Unità Didattica 6 Spettroscopia delle nebulose Questa unità presenta i fondamenti della fisica del gas ionizzato che servono a comprendere gli spettri a righe d’emissione osservati in alcune sorgenti astronomiche. Novembre 2012

Le nebulose sono strutture tipiche del mezzo interstellare. Spettroscopia delle nebulose: come si inquadrano le nebulose nelle strutture cosmiche conosciute? Il mezzo interstellare (ISM, inter-stellar matter) contenuto nelle galassie rappresenta un gradino intermedio tra l'astrofisica della singola stella e quella di una galassia. Le stelle infatti si formano in seguito al collasso delle nubi del mezzo interstellare. Lo studio della struttura ed evoluzione dell'ISM e della formazione stellare è quindi necessario per capire la formazione delle galassie come sistemi di stelle. Le nebulose sono strutture tipiche del mezzo interstellare. Prima di esaminarne le caratteristiche e i meccanismi fisici in esse presenti facciamo conoscenza con la polvere interstellare diffusa che è parte di molte nebulose e che ha comunque grande importanza sia dal punto di vista della formazione stellare quanto dal punto di vista osservativo.

Dal punto di vista osservativo, risulta della massima importanza la polvere interstellare diffusa. Questa assorbe e arrossa la luce delle stelle; come vedremo in seguito, il non tenere conto di questo effetto induce un errore sistematico sulla ricostruzione della struttura della Galassia, nonché della distribuzione delle galassie esterne alla nostra. La prova dell'esistenza di assorbimento interstellare fu trovata da Trumpler nel1930, utilizzando la relazione tra diametro angolare e luminosità apparente (ovvero flusso totale) di ammassi stellari aperti. Il diametro angolare di un ammasso diminuisce con l'inverso della distanza, per cui il suo quadrato dovrebbe essere in relazione lineare con la luminosità apparente. Trumpler notò che gli ammassi più piccoli e meno luminosi, e quindi in media più lontani, tendono ad essere meno luminosi del dovuto. Questo è dovuto, come crediamo oggi, al fatto che la luce è assorbita da una componente diffusa di polvere interstellare.

Perche polvere e non altro? La presenza di gas neutro o debolmente ionizzato lungo la linea di vista indurrebbe, nello spettro osservato di una stella, righe di assorbimento in posizioni che non corrispondono al resto delle righe della stella (che in genere non sarà a riposo rispetto a tale gas). Invece i grani di polvere, che sono di dimensioni confrontabili con la lunghezza d'onda dell'UV, assorbono (o deviano) preferenzialmente la luce UV e blu, lasciando passare la luce rossa . Questo assorbimento non crea alcuna riga.

Effetti della polvere : Estinzione: la luce delle stelle viene assorbita dai grani, che si riscaldano, oppure viene deviata dalla linea di vista. Arrossamento: l'estinzione preferenziale della luce blu/UV influenza i colori delle stelle, spostandoli verso il rosso* ; Polarizzazione: i grani di polvere sono in generale non sferici ed in rotazione. Un campo magnetico può quindi allinearli, rendendo l'assorbimento dipendente dalla polarizzazione della luce incidente; la luce assorbita risulta quindi polarizzata. Riflessione: quando la polvere circonda una stella, la luce deviata dalla linea di vista è visibile come luce diffusa bluastra. Questa componente è in genere polarizzata. * Non è lo spostamento Doppler, ma il far variare gli indici di colore

La quantità di polvere presente nel disco della Galassia risulta circa 0.001-0.0001 volte la massa in stelle

Estinzione

ALTRE COMPONENTI DELL’ISM La presenza di gas neutro interstellare diffuso può essere notata grazie alla presenza di righe di assorbimento che appaiono non essere in relazione con la stella che si osserva. Lo studio del gas neutro, o in altre parole delle regioni HI, è stato possibile grazie alle osservazioni radio. Infatti, l'HI in condizioni di bassissima densità (siamo in genere sui 10 atomi per cm3) emette una riga proibita, alla lunghezza d'onda di 21 cm. Questa riga è dovuta ad una transizione connessa alla struttura iperfine dell'idrogeno: sia il protone che l'elettrone hanno spin e momento magnetico, e la configurazione con gli spin allineati risulta energeticamente meno vantaggiosa di quella a spin opposti. Questa riga di emissione cade in una regione dello spettro dove è facile da riconoscere. (inversione dello spin)

