppiamento quando il tempo di collisione supera il tempo cosmico ( μ+μ- ~1012 K, e+e- ~5x109 K)

Disaccoppiamento neutrino Quando la temperatura dell’universo scende al di sotto dei ~1010 K (900 KeV) IL NEUTRINO SI DISACCOPPIA dal brodo termico. Da questo punto in poi proseguirà nel cooling indipendentemente dal resto della materia/radiazione. In questa fase radiazione e neutrino, pur evolvendo indipendentemente, mantengono la stessa temperatura; in seguito, quando l’energia dei fotoni risulterà insufficiente per la reazione essa procederà solo in verso opposto e l’energia dell’annichilazione scalderà il campo fotonico.

Temposcala di interazione del neutrino Se la sezione d’urto non dipende da T: Se la sezione d’urto dipende da T come con β>0 a maggior ragione il disaccoppiamento sarà definitivo. Per l’interazione debole:

Temposcala di interazione del neutrino In rosa: età dell’universo in funzione della scala In blu e giallo: temposcala di interazione del neutrino rispettivamente per sigma indipendente da T e sigma dipendente dal T alla quarta

Entropia Entropia: Universo:espansione adiabatica; l’entropia dei neutrini si conserva. Annichilazione degli e-: processo adiabatico trasferimento entropia al campo fotonico

Conservazione entropia T1 = soglia di produzione coppie e+e- T0i = temperatura attuale della specie i-esima

Esiste un “fondo neutrinico” a meno di 2K. Importantissimo: se si riuscisse a rivelare, fotografia del cosmo più antica di quella del MWB

I nucleoni ed il neutrino Reazioni n-p: possibili fino al v decoupling. Dopo il disaccoppiamento fondamentalmente l’unico processo che modifica la proporzione tra protoni e neutroni è il decadimento beta (τn~15’)

Densità numerica di n e p Limite NR: densità numerica della specie i-esima in equilibrio termico E in particolare, per n e p:

Abbondanza relativa n-p Trascurando il rapporto tra le due masse: Con: Al disaccoppiamento di ν avremo quindi:

Abbondanza relativa n-p Mentre ad ogni tempo successivo: La percentuale di n rispetto ai barioni dopo il disaccoppiamento scende sotto 0.19.

Rapporto barioni-fotoni Consideriamo la densità numerica dei fotoni: 1 miliardo di fotoni per ogni barione

Creazione-distruzione deuterio Man mano che scende T sempre meno fotoni sono in grado di dissociare il deuterio Equilibrio: densità fotoni “attivi” = densità barioni

Temperature di sintesi  potrebbero formarsi nel range 1-30 MeV  perché allora a ~0.1 MeV? alta entropia, alto rapporto nγ/nb Elemento simbolo B (MeV) deuterio 2.225 tritio 6.92 Elio 3 7.72 Elio 4 28.3

Temperature di sintesi Dal Padmanabhan: Con

Temperature di sintesi Per avere non è sufficiente che T<BA Elemento simbolo B (MeV) TA (MeV) deuterio 2.225 0.07 Elio 3 7.72 0.11 Elio 4 28.3 0.28

Temperature di sintesi

Neutroni alla nucleosintesi Mean life neutron ~ 900s t70 ~220s t900 =? Posso trascurare t900 rispetto a t70

Neutroni alla nucleosintesi I neutroni alla nucleosintesi costituiscono il 12% dei barioni. Se ogni neutrone reagisce con un protone per dare deuterio e poi elio avremo il 24% di barioni in elio

Sintesi dell’elio Quando si apre il deuterium bottleneck siamo già al di sotto della temperatura di sintesi dell’elio  Nucleosintesi veloce

Formazione elementi leggeri Olive 2000

Abbondanze elementi leggeri

Abbondanza Elio Dipende solo debolmente dal rapporto barioni/fotoni dipende dal numero delle famiglie di neutrini in gioco (best 3; 4, 5) e dal tempo di decadimento del neutrone

Numero di famiglie di neutrini Esperimenti in fisica delle particelle (LEP, CERN) sulla produzione e il decadimento del bosone Z0: dall’ampiezza della risonanza (Breit Wigner) si risale al numero delle famiglie neutriniche. Nv=3

Abbondanza Elio Previsione teorica: Osservazioni: Rappresenta un limite inferiore alle osservazioni (He prodotto nelle stelle) Osservazioni: Da regioni HII (le meno contaminate) linearità tra l’abbondanza di elio e quella dei metalli (O/H): Yp è data dall’estrapolazione per metallicità zero. Olive 2000

