La costante di Hubble e i metodi di misura delle distanze Obiettivi della relazione:   1. comprendere cosa è e come è nata la legge di Hubble; 2. studiare i valori della costante di Hubble H0 determinati con i diversi metodi di misura delle distanze celesti ; 3. cercare le motivazioni per cui un determinato metodo fornisce una dato valore. Metodologia: Ripercorrere storicamente nascita ed evoluzione dei metodi di misura di distanze e i relativi errori.

Metodi geometrici per misurare le distanze tra oggetti celesti -All’interno del sistema solare-   III sec a.C., Aristarco ed Eratostene: distanze Terra Sole & Terra-Luna, raggio terrestre 1800-1900: La parallasse geometrica 1960: il radar Ordine di grandezza: 10 pc -Fuori dal sistema solare- 1800-1900: - La parallasse geometrica  Ordine di grandezza: 102 pc. - Metodo degli ammassi stellari in movimento Ordine di grandezza: 102 pc -8

Aristarco&Eratostene Angolo sotteso da TE/2 = 60° c = 253000 stadi = 40500 km

Parallasse geometrica 1

Parallasse geometrica 2

Metodo degli ammassi in movimento

Metodo delle candele campione Esistono classi di oggetti, le candele campione, per cui L è caratteristica della classe.  Relazioni calibrate coi metodi precedenti. -Fuori dalla nostra galassia- Metodi derivati: La parallasse spettroscopica  (1913, Herzplung e Russel) Metodo delle stelle più brillanti  Le Variabili Cefeidi (I)  (1908, Leavitt – 1916, Shapley) Ordine di grandezza: 1 Mpc

La legge di Hubble e i metodi indiretti più recenti - v=H0r - conseguenza di Universo uguale per ogni osservatore - incongruenza età Universo-età stelle e Terra Metodi indiretti più recenti: 1. Le Variabili Cefeidi (II) (1952, Baade) 2. Relazione del piano fondamentale delle galassie ellittiche(FP) (1987): re α σα Lβ. 3. La relazione Tully-Fischer (TF) (1989): L α v4max 4. Fluttuazioni di brillanza superficiale (SBF) (1988) 5. Il metodo di Baade-Wesselink e le Supernovae II: 6. Supernovae Ia  

Valori di H0 ricavati coi metodi indiretti ed i loro limiti 1990: due serie di valori di H0. 2002: Hubble Space Telescope L’H0 risultante è 72 ± 2 ± 7 km/s/Mpc. Limiti: - propagazione d’errore - relazione T-L delle Cefeidi dipendente dal tipo di metallicità Soluzioni: metodi assoluti Metodo Valore di H0 Range distanze FP 82 ± 6 ± 9 1-100 Mpc Tully-Fischer 71 ± 3 ± 7 SBF 70 ± 5 ± 6 Supernovae II 72 ± 9 ± 7 2-200 Mpc Supernovae I 71 ± 2 ± 6 4 Mpc-2 Gpc

I metodi assoluti 1 L’effetto Sunyaev-Zel’dovich (I) Per grandi lunghezze d’onda si ha: Essendo il gas sede di bremsstrahlung

L’effetto Sunyaev-Zel’dovich (II) Evidenze sperimentali: Ricaviamo H0: ΔT = < ne>L d= I = < ne2>L

I metodi assoluti 2 Le lenti gravitazionali

Valori di H0 ricavati coi metodi diretti ed i loro limiti Metodo Valore di H0 Range distanze SZ 66 +14-11 ± 15 300 - 450 Mpc  65+8-7 ± 15 450 Mpc – 1 Gpc 60 ± 4 +18-13 450 Mpc – 4 Gpc Lenti Gravitazionali 61 ± 7 5 Gpc 61 ± 3 ± 18 Limiti: 1. modello utilizzato GL 2. incertezza su I e Te SZ 3. Sorgenti radio, polvere galattica Vantaggi: insensibile a distanze di oggetti più vicini

Discussione finale Ipotesi: riduzione discrepanza H0 = H0(d) Geometria spazio non piatta

Bibliografia Libri: R.Berendzen, R.Hart, D. Seeley, Man Discovers the Galaxies, Science History Pubblications, 1976 R.B. Partridge, 3K: The Cosmic Microwave Radiation, Cambridge University press, 1995 Articoli: E. Hubble, A relation between distance and radial velocity among extra-galactic nebulae, 15 Marzo 1929 W.L.Freedman e altri, Final results from the Hubble Space telescope Key Project to Measure the Hubble Constant, The Astrophysical Journal, 18 Dicembre 2000 E.D.Reese, Measuring the Hubble Constant with the Sunyaev-Zel’dovich Effect, Measuring and Modelling the Universe, 2 giugno 2003 A.R. Cooray, Cosmology with galaxy clusters,Astronomy and Astrophysics, 19 Maggio 1998 C.S.Kochanek, P.L. Schechter, The Hubble constant from Gravitational Lens Time Delays, Measuring and Modelling the Universe,2 Giugno 2003