Lezione 15 Rivelatori a stato solido Rivelatori a stato solido sono stati utilizzati da tempo in fisica nucleare per misure di energia. Infatti, rispetto ai gas, i semiconduttori sono molto densi ed hanno una lunghezza di radiazione piuttosto bassa. In fisica subnucleare si sono iniziati ad usare come rivelatori di posizione dagli anni ’80 circa. Abbiamo visto che con camere a deriva è possibile misurare posizioni con la precisione di ~100 mm nel caso di traccia isolata e decisamente peggiore nel caso di tracce molto vicine. Con i silici si possono raggiungere granularità di pochi mm ed inoltre essendo solidi sono autosostenenti  possibile raggiungere precisioni di pochi mm estremamente utili per la determinazione di vertici secondari e/o parametri d’impatto. Rivelatori di Particelle

Lezione 15 Rivelatori a stato solido Parametro d’impatto. A titolo di esempio consideriamo una particella neutra a breve vita media ed alta massa, prodotta ad un collider (e.g. un D, vita media ~ 10-12 e ct = 315 mm) che decade in 2 particelle cariche, che per semplicità considereremo di massa trascurabile rispetto alla massa del D (m=1.85GeV). Essendo la particella in questione neutra l’unico modo di rivelarla è tramite il parametro d’impatto, ovvero lo spostamento del vertice secondario (di decadimento ) dal vertice primario (di produzione). p D b a q D è la particella che decade in a che ha un parametro d’impatto b + un’ altra (b) non indicata. Rivelatori di Particelle

Lezione 15 Rivelatori a stato solido Il parametro d’impatto b è proporzionale al percorso di D e all’angolo q. Ma: Se il decadimento è a 2 corpi D  a + b e posso trascurare le masse di a e b (rispetto alla massa del D)   il parametro d’impatto è indipendente dall’impulso b~(ct)D. Se la particella ha una vita media di ~10-12  devo determinare distanze dell’ordine di ~300 mm  stato solido va bene D b a q ponendo b=1 e p/M=bg Rivelatori di Particelle

Lezione 15 Rivelatori a stato solido In un metallo banda di conduzione e di valenza sono sovrapposte.  molti elettroni liberi e alta conducibilità.(n~1028 elettroni/m3) In un semiconduttore la banda di valenza e quella di conduzione non sono sovrapposte. La banda di valenza è quasi piena e quella di conduzione quasi vuota. La GAP fra le due bande è ~1.1 eV (Silicio)  La conducibilità dipende dalla temperatura, cresce al crescere della temperatura. In un isolante banda di conduzione e di valenza sono separate da una gap grossa ( ~ 8 eV in SiO2 e ~ 5 eV nel diamante )  Bassa conducibilità (n ~ 107 elettroni/m3 ). Rivelatori di Particelle

Lezione 15 Rivelatori a stato solido Proprietà del silicio Larghezza della gap Eg =1.12 eVEnergia per creare una coppia elettrone-lacuna = 3.6 eV, ( ~ 30 eV per gli apparati a gas) Alta densità specifica (2.33 g/cm3)  dE/(lunghezza di traccia) per M.I.P. : 390 eV/mm  108 e-h/ mm (in media) Alta mobilità : mn =1450 cm2/Vs, mp = 450 cm2/Vs  rapida raccolta della carica rilasciata (<10 ns). Produzione dell’apparato tramite tecniche micro-elettroniche  piccole dimensioni Rigidità del silicio permette strutture sottili. Spessori tipici 300 mm   3.2 104 e-h (in media) Ma: nessuna moltiplicazione della carica! Rivelatori di Particelle

Lezione 15 Rivelatori a stato solido Rivelatori di Particelle

Lezione 15 Rivelatori a stato solido Un breve riassunto sui semiconduttori. In un semiconduttore intrinseco (quale il Silicio, IV gruppo) ci sono 4 elettroni nella banda di valenza. La concentrazione intrinseca è ni=p=n ed anche np=n2i=NcNve-Eg/kT con Nc ed Nv densità di e e di p nella banda di conduzione e di valenza, rispettivamente. L’ultima relazione è valida per qualsiasi materiale semiconduttore anche drogato. Nel silicio puro Eg=Ec-Ev=1.12 eV ed ni=1.45x1010 cm-3 a temperatura ambiente. In un silicio di superficie 1cm2 e spessore 300mm abbiamo 4.5x108 portatori di carica, ma una particella al minimo (MIP) crea 3.2x104 coppie e-p  S/N~10-4  impossibile vedere un segnale. Si può migliorare la situazione raffreddando il silicio (non molto pratico) o svuotandolo (depleting)  regione di svuotamento o di carica spaziale (Vedi prossima diapositiva) Rivelatori di Particelle