Queste righe si presentano sia in assorbimento, quando alle spalle si trova una sorgente radio con un continuo importante, sia in emissione. In particolare, in emissione è tipicamente possibile notare due componenti, una stretta ed una debole ma larga. Questa evidenza viene interpretata nella seguente maniera: l'ISM è un mezzo a due fasi, una fredda (righe spettrali strette) con T ~102 K e n ~10 cm-3, distribuita in nubi, ed una calda diffusa, con T ~ 104 K e n ~ 0.1 cm-3. La fase calda, che è anche più rarefatta, mantiene confinate, ovvero in equilibrio di pressione, le nubi fredde, le quali sono troppo piccole per essere autogravitanti. Studi successivi hanno mostrato l'esistenza di una terza fase molto calda, con T ~ 106 K e n ~ 10 cm-3

e l'energia gravitazionale come La formazione stellare parte dal collasso di una nube di gas. Una nube collassa se la sua autogravità è sufficiente a superare la pressione termica: l'energia totale della nube (termica + gravitazionale) deve essere negativa. Consideriamo una nube sferica di gas perfetto, per semplicità uniforme, di raggio R, volume V = 4pR3/3, massa M, temperatura T, densità r = M/V e peso molecolare m. Perché la nube collassi la sua energia totale deve essere minore di zero. Scrivendo l'energia termica come e l'energia gravitazionale come la condizione si traduce in una condizione sulla massa della nube: La massa MJ è detta massa di Jeans.

Tabella riassuntiva di alcune componenti dell’ ISM e del loro comportamento in relazione alla formazione stellare

L'ISM si manifesta in molti oggetti visibili singolarmente, generalmente associati a stelle giovani e brillanti o a stelle morenti. Nebulose oscure: in alcuni punti la luce di fondo delle stelle o delle regioni HII (vedi sotto) è completamente bloccata da piccole nubi molto dense, di forma irregolare o a volte sferoidale. Sono molto numerose nei grandi complessi di formazione stellare, ma si possono trovare anche come “buchi nel cielo", regioni dove non si vede nessuna stella. Nebulose a riflessione: l'ISM attorno ad alcune stelle (tipicamente) giovani è visibile tramite la radiazione riflessa dalle polveri. Questa radiazione presenta uno spettro con le stesse righe di assorbimento della stella, è molto blu, ed è polarizzata.

HST

Nebulosa di Orione Orion nebula (M42)‏ La più famosa nebulosa dell’emisfero nord : M42 o nebulosa di Orione. A sinistra la costellazione di Orione, a destra un ingrandimento della zona, chiamata anche “la spada di Orione”. I diversi colori indicano gas riscaldato contenente elementi chimici diversi.

Il Cielo come laboratorio- Spettroscopia delle nebulose- 2008 Nebulosa Testa di Cavallo Horsehead nebula Un altro esempio sempre nella costellazione di Orione, questa volta nella “cintura” : la nebulosa Testa di Cavallo. Il Cielo come laboratorio- Spettroscopia delle nebulose- 2008

NEBULOSE A EMISSIONE Regioni HII: le stelle molto luminose, di tipo O e B, sono spesso circondate da regioni di idrogeno ionizzato, che emettono uno spettro caratteristico, dominato da righe di emissione. (sfera di Stromgren) Nebulose planetarie: sono gli inviluppi delle stelle medio-piccole, espulsi alla fine della fase di gigante asintotica. Resti di supernova: sono causati dall'onda d'urto generata dall'esplosione di supernove. La loro emissione proviene sia da un inviluppo diffuso (radiazione di sincrotrone), sia da una rete di filamenti di gas confinato dai campi magnetici

Nebulosa a riflessione Le Pleiadi (Open Cluster) Nebulosa a riflessione (tipico colore blu)

Helix Nebula Planetary Nebula

M1- Crab Nebula (Supernova Remnant)‏

I vari meccanismi di solito coesistono, di modo che in una regione nebulare si possono notare contributi di tutti i tipi, alcuni dei quali saranno predominanti e daranno quindi il carattere principale alla nebulosa osservata. Il carattere principale della nebulosa, che può risultare evidente anche ad un semplice esame visivo, è definitivamente descritto dall’esame della luce che da essa proviene, cioè dal suo spettro. Il tipo di spettro della luce proveniente da una sorgente è infatti intimamente connesso alle condizioni fisiche in cui la sorgente si trova, al tipo stesso di sorgente ed alla geometria del sistema che è sotto la nostra osservazione.