Abbondanza Elio Olive 2000

Abbondanza deuterio Forte dipendenza dal rapporto barioni/fotoni Non tutto il deuterio viene processato in He, tracce rimangono perché il processo che lo elimina non è completamente efficiente al calare della densità rimane un fondo, 10-5-10-4 Forte dipendenza dal rapporto barioni/fotoni Pone limiti alla densità barionica Abbondanza teorica= limite superiore: deuterio non prodotto nelle stelle ma riprocessato (astrazione) in elio3 spesso si da la somma delle loro abbondanze Olive 2000

Abbondanze elementi leggeri

Abbondanza deuterio Errore grande su D/H da piccolo errore su η OSSERVAZIONI: 1973 COPERNICUS Lyman absorption lines spettro UV Misurazioni nell’ISM Misurazioni in quasar distanti (z~3): assorbimenti negli spettri di nubi di idrogeno neutro Dati recenti Errore grande su D/H da piccolo errore su η Olive 2000

Abbondanza elio 3 Anche l’elio 3 decresce velocemente con η Resiste meglio del deuterio alla distruzione termonucleare Creato e distrutto attraverso il processo di astrazione: bisognerebbe avere modelli precisi per paragonare osservazioni a previsioni OSSERVAZIONI: Olive 2000

Abbondanza litio 7 CURVA TEORICA: minimo a OSSERVAZIONI: Prodotto sia per fusione elio3+elio4 sia dal berillio 7 Osservazioni in stelle vecchie, abbastanza uniforme Si pensa che metà del litio primordiale sia distrutto per astrazione, mentre più di un terzo prodotto da raggi cosmici. Olive 2000

Concordanze DARK MATTER deuterio più stringente elio solo debole verifica Walker et al. Smith et al 1993 0.02 Copi et al. 1995 0.05 0.026 DARK MATTER

Elementi pesanti Cosmologicamente prodotti solo elementi leggeri (A≤4) ad eccezione del litio problema: non esistono elementi stabili con A=5, 8, difficoltà nel costruire nuclei con A≥11  Nelle stelle si risolve con processo 3α  universo primordiale densità troppo bassa per avere reazione a tre corpi!! Olive 2000

Elementi “intermedi” 6≤A<12 B2FH: spallation raggi cosmici su 12C, 16O 12C, 16O accelerati in ambiente H Sezioni d’urto non variano molto sopra i 200MeV Calcolando: dell’ordine dell’abbondanza solare flusso protoni età galassia Olive 2000

Non-standard nucleosintesi Variando i parametri: Se nb fosse maggiore: eccesso di 7Li Se fosse minore: eccesso di D + 3He Se l’espansione fosse + veloce: rimangono più neutroni, si produce più elio (stessa T) Se l’espansione fosse + lenta: meno elio NUCLEOSINTESI IN UNIVERSO STAZIONARIO (B2HN) fireball… Olive 2000

Non-standard nucleosintesi NUCLEOSINTESI NON OMOGENEA n, p differente distribuzione spaziale: transizione quark-adroni al primo ordine  nucleazione di bolle di adroni nel plasma di quark n possono diffondersi, p legati da e al campo radiativo  differenze da zona a zona  meno elio, più deuterio, forse compatibile con Ω=1 Olive 2000

Conclusioni La nucleosintesi standard costituisce un modello semplice in grado di fornire previsioni delle abbondanze degli elementi leggeri confrontabili con le osservazioni Le osservazioni danno risultati coerenti tra loro e forniscono limiti stringenti ad alcuni parametri fondamentali della teoria Confronto non diretto: necessità di migliorare il metodo di osservazione e costruire modelli dettagliati per studiare come l’abbondanza degli elementi di modifichi nel tempo. È una teoria falsificabile: se dalle osservazioni future si trovasse un’abbondanza di elio inferiore a 0.235 fissato il numero di famiglie neutriniche non si avrebbe più accordo con le altre abbondanze. Olive 2000

Bibliografia Modern cosmology, Scott Dodelson Academic Press 2003 University Press 1996 Cosmological Physics, J.A. Peacock Cambridge University Press 1999 Cosmology The origin and evolution of cosmic structure, P.Coles and F. Lucchin John Wiley & Sons 2002 An introduction to cosmology, J. V. Narlikar Cambridge University Press 2002 A different approach to cosmology, Hoyle, Burbidge & Narlikar Cambridge University Press 2000 appunti Olive 2000