Lezione 15 Rivelatori a stato solido SEMICONDUTTORI ALTERNATIVI AL SILICIO: Diamante GaAs SiC Germanio Rivelatori di Particelle

Lezione 15 Rivelatori a stato solido Come ottenere un segnale? In a pure intrinsic (undoped) material the electron density n and hole density p are equal. n = p = ni In this volume we have 4.5 108 free charge carriers, but only 3.2 104 e-h pairs produced by a M.I.P.  Reduce number of free charge carriers, i.e. deplete the detector (drogaggio, giunzione e polarizzazione inversa) Rivelatori di Particelle

Lezione 15 Rivelatori a stato solido Gli elettroni di valenza sono usati per costruire il legame fra due ioni adiacenti. Silicio e germanio (i semiconduttori più comuni) hanno legami covalenti. Sia il silicio che il germanio hanno una struttura cristallina come indicato, cioè hanno un legame tetravalente. Il silicio ha in totale 14 elettroni di cui 4 di valenza  il nucleo ionico ha carica +4. Siccome gli elettroni di valenza servono ad unire gli atomi adiacenti, sono strettamente legati al nucleo a 0 K  bassa conducibilità. Rivelatori di Particelle

Lezione 15 Rivelatori a stato solido Mobilità e resistività. La mobilità è definita come: m = v/E dove v è la velocità di deriva e E il campo elettrico applicato. La resistività r (inverso della conducibilità) del materiale è connessa alla densità dei portatori di carica ed alla mobilità: dove q=1.6x10-19 C è la carica dell’elettrone. Per il silicio intrinseco r=235 KW/cm. Per il silicio drogato è minore in quanto ci sono più portatori di carica. Rivelatori di Particelle

Lezione 15 Rivelatori a stato solido Water Rivelatori di Particelle

Lezione 15 Rivelatori a stato solido Eccitazione di elettroni in un semiconduttore per il passaggio di una particella carica Eccitazione residua elettrone lacuna Auger effect: an electron from a higher shell to a vacant electronic state and ejecting an electron from the same higher shell. WF= livello di Fermi = energia per cui P(W)=1/2 Rivelatori di Particelle

Lezione 15 Rivelatori a stato solido Drogaggio dei semiconduttori Aggiungendo al silicio impurità del V gruppo (Pentavalenti: antimonio, fosforo, arsenico) con 5 elettroni di valenza (donori) facciamo diventare il silicio di tipo n. Gli elettroni sono portatori di maggioranza TIPO n Aggiungendo impurità del III gruppo (Trivalenti: boro, gallio, indio) con tre elettroni di valenza (accettori), il silicio diventa di tipo p. Le lacune sono portatori di maggioranza TIPO p Rivelatori di Particelle

Lezione 15 Rivelatori a stato solido In un semiconduttore in cui le impurità sono uniformemente distribuite, la densità di carica netta dq in un elemento di volume dV è =0. Indicando con Nd la concentrazione di donori e con Na quella di accettori si ha:  tipo n:  tipo p: Se |Nd-Na|>>ni (come è in genere il caso): Ricorda pn=ni2 Rivelatori di Particelle

Lezione 15 Rivelatori a stato solido La più alta resistività ( ed è necessaria un’alta resistività, come vedremo in seguito) si può ottenere con materiale di tipo p ~10 KW/cm. Il tipo p viene poi trasformato in n bombardandolo con neutroni lenti. 30Si + N  31Si ma il 31Si decade b in fosforo: 31Si  31P + b- + n  r fino a 100KW/cm. Rivelatori di Particelle