Tipi fondamentali di spettri Esempi di spettri. Dall’alto verso il basso: (a) una sorgente termica come quella rappresentata dal filamento incandescente di una lampadina emette uno spettro continuo, una distribuzione di energia con diversa intensità, ma a tutte le lunghezze d’onda; (b) un gas caldo, come ad esempio quello presente in una lampada al neon, produce uno spettro con brillanti emissioni (chiamate storicamente righe di emissione) a lunghezze d’onda ben precise; (c) una sorgente termica che emette radiazione la quale passa attraverso un gas più freddo, come accade nelle atmosfere stellari, produce uno spettro continuo solcato da righe scure, dette righe di assorbimento, a lunghezze d’onda ben precise; (d) una sorgente termica che riscalda un gas distante da essa produce uno spettro continuo molto debole solcato da brillanti righe in emissione, come accade nelle nebulose.

Livelli d’energia nell’atomo di H L’atomo come uno stadio ! n=5 n=4 n=3 n=2 Dalla fisica atomica sappiamo che gli elettroni di un atomo possono trovarsi solo a su determinati livelli di energia e mai in posizioni intermedie. In questa diapositiva è rappresentato uno schema per l’atomo più semplice, l’atomo di idrogeno. Il livello n=1 si chiama livello fondamentale, i livelli n>1 sono livelli superiori o livelli eccitati. Le formule nel riquadro riportano la distanza (in metri) di ogni livello di energia dal nucleo, e l’energia in ogni livello (in eV). Sono necessari 13.6 eV per poter strappare l’elettrone dal livello fondamentale e liberarlo, ionizzando così l’atomo di idrogeno. n=1

n=5 n=4 n=3 n=2 Per poter salire l’elettrone dal livello fondamentale al livello superiore, esso deve assorbire un fotone di energia E=h pari esattamente alla differenza di energia fra n=1 e n=2. n=1

n=5 n=4 n=3 n=2 L’elettrone a livello superiore è più instabile e spontaneamente tende ricadere a livello fondamentale. Nel fare questo perde energia sottoforma di un fotone esattamente identico a quello che gli ha permesso di salire da n=1 a n=2. n=1

1216 λ (eV)‏ 10.2 ΔE E 1 n 2 13.6              Å Esempio numerico applicato al salto di energia fra n=1 e n=2. Esso corrisponde a un fotone di lunghezza d’onda 1216 Å, ossia un fotone che appartiene alla regione ultravioletta dello spettro elettromagnetico. costante di Planck h = 6.6x10-27 erg s velocità della luce c = 3x1010 cm s-1

Il Cielo come laboratorio- Spettroscopia delle nebulose- 2008 Attenzione  Non tutti i salti fra livelli d’energia sono permessi Esistono delle regole, dette regole di SELEZIONE, imposte dalla meccanica quantistica! 1216 Å 1015 Å 6563 Å 4861 Å Atomo di H Livelli di energia dell’atomo di idrogeno. Questo genere di diagrammi sono noti anche come diagrammi di Grotrian. I salti possibile dell’elettrone fra i diversi orbitali corrispondono a fotoni di diverse lunghezze d’onda, e sono regolati dalla meccanica quantistica. Il Cielo come laboratorio- Spettroscopia delle nebulose- 2008

