Lezione 9 Termodinamica Argomenti della lezione: introduzione misura della temperatura dilatazione termica calore / capacità termica, calore specifico, calore latente calore e lavoro primo principio della termodinamica trasformazioni notevoli

Termodinamica Ricordiamo dalla meccanica il principio di conservazione dell’energia, ricordiamo anche la presenza di forze dissipative quali l’attrito. Uno dei principali argomenti della termodinamica riguarda proprio il bilancio energetico complessivo di un processo fisico. In particolare la termodinamica studia le trasformazioni e passaggi di energia da un sistema ad un altro e da una forma all’altra. Sistema termodinamico: definita quantità di materia e/o energia che occupa una regione dello spazio.

volume-pressione-temperatura-massa…... Termodinamica Ambiente: sistema con cui il sistema può interagire. Universo: sistema + ambiente. Sistema aperto: scambio di energia e materia. Sistema chiuso: scambio di energia. Sistema isolato: nessuno scambio di energia o materia. Stato di un sistema: lo stato di un sistema termodinamico può essere descritto da un numero finito di grandezze fisiche numerabili dette variabili di stato quali volume-pressione-temperatura-massa…...

Termodinamica Concetto fondamentale: la temperatura. Varia tra 0 e . Alcune proprietà dei corpi sono dipendenti dalla temperatura e possono essere utilizzate per misurarla. Equilibrio termico. Principio zero della termodinamica: se un corpo A e un corpo B sono in equilibrio termico con un terzo corpo T, allora A e B sono in equilibrio termico tra loro. Sistema adiabatico. Un sistema è detto adiabatico se è circondato da pareti adiabatiche. Ossia da una parete che posta fra due sistemi NON li porta all’equilibrio termico.

Misura della temperatura Punto triplo dell’acqua. Scala Kelvin: va da 0 K a , fissando la temperatura del punto triplo dell’acqua a T = 273.16 K e il Kelvin pari a 1/(273.16) della differenza di temperatura tra lo zero assoluto e il punto triplo dell’acqua. Termometro a gas a volume costante: dispositivo di riferimento che usa la pressione come grandezza termometrica. Scala Celsius: Tc = T –273.15°

Esperienza di Joule Equivalenza calore / Lavoro Esperienza di Joule (metà 1800) Supponiamo di avere dell’acqua contenuta dentro un contenitore adiabatico. Supponiamo di mettere in movimento l’acqua tramite mulinello meccanico (spendo lavoro meccanico W) oppure di scaldare l’acqua tramite resistenza R (spendo lavoro W per far circolare la corrente) oppure comprimo gas in contenitore con pareti diatermiche (lavoro W) oppure strofino dei blocchi di metallo presenti nell’acqua (lavoro impiegato per forze dissipative). Osservazione Il lavoro speso in ognuno dei quattro casi è sempre uguale alla variazione di temperatura dell’acqua con una stessa costante di proporzionalità.

Esperienza di Joule Equivalenza calore / Lavoro Analogamente possiamo avere un aumento della temperatura del sistema ponendo un corpo più caldo a contatto dell’acqua (senza quindi fare del lavoro). Ossia possiamo scrivere una relazione del tipo. E in definitiva : Equivalenza tra calore e lavoro

Calore Sistema, ambiente, scambi di energia tra loro. Il calore è l’energia termica scambiata. L’energia termica è costituita dalla somma delle energie cinetiche e potenziali delle particelle che costituiscono il sistema (o l’ambiente). Si indica con Q e si misura in joule. Un’altra unità frequentemente usata per misurare il calore è la caloria: 1 cal = 4.186 J Segni convenzionali per il calore. Fissando l’attenzione sul sistema, Q>0 quando l’energia è fornita dall’ambiente al sistema e Q<0 quando è ceduta dal sistema all’ambiente. Il trasferimento di calore si ha quando le temperature sono diverse.