Lezione 15 Rivelatori a stato solido La giunzione p-n. Consideriamo 2 pezzi di silicio uno di tipo p e l’altro di tipo n e attacchiamoli l’uno all’altro. Normalmente il p+ è più drogato dell’ n. Valori tipici di drogaggio sono: 1012/cm3 (n) e 1015/cm3 (p) (molto minori che nei circuiti integrati e diodi o transistor, nei quali la concentrazione è ~ 1017(18)/cm3 ) Rivelatori di Particelle

Lezione 15 Rivelatori a stato solido Regione di svuotamento non ci sono portatori di carica liberi. Nessuna carica libera nella regione di svuotamento Gli elettroni diffondono nel p , le lacune nell’n  si crea una differenza di potenziale  la diffusione si ferma (A. Peisert, Instrumentation In High Energy Physics, World Scientific) Rivelatori di Particelle

Lezione 15 Rivelatori a stato solido L’altezza della barriera di potenziale Vd è : la zona di svuotamento è in genere piccola: Se Na>>Nd xn>>xp la zona di svuotamento è quasi tutta dal lato della giunzione n (meno drogata) quindi: Si è risolta l’equazione di Poisson d2V/dx2= -r(x)/e e si è assunta una densità di carica r(x) uniforme . r(x)=qND per 0<x<xn r(x)=qNa per -xp<x<0 Rivelatori di Particelle

Lezione 15 Rivelatori a stato solido Polarizzando inversamente il diodo (cioè applicando una VB~100V dello stesso segno di Vd)  la sottile zona di carica spaziale si estende su tutto il diodo  diodo completamente svuotato. d~xn~(2eVB/qNd)1/2 ed in termini della resistività r d=(2eVBrm)1/2 Il deposito di energia nella zona completamente svuotata, dovuto al passaggio della particella carica, crea delle coppie libere e-lacuna. Sotto l’influenza del campo elettrico, gli elettroni derivano verso il lato n, le lacune verso il lato p  si ha una corrente rivelabile la parte p serve : per poter svuotare la parte n e quindi può essere molto sottile per raccogliere le lacune che si sono formate Rivelatori di Particelle

Lezione 15 Rivelatori a stato solido Correnti di fondo. Anche sotto l’ipotesi che non passa nessuna particella ho comunque delle correnti di fondo: jgen=(1/2)(ni/to)d corrente dovuta alla carica generata nella zona di svuotamento. to= vita media dei portatori minoritari nella zona di svuotamento. Questa corrente è proporzionale a d che a sua volta è proporzionale a (VB)1/2. ni dipende fortemente dalla temperatura (raddoppia ogni 8o )  mantenere il silicio a temperatura costante. jdiff,n=q(np/tn)Ln; jdiff,p=q(pn/tp)Lp (L = lunghezza di diffusione). Queste correnti di diffusione sono dovute alle cariche generate vicino alla zona di svuotamento e che diffondono nella zona di svuotamento stessa. Se tp e tn sono le vite medie dei p nella regione n e degli n nella regione p le lunghezze di diffusione saranno Ln=(Dntn)1/2 e Lp=(Dptp)1/2, essendo D la costante di diffusione. Se il Si è completamente svuotato la corrente di fondo è solo jgen. Rivelatori di Particelle

Lezione 15 Rivelatori a stato solido Capacità Siccome abbiamo una carica associata alla giunzione dipendente dal voltaggio possiamo parlare di una capacità di carica spaziale: Abbiamo chiamato w la profondità della zona di svuotamento. L’ incremento di carica dQ si ha ai lati della giunzione a causa dell’allargamento di w dw causato dalla crescita dVB del voltaggio di bias VB.  Capacità per unità di area. Se A è l’area avremo Cj=(e/w)A L’ordine di grandezza di Cj è ~150÷200 pF per VB~100V Rivelatori di Particelle

Lezione 15 Rivelatori a stato solido Silicio tipo n completamente svuotato Sottile strato di p+ diviso in striscioline 300mm SiO2 passivation readout capacitances ca. 50-150 mm (A. Peisert, Instrumentation In High Energy Physics, World Scientific) defines end of depletion zone + good ohmic contact Rivelatori di Particelle

Lezione 15 Rivelatori a stato solido Si applica un voltaggio di saturazione inversa (~100V)  la regione di svuotamento si estende su tutta la parte n (meno drogata) ~300 mm. Il diodo è completamente svuotato. Passa una particella che crea una coppia e-h nella zona svuotata Sotto l’effetto del campo elettrico gli elettroni vanno nella zona n e le lacune vanno nella zona p  si crea una corrente misurabile In media per uno spessore di 300 mm si hanno 3x104 coppie elettrone-lacuna. Rivelatori di Particelle

Lezione 15 Rivelatori a stato solido Risoluzione spaziale Dipende da: Processi fisici quali le fluttuazioni della perdita di energia e la diffusione dei portatori di carica. Fattori esterni quali il numero di strip, il modo di lettura e l’elettronica associata. Si possono raggiungere precisioni fino a ~ 3 mm. Rivelatori di Particelle

Lezione 15 Rivelatori a stato solido Fluttuazioni statistiche della perdita di energia. Rivelatore sottile  curva di Landau. In realtà è un po’ più larga (elettroni legati anziché liberi, come considerato nella teoria di Landau) Valore + probabile Tipicamente il valore medio ~ 50% più alto del valore più probabile. numericamente: 72 n-p ogni mm valore + probabile 108 n-p ogni mm valore medio  per 280 mm di spessore Valor medio = 3x104 n-p Valore + probabile =2x104 n-p Valor medio n Il problema sono al solito i raggi d (elettroni molto energetici) Rivelatori di Particelle

Lezione 15 Rivelatori a stato solido Deriva e diffusione. Le coppie e-h create al passaggio della particella sono concentrate in un tubo di diametro ~ 1 mm attorno alla traccia. In un apparato n-p+ se VB=100V  E=3.3 kV/cm (~300 mm di spessore). vD~4.45x106 cm/s (e) 1.6x106 cm/s (h) ~ 7ns per raccogliere gli elettroni e ~19 ns per raccogliere le lacune Durante la deriva le lacune e gli elettroni diffondono (collisioni multiple) e la loro distribuzione è Gaussiana: con dN/N= frazione di carica in dx ad una distanza x dall’origine e dopo un tempo t. D=kTm/q è il coefficiente di diffusione e s=(2Dt)½. Coefficienti di diffusione diversi per e ed h, ma stessa s in quanto t~1/m. Naturalmente le h più vicine al p+ minor tempo per diffondere, quelle più lontane maggior tempo  sovrapposizione di molte Gaussiane, con s diverse (t diversi). (Idem per gli e)  Limite alla risoluzione sdiff fino a 10 mm  baricentro invece del # della strip Rivelatori di Particelle

Lezione 15 Rivelatori a stato solido Passo delle strip e passo di lettura (strip pitch&readout pitch). Il passo delle strip e di lettura sono fondamentali per la precisione della misura. Nelle camere a gas conviene leggere su molti fili (grosso guadagno, ma alto costo), qui non è cosi ovvio (G=1) ed il segnale non è cosi grande (3x104 coppie e-h) ed inoltre il massimo della diffusione è ~10 mm. Il passo di lettura più basso fino ad ora realizzato è stato di 20 mm. Normalmente si ha, per la maggioranza degli eventi, un segnale su una sola strip al massimo su 2 (migliore risoluzione centro di gravità). Il passo di lettura può essere > del numero di strip. Rivelatori di Particelle

Lezione 15 Rivelatori a stato solido Rumore Il rumore è essenzialmente dovuto all’amplificatore di carica ed all’ accoppiamento rivelatore-amplificatore. Altri contributi: Leakage current I (saturazione inversa) Resistenza di bias (quella che da la VB) Delphi arriva a ~620 elettroni di rumore  S/N~32 costanti ENC=A+B.C Capacità del rivelatore Equivalent noise charge Rivelatori di Particelle

Lezione 15 Rivelatori a stato solido Campo magnetico Qualcosa di analogo all’angolo di Lorentz (visto per le camere a deriva) dovuto all’effetto Hall. tgqL=mHB mH= mobilità di Hall = 310 cm2/(Vs) per h 1650 cm2/(Vs) per e Rivelatori di Particelle

Lezione 15 Rivelatori a stato solido Rivelatori a doppia traccia. Rivelatori di Particelle

Lezione 15 Rivelatori a stato solido Rivelatori di Particelle

Lezione 15 Rivelatori a stato solido Pixel Si segmenta il Si a quadratini Elettronica con la stessa geometria RD 19, E. Heijne et al., NIM A 384 (1994) 399 Flip-chip technique Rivelatori di Particelle

Lezione 15 Rivelatori a stato solido Rivelatori di Particelle

Lezione 15 Rivelatori a stato solido invecchiamento Rivelatori di Particelle

Lezione 15 Rivelatori a stato solido invecchiamento Rivelatori di Particelle

Lezione 15 Rivelatori a stato solido invecchiamento Rivelatori di Particelle

Lezione 15 Rivelatori a stato solido invecchiamento Rivelatori di Particelle

Lezione 15 Rivelatori a stato solido invecchiamento Rivelatori di Particelle

Lezione 15 Rivelatori a stato solido invecchiamento Rivelatori di Particelle

Lezione 15 Paragone di apparati per misure di posizione A seconda dell’applicazione vengono usati diversi apparati per le misure di posizione. C’è la tendenza ad andare a tempi di ripetizione sempre più corti ed a rate sempre più alti (109/s ad LHC)  Microstrip gas chambers o rivelatori al Silicio se reggono il rate. Per anelli e+e- con basso rate di eventi va benissimo una camera cilindrica ( a deriva o TPC o jet chamber). Ogni esperimento necessita del suo apparato a seconda di quello che si vuole misurare. Sviluppo di apparati ancora in corso ogni anno novità. Rivelatori di Particelle

Lezione 15 Paragone di apparati per misure di posizione Apparato Risoluzione (mm) Tempo morto (ms) Tempo sensibilità (ns) Tempo lettura vantaggi MWPC 200 <10-5 50 10 Tempo di risoluzione MSGC 30 20 5 Alto rate, risoluzione spaziale Cam. drift 100 500 Risoluzione spaziale Cam. bolle 106 104 Analisi ev. complessi c. streamer 103 Analisi molte tracce Cam. flash 1000 Costano poco c. scintilla semplicità Emulsioni 3 ∞ 109 Fibre scint. 35 1 Alto rate Silici Rivelatori di Particelle

Rivelatori di Particelle Lezione 15 Camere a bolle Le camere a bolle non esistono più, ma sono state per anni l’apparato più usato in fisica delle alte energie e sono tuttora il meglio per analizzare eventi complicati con molte tracce. Consistono in un grosso bidone pieno di gas liquefatto quale idrogeno, deuterio, neon, propano tenuto ad una pressione appena sotto al punto di ebollizione. Funzionano sia come bersaglio che come rivelatore (targhetta attiva). Al passaggio di una particella ionizzante il volume della camera è espanso, tramite un pistone che si muove rapidamente (~1ms) in modo da superare la temperatura di ebollizione. Lungo la traccia ionizzante si formano delle bollicine gassose, probabilmente dovute al rilascio di calore nella ricombinazione degli ioni. La crescita delle bollicine è interrotta, portando il pistone alla sua posizione iniziale, cioè riportando il liquido alla pressione originaria. L’immagine della serie di bollicine lungo la traccia viene fotografata, attraverso delle finestre trasparenti sul bidone. Normalmente una camera a bolle è posta in un campo magnetico  misura d’impulso. Inoltre la densità di bollicine lungo la traccia è proporzionale a dE/dx  la misura della densità di bollicine assieme alla misura dell’impulso permettono un’identificazione del tipo di particella. Rivelatori di Particelle