Le transizioni Transizioni fra stati legati (bound-bound)‏ Transizioni fra stati legati e stati liberi (bound-free, free-bound)‏ Transizioni fra stati liberi (free-free)‏ I salti di energia degli elettroni fra livelli (detti anche stati) si chiamano transizioni. Esistono transizioni fra stati legati, ossia salti di energia all’interno di un atomo, transizioni fra stati legati e liberi, ossia ionizzazioni dell’atomo che perde uno o più elettroni, e ricombinazioni degli elettroni liberi con ioni, e infine transizioni fra stati liberi, ossia variazioni di energia degli elettroni liberi dovuti a particolari processi fisici. Nel riquadro è riportata la nomenclatura tipicamente adottata: 0 oppure I indicano l’atomo neutro, + oppure II indicano l’atomo che ha perso un elettrone, ++ oppure III indicano l’atomo che ha perso due elettroni, etc. A0 = AI A+ = AII A++ = AIII A+++ = AIV

transizioni fra stati legati Ogni transizione produce un particolare spettro. Le transizioni fra stati legati sono causa di righe in assorbimento quando l’elettrone passa da un livello di energia più basso a uno più alto, e in emissione quando l’elettrone cade da un livello di energia più alto a uno più basso.

transizioni fra stati legati e liberi Le transizioni fra stati legati e stati liberi sono causa di righe in assorbimento quando l’elettrone da un livello di energia dell’atomo si sgancia da esso diventando libero, e in emissione quando l’elettrone libero si riaggancia con uno ione raggiungendo un certo livello di energia.

transizioni fra stati liberi Le transizioni fra stati liberi riguardano elettroni che si sono sganciati dal loro ione e si muovono liberamente. Essi avranno una certa energia cinetica, che potrà variare per assorbimento o emissione di radiazione. Ad esempio, se un elettrone passa vicino a uno ione, quest’ultimo tenterà di riprenderselo rallentandolo. Ma se l’elettrone rallenta (accelera comunque) perde energia e la perde sotto forma di radiazione. Non essendo l’elettrone legato ad alcun livello energetico quantizzato, emetterà fotoni di qualsiasi lunghezza d’onda e lo spettro risultante sarà uno spettro continuo.

Diagramma di Grotrian dell’atomo di idrogeno. Le transizioni fra il livello fondamentale e i livelli superiori vengono chiamate Serie di Lyman, e indicate con Ly seguite da una lettera greca. Ad esempio Lya è la transizione 1 - 2 corrispondente a un fotone di lunghezza d’onda 1216 Å, Lyb è la transizione 1 - 3, Lyg la 1 - 4 e così via. La transizione 1 -  (ovvero la ionizzazione) corrisponde a un fotone di 912 Å e si chiama “testa della serie”. Tutti questi fotoni sono fotoni ultravioletti. Nel visibile abbiamo la Serie di Balmer, indicata con Ha 6563 Å, Hb 4861 Å, Hg 4340 Å, etc. Seguono poi le Serie di Paschen e Brackett nel vicino infrarosso e altre serie nel medio e lontano infrarosso.

La fotoionizzazione Bound-Free K=1/2 mev2 Energia cinetica Energia di ionizzazione La fotoionizzazione è una transizione fra uno stato legato e uno stato libero, ottenuta tramite assorbimento di radiazione. Poiché ci vuole una certa energia per strappare un elettrone a un atomo, chiamata anche potenziale di ionizzazione, quando l’atomo è colpito da un fotone con energia maggiore di quella di ionizzazione, si libera un elettrone con energia cinetica pari alla differenza fra l’energia fornita all’elettrone e quella impiegata dall’elettrone per liberarsi. Ovviamente non tutti i fotoni sufficientemente energetici che passano “vicino” ad un atomo (ione) lo fotoionizzano, la probabilità che ciò avvenga dipende dalla “sezione d’urto” del processo.

Condizione per avere fotoionizzazione: cioè Potenziali di ionizzazione (eV)‏ 47.3 34.8 23.3 10.4 S 77.5 47.5 29.6 14.5 N 77.4 54.9 35.1 13.6 O 54.4 24.6 He H IV III II I Per fotoionizzare un atomo ci vogliono fotoni con energia maggiore di quella di ionizzazione, ossia con frequenza più alta di un valore di soglia minimo. La tabella riporta i potenziali di ionizzazione (in eV) di alcuni fra i principali elementi chimici presenti nelle nebulose, cioè idrogeno, elio, ossigeno, azoto e zolfo.

