Materiali: prima classificazione Conduttori : sostanze nelle quali alcune o tutte le cariche elettriche possono muoversi liberamente sotto l'azione di forze elettriche (elettroni di conduzione nei metalli, ioni nelle soluzioni acquose). Isolanti (dielettrici): gli elettroni sono vincolati agli atomi (es.: vetro, ebanite). Semiconduttori: classe di materiali intermedia tra i conduttori e gli isolanti per le loro proprietà di condurre elettricità (es. : silicio, germanio). In realtà in questi la conduzione avviene in modo piuttosto peculiare

Altri materiali Superconduttori (scoperti nel 1911; recenti scoperte nel 1997) Nanotubi e nanofili(scoperti nel 1991)

Modalità di conduzione nei solidi Ciascun elettrone in un solido possiede una energia potenziale (livello energetico) Risultato fondamentale della meccanica quantistica è che non tutte le energie sono possibili: esse sono discrete e raggruppate in bande le bande sono separate da regioni che indicano energie che gli elettroni non possono avere: bande proibite In un solido gli elettroni più esterni sono quelli che formano i legami: elettroni di valenza; banda di valenza La conduzione avviene se possiamo mettere in moto elettroni (energeticamente: dobbiamo disporre di elettroni in banda di conduzione [energia cinetica]) Banda di conduzione Energia degli elettroni Banda di valenza

Modalità di conduzione nei solidi Si O Si Si Si Si Si Si Energia degli elettroni Gap piccolo: salto termico (rottura legame) Conduttori: “mare” di elettroni liberi Isolanti (SiO2) Semiconduttori

Semiconduttori intrinseci Abbiamo visto che la conduzione avviene per due contributi: elettroni e lacune Si Si Si Si La velocità dei portatori è legata al campo da un fattore (di solito dipendente dal campo) definito mobilità Si Si Posto: n (m-3) = concentrazione degli elettroni p (m-3) = concentrazione delle lacune Gap piccolo: salto termico (rottura legame) Per semiconduttori intrinseci n=p Semiconduttori

Semiconduttori Drogati Si Si B ---------- accettori Drogati p Si Si Si Si P Drogati n donatori ++++++

Giunzione p-n (diodo) Semiconduttore drogato n: eccesso elettroni Semiconduttore drogato p: eccesso lacune ------ +++ E p n Le lacune diffondono in n e gli elettroni i p, lasciando atomi ionizzati (regioni ”svuotate”) Gli atomi ionizzati producono un campo che impedisce ulteriore diffusione La corrente può riprendere solo se si applica una ddp esterna che cancella tale campo elettrico: effetto soglia Se la ddp esterna produce un campo nella stessa direzione di quello prodotto dagli ioni, aumentano le regioni svuotate

Giunzione metallo-semiconduttore (Schottky) In una giunzione pn entrambe le classi di portatori partecipano al fenomeno della conduzione: i portatori più lenti limitano le prestazioni in velocità La giunzione Schottky è unipolare: più attraente ad alte frequenze

Caratteristica diodi; non linearità e linearizzazione Un diodo è un oggetto non lineare con caratteristica corrente tensione I=F(V) Se viene applicata una tensione V0 fissa con sovrapposta una v tale v << V0 V= V0+v possiamo espandere F nell’intorno di V0 V0 stabilisce il “punto di riposo” (bias) Un diodo polarizzato in diretta si comporta ai piccoli segnali fondamentalmente come una conduttanza Se polarizzato in inversa la conduttanza è trascurabile e solo la corrente di spostamento attraverso lo strato svuotato conta: diventa una capacità

Caratteristica diodi; non linearità e linearizzazione Ora però immaginate che il punto di riposo sia stabilito da una tensione oscillante VLO con pulsazione wLO Allo stesso tempo il segnale applicato v=vRF è ad una pulsazione wRF e soddisfa la condizione di piccolo segnale La corrente che scorre è In pratica g varia alla frequenza wLO(e relative armoniche…idealmente trascurabili) mentre vRF a wRF:: è un MIXER Un mixer fa idealmente il prodotto di due segnali: per esempio se Traslazione in frequenza

