Calore Termodinamico Se Q < 0 Se Q > 0 Sistema Ts Sistema Ts Uno degli obiettivi della termodinamica è lo studio dei modi in cui il sistema ed ambiente si scambiano energia (lavoro e calore). Il sistema a temperatura differente rispetto all’ambiente tende a raggiungere una configurazione di equilibrio termico. Il calore è l’energia che fluisce tra un sistema e il suo ambiente a causa della differenza di temperatura fra essi. Per convenzione: Pareti conduttrici Pareti conduttrici Se Q < 0 Se Q > 0 Sistema Ts Sistema Ts Se TS > TA Se TS < TA Ambiente TA Ambiente TA

Trasmissione di calore: conduzione conduzione: ha luogo quando si realizza un trasferimento di energia da un corpo all’altro posti a contatto ed a diverse T. La potenza termica P trasmessa attraverso una lastra di materiale omogeneo: k coefficiente di conducibilità termica A seconda del valore di k distingueremo le sostanze in buoni o cattivi conduttori

Trasmissione di calore: convezione Convezione: processo per il quale il calore si trasmette da una regione ad un’altra del fluido. Avviene quando il fluido è a contatto con un oggetto la cui temperatura è diversa da quella del fluido. Moto convettivo: le parti di fluido più calde (meno dense) vengono spinte verso l’alto e sostituite da quelle più fredde. Circolazione convettiva.

Trasmissione di calore: irraggiamento Irraggiamento: Per avere trasferimento di calore non è necessario che ci sia materia. Un corpo a T emette energia sotto forma di onde e.m. che si propagano nello spazio, anche se vuoto. L’energia del sole viene trasportata da onde e.m. Tutti gli oggetti emettono (ed in parte assorbono) radiazione elettromagnetiche dipendenti dalla loro T.

Trasformazioni Termodinamiche Sistema in equilibrio termodinamico: improvvisamente viene alterato per es. l’equilibrio meccanico. Il pistone sotto l’azione della pressione interna, non più bilanciata dal peso, si mette in moto. L’attrito tra pistone e cilindro fa variare la temperatura del gas. Il sistema raggiunge un nuovo stato di equilibrio, attraverso stati di non equilibrio. TRASFORMAZIONE Gas contenuto in in un cilindro dotato di pistone mobile.

Trasformazioni Trasformazione termodinamica: se vengono meno le condizioni di equilibrio termodinamico. Il sistema passa da uno stato i ad f. Irreversibile: il sistema viene riportato nello stato i, l’ambiente circostante è cambiato Reversibile: il sistema viene riportato allo stato i in modo che l’ambiente circostante torni allo stato originale IDEALE!! Quasi statica Il sistema passa per stati di equilibrio o molto prossimi a stati di equilibrio Gas contenuto in in un cilindro dotato di pistone mobile.

Rappresentazione di una trasformazione V Piano di Clapeyron Le coordinate termodinamiche sono definite solo all’equilibrio termodinamico. Trasformazione irreversibile: le coordinate term. Sono definite in i e f. Trasformazione reversibile: tutti gli stati intermedi sono di equilibrio per i quali sono definite le coordinate termodinamiche.

Il lavoro in termodinamica Sistema ed ambiente si scambiano energia: vediamo ora il lavoro fatto dal sistema (per es. un gas ideale) sull’ambiente o dall’ambiente sul sistema. Se il gas si espande, se aumentiamo la T: Fe=PatmS Esercitata dall’esterno (il pistone) sul gas Cui corrisponde una uguale opposta esercitata dal pistone sul gas Dx

Il lavoro in termodinamica dW = -pdV Trasformazione reversibile: P i f V Wsul gas < 0 : espansione W > 0 compressione (devo compiere un lavoro!!!) il lavoro dipende dalla trasformazione da i  f La forza di pressione non è conservativa

Lavoro termodinamico 1 B C 2 lavoro D A 1

Lavoro termodinamico 1 B C 2 lavoro D A 2 11

Il Lavoro dei gas ideali P V

Lavoro adiabatico Esperimenti di Joule (1800): l’acqua il sistema termodinamico in un recipiente a pareti adiabatiche mulinello viene messo in rotazione compiendo del lavoro fornito dalla variazione energia potenziale di due masse che scendono sotto l’azione della forza di gravità. L’acqua si riscalda per effetto dell’attrito. Nell’acqua viene messo un conduttore di resistenza R percorso da corrente. Vengono strofinati due blocchi di metallo immersi nell’acqua. il lavoro adiabatico, qualunque esso sia, speso per portare il sistema dallo stato iniziale a quello finale è proporzionale alla variazione di temperatura.

Energia interna Data l’indipendenza del lavoro dal percorso esiste una funzione del sistema U, detta energia interna, tale che: U è una funzione di stato, che dipende solo dallo stato del sistema (ossia dalle coordinate termodinamiche.) Per una trasformazione infinitesima:

Il I principio della termodinamica Lo stesso aumento di temperatura si può ottenere, anche senza compiere lavoro termodinamico, avvicinando per esempio avvicinando all’acqua un corpo più caldo: scambio di calore. Se si può ottenere lo stesso cambiamento di stato (segnalato dalla variazione di T) sia tramite calore che lavoro meccanico possiamo postulare l’equivalenza degli effetti: Con scambio di calore con lavoro nullo: Q è il calore scambiato, senza lavoro esterno, per far cambiare di DT la temperatura di una massa di acqua e W il lavoro che deve essere speso, in condizioni adiabatiche, per ottenere la stessa variazione di temperatura, sono uguali: equivalenza tra calore e lavoro.