La probabilità che un fotone ionizzante ( > 0) sia catturato da un atomo è uguale per qualsiasi fotone ionizzante di qualsiasi frequenza?  NO! Essa dipende da -3, cioè è più bassa per fotoni ad alta frequenza, ossia per fotoni molto energetici. La diapositiva illustra la dipendenza della sezione d’urto del processo di fotoionizzazione dalla frequenza.

Righe di ricombinazione La probabilità che un elettrone libero (con velocità v) sia catturato da un atomo è uguale per qualsiasi elettrone di qualsiasi velocità?  NO! Essa dipende da v-2, cioè è più bassa per elettroni ad alta velocità, ossia per elettroni con energia cinetica elevata. E’ descritta la dipendenza della sezione d’urto del processo d’urto che porta alla ricombinazione dalla velocità dell’elettrone.

Ricombinazione a livello fondamentale Ricombinazione a cascata Quando un elettrone si ricombina con uno ione può farlo andando ad agganciarsi direttamente al livello fondamentale e quindi emettendo un fotone sicuramente ultravioletto, oppure può agganciarsi a un livello superiore e poi raggiungere il livello fondamentale cascando da un livello al successivo e emettendo ogni volta un fotone di energia diversa.

Quanto impiega un elettrone a scaricarsi dal livello 2 al livello 1? emissività della riga densità di atomi con elettroni a livello m (cm-3)‏ probabilità di transizione spontanea dal livello m a livello n (s-1)‏ energia del fotone emesso (erg) Consideriamo una nube di gas il cui spettro mostra righe in emissione. L’energia contenuta in una riga dipenderà da almeno tre fattori: (1) l’energia del fotone emesso, (2) la densità di atomi i cui elettroni si trovano in uno stato eccitato, (3) la probabilità che ha l’elettrone di cadere al livello energetico inferiore. Questi tre fattori danno come risultato l’emissività della riga, cioè l’energia emessa ad una certa lunghezza d’onda (o frequenza) in ogni secondo da un centimetro cubo di gas. Quanto impiega un elettrone a scaricarsi dal livello 2 al livello 1?

Intensità di una riga di ricombinazione Un centimetro cubo di gas emette radiazione in tutte le direzioni, ma l’osservatore riceve radiazione da una direzione soltanto chiamata “linea di vista”. Perciò è possibile definire lo spessore r della nube di gas lungo la linea di vista, e moltiplicandola per l’emissività si ottiene il flusso della riga di emissione che viene effettivamente osservato. densità di colonna (cm-2)‏

IH/IH IH/IH T=10 000 K IH/IH IH/IH 4 3 2 Popolazione dei Livelli Decremento di Balmer 0.16 IH/IH 0.26 IH/IH 0.47 IH/IH 2.87 IH/IH Nota l’espressione matematica del flusso di una riga, è possibile calcolare il rapporto di flusso fra due righe, che dipende dal rapporto delle frequenze (o lunghezze d’onda) delle due transizioni, dal rapporto fra la densità di atomi, e infine dal rapporto delle probabilità di transizione. Questi valori sono calcolabili grazie alla meccanica quantistica e assumendo alcuni parametri fisici sulle condizioni del gas. Ad esempio, per un gas di idrogeno a temperatura di 10000 K, i rapporti di flusso fra Ha e le altre righe della serie di Balmer mostra un generale andamento descrescente noto come Decremento di Balmer. T=10 000 K

Il Cielo come laboratorio- Spettroscopia delle nebulose- 2008 H H H Questo grafico è lo spettro visibile con righe in emissione di una sorgente astronomica. La linea gialla marca l’andamento decrescente delle righe H, H e H. Il Cielo come laboratorio- Spettroscopia delle nebulose- 2008

Sfera di Strömgren H0 H+ + H0 H+ Rs Stella centrale Rs I primi fotoni ionizzanti ad essere catturati saranno quelli con  = 0, gli ultimi saranno quelli più energetici, cioè con  >> 0, i quali si saranno allontanati di più dalla stella. Guardando l’immagine di una nebulosa, viene da chiedersi se i suoi bordi esterni indicano che non vi è altro gas al di là di essi, oppure se stiamo vedendo solo i confini della fotoionizzazione. In molti casi è vera questa seconda ipotesi. In effetti, i fotoni ionizzanti “corrono” all’interno della nube di gas e vengono man mano catturati. Da una certa distanza in poi dalla stella centrale non ci sarà più alcun fotone ionizzante e il gas sarà neutro. Questa distanza massima entro cui il gas è ancora ionizzato si chiama raggio di Strömgren e la nube di gas entro il raggio di Strömgren si chiama sfera di Strömgren. Esiste ovviamente un guscio sottile entro il quale convivono gas ionizzato e gas neutro. Nube di H