Problematiche aggiuntive mixer La non linearità, specie se troppo marcata, produrrà molteplici prodotti di intermodulazione (dovuti ai termini superiori dell’espansione in serie di Taylor, mwLO +nwRF con m,n interi I (o alcuni) prodotti di intermodulazione possono essere eliminati attraverso: filtraggio configurazioni particolari (es: se la F(V), ottenuta combinando elementi non lineari ha simmetria dispari, solo armoniche dispari sono generate) Tali prodotti possono essere usati per realizzare mixer che non usino wLO ma suoi multipli (mixer subarmonici) Nella conversione di frequenza per mezzo di diodi si ha una “perdita di conversione” (tipicamente 4-7dB); tale perdita può essere compensata se si usano le non linearità di dispositivi attivi (transistor, tipicamente FET)

Mixer bilanciato: ibrido 90° Ottimo adattamento ad RF ed LO Scarso isolamento LO ad RF ( e viceversa) -90 1 2 3 4 RF LO 0° 90° 180°

Mixer bilanciato: ibrido 180° Scarso adattamento ad RF ed LO Ottimo isolamento LO ad RF ( e viceversa) 180 1 2 3 4 RF LO Eventuali residui di LO ed RF sono mappati in uscita in controfase: se i segnali vengono combinati LO si cancella 0° 180° 360°

FET a microonde Un FET ha un’impedenza di ingresso molto alta (almeno in bassa frequenza): più facile adattare (?) In particolare un FET Metallo Semiconduttore è unipolare: indicato per applicazioni ad alta frequenza.

FET a microonde Nei MESFET la velocità di saturazione viene raggiunta a livelli di campo relativamente bassi: conseguono effetti particolari come la formazione di domini di carica (domini di Gunn) Infatti raggiunta la velocità di saturazione, incrementi della ddp spostano solo verso il source il punto in cui la velocità è raggiunta; alla fine quasi tutto il canale è percorso alla velocità di saturazione Se si aumenta la ddp, la continuità della carica impone che in prossimità della riduzione di sezione vi sia un accumulo di carica

FET a microonde: circuito equivalente Non diverso da un FET standard; ora però, a microonde capacità di pochi femtofarad sono di importanza notevole Negli amplificatori di potenza (multifinger), Cg può essere piuttosto grande: bassa impedenza di ingresso e difficoltà ad adattare Cgd agisce come feedback positivo: limita la stabilità del dispositivo

Un FET particolare: HEMT HEMT: acronimo di High Electron Mobility Transistor; chiamati anche MODFET (Modulation Doped FET) I materiali vengono combinati così da ottenere un fenomeno detto “pozzo quantico”: in pratica si forma una “buca di potenziale” all’interfaccia tra due materiali dove si raccolgono alcuni degli elettroni provenienti da uno strato drogato Il “Gas” elettronico (2DEG) viaggia in uno strato non drogato, e quindi con meno probabilità di collisione con impurità: maggiore mobilità (quindi velocità) e maggiore transconduttanza

Caratterizzazione degli amplificatori: guadagno Guadagno di potenza (transducer power gain): rapporto tra potenza ceduta al carico e potenza disponibile dalla sorgente Guadagno unilaterale (S12=0)

Caratterizzazione degli amplificatori: guadagno Massimo Guadagno Unilaterale o massimo guadagno disponibile (MAG: Maximum Available Gain): è quello che si ottiene se si la rete è adattata al complesso coniugato del carico

Stabilità TEOREMA: (Teorema del progettista) Quando si progetta un amplificatore si ottiene MOLTO PIU’ facilmente un oscillatore (ovviamente indesiderato) Corollario Quando si progetta un oscillatore è maledettamente facile realizzare un eccellente amplificatore

Caratterizzazione degli amplificatori: Stabilità I coefficienti di riflessione all’ingresso e all’uscita dell’amplificatore sono

Caratterizzazione degli amplificatori: Stabilità Il circuito è INCONDIZIONATAMENTE STABILE se possiamo connettere carichi e sorgenti arbitrari. Questo è assicurato se Restringendo l’attenzione a carichi per cui GS e GL sono in modulo <1, queste condizioni portano a definire Coefficiente di Rollet o di stabilità

Caratterizzazione degli amplificatori: Stabilità Se K>1 possiamo ottenere il massimo guadagno risolvendo il sistema Da cui si ottengono

