EQUAZIONI CONCATENATE DI ALLIEVI

START Definisci grandezze Dati di Input c*************************************************** allievi.for *************************************************** c questo programma partendo da un istante iniziale t1 calcola mediante la formula iterativa di c Allievi l’incremento relativo della quota piezometrica all'otturatore, per diversi istanti di tempo c distanziati fra loro per intervalli pari alla durata di fase teta (2*L/a). c********************************************************************************************************************** Diagramma di flusso del programma Listato del programma in linguaggio Fortran real e,tt,t0,ti,tempo,t1,tc,teta,Xi,U integer n,j,i,ii common tc START c Al=numero di Allievi (aU0/2gh0) c a=celirità dell'onda di pressione c U0=velocità iniziale di efflusso c g=accelerazione di gravità c h0=carico iniziale all'efflusso c teta=tempo di fase (2*L/a) c L=lungheza della condotta c tc=tempo di chiusura dell'otturatore c tempo=istante di tempo finale Definisci grandezze c richiesta dati write(*,*)'inserire il tempo di fase (2*L/a)?' read(*,*)teta write(*,*)'inserire il tempo di chiusura?' read(*,*)tc write(*,*)'inserire il numero di Allievi (aU0/2gh0)?' read(*,*)Al Dati di Input

Diagramma di flusso del programma Listato del programma in linguaggio Fortran Calcolo intervalli n se Θ>Tc ovvero Θ<Tc c calcolo di n (numero di intervalli) if (teta.ge.tc) then n=8 else n=NINT((tc*8)/teta) endif c apro il file dei risultati open(5,file='out8') write(5,*)' Al=', Al write(5,*)' teta=',teta write(5,*)' tc=',tc write(5,*)' n=',n write (5,*) Apri file di output c inizio ciclo per l'inserimento del tempo iniziale do 3 ii=1,10 write(*,*) 'inserire il tempo iniziale?' write(*,*)'(numero compreso fra 0 e Θ)' read(*,*)t1 c calcolo il tempo finale tempo=t1+((n-1)*teta) c valori iniziali del carico X(0) X0=1 t0=0 Inizio sequenza di calcolo delle soluzioni concatenate per il generico tempo iniziale t1

Diagramma di flusso del programma Listato del programma in linguaggio Fortran c scrittura su file del tempo iniziale e finale write(5,*) write(5,*)' t1=',t1 write(5,*)'tempo finale=',tempo c srittura su file delle condizioni iniziali su carico, apertura e velocità write (5,*)' t h/h0 e U/U0' c write (5,*)' 0 1 1 1 ' Scrittura su file dei output dati iniziali e tempo finale c formula iterativa do 2 i=1,n ti=t1+(i-1)*teta c controllo numerico val=(Al*e(ti))**2-(X0)**2+2+(2*Al*e(t0)*X0) if (val.lt.0.0001) then write(*,*)‘ERRORE NUMERICO!!!!' goto 100 else goto 200 endif 200 Xi=SQRT((Al*e(ti))**2-(X0)**2+2+(2*Al*e(t0)*X0))-Al*e(ti) Calcolo sequenza iterativa per le n soluzioni a partire dal generico t1

Diagramma di flusso del programma Listato del programma in linguaggio Fortran c carico h/h0 X=Xi*Xi c velocità U/U0 U=e(ti)*Xi c Valori di: t, h/h0, e(t), U/U0 write(5,*)ti,X,e(ti),U t0=ti X0=Xi 2 continue 3 continue close (5) 100 stop end Prosieguo della sequenza di calcolo fino al tempo finale STOP c *****************FUNCTION*********************** c legge di chiusura lineare, e(0)=1 -> apertura totale c definisco la manovra lineare real function e(tt) real tt common tc if (tt.ge.tc) then e=0 else e=1-tt/tc endif return end Funcion calcolo gradi di apertura dell’otturatore

EQUAZIONI CONCATENATE DI ALLIEVI Sequenza di soluzioni concatenate determinate a partire da diversi istanti iniziali t1

EQUAZIONI CONCATENATE DI ALLIEVI Soluzione del moto vario determinata per Al = 0.3, θ = 2, tc = 1 (chiusura rapida) tc θ

EQUAZIONI CONCATENATE DI ALLIEVI Soluzione del moto vario determinata per Al = 0.3, θ = 2, tc = 2 (chiusura rapida limite)

EQUAZIONI CONCATENATE DI ALLIEVI Soluzione del moto vario determinata per Al = 1.0, θ = 2, tc = 4 (chiusura lenta) θ tc

EQUAZIONI CONCATENATE DI ALLIEVI Soluzione del moto vario determinata per Al = 0.5, θ = 2, tc = 6 (chiusura lenta) θ tc

EQUAZIONI CONCATENATE DI ALLIEVI Soluzione del moto vario determinata per Al = 1.5, θ = 2, tc = 6 (chiusura lenta) θ tc

EQUAZIONI CONCATENATE DI ALLIEVI Soluzione del moto vario determinata per θ = 2, tc = 0.6 (chiusura rapida)

Soluzione del moto vario per chiusura rapida confronto tra soluzione approssimata con eq. Allievi e soluzione esatta con metodo caratteristiche

Collasso di una condotta forzata in acciaio chiodato per errata manovra di chiusura Oigawa Power Station, Japan

Collasso di una condotta forzata in cemento con anelli di rinforzo per errata manovra di chiusura Hydropower Plant, U.S.A

Implosione di una condotta forzata in acciaio con anelli di rinforzo per condizioni di depressione a monte dell’otturatore Power Station - Japan