Raggio di Stromgren I fotoni ionizzano l'idrogeno in una sfera il cui raggio viene determinato dall'equilibrio tra la ionizzazione e la ricombinazione degli atomi di idrogeno: Se è il numero di ricombinazioni dell'idrogeno per unità di volume e di tempo ( essendo  il coefficiente di ricombinazione np ed ne le densità in numero di protoni ed elettroni, supposti uguali) ed N* il numero di fotoni ionizzanti emessi dalla stella nell'unità di tempo, il raggio della Sfera di Stromgren deve essere tale che: Del resto è: Quindi:

Allora: Da cui infine: Stelle di tipo spettrale maggiore di B emettono troppo pochi fotoni ionizzanti per generare sfere di Stromgren significative.

NH=10 cm-3 Temperatura superficiale della stella (K)‏ Raggio della sfera di Strömgren (pc)‏ Densità di idrogeno (cm-3)‏ Numero di fotoni ionizzanti (s-1)‏ 1 3 x 1045 22 600 B1 8 2 x 1048 34 500 O9 12 7 x 1048 38 500 O7 24 5 x 1049 47 000 O5 Rs (pc)‏ QH (s-1)‏ T (K)‏ Tipo spettrale Il alto è riportata la formula del raggio di Strömgren, in unità di parsec. Essa è proporzionale alla temperatura superficiale della stella, al numero di fotoni ionizzanti che essa produce e infine è inversamente proporzionale alla densità di atomi. Infatti, più una stella è calda, più il suo massimo di emissione si sposta nell’ultravioletto, la regione dei fotoni ionizzanti. Inoltre, minore è la densità di atomi nel gas ionizzato e più distante riusciranno ad andare i fotoni ionizzanti. In basso è possibile vedere l’estensione tipica di una nebulosa quando essa è fotoionizzata da stelle di tipo spettrale diverso. NH=10 cm-3

Le righe Proibite Una riga proibita si origina quando un elettrone, in un atomo eccitato, salta da un livello metastabile ad un livello ad energia minore. In circostanze normali (alte densità di particelle >108 per cm3) un tale elettrone sarebbe immediatamente rimosso dal livello metastabile per collisione e non avrebbe il tempo di emettere un fotone. In una situazione come quella delle nebulose planetarie, il tempo medio tra le collisioni va da 10 a 10.000 sec, e quindi, quando ioni come OII ed OIII, NII si portano ad un livello metastabile mediante essi permangono indisturbati fino a procedere ad una comune transizione radiativa. Una grande frazione degli ioni fortemente eccitati possono possedere tali livelli molto popolati e praticamente ogni ione scende al livello fondamentale mediante emissioni proibite. D'altra parte i livelli metastabili sono assai comuni, e le transizioni proibite rendono conto di una grande frazione, anche il 90% o più, dell'emissione di nubi di gas a bassissime densità (regioni HII, nebulose planetarie, corona solare, AGN). vedi appunto in formato pdf, in inglese, scaricabile dal sito

Il Cielo come laboratorio- Spettroscopia delle nebulose- 2008 Attenzione  Non tutti i salti fra livelli d’energia sono permessi Esistono delle regole, dette regole di SELEZIONE, imposte dalla meccanica quantistica. In base a tali regole, la probabilità di alcune transizioni è estremamente bassa, non nulla! 1216 Å 1015 Å 6563 Å 4861 Å Atomo di H Livelli di energia dell’atomo di idrogeno. Questo genere di diagrammi sono noti anche come diagrammi di Grotrian. I salti possibile dell’elettrone fra i diversi orbitali corrispondono a fotoni di diverse lunghezze d’onda, e sono regolati dalla meccanica quantistica. Il Cielo come laboratorio- Spettroscopia delle nebulose- 2008

