Grandezze Fisiche dirette) Una grandezza fisica ha significato se e solo se è possibile misurarla. Pertanto occorre definire: un campione un metodo di misura per confrontare la grandezza con il campione. Inoltre il campione deve essere: Riproducibile ed invariabile Nel 1960 fu istituito il Sistema Internazionale SI G. Pugliese, corso di Fisica II-2nda parte Facoltà di Ingegneria, Foggia

Sistema Internazionale SI 7 grandezze fondamentali Lunghezza [L] metri (m) Massa [M] kilogrammi (kg) Tempo [T], secondi (s) Corrente elettrica ampere (A) Temperatura kelvin (K) Intensità luminosa candele (cd) Quantità di materia moli (mol) Più due supplementari Angolo radianti (rad) Angolo solido steradianti (sr) G. Pugliese, corso di Fisica II-2nda parte Facoltà di Ingegneria, Foggia

SI multipli e sottomultipli deca 10 da hetto 100 h kilo 103 k Mega 106 M Giga 109 G Tera 1012 T Peta 1015 P Esa 1018 E deci 10-1 d centi 10-2 c milli 10-3 m micro 10-6 m nano 10-9 n pico 10-12 p femto 10-15 f atto 10-18 a G. Pugliese, corso di Fisica II-2nda parte Facoltà di Ingegneria, Foggia

Unità di misura della lunghezza Il metro ha cambiato diverse volta definizione nel corso della sua esistenza Rivoluzione francese (nascita) 1 m = 1/40’000’000 parte del meridiano terrestre passante per Parigi 1889 1 m = distanza tra due tacche di una sbarra di platino-iridio 1960 1 m =1’650’763.73 lunghezze d’onda della luce rossa arancione emessa da una lampada di 86Kr 1983 1 m = distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo pari a 1/(299’792’458) secondi G. Pugliese, corso di Fisica II-2nda parte Facoltà di Ingegneria, Foggia

Unità di misura della masse e del tempo Tempo: il secondo  1 s = 1/86400 del giorno solare medio Prima del 1960 il campione tempo era definito in termini del giorno solare medio in riferimento all’anno 1900. 1967 utilizzando un orologio atomico il secondo è ridefinito come il tempo richiesto ad un atomo di cesio-133 per compiere: 9’192’631’770 oscillazioni Massa: il chilogrammo Il campione del kg è conservato all’International Bureau di Pesi e Misure di Servres: costituito da un cilindro di platino iridio e mantenuto ad una temperatura di 0 °C. G. Pugliese, corso di Fisica II-2nda parte Facoltà di Ingegneria, Foggia

Grandezze Fisiche indirette Le unità di misura di tutte le altre grandezze fisiche sono derivate da quelle fondamentali attraverso “relazioni” che legano ciascuna grandezza a quelle fondamentali. Per esempio la relazione che lega la velocità allo spazio percorso ed al tempo impiegato è data da L’unità di misura della velocità sarà (SI): m/s La scelta tra grandezza fondamentale o derivata è ARBITRARIA equazione dimensionale [v]=[d][Dt]-1 =[L][T]-1 È sempre utile effettuare l’analisi dimensionale dell’espressione ottenuta!!! G. Pugliese, corso di Fisica II-2nda parte Facoltà di Ingegneria, Foggia

Altre grandezze derivate aree Triangolo: 1/2 base x altezza Parallelogramma: base x altezza Cerchio: p x raggio al quadrato Le dimensioni [S] = [L2] L’unità di misura il m2. Il campione: un quadrato di lato 1 m. Volumi Parallelepipedo:Area di base x altezza Sfera: 4/3 p x raggio al cubo Le dimensioni [V] = [L3] L’unità di misura il m3. Il campione: un cubo di spigolo 1 m. G. Pugliese, corso di Fisica II-2nda parte Facoltà di Ingegneria, Foggia

Richiami di trigonometria y q x G. Pugliese, corso di Fisica II-2nda parte Facoltà di Ingegneria, Foggia

Relazioni trigonometriche Meno utilizzate: Formule di bisezione Formule di prostaferesi G. Pugliese, corso di Fisica II-2nda parte Facoltà di Ingegneria, Foggia

Sistema di Riferimento Def. di Punto Materiale: punto geometrico dotato di massa Per lo studio del moto di un punto materiale è necessario poter localizzare il punto nello spazio e nel tempo, ossia misurare le posizioni assunte in istanti successivi di tempo. Occorre definire: una unità di misura per le lunghezze o distanze, un istante, anch’esso convenzionale, rispetto al quale misurare i tempi e l’unità di misura. G. Pugliese, corso di Fisica II-2nda parte Facoltà di Ingegneria, Foggia

Sistema di Riferimento su una retta Per individuare la posizione di un punto P su una retta occorre fissare: Un punto di riferimento: l’origine O Un verso di percorrenza: retta orientata Unità di misura delle lunghezze La posizione x di P sarà data dalla distanza P dall’origine O con il segno + se il verso di percorrenza del segmento OP è concorde al verso fissato; con il segno – se il verso è opposto. Corrispondenza biunivoca e continua fra i punti della retta e l’insieme dei numeri reali relativi x= - P’O x= PO P’ O P G. Pugliese, corso di Fisica II-2nda parte Facoltà di Ingegneria, Foggia

Moto rettilineo del punto materiale Descriviamo il moto di corpo lanciato verso l’alto con velocità iniziale v0 = 2 m/s da una altezza di 1 m. : fissiamo il sistema l’asse y) di riferimento: ossia l’origine, il verso e l’unità di misura. Utilizziamo un orologio ed una scala graduata per misurare la posizione occupata dal corpo ad intervalli di tempo successivi Y T s 1 Posizione m 2,95 3 6,56 5 9,78 7 12,60 9 15,03 11 17,07 13 18,72 15 19,98 17 20,84 19 21,31 21 21,39 23 21,08 25 20,38 27 19,28 29 17,79 31 15,91 33 13,64 35 10,98 37 7,92 39 4,47 41 0,63 1 m O G. Pugliese, corso di Fisica II-2nda parte Facoltà di Ingegneria, Foggia

Diagramma e legge orario Diagramma orario: Riportiamo i tempi sull’asse delle ascisse ed i valori di y sull’asse delle ordinate I punti rappresentano le misure Il grafico orario può essere rappresentato mediante una espressione matematica La curva è solo un’interpolazione!! G. Pugliese, corso di Fisica II-2nda parte Facoltà di Ingegneria, Foggia

Spostamento e percorso effettuato Consideriamo l’istante t iniziale e t finale spostamento totale Dy = y finale – y iniziale percorso effettuato è invece la lunghezza del tratto effettivamente percorso. Dy > 0  il moto avviene nella direzione positiva dell’asse y Dy < 0  il moto avviene nella direzione negativa dell’asse y y finale Dy y iniziale t finale t iniziale G. Pugliese, corso di Fisica II-2nda parte Facoltà di Ingegneria, Foggia

Velocità media Definiamo velocità media: nell’intervallo Dt m/s Non dipende dal particolare percorso seguito può essere sia negativa che positiva a seconda del segno dello spostamento è la pendenza della retta che congiunge P inziale a Pfinale la descrizione del moto è insoddisfacente  vedi la posizione occupata in t intermedio!! y finale y iniziale t finale t iniziale t intermedio G. Pugliese, corso di Fisica II-2nda parte Facoltà di Ingegneria, Foggia

Velocità istantanea P Dt t1 Vorremmo definire la velocità di un punto materiale ad un certo istante t1 in P: Riduciamo gli intervalli di tempo Dt scelti per calcolare la velocità media. Quanto più si riduce l’ampiezza degli intervalli di tempo tanto migliore è la descrizione del moto! Al limite per Dt  0 la pendenza della retta congiungente Pfinale-Piniziale approssima la tangente la curva in P  Si def. Velocità istantanea in P P Dt t1 G. Pugliese, corso di Fisica II-2nda parte Facoltà di Ingegneria, Foggia

Velocità istantanea Rapporto incrementale Corrisponde al valore della derivata rispetto a t della funzione y(t) all’istante t1 Ripetendo l’operazione per tutti gli istanti di tempo nell’intervallo considerato derivata rispetto al tempo della funzione y(t) G. Pugliese, corso di Fisica II-2nda parte Facoltà di Ingegneria, Foggia

Velocità istantanea Nel moto che stiamo trattando la pendenza del grafico orario, e quindi la velocità, non è costante; costruiamo il grafico della velocità decresce linearmente con il tempo t = 0 v = v0 v > 0 il punto si muove nella direzione y positiva; v = 0  y massima v < 0 si muove nella direzione y negativa G. Pugliese, corso di Fisica II-2nda parte Facoltà di Ingegneria, Foggia

Accelerazione media ed istantanea Se la velocità del corpo varia ci si può chiedere con che rapidità varia: accelerazione media nell’intervallo di tempo t finale – t iniziale: [L][T] -2 m/s2 l’accelerazione istantanea: ricordando la definizione di derivata G. Pugliese, corso di Fisica II-2nda parte Facoltà di Ingegneria, Foggia

Accelerazione istantanea Ripetendo l’operazione di limite per tutti gli istanti di tempo si determina la funzione accelerazione. costante negativa In generale a > 0  la velocità cresce nella direzione positiva delle y positive a = 0 quando la velocità è massima a < 0 quando la velocità nella direzione delle y positive decresce G. Pugliese, corso di Fisica II-2nda parte Facoltà di Ingegneria, Foggia

Riassumendo… Conoscendo la legge oraria: x(t) la posizione in funzione del tempo Possiamo calcolarci la velocità: vx(t) la velocità in funzione del tempo E quindi l’accelerazione: ax(t) l’accelerazione in funzione del tempo Combinando le due espressioni: L’accelerazione è la derivata seconda della funzione x(t) rispetto al tempo G. Pugliese, corso di Fisica II-2nda parte Facoltà di Ingegneria, Foggia

Moto unidimensionale con a costante Prendiamo: ti = 0 e tf = t vi = v0 e vf = v Se v funzione lineare di t G. Pugliese, corso di Fisica II-2nda parte Facoltà di Ingegneria, Foggia

Grandezze scalari e vettoriali Massa Tempo Temperatura Pressione Posizione lungo un asse (linea) Volume Lavoro Energia Posizione nel piano Posizione nello spazio Velocità Accelerazione Forza Quantità di moto Impulso Momento della quantità di moto G. Pugliese, corso di Fisica II-2nda parte Facoltà di Ingegneria, Foggia