Primo principio della termodinamica Quando un sistema compie una trasformazione da uno stato i a uno stato f, si osserva sperimentalmente che il calore e il lavoro scambiati dipendono dal percorso. Si nota però, sempre sperimentalmente, che la quantità Q-L è la stessa qualunque sia il percorso seguito. Essa deve quindi rappresentare il cambiamento di una proprietà intrinseca del sistema: l’energia interna. Primo principio della termodinamica: in qualunque trasformazione, la variazione di energia interna è pari alla differenza tra il calore e il lavoro scambiati e non dipende dal percorso ma solo dallo stato iniziale e finale:

Segni di calore e lavoro Lavoro compiuto DAL sistema Lavoro compiuto dall’ambiente SUL sistema Calore assorbito DAL sistema Calore ceduto DAL sistema

Trasformazioni termodinamiche Trasformazione adiabatica Trasformazione reversibile Una trasformazione è tale se essa avviene attraverso stadi di equilibrio e in assenza di qualunque forza dissipativa Trasformazione irreversibile Una trasformazione è tale se essa avviene attraverso stadi di non equilibrio o avvenga in presenza di forze dissipativeo qualora siano presenti entrambe queste condizioni.

Capacità termica, calore specifico Se si trasferisce una quantità di calore Q ad un corpo, la sua temperatura varia in proporzione. Il coefficiente di proporzionalità è la capacità termica C del corpo ed è: Unità: J/K La capacità termica è proporzionale alla massa. E’ utile allora definire il calore specifico c = C/m, per cui: Unità: J/(kg K) Cambiamenti di stato: avvengono a temperatura costante.

Capacità termica, calore specifico La relazione può essere scritta in termini infinitesimi. Si può inoltre scrivere che qualora non si possa considerare costante il calore specifico NB si parla anche di calore specifico molare Unità: J/(mol K)

Calore latente La quantità di calore necessaria per il cambiamento di stato di una massa m è proporzionale a m secondo un coefficiente L detto calore latente: Unità: J/kg.

Dilatazione termica Dilatazione termica lineare: Dilatazione termica volumica: I coefficienti a e b variano lievemente con la temperatura. Caso particolare per l’acqua che tra 0°C e 4°C si contrae.

Calore e lavoro Pressione N.B. 1 atm circa 105 Pascal Unità: Pascal=N/m2 Pressione N.B. 1 atm circa 105 Pascal Consideriamo un gas in un cilindro con pistone, collocato su una sorgente. Per uno spostamento del pistone si ha un lavoro Dove p è la pressione del gas e A è la sezione del cilindro..

Gas ideali Un gas è un particolare fluido caratterizzato da non avere forma e volume propri e tale da essere facilmente compresso. Legge di Boyle Isoterme del gas ideale.

Gas ideali Legge di Gay Lussac Isocore del gas ideale. Isobare del gas ideale.

Trasformazioni notevoli Trasformazione adiabatica Trasformazione isocora Trasformazione isobara Trasformazione isoterma Trasformazione ciclica

Moli e numero di Avogadro, Gas ideali Mole: numero di atomi contenuti in 12 g di 12C Numero di Avogadro: numero di atomi (o molecole) in una mole Gas reali e gas ideali. Equazione di stato dei gas ideali. n = numero di moli del gas R=8.31 J/(mol K) =82.057 (lt atm)/(molK)=2 cal/(molK)

Calori specifici Nel caso di una trasformazione infinitesima isocora: Nel caso di una trasformazione infinitesima isobara: Definiamo il calore specifico molare a volume o pressione costante Unità: J/(mol K)

Calori specifici Supponiamo di effettuare una trasformazione fra gli stessi estremi di temperatura prima a volume costante e poi a pressione costante. Ma è la stessa nei due casi per cui ossia Nel caso infinitesimo

Energia interna di un gas ideale Espansione libera di Joule. Pareti rigide diatermiche che dividono un contenitore in due parti. Il contenitore è a sua volta in un contenitore adiabatico. Si apre divisione (rubinetto) e si lascia espandere il gas liberamente Gas inizialmente a sinistra La temperatura finale del processo è pari a T temperatura di equilibrio Osserviamo che si ha: Notiamo che nel processo la temperatura non varia mentre variano pressione e volume, perciò l’energia interna deve essere solo funzione della temperatura

Energia interna di un gas ideale Determiniamo ora esplicitamente l’espressione dell’energia interna. AC isocora e AB isoterma Applichiamo ora il primo principio della termodinamica alla trasformazione isocora Per trasformazioni infinitesime

Relazione di Mayer In una trasformazione isobara infinitesima Differenziamo l’equazione di stato dei gas ideali Ma per un’isobara E in definitiva