Righe proibite Livelli metastabili [O III] 4363 Å 5007 Å 4959 Å Nello spettro di una nebulosa si osservano numerose righe di elementi più pesanti dell’idrogeno e dell’elio (chiamati genericamente metalli), che sarebbero proibite secondo le regole della meccanica quantistica. Queste righe provengono da transizioni fra livelli di energia, detti metastabili. La nomenclatura per le righe proibite prevede l’utilizzo delle parentesi [ ] entro cui viene indicato lo ione con il suo stato di ionizzazione. Nella figura in questione è riportato il diagramma di Grotrian con le transizioni proibite per l’ossigeno ionizzato due volte ([O III]).

Il Cielo come laboratorio- Spettroscopia delle nebulose- 2008 [O II] [Ne III] [O III] H H He II M 57 [O III] [O I] [S II] [N II] He I H Spettro della nebulosa planetaria ad anello (ring nebula) nella costellazione della Lira ottenuto al telescopio di Asiago. E’ stato spezzato in due parti per consentire una migliore identificazione delle righe emesse. In verde sono indicate le righe permesse o di ricombinazione di idrogeno e elio, mentre in rosso le righe proibite di ossigeno, azoto, zolfo e neon. L’ossigeno in particolare si presenta in tre stati di ionizzazione: neutro, ionizzato una volta e due volte. Il Cielo come laboratorio- Spettroscopia delle nebulose- 2008

eV Diagrammi di Grotrian per le principali righe proibite presenti nello spettro visibile di una nebulosa. L’asse delle ordinate è l’energia dei livelli in eV.

Eccitazione-diseccitazione per urto (collisionale) La domanda ovvia è : se queste transizioni sono proibite, e quindi se l’elettrone al livello fondamentale non può assorbire un fotone che gli consenta di salire al livello metastabile superiore, perché si vedono le righe proibite negli spettri? Il meccanismo che si sostituisce all’assorbimento di radiazione è l’assorbimento di energia tramite urto. L’urto degli ioni con elettroni liberi sufficientemente energetici è in grado di trasferire agli elettroni legati l’energia necessaria per saltare sul livello metastabile. Vedere file a parte

Le collisioni fra atomi (neutri o ionizzati) ed elettroni liberi sono responsabili della formazione delle righe proibite. In realtà esiste una probabilità di transizione spontanea anche nelle righe proibite, ma questa è molto più bassa che nel caso delle righe permesse.

Che valore deve avere la densità elettronica Ne per consentire di osservare una transizione proibita fra due livelli m e n ? Ne è troppo bassa poche eccitazioni nm poche diseccitazioni mn dominano le transizioni spontanee Ne è troppo alta dominano le collisioni eccitazioni da n e m verso livelli superiori a m pochi atomi con elettroni al livello m Densità critica Nc  Esiste un valore di Nc per ogni riga proibita  Le righe proibite raggiungono la max intensità per Ne=Nc

Temperatura elettronica Te Densità elettronica Ne Le condizioni fisiche in una nebulosa Le condizioni fisiche di una nebulosa sono definite da 4 parametri principali: Temperatura elettronica Te Densità elettronica Ne Grado di Ionizzazione X Abbondanze Chimiche Il metodo più usato per la determinazione della Temperatura nelle nebulose è quello basato sul confronto tra le intensità delle righe cosiddette nebulari e aurorali, in particolare quelle dello OIII (4363 aurorale e 4959-5007 nebulari) e del NII (5755 e 6549-6584).

Righe Proibite dell’ OIII 1S0 Aurorale 4363 Transaurorale 1D2 Nebulare 4959 2321 5007 2 3P 1

Per l’ [OIII] si ottiene, a seconda che si considerino situazioni di bassa o alta densità: In maniera analoga, per [NII]:

Misura di Te 1 2 3 5007 4959 4363 Utilizzando le righe di [O III] a 4363, 4959 e 5007 Å si ottiene:

Per Ne < 105 cm-3 questo rapporto è funzione solo di Te:

Misura di Ne 1 2 3 6716 6731 Utilizzando le righe di [S II] a 6716 e 6731 Å (transiz. 3D-4S) si ottiene: I6716/I6731 dipende molto da Ne e poco da Te Se Ne è bassa: Se Ne è alta:

In alternativa si può utilizzare il doppietto 3727-3729 dell’OII (stessa transizione) per cui: (Vedi diagramma precedente). La determinazione delle abbondanze chimiche segue poi, una volta determinate temperatura e densità, sempre a partire dall’intensità delle righe di emissione.