Il I principio della termodinamica Se il sistema compie una trasformazione dallo stato A allo stato B, scambiando sia calore che lavoro, sperimentalmente si vede che Q e W dipendono dalla trasformazione, mentre Q+W è indipendente dalla trasformazione: I principio della termodinamica L’energia interna è una funzione di stato le cui variazioni danno gli scambi energetici del sistema con l’ambiente. Se durante una trasformazione si fornisce energia al sistema, tramite lavoro o scambio di calore, questa resta immagazzinata sotto forma di energia interna.

Il I principio della termodinamica Q> 0 e W>0 aumentano l’energia interna del sistema sistema ambiente W > 0 W < 0

Il I principio della termodinamica DU non dipende dalla trasformazione W dipende dalla trasformazione Q dipende dalla trasformazione V cost.  W = 0  DU = Q o Adiabatica  Q = 0  DU = W P cost.  W = -p (Vf-Vi)  Q = DU + p (Vf-Vi) Q funzione di stato sia per trasformazione che irreversibile.

La calorimetria Si definisce capacità termica, media: Q quantità di energia termica trasferita ed la variazione di T (caratteristica del corpo): Pari al calore necessario per far variare di 1 K la temperatura di un corpo. Si definisce calore specifico, medio: (caratteristica del materiale): Pari al calore che occorre scambiare con l’unità di massa di una sostanza, alla temperatura T, per farne variare la temperatura di 1 K. Capacità termica ad una particolare T:

Il calore specifico dipende dalla sostanza dipende dalla T, si considera costante per piccole variazioni, da Tamb dipende dalla trasformazione con cui viene ceduto calore

Misura del calore specifico

Il serbatoi di calore Definiamo sorgente di calore o serbatoio un sistema termodinamico ossia un corpo con capacità termica praticamente costante e che quindi può assorbire o cedere calore restando a temperatura costane. Ad es. una grande massa di acqua o aria. Q > 0 per il sistema, < 0 per l’ambiente Q < 0 per il sistema > 0 per l’ambiente

L’equivalente meccanico del calore Dalla definizione di calore specifico, fu introdotta l’unità di misura per il calore: la caloria come la quantità di calore necessaria per innalzare la temperatura di un grammo di acqua da 14.5°C a 15.5°C alla pressione atmosferica. Lo stesso cambiamento di stato si ottiene anche effettuando solo del lavoro adiabatico Joule esegui una seria con cui determinò: L’equivalente meccanico del calore, ossia la relazione tra la caloria e l’unità di misura del lavoro, Joule. 1 caloria = 4.1858 J Joule

Calori specifici molari Per un gas ideale il C o c dipende dal modo in cui il calore è somministrato, per una trasformazione infinitesima isocora o isobara:

L’energia interna del gas perfetto (esperienza di Joule) pi p = 0 Pareti rigide Sperimentalmente: T costante Espansione a Vi  Vf T costante

Calori specifici molari Se Cp e Cv sono costanti Ossia i calori scambiati dipendo solo dalla variazione di temperatura. Consideriamo due trasformazioni, cui corrisponda la stessa DT: B C A DV > 0 è il gas che tende a fare un W < 0 Il calore che bisogna cedere a una mole di gas ideale per far aumentare la sua temperatura di 1 K è maggiore a pressione costante che a volume, perchè a pressione costante il gas compie anche un lavoro.

Calori specifici molari Per P costante  dp= 0

Relazione di Mayer Gas monoatomici Gas biatomici Rapporto dei calori specifici Per una gas ideale sia cV che cp dipende solo da T Gas monoatomici Gas biatomici

Riassumiamo per qualsiasi trasformazione V cost. P cost. equazione di stato Relazioni di Mayer

Studio di trasformazioni: isoterme reversibile Tolti i pesetti, il gas si espande, V aumenta, la p diminuisce, Q assorbito dalla sorgente. T costante Espansione : W < 0 e Q > 0 Compressione : W > 0 e Q < 0 Nulla del lavoro rimane immagazzinato nel gas sotto forma di energia interna Reversibile

Studio di trasformazioni: isocore reversibile Tutto il calore che entra Q > 0 viene immagazzinato sotto forma di energia interna. DT > 0 Affinché la trasformazione sia reversibile: utilizziamo infinite sorgenti.

Studio di trasformazioni: adiabatica reversibile Espansione: W < 0 e DU < 0 il gas si raffredda. Compressione W > 0 e DU > 0 il gas si riscalda.

Studio di trasformazioni: adiabatica reversibile

Studio di trasformazioni: adiabatica

Pendenza della adiabatica e isoterma entrambe hanno pendenza negativa l’adiabatica ha una pendenza g volte maggiore

Cambiamenti di fase Cambiamento di fase: ossia passaggi di una sostanza da una fase all’altra. la temperatura non varia la quantità di calore scambiata: