Dal tempo continuo al tempo discreto

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Transcript della presentazione:

Dal tempo continuo al tempo discreto fc = 1/T G. Ambrosi, UniPG

Trasformata di Fourier di una sequenza Definiamo: G. Ambrosi, UniPG

Trasformata di Fourier di una sequenza (2) G. Ambrosi, UniPG

per m=n G. Ambrosi, UniPG

Sintesi di un segnale a tempo continuo e di una sequenza G. Ambrosi, UniPG

G. Ambrosi, UniPG

Teoremi (proprietà) della trasformata di Fourier di una sequenza Teorema della linearità: Teorema del ritardo: G. Ambrosi, UniPG

La condizione di Nyquist (1) G. Ambrosi, UniPG

 di Dirac G. Ambrosi, UniPG

La condizione di Nyquist (2) G. Ambrosi, UniPG

G. Ambrosi, UniPG

G. Ambrosi, UniPG

La condizione di Nyquist (3) G. Ambrosi, UniPG

Esempio: segnale audio Orecchio umnano limitato in frequenza, fra 20 Hz e 20 kHz CD: fc = 44.1 kHz ; DVD: fc = 48.1 kHz Segnali trasmessi: fc = 32 kHz G. Ambrosi, UniPG

G. Ambrosi, UniPG

G. Ambrosi, UniPG

Campionamento e riproduzione G. Ambrosi, UniPG

Interpolazione (1) G. Ambrosi, UniPG

Interpolazione (2) Teorema del campionamento: Scegliamo p(t) in modo che: Teorema del campionamento: Un segnale il cui spettro è limitato nella banda B può essere ricostruito esatamente a partire dai propri campioni, purchè la frequenza di campionamento non sia inferiore a 2B G. Ambrosi, UniPG

Interpolazione cardinale G. Ambrosi, UniPG

G. Ambrosi, UniPG

Interpolazione cardinale G. Ambrosi, UniPG