Enunciati – Ciclo di Carnot IL 2° PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA Rudolf J. Clausius (1822 - 1888) Enunciati – Ciclo di Carnot Antonio Ballarin Denti a.ballarindenti@dmf.unicatt.it

La I° legge è l’affermazione del principio di conservazione dell’energia. La II° legge spiega come si trasformano i sistemi: - con quali vincoli per W e Q - in quale direzione O meglio: La II° legge è un enunciato assiomatico (principio) in cui si definisce l’irreversibilità assoluta di certi fenomeni macroscopici (solo alcuni dei quali apparentemente irreversibili) e fornisce inoltre un indicatore (la funzione di stato ENTROPIA) che indica la direzione di evoluzione spontanea dei fenomeni

ENUNCIATI DI CLAUSIUS E KELVIN Servono a negare la possibilità di un moto perpetuo di 2° specie Enunciato di Kelvin È impossibile realizzare un processo il cui unico risultato sia una trasformazione in lavoro di calore proveniente da una sola sorgente a temperatura uniforme Enunciato di Clausius È impossibile realizzare un processo il cui unico risultato sia un passaggio di calore da un corpo più freddo ad uno più caldo

SORGENTE DI CALORE: definizione EQUIVALENTEMENTE: Non è possibile costruire una macchina ciclica in grado di convertire completamente energia termica in lavoro meccanico Non è possibile costruire una macchina il cui unico effetto è di trasferire energia termica verso una temperatura maggiore SORGENTE DI CALORE: definizione Un corpo che può cedere o assorbire calore restando sempre ad una temperatura fissa in virtù della sua grande capacità termica.

e QH = QC + W QH W QC MACCHINE TERMICHE Strumenti che trasformano parzialmente il calore in lavoro: Utilizzano una sostanza di lavoro e svolgono in generale un processo ciclico in cui la sostanza di lavoro ritorna ciclicamente allo stesso stato. QH = QC + W QH Il rendimento (efficienza e) è definito come: W e QC Tutte le macchine termiche lavorano tra almeno 2 sorgenti di calore

QH A B D QC C S V LA MACCHINA DI CARNOT Compressione Espansione isoterma Espansione adiabatica Espansione isoterma Compressione adiabatica QH A B D QC C S V

Nessuna macchina termica può avere il 100% di efficienza. La macchina più efficiente possibile è quella di Carnot che lavora con processi reversibili con due trasformazioni isoterme e due adiabatiche tra due fonti di calore a T=TH e T=TC. Nei tratti AB e CD, T = cost (∆E = 0) V A C B D QH QC

Sapendo che in una trasformazione adiabatica si ha : con

Se QC>0 allora QC =|QCD| e: Ovvero: Se QC>0 allora QC =|QCD| e: Pertanto il rendimento della macchina di Carnot sarà:

EQUIVALENZA TRA I DUE ENUNCIATI Se il postulato di Kelvin è falso  Otteniamo L da Q ceduto da una sola sorgente a TC. Ritrasformiamo L in Q e cediamolo a una sorgente a TH tale che TH >TC. Allora abbiamo trasferito calore da un corpo a T minore ad un corpo a T maggiore contraddicendo il postulato di Clausius. Se il postulato di Clausius è falso  Trasferiamo il calore QC da una sorgente TC ad una TH con TH >TC . Con una macchina di Carnot utilizziamo QC per ottenere un lavoro L trasferendo a TC il calore residuo QC’. La sorgente TH riceve e cede lo stesso calore QC e non subisce altre variazioni. La sorgente TC invece cede QC e riceve QC’ con QC > QC’ e si produce un lavoro L = QC – QC’ a spese di una sola sorgente TC contraddicendo il postulato di Kelvin.