Caratterizzazione degli amplificatori: Stabilità Se K£1occorre essere sicuri che per i carichi scelti Gin e Gout siano£1 Graficamente è possibile tracciare i luoghi con |Gin|=1 e |Gout|=1 sui piani complessi che rappresentano GLe GS (rispettivamente): CdS Si tratta di cerchi con raggio e centro rispettivamente

Caratterizzazione degli amplificatori: Stabilità L’origine corrisponde al caso in cui il carico (o la sorgente) è pari all’impedenza di normalizzazione. In tal caso (rispettivamente) sappiamo che Gin=S11 (Gout=S22): quindi se il modulo di S11 (S22) è minore di uno l’origine rappresenta un punto stabile della carta del carico (Sorgente) Altrimenti l’origine rappresenta un punto instabile. In tal modo possiamo capire se è l’area INTERNA o l’area ESTERNA del cerchio di stabilità a rappresentare i punti stabili

Caratterizzazione degli amplificatori: Stabilità Casi in cui l’origine è un punto stabile:

Caratterizzazione degli amplificatori: Stabilità Se l’ampli è incondizionatamente stabile, il MAG può essere riscritto in termini del coeff di Rollet: Altrimenti si definisce il MASSIMO GUADAGNO STABILE

Rumore In uscita troviamo del segnale anche in assenza di segnale all’ingresso: il rumore In generale quindi in uscita avremo il rumore del segnale in ingresso, amplificato con il segnale stesso, più il rumore generato dall’amplificatore. Un figura di merito è la Figura di Rumore: F=rapporto tra il S/N all’ingresso ed il S/N all’uscita Quindi un dispositivo migliore ha figura di rumore più piccola

Rumore Un due porte rumoroso può essere rappresentato come un due porte privo di rumore con all’ingresso generatori (tensione e corrente) di rumore 2-porte senza rumore vn in Se ci fosse solo un generatore di corrente, un’impedenza di sorgente minima ridurrebbe la corrente di rumore che entra nel due porte Viceversa, se ci fosse solo il generatore di tensione, sarebbe auspicabile una impedenza di sorgente grande

Rumore In generale esisterà una impedenza di sorgente ottima che minimizza la quantità di rumore che entra nel due porte Possiamo pensare a questa come all’impedenza che rende “disadattato” il rumore, pur lasciando relativamente adattato il segnale utile I costruttori forniscono quindi di solito una Gopt Quindi Zopt è il valore che dovrebbe avere l’impedenza di sorgente per avere la minima figura di rumore

Rumore Se l’impedenza di sorgente non corrisponde alla ottima, si calcola la figura di rumore effettiva Quindi il disegno per il minimo rumore consiste in: trasformare l’impedenza di sorgente (tipicamente quella di sistema, 50 W) in Zopt trasformare l’impedenza di carico in modo tale che

Polarizzazione (Bias) La polarizzazione determina la CLASSE dell’amplificatore (A, AB, B, F, G ecc.). Un amplificatore lineare (A) è polarizzato in modo che il transistor sia accese durante tutto il ciclo del segnale di ingresso. La polarizzazione va garantita influenzando il meno possibile le prestazioni a RF: le tensioni e correnti di polarizzazione vanno fornita attraverso induttori o stub che impediscano alla RF di “vedere” il circuito di alimentazione Le considerazioni relative alla stabilità del punto di riposo (in temperatura, rispetto a variazioni dei parametri ecc.) sono comuni al progetto di ampli in bassa frequenza

Comportamento non lineare Un amplificatore è considerato lineare se la potenza in uscita cresce linearmente con la potenza di ingresso Quando la potenza di uscita si allontana dalla retta ideale di 1 dB si individua il “punto di compressione ad 1dB” Quando il dispositivo cessa di essere lineare nascono i prodotti di intermodulazione, con potenza via via crescente I prodotti più pericolosi sono di ordine 3 (m+n=3) Quando la potenza dei prodotti di intermodulazione di ordine 3 uguaglia il segnale utile si ha “l’intercetta di 3 ordine”: questa consente di ricavare con alcune semplici formule, il livello delle armoniche alle altre potenze, ed è perciò un parametro importante