Lezione 15 Camere streamer Mentre i tubi streamer (tubi di Iarocci) sono ottenuti facendo funzionare in regime streamer dei tubi, le camere streamer sono delle grosse camere in cui gli eventi (tracce) sono normalmente fotografati. In una camera streamer il volume fra due elettrodi planari è riempito di gas. Al passaggio di una particella carica, una grossa differenza di potenziale è applicata fra gli elettrodi. Questa differenza di potenziale è limitata nel tempo. Nelle applicazioni più comuni in genere la particella ionizzante attraversa la camera quasi ortogonale al campo elettrico. Ogni e di ionizzazione primaria comincia una valanga che si muove verso gli elettrodi. Siccome il campo elettrico dipende dal tempo (ampiezza dell’impulso di alta tensione ~ 500KV, tempo di salita e di discesa ~1ns, durata dell’impulso parecchi ns) la formazione della valanga è interrotta non appena il campo elettrico finisce. L’alto campo elettrico permette alti guadagni (~108) come nei tubi streamer, ma le valanghe si estendono in una piccola regione dello spazio. Nel corso dello sviluppo della valanga molti atomi si eccitano ed emettono luce dis-eccitandosi. Si formano cosi dei puntolini luminosi che vengono fotografati. Rivelatori di Particelle

Rivelatori di Particelle Lezione 15 Camere flash Camere flash sono state sviluppate da Conversi. La camera consiste in una matrice di tubi a sezione quadrata di polipropilene riempiti di gas tipo neon o neon/elio. Tali tubi sono messi fra due elettrodi metallici. Al passaggio di una particella ionizzante si mette una differenza di potenziale fra gli elettrodi (limitata nel tempo). Il campo elettrico genera una scarica in quei tubi della matrice in cui è passata la particella ionizzante. Questa scarica può essere fotografata o raccolta elettronicamente con un elettrodo di pick-up. Costano molto poco e possono raggiungere un’efficienza del ~80%. Lungo tempo morto (30÷1000 ms). In realtà i tubi di Conversi sono una variante dei tubi quadrati al neon. Sono delle sferette di  1cm di diametro che funzionano come i tubi quadrati. Rivelatori di Particelle

Lezione 15 Camere a scintilla Prima dello sviluppo delle camere proporzionali o a deriva venivano usate molto le camere a scintilla quali tracciatori. Le camere a scintilla possono essere triggerate (come le camere streamer e i flash tubes). Un insieme di piastre metalliche è inserito in un volume riempito di un gas nobile (generalmente un miscuglio di elio e neon) a pressione atmosferica. Le piastre sono alternativamente poste ad alta tensione od a massa. Al passaggio di una particella ionizzante un trigger genera un impulso di alta tensione ( ~20 KV ) che viene inviato alle piastre (una si ed una no). Il campo elettrico cosi generato fa si che gli elettroni di ionizzazione formano valanghe e streamer. Le valanghe raggiungono gli elettrodi ed il segnale è o fotografato o raccolto elettronicamente. Rivelatori di Particelle

Lezione 15 Emulsioni Nucleari Le emulsioni nucleari non sono altro che lastre fotografiche. Se una particella carica attraversa una lastra fotografica lascia una traccia nella lastra ben visibile dopo lo sviluppo della lastra stessa. L’emulsione consiste di cristalli di bromuro d’argento a piccoli grani (~0.25 mm) immersi in una gelatina. Esattamente allo stesso modo che per la luce la particella ionizzante produce dei cambiamenti chimici nei grani di bromuro d’argento. Durante lo sviluppo gli ioni d’argento del sale diventano atomi d’argento e la sequenza dei grani d’argento formano una traccia. Si possono raggiungere precisioni fino ad 1 mm. Rivelatori di Particelle

Rivelatori di Particelle Lezione 15 Bibliografia Apparati a gas ed a stato solido per misure di posizione Lezione 12÷15. Falsariga seguita vedi sul web detectorsacademic training, Lezioni estive 2003 e Lezioni estive 2004. Tutti gli argomenti sono comunque trattati anche su: C. Grupen,Particle Detectors, Cambridge University Press, 1996, capitolo 4 Konrad Kleinknecht, Detectors for Particle Radiation, Cambridge U.K.,cap 2,3 Più in dettaglio: Camere proporzionali e a deriva : Blum & Rolandi, Particle Detection with Drift Chambers, Springer Verlang, 1994 Principle of operation of multiwire proportional and drift chambers F. Sauli su Experimental Tecniques in High Energy Physics, T.Ferbel (editore),World Scientific, 1991 Stato solido: Silicon Microstrip detectors A. Peisert su Instrumentation in High Energy Physics, F.Sauli (Editore), World Scientific, 1992 Altra bibliografia è indicata sulle slides. Rivelatori di Particelle