Progetto CRESCO S.P.III.3 Modelli e Strumenti di supporto alla Ottimizzazione e Riconfigurazione delle Reti A. Chella, G. Lo Re, A. De Paola Dipartimento di Ingegneria Informatica Università degli Studi di Palermo Roma, 06 luglio 2007 – Riunione di Coordinamento CRESCO SPIII Progettazione e sviluppo di un package per lottimizzazione delle azioni di configurazione in presenza di guasto attraverso la valutazione della loro capacità di incrementare la sostenibilità del servizio compatibilmente con i costi di attuazione

Introduzione Obiettivi prima fase del progetto Definizione modello di rete Definizione modello di rete Progettazione algoritmi di ottimizzazione Progettazione algoritmi di ottimizzazione Obiettivi seconda fase del progetto Implementazione degli algoritmi di ottimizzazione Implementazione degli algoritmi di ottimizzazione Valutazione sperimentale Valutazione sperimentale

Reti elettriche di distribuzione Livello intermedio tra la trasmissione e lutilizzazione Elementi della rete a Media Tensione: Stazioni di trasformazione AT/MT (substation transformer) Stazioni di trasformazione AT/MT (substation transformer) Feeder: forniscono energia alle sottostazioni di distribuzione Feeder: forniscono energia alle sottostazioni di distribuzione Branch: consentono di trasportare energia dalla stazione trasformazione ai feeder Branch: consentono di trasportare energia dalla stazione trasformazione ai feeder Switch: consentono di interrompere il flusso di energia attraverso un collegamento Switch: consentono di interrompere il flusso di energia attraverso un collegamento Struttura topologica: Branch: Branch: connessione tra i feeder Struttura magliata -> configurazione radiale Load Load Feeder e relative sottostazioni Valore equivalente di potenza assorbita

Esempio di rete di distribuzione Substation trasformer Closed switch Open switch Branch Load

Esempio di rete di distribuzione

Gestione Ottimale Obiettivi e vincoli Minimizzazione delle perdite di potenza attiva Minimizzazione delle perdite di potenza attiva Regolarizzazione del profilo di tensione Regolarizzazione del profilo di tensione Bilanciamento dei carichi fra le sottostazioni AT/MT Bilanciamento dei carichi fra le sottostazioni AT/MT Mantenimento delle correnti nelle linee entro il limite stabilito dalla portata Mantenimento delle correnti nelle linee entro il limite stabilito dalla portataStrumenti Compensazione = controllo in tempo reale di un insieme di banchi di condensatori, installati in alcuni nodi di carico della rete Compensazione = controllo in tempo reale di un insieme di banchi di condensatori, installati in alcuni nodi di carico della rete Riconfigurazione = controllo degli switch in modo da cambiare la topologia della rete Riconfigurazione = controllo degli switch in modo da cambiare la topologia della rete Riconfigurazione in seguito a guasti Obiettivo aggiuntivo: alimentare il maggior numero di carichi Obiettivo aggiuntivo: alimentare il maggior numero di carichi Vincoli aggiuntivi: alimentazione di carichi strategici Vincoli aggiuntivi: alimentazione di carichi strategici

Modello della rete Struttura magliata descritta attraverso linsieme dei possibili collegamenti Un collegamento viene indicato dal nodo sorgente e dal nodo destinazione Un collegamento viene indicato dal nodo sorgente e dal nodo destinazione Ad un collegamento è associato un valore di resistenza Ad un collegamento è associato un valore di resistenza Ad ogni nodo sono associati i valori di potenza attiva e potenza reattiva Ad ogni nodo sono associati i valori di potenza attiva e potenza reattiva Topologia descritta attraverso lo stato degli switch Lo stato della rete è descritto da un vettore di elementi binari Lo stato della rete è descritto da un vettore di elementi binari Individuazioni oggetti del problema Rappresentazione matriciale per incrementare lefficienza

Funzioni Base Valutazione Ammissibilità Verifica se una certa topologia rispetta le leggi di Kirchhoff ai nodi Verifica se una certa topologia rispetta le leggi di Kirchhoff ai nodi Verifica che la rete sia un albero (assenza di maglie) Verifica che la rete sia un albero (assenza di maglie) Verifica che la potenza assorbita non superi la potenza erogata Verifica che la potenza assorbita non superi la potenza erogata Verifica del rispetto dei vincoli ad hoc Verifica del rispetto dei vincoli ad hoc Operatore branch-exchange Chiude un branch aperto, scelto casualmente Chiude un branch aperto, scelto casualmente Apre i branch necessari per eliminare i cicli che si sono formati nella rete Apre i branch necessari per eliminare i cicli che si sono formati nella rete La scelta dei branch da aprire dipende dalla funzione da ottimizzare La scelta dei branch da aprire dipende dalla funzione da ottimizzare Valutazione del costo di una topologia Dipende dalla funzione da ottimizzare Dipende dalla funzione da ottimizzare Esempio: Esempio: Obiettivo = minimizzare le perdite per effetto Joule Passa attraverso il calcolo del Load Flow

