Antonio Ballarin Denti FISICA AMBIENTALE 1 Antonio Ballarin Denti a.ballarindenti@dmf.unicatt.it

FISICA AMBIENTALE 1 Lezioni 1 - 2 calorimetria

conduzione convezione irraggiamento TRASFERIMENTO DEL CALORE IMPORTANTE IN TUTTI I DISPOSITIVI PER LA CONVERSIONE DELL’ENERGIA Il trasferimento di calore tra sostanze a temperature diverse coinvolge: T: energia termica disponibile (energia cinetica) Q: densità di flusso di energia termica meccanismi principali: conduzione convezione irraggiamento

collisioni dirette tra atomi o molecole CONDUZIONE Se in un corpo esiste un gradiente di T, si ha flusso di energia termica dalle zone ad alta T (alta Ecinetica) a quelle a bassa T (bassa Ecinetica). La densità di flusso di energia termica sarà: Eq. Fourier (J m-2 s-1) Dove k è la conduttività termica, in (W m-1 k-1) collisioni dirette tra atomi o molecole CALORE

Proprietà di trasporto del calore di alcuni materiali a T = 300 K e condizioni normali materiale Densità (Kg m-3) Conduttività Termica (W m-1 k-1)   Coefficiente di Fourier (10-7 m-2 s-1) Coefficiente di contatto (J m-2 K-1 s-1/2) Air Glass fibre Urethane foam Cork Mineral wool granules Paper Glass Cement mortar Soft wood Hard wood Oak wood Brick Concrete Iron Aluminium Steel (C, Si) Copper Sand Soil Cotton Porcelain Human skin 1.161 16 70 120 190 930 2500 1860 510 720 545 1920 2300 7870 2700 7800 8933 1515 2050 80 0.026 0.043 0.039 0.046 0.180 1.4 0.72 0.12 0.16 0.19 80.2 237 52 401 0.27 0.52 0.06 225 32 3.6 1.8 7.5 4.96 1.71 1.77 1.46 4.49 6.92 228 972 149 1166 2.23 1.38 5.77 24 44 92 470 1620 1020 290 380 499 1075 1680 17000 24000 13500 37000 572 1400 1610 1120

TS = temperatura superficie corpo CONVEZIONE Si ha quando un fluido (acqua, aria…) entra in contatto con un corpo la cui T è maggiore di quella del fluido stesso. Le particelle di fluido all’interfaccia scambiano calore con il corpo attraverso il trasferimento di Ecinetica e si ha: TS = temperatura superficie corpo T= temperatura fluido h = coeff. di trasferimento del calore

il moto del fluido, inizialmente in quiete, dipende CONVEZIONE LIBERA il moto del fluido, inizialmente in quiete, dipende solo da differenze di densità causate da grad. di T. CONVEZIONE FORZATA le differenze di densità dovute a grad. di T nel fluido hanno un effetto trascurabile sul moto. In questo caso il moto è dovuto a cause esterne (ventilatori, pompe). Fase h (Conv.Libera) h (Conv.Forzata) Gas 2-25 25-250 Liquidi 50-1000 50-20000

Un corpo ad una certa temperatura T IRRAGGIAMENTO Un corpo ad una certa temperatura T può emettere energia per irraggiamento e scambiare calore senza dover essere a contatto con un altro corpo, anche in presenza di vuoto.

Emissione Totale di Corpo Nero  = 5,67x10-8 W m-2 K-4 Per un corpo non nero, con emissività , si ha: Corpo nero Corpo non nero A Corpo non nero B Scambio di calore tra il corpo a TS e l’ambiente a T :

Esempio di conducibilità del calore Vediamo il Flusso di calore in un caso monodimensionale, situazione stazionaria A B d A: spessore d, due pareti a T1 e T2, T1 < T2 B: due spessori adiacenti, T1 < T2 < T3 Per una superficie di area A

T(x) è una linea retta tra (x1 ,T1) e (x2 ,T2) e: CASO A T(x) è una linea retta tra (x1 ,T1) e (x2 ,T2) e: Resistenza di calore (W-1 K) (Analogia con legge di Ohm) CASO B …sommate in serie come le resistenze elettriche

Resistenza calorica: convezione Il flusso di calore da una superficie con temperatura TS ad un fluido con T

Resistenza calorica: irraggiamento R per una parete composta da 2 strati paralleli: Dove h1 e h2 riassumono le perdite o i guadagni dovuti a convezione o irraggiamento sui due lati Resistenza calorica: irraggiamento TS temperatura del corpo T temperatura dell’ambiente

La T in una sostanza dipende da t e r: T=T(r, t) EQUAZIONE DI DIFFUSIONE DEL CALORE La T in una sostanza dipende da t e r: T=T(r, t) Aumento del contenuto di calore Flusso netto entrante per conduzione, q’’ = k gradT Produzione interna di calore Se k è indipendente dalla posizione:

Ponendo a=k/cp (coefficiente di Fourier) si ottiene: In assenza di pozzi o sorgenti di calore: In una dimensione:

Dall’eq. del calore si può dedurre come fluttuazioni (annuali o giornaliere) di T penetrino una parete di estensione “infinita” Condizioni al contorno sinusoidali (1 dim): La soluzione sarà di tipo esponenziale Che fornisce i due parametri

Condizioni al contorno per un salto improvviso di temperatura: Soluzione, t  0 : Differenziando T(r, t): Coefficiente di contatto

T1 > Temperatura di equilibrio al contatto T2 Utile quando si studia il contatto della pelle umana con un materiale freddo o caldo

Scambio di calore nelle “Fins” Trasferimento totale di calore al fluido calore che passa a x=0

Riscaldamento Il calore solare è assorbito sulla superficie annerita. Poiché i materiali TIM hanno una conducibilità più bassa della parete, la maggior parte del calore assorbito fluisce all’interno.