Un grazie per l’attenzione.

Formazione degli spettri stellari Il passaggio della Rad. EM fotosferica attraverso le atmosfere stellari determina l’aspetto degli spettri. La presenza e l’assenza di righe atomiche di data λ dipendono dal numero e dall’abbondanza degli atomi presenti nell’atmosfera stessa, dal loro tipo, nonché dalle condizioni fisiche (T, P, etc.) che regnano nell’atmosfera stellare. Gli atomi possono essere al livello fondamentale o eccitati, possono essere neutri o ionizzati. In condizioni di equilibrio termico il rapporto tra il numero Ni di atomi al livello i e quello No di atomi al livello fondamentale è:

Allora: Mentre, il rapporto tra Ni ed il n° totale di atomi di un certo tipo è:

dimostrazione

r-1 volte. Tale rapporto dipende (in condizioni di equilibrio) da: Ha molta importanza il Grado di Ionizzazione. Il fatto di vedere negli spettri stellari certe righe, piuttosto che altre, non dipende tanto dalla composizione chimica, quanto dal diverso grado di ionizzazione ed eccitazione del materiale. Non è difficile valutare, statisticamente, il rapporto tra il numero Nr+1 di atomi ionizzati r volte ed il numero Nr di atomi ionizzati r-1 volte. Tale rapporto dipende (in condizioni di equilibrio) da: Potenziale di Ionizzazione: più è elevato e più difficile è strappare elettroni; Temperatura Atm.: al suo crescere, crescono densità ed energia dei fotoni e quindi il Grado di Ionizzazione; Pressione: al suo crescere, diminuisce il Libero Cammino Medio e la ricombinazione tende a far diminuire il Grado di Ionizzazione

Nel 1923, SAHA eseguì il calcolo (fra atomi neutri e I ionizzazione): X = Grado di Ionizzazione (rapporto fra il n° degli ioni ed il n° totale di atomi neutri più gli atomi ionizzati) V = Potenziale di ionizzazione T = temperatura del mezzo X = 0  nessun atomo ionizzato X = 1  nessun atomo neutro La formula di Saha mostra che X aumenta al crescere di T e diminuisce (a parità di T) col crescere di V e P. Per gli stadi successivi di ionizzazione si ha:

Nr+1, Nr atomi ionizzati r ed r-1 volte Vr potenziale di ionizzazione r – ma T temperatura Pe Pressione elettronica Br+1, Br funzioni di ripartizione Es1: Qual è il n° relativo di atomi di Silicio nel I stadio di ionizzazione in Sirio ? E’: T = 104 °K Pe = 200 dine V1 = 8.11 volt Cioè 1660 atomi ionizzati per ogni atomo neutro.

Qual è il n° di atomi neutri di H allo stato 2 (serie di Balmer) a 2500 °K? Cioè il n° di atomi nelle condizioni volute è praticamente infinitesimo. A 10.000 °K invece: che è una frazione considerevole. Crescendo T dovrebbe crescere N2/N1, ma in realtà cala il numero N degli atomi neutri (ionizzazione ed eccitazione al livello 2), il massimo si ha a 10.000 °K. A temperature maggiori predomina la ionizzazione, a temperature inferiori la scarsa eccitazione.

A parità di T e V entra in gioco la pressione, che è minore nelle stelle giganti e supergiganti, con atmosfere estesissime e bassa gravità. Poiché X, a parità di T, diminuisce al crescere di P, ne consegue che il medesimo grado di ionizzazione sarà raggiunto nelle stelle giganti con temperatura più bassa che nelle nane. Grado medio di ionizzazione significa pressapoco tipo spettrale. Le stelle Supergiganti e giganti hanno quindi, a parità di tipo spettrale, una temperatura di ionizzazione inferiore a quella delle nane. Ritorno