Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II1 Higgs a LEP II < 2000

Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II2 il bosone di Higgs nello SM ( ) ; ricerca a LEP I : riassunto e conclusioni; la fisica delle ricerche : metodi e definizioni; ricerche a LEP II : a)produzione a s > m Z ; b)canali di decadimento; c)principali fondi; d)strumenti di ricerca : b-tag, missing mass; analisi simulata dei vari canali : a)bbqq, bb, bb + -, [ qq, bb ] ; b)previsioni dei risultati di LEP II; conclusioni sulle ricerche a LEP II (pre-2000). il bosone di Higgs a LEP II - sommario ( ) Bibbia : Gunion, Haber, Kane, Dawson : The Higgs Hunters Guide, 1990 [un po superata, mancano tutti i risultati di LEP, ma la teoria e la fenomenologia sono molto ben spiegate]. parte I

Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II3 il processo di higgs-strahlung a LEP II processo di higgs-strahlung (brutto neologismo, che vorrebbe dire emissione radiativa di un Higgs da parte di uno Z); allordine più basso, nella zona cinematicamente permessa ( s > m Z +m H ) : e+e+ H e-e- Z Z b b bar, +, j, -, j NB : m(Z ) = s > m(Z)

Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II4 produzione di Higgs a LEP II : / s solo higgs-strahlung, per W-fusione vedi oltre; correzioni radiative incluse; notare la forma strana con il picco a s = m Z e la risalita per s > m H + m Z.

Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II5 produzione di Higgs a LEP II : / m H solo higgs-strahlung, per W-fusione vedi oltre; correzioni radiative incluse; notare la soglia a m H = s - m Z. per aumentare la zona di m H osservabile, meglio aumentare s che L integrata. m H (GeV)

Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II6 produzione di Higgs a LEP II dalla W-fusione via via più importante per s che aumenta (W reali); rivelazione difficile ( di stato finale, no vincoli di massa). e+e+ - e-e- W+W+ W-W- H

Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II7 produzione di H a LEP II per m H 110 GeV la fusione ha minore; non ha il limite s > m Z +m H ; notare anche il termine di interferenza. e+e+ H e-e- Z Z e+e+ - e-e- W+W+ W-W- H

Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II8 decadimento dellHiggs : 60 < m H < 120 GeV prevalentemente b bbar; anche + - e c cbar; la rivelazione di vertici secondari (b-tag) è essenziale; notare i canali W W e Z Z : avranno un ruolo di primo piano per m H > 115 GeV (Fermilab, LHC).

Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II9 segnale e principali fondi e+e+ f e-e- f Z e+e+ e e-e- Z, e+e+ e-e- e+e+ W e-e- e+e+ W-W- W +, Z, e+e+,e e-e- W -, Z, e+e+ e-e- e+e+ e-e- e+e+ H e-e- Z Z e+e+ - e-e- W+W+ W-W- H

Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II10 la ricerca : segnale e fondi i fondi pericolosi sono quelli con stati finali simili al segnale

Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II11 metodo del parametro dimpatto principio di funzionamento [analogo per c, ± ] : (B ±,0 ) ~ 1.5× s = c ~ 500 m; a LEP B 1, il B viaggia per qualche mm prima di decadere (2 B 2 vertici secondari nellevento); i secondari di decadimento del B sono prodotti ad una distanza = B B dal vertice primario; la componente trasversa T (parametro dimpatto misurabile) è quasi-invariante per la trasformazione di Lorentz data da B : T = tan sin = sin = c sin = = m [ è piccolo, no]; un rivelatore in grado di ricostruire i vertici e le linee di volo con errori << 100 m può identificare e ricostruire i decadimenti di b, c,. B ±,0 ± T prod. dec.

Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II12 b-tag - 1 partendo dal metodo del parametro dimpatto, ed utilizzando rivelatori ( - vertici) basati sulla tecnologia delle striscioline o pixel di silicio, gli esperimenti LEP sono in grado di selezionare eventi con presenza di vertici secondari e di identificare le particelle che provengono da tali vertici; [semplificando un po] si costruisce un estimatore, funzione della distanza di tutte le tracce misurate rispetto al vertice comune, normalizzata per lerrore calcolato; un test di ipotesi (likelihood, 2 ) serve a separare gli eventi con decadimenti, rispetto a quelli che sono consistenti con la presenza del solo vertice primario; ALEPH -VTX

Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II13 b-tag - 2 la calibrazione del metodo è data da una curva nel piano purezza [n giusti / n accettati ] vs efficienza [n giusti accettati / n giusti analizzati ]; lo sperimentatore è libero di scegliere il punto sulla curva (e.g. ottimizzando la osservabilità del fenomeno allo studio), ma deve scegliere tra ottimizzare la purezza (e avere poco fondo) a scapito dellefficienza (e avere poco segnale) o viceversa; e.g., un migliore esperimento avrà una curva più alta, in grado di garantire una migliore efficienza a parità di purezza; è fondamentale comprendere a fondo le caratteristiche del rivelatore e dellalgoritmo, per calcolare correttamente il numero vero di eventi ( test-beam, mc, …) purezza efficienza [questa curva è solo un esempio] esempio di scelta

Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II14 il b-tag a LEP I studio delle caratteristiche con eventi puliti, per processi senza vertici secondari. Delphi Z + - =28 m DELPHI LEP I –––– 3D D

Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II15 il b-tag a LEP II richiede una buona conoscenza della posizione dei fasci ( vertice primario); talvolta, misurata con tutti gli eventi vicini a quello allo studio (<< 100 m); taglio usuale : 90% efficienza 60% purezza (dipende dallespe- rimento e dallanalisi); si può fare meglio (?) : pesare ciascun evento con un peso, che dipende dalla qualità dellevento; unalta probabilità della variabile statistica di b-tag fa parte del peso (algoritmo difficile, neces- sario molto mc per calibrare la- nalisi). ALEPH -VTX

Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II16 simulazione dei canali di decadimento a LEP II prima dellinizio di LEP II, i 4 esperimenti LEP hanno preparato i mc e lanalisi dei dati in un workshop, al termine del quale hanno controllato i risulatati reciproci, verificando un ottimo accordo (report CERN 96-01); i fondi sono stati simulati con mc di processi fisici (Pythia 5.7); il segnale con altri mc (Pythia, HZGEN, HZHA); tutte le collaborazioni (tranne Aleph) hanno usato lo stesso mc del rivelatore (Geant 3), adattato ai differenti esperimenti e controllato con i dati di LEP I; mostriamo i risultati dellanalisi [tranne i canali (H + - ) e ( + - q qbar), di minore interesse]; è ovvio che gli istogrammi mostrano eventi simulati : allepoca (ed anche oggi, nel 2002), lHiggs non era ancora stato scoperto !!!

Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II17 il canale più abbondante, ~2/3 dei casi (H 2jets nel 90%, Z 2jet nel 70%); ( s=192 GeV, m H =90 GeV) × BR = 0.25 pb; fondo / (HZ 4jet, s=192 GeV, m H =90 GeV) per alcuni casi tipici : 40per e + e - 4jet (processi QCD)[tagliare su angoli jet/jet + m(jj)=m Z ]; 25per e + e - WW 4jet [ m(jj) m W due volte]; 2per e + e - ZZ 4jet [ m(jj) m Z, per m H =m Z irriducibile]; selezione : 4 jet ben bilanciati; fit cinematico 4C; m(jj) m W per tutte le coppie; m(jj) = m Z per una coppia; fit cinematico con m Z ; b-tag ( =30 50%, R=50 100); (m H ) GeV, tot 16 25%, s/b e + e - HZ H jet jet (il canale 4 jet) Z H j j b b

Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II18 ALEPH HZ 4jet, s=192 GeV, m H =90 GeV, L = 500 pb -1, prima (a) e dopo (b) il taglio sul b-tag. il canale 4 jet Z H j j b b

Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II19 e + e - HZ H (il canale missing energy) ~18% dei casi (H 2jets nel 90%, Z nel 20%); ( s=192 GeV, m H =90 GeV) × BR = 65 fb; fondo importante da processi con particelle non rivelate (e.g. con e + e - nella camera dei fasci; selezione : 2 jet di alto momento; presenza di p M ; missing mass = m Z ; imporre presenza Z fit cinematico; b-tag; (m H ) 5 GeV, tot 13 36%, s/b Z H b b

Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II20 il canale missing energy OPAL, HZ 2jet 2, s=192 GeV, m H =80 GeV (a), 90 GeV (b), L = 1000 pb -1. Z H b b

Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II21 e + e - HZ H + - (il canale leptoni carichi) ~3% dei casi per ogni leptone; ( s=192 GeV, m H =90 GeV) × BR = 65 fb per ogni leptone; pochi fondi importanti, a parte e + e - ZZ b bbar + - (irriducibile per m H =m Z ); selezione : 2 leptoni di alto momento; m( + - ) = m Z ; fit cinematico globale m H ; b-tag; (m H ) 2 GeV, tot 30 60%, s/b se m H m Z, tot e s/b molto meglio (v. figure). Z H + - b b

Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II22 il canale e + e - L3, HZ 2jet e + e -, s=192 GeV, m H =60, 70, 80, 90 GeV, L = 1000 pb -1 ; notare il caso m H =90 GeV Z H + - b b

Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II23 scoperta o esclusione ? al termine del workshop, gli esperimenti si sono messi daccordo sulle richieste statistiche per la scoperta e lesclusione, decidendo, in modo conservativo : SCOPERTA: CL di 5, cioè P (b solamente) 5.7×10 -5 ; ESCLUSIONE: CL di 2, cioè P (s+b) 5×10 -2 ; si è poi definita la luminosità L necessaria per la scoperta /esclusione : L scoperta =luminosità integrata minima, affinchè il 50% degli esperimenti ( ) (cioè un esperimento nel 50% dei casi) veda almeno 5 oltre il fondo; L esclusione =luminosità integrata minima, affinchè il 50% degli esperimenti ( ) (cioè un esperimento nel 50% dei casi) veda almeno 2 meno del valore aspettato per fondo + segnale; NB : questa condizione è quella della mediana [un esperimento, nel 50% dei casi…], che è differente da quella della media [un esperimento, che osservi esattamente il numero aspettato di eventi…]. ( ) un esperimento in questo caso è la somma di tutti i dati di tutte le 4 collaborazioni.

Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II24 paradossi A.è necessaria molta più luminosità per la scoperta che per lesclusione; cioè, assumendo la presenza del segnale ad un dato valore di massa, e un flusso continuo di dati, gli esperimenti si troveranno per lungo tempo in una situazione di limbo, senza poter distinguere tra una sovrafluttuazione del fondo (che impedisce di stabilire il limite) e una genuina presenza di segnale, che consenta di affermare la scoperta; B.i valori aspettati sono al 50%; cioè nella metà dei casi la luminosità realmente necessaria è minore, e nellaltra metà maggiore; però LEP II ha preso realmente dati una sola volta nella storia del mondo [che succede se si costruisce un acceleratore e ci si lavora per anni, pensando che i dati saranno sufficienti a dirimere un problema, e poi la realtà è differente ?]; C.95% non è un numero molto alto, in un caso / 20 il limite è infondato; gli esperimenti pubblicano molti limiti (decine ogni anno); è bene sapere che circa il 5% di essi sono statisticamente infondati [non sono sbagliati, può darsi che il valore vero sia molto più elevato, solo che non si sa].

Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II25 definizione di luminosità di scoperta con le definizioni precedenti, assumendo la probabilità di Poisson e chiamando S ( B ) le sezioni durto del segnale (del fondo) e L D la luminosità integrata di scoperta, si ha : la luminosità per cui una sovra-fluttuazione del solo fondo è improbabile al livello di 5.

Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II26 definizione di luminosità di esclusione con le definizioni precedenti, assumendo la probabilità di Poisson e chiamando S ( B ) le sezioni durto del segnale (del fondo) e L E la luminosità integrata di esclusione, si ha : la luminosità per cui una sotto-fluttuazione del (fondo + segnale) è improbabile al livello di 2.

Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II27 calcolo delle luminosità di scoperta/esclusione le formule precedenti, a dispetto della grande complicazione formale, sono solo delle pallide approssimazioni dei calcoli realmente eseguiti [v. oltre]; inoltre, non tengono conto degli errori sistematici (come si fa ?); nella vita reale, la luminosità è raccolta a valori di s via via crescenti; nel calcolo bisogna combinare tutti i valori di s, senza perdere preziosa informazione; tutto ciò premesso, le formule precedenti possono essere interpretate come delle equazioni in L D e L S, note S e B (calcolate via mc, come discusso in precedenza); le figure delle pagine seguenti mostrano L D e L S in funzione di m H, per tre valori di s, nellipotesi (semplicistica) che tutta la luminosità sia stata raccolta ad un solo valore di s.

Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II28 ricerca dellHiggs a s = 175 GeV la curva di esclusione è quasi ad angolo : ~25 pb -1 danno il valore di soglia [m H = s-m Z ], poi non ci si guadagna più nulla; la scoperta richiede 3 4 volte più luminosità, ed è meno angolata a soglia ( 150 pb -1 ); comunque, i valori richiesti di L integrata sono piccoli (per confronto, una buona misura di m W richiede ~500 pb -1 ); conclusione : il collo di bottiglia è lenergia ( s), non la luminosità (L integrata ) [è un guaio …].

Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II29 ricerca dellHiggs a s = 192 GeV la curva di esclusione e quella di scoperta sono un po meno angolate, le luminosità richieste un po più alte, ma le considerazioni non cambiano; con ~150 pb -1 si ottengono scoperta ed esclusione fino a soglia;

Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II30 ricerca dellHiggs a s = 205 GeV un po differente : il fondo irriducibile ZZ a m H =m Z rende difficoltosa la scoperta (discriminazione statistica, basata sul confronto {b+s} {b}, losservabilità scala n L integrata ); comunque, L integrata 200 pb -1 è sufficiente a completare la misura fino alla soglia cinematica (con 300 pb -1 si può scoprire fino a m H = 108 GeV).

Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II31 tabella riassuntiva della ricerca simulata la tabella riassume le previsioni (ripetiamo : è stata completamente calcolata prima che avvenisse il primo evento a s > 100 GeV); è interessante confrontarla con i risultati reali [v. oltre], con lunica avvertenza che questi ultimi non sono ad ununica s, ma utilizzano (al meglio) tutti gli eventi a s differenti. s (GeV) esclusionescoperta m H (GeV) L integrata (pb -1 ) m H (GeV) L integrata (pb -1 ) su tutti gli esperimenti e tutti i canali di decadimento dell Higgs

Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II32 … 4 anni (e 700 pb -1 / exp.) dopo …

Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II33 i veri protagonisti della ricerca

Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II34 la ricerca dellHiggs sui dati veri – L3 lanalisi è stata ripetuta molte volte (4 exp × molti valori di s + LEP Higgs wg); e.g., mostriamo la ricerca ( ) dellHiggs nellexp. L3 nel 1999 a 189 GeV. L integrata = pb -1 nel 1998 a s = GeV; (e + e - H X, m H = 90 GeV) 0.30 pb [ = pb per m H = GeV]; fondi : e + e - e + e - q qbar =4110 pb; q qbar ( )=98.3 pb; W + W - X (no e )=14.1 pb; Ze + e - =3.35 pb; q qbar e =2.90 pb; Z/ Z/ =.973 pb; ( ) CERN-EP , L3 #178, PL B461, 376 (1999).

Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II35 L3 : ricerca di Higgs q qbar b bbar tagli [valori numerici da ottimizzazione su mc] : i,j: m(jet i jet j ) > s; no QCD brem i,j: m(jet i jet j ) < s; no QCD brem i: E(jet i ) > s; i,j: |E(jet i ) - E(jet j )| < s; y D 34 > ; [variabile di Durham] B tag > 0.256; numero di tracce > 21; Log 10 [ P ( 2 mass )] > -6.92; [fit cinematico a m H ]. b = 31.0, S = m H = 95 GeV, n trovati = 26.

Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II36 L3 : ricerca di Higgs b bbar tagli [valori numerici da ottimizzazione su mc] : 40 GeV < m vis < GeV; H q qbar 50 GeV < m missing < 130 GeV; Z E T > 5 GeV; no tracce nella camera dei fasci ( ) |p L | < 0.70 E vis ; (jet/jet) > 69°; B tag > 0.6; b = 116, S = m H = 95 GeV, n trovati = 109.

Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II37 L3 : ricerca di Higgs + - [e + e - ] b bbar tagli e + e -, + - [valori numerici da ottimizzazione su mc] : tracce > 9; tracce > 9; E vis > 0.8 s; E vis > 0.4 s; e + e - identificati; + - identificati; E(e ± ) > 25 GeV;E( ± ) > 18 GeV; 60 GeV < m(e + e - ) < 100 GeV;50 GeV < m( + - ) < 125 GeV; ln (y D 34 ) > -6;ln (y D 34 ) > -6.5; fit cinematico + B tag + m( + - )=m Z ;(identico) e + e - : b = 13.2, S = m H = 95 GeV, n trovati = 15; + - : b = 5.5, S = m H = 95 GeV, n trovati = 5;

Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II GeV : spettro di massa per tutti i canali

Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II GeV : limite di massa

Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II40 Y2K : mille e non più mille … alla prossima puntata …

Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II41 Fine - Higgs a LEP II (<2000)