Lezione 6-050310 E. Fiandrini Did Fis I 09/10

Equilibrio di forze E. Fiandrini Did Fis I 09/10

La molla E. Fiandrini Did Fis I 09/10

La molla Tutti i corpi entro certi limiti si comportano come molle: sottoposti a sollecitazioni, si deformano Se la deformazione e' piccola, essi tendono a tornare alla config iniziale, cioe' nasce una forza che si oppone alla deformazione Se la deformazione e' piccola, la forza e' proporzionale all deformazione puo' essere rappresentata dalla legge di Hooke E. Fiandrini Did Fis I 09/10

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Molla verticale E. Fiandrini Did Fis I 09/10

Dinamometro E. Fiandrini Did Fis I 09/10

Esperimenti con elastici Si appende ad un elastico un oggetto. Si nota che l’elastico si allunga: è una prova che il peso è una forza. Controllare che gli oggetti hanno lo stesso peso appendendoli allo stesso elastico e verificando lo stesso allungamento. Controllare che gli elastici sono uguali, appendendo lo stesso oggetto e verificando lo stesso allungamento. Si appendono a ciascun elastico tre oggetti uguali e si segna l’allungamento di ciascuno ponendo un perno in corrispondenza del punto a cui arriva l’elastico tirato. Si nota che gli elastici, che sostengono tre oggetti, hanno subito allungamenti uguali tra loro e maggiori di quello dell’elastico di riferimento, che sostiene un solo oggetto. E. Fiandrini Did Fis I 09/10

(G – costante di gravitazione universale) Le forze Effetti simili allo sforzo muscolare con un peso attaccato ad una molla (allungamento) La terra esercita una forza che attrae il corpo verso il basso Generalizzare il concetto di forza da forza di contatto a quella di azione a distanza Newton: legge di gravitazione universale: F=GM1M2/R2 (G – costante di gravitazione universale) E. Fiandrini Did Fis I 09/10

Pesare con bilancia pesa persone: Pesata su superficie orizzontale: peso vero Pesata su superfici inclinate di un angolo q: il peso segnato dalla bilancia diminuisce all'aumentare dell'inclinazione perche' descresce la componente della forza peso perpendicolare alla bilancia (comp della forza = Mg x cos(q)) Quando la bilancia e' inclinata di 90o, la lettura e' zero: il peso agisce solo lungo la verticale, non c'e' forza che "spinge" il piatto della bilancia E. Fiandrini Did Fis I 09/10

Schemi mentali sul moto Esperienza comune: le forze sono causa di moto Sembra che le forze servano ad imprimere una certa velocità e cessata l’azione della forza il corpo tenda e restare fermo (fisica di Aristotele) Normalmente presente in eta' prescolare poiche' necessaria ma anche sufficiente per l'organizzazione mentale del bambino Questo schema sussiste, se non corretto, anche in eta' adulta Solo Galilei ha mostrato che non è vero che per tenere un corpo a velocità costante occorre un’azione esterna. Agire su questi schemi con domande: Cosa succede quando si va in bicicletta in pianura e si smette di pedalare? Quale distanza si percorre prima di fermarsi? Ciò dipende dal terreno? Lanciare una moneta lungo un tavolo di legno? Di plastica? Ci si ferma prima se si va ad una certa velocità in bicicletta, sugli sci, sui pattini? Perché è difficile fermarsi sul ghiaccio? Su una macchia d’olio? Quanta forza bisogna esercitare per spostare una scatola pesante su un marciapiede? Su piastrelle? Questa forza dipende dal peso della scatola? E. Fiandrini Did Fis I 09/10

Forze e moto Un oggetto fatto scivolare su una strada sterrata, sull’asfalto ed infine sul ghiaccio. Emerge l’idea che la forza non serve per mantenere il moto ma per cambiarlo! Una forza (p.es. la forza d’attrito) serve per cambiare la velocità dell’oggetto. Un oggetto che si muove su una superficie senza attrito tende a continuare a muoversi con la stessa velocità. UNA FORZA FA VARIARE LA VELOCITÀ AUMENTANDOLA O DIMINUENDOLA. NON È QUINDI LEGATA ALLA VELOCITÀ MA ALLA SUA VARIAZIONE, CIOÈ ALL’ACCELERAZIONE. Prima legge di Newton (Principio d’inerzia): un corpo non soggetto a forze esterne, persiste nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme. (quando si trova in stato di quiete, rimane in stato di quiete, e quando si trova in movimento continua a muoversi in moto uniforme rettilineo) E. Fiandrini Did Fis I 09/10

Concezioni erronee Ragionamento spontaneo: spiegare il movimento con una forza dello stesso senso e l’”arresto” con un’assenza di forza. Percepire i moti come si ci fosse un “capitale di forza” che si estingue progressivamente con lo svolgersi del movimento. Se esiste una velocità in una data direzione, allora esiste una forza nella stessa direzione. Se la velocità di un mobile è nulla, la forza esercitata su di esso è anch’essa nulla. Se le velocità sono diverse per direzione e/o modulo, o più in generale se i movimenti di due mobili sono diversi, allora le forze esercitate su di essi sono diverse. E. Fiandrini Did Fis I 09/10

Il giocoliere Un sasso viene lanciato in alto