Operatore Branch-Exchange Pseudocodice Selezione casuale del branch da chiudere Selezione casuale del branch da chiudere Individuazione delle maglie generate dopo la chiusura Individuazione delle maglie generate dopo la chiusura Per ogni maglia Per ogni maglia Per ogni branch che costituisce la maglia Apertura del branch Apertura del branch verifica ammissibilità della rete verifica ammissibilità della rete Calcolo del costo della rete Calcolo del costo della rete Selezione della mossa associata al massimo della funzione di utilità Loperatore di branch-exchange spinge la ricerca verso soluzioni migliori Non vengono impedite mutazioni peggiorative

Approcci algoritmici Problema Mono-obiettivo Tabu Search Tabu Search Algoritmi genetici Algoritmi genetici Problema Multi-obiettivo Tabu search parallelo Tabu search parallelo Diverse istanze parallele del Tabu Search, ognuna minimizzando un solo obiettivo Scambio periodico dei risultati parziali Non-Dominated Sorting GA Non-Dominated Sorting GA Applica il concetto di pareto dominanza per assegnare la fitness agli individui

Tabu Search Memoria delle mosse vietate Definizione di una mossa: chiusura di un ramo Definizione di una mossa: chiusura di un ramo Rappresentazione di una mossa Rappresentazione di una mossa identificativo del ramo e verso di percorrenza Mosse vietate: Mosse vietate: Inverso di mosse appena fatte Mosse che portano a reti non ammissibili Mosse che violano i vincoli ad hoc specificati Perturbazione dello stato Scelta casuale di un branch da chiudere, nel rispetto della tabella delle mosse proibite Scelta casuale di un branch da chiudere, nel rispetto della tabella delle mosse proibite Applicazione delloperatore di branch-exchange per il ripristino dellammissibilità della rete Applicazione delloperatore di branch-exchange per il ripristino dellammissibilità della rete Loperatore Branch-Exchange spige la ricerca verso la direzione di minore costo Data la scelta casuale del punto cui applicare la mutazione, questa avviene nel migliore modo possibile Data la scelta casuale del punto cui applicare la mutazione, questa avviene nel migliore modo possibile

Algoritmo Genetico Viene considerato come genoma il vettore dello stato degli switch Lunico operatore applicato è loperatore di Branch-Exchange A qualunque combinazione degli stati aperto/chiuso dei sezionatori non corrisponde una configurazione radiale della rete A qualunque combinazione degli stati aperto/chiuso dei sezionatori non corrisponde una configurazione radiale della rete

Problema Multi - obiettivo e Implementazione Parallela Diverse funzioni obiettivo Grandezze numeriche non confrontabili Grandezze numeriche non confrontabili Obiettivi contrastanti Obiettivi contrastanti Il processo di ottimizzazione non può essere ridotto alla ottimizzazione di un singolo obiettivo globale Criterio di Pareto-dominanza usato per individuare linsieme delle migliori soluzioni Tabu Search Parallelo Diverse esecuzioni del Tabu Search evolvono seguendo differenti funzioni di costo Diverse esecuzioni del Tabu Search evolvono seguendo differenti funzioni di costo Periodicamente i risultati dei diversi rami di esecuzione vengono scambiati Periodicamente i risultati dei diversi rami di esecuzione vengono scambiati Algoritmo Genetico Parallelo Applica ad un insieme di popolazioni il criterio di Pareto–dominanza per individuare le soluzioni migliori Applica ad un insieme di popolazioni il criterio di Pareto–dominanza per individuare le soluzioni migliori Modello a grana fine: un individuo per nodo Modello a grana grossa: un deme per nodo

MPI Message Passing Interface Forme di Comunicazione Comunicazione punto-punto: Comunicazione punto-punto: Processo master e processo slave comunicano (grana fine) Migrazione di un individuo da un demo ad un altro (grana grossa) Scambio soluzioni parziali (PTS) Comunicazioni collettive Comunicazioni collettive Barriere di sincronizzazione (PTS, PGA a grana grossa) Broadcast (diffusione iniziale dati del problema) Gather: un processo raccoglie dati diversi da processi diversi (PTS, raccolta risultati intermedi) Scatter: un processo diffonde dati diversi a processi diversi (PGA a grana fine, diffusione individui della popolazione)

Sviluppi Futuri Implementazione degli algoritmi di ottimizzazione Approcci mono-obiettivo Approcci mono-obiettivo Approcci multi-obiettivo Approcci multi-obiettivo Implementazione parallela sulla griglia ENEA Implementazione parallela sulla griglia ENEA Valutazione sperimentale dei diversi algoritmi Qualità delle soluzioni individuate Qualità delle soluzioni individuate Onere computazionale Onere computazionale Tempi di risposta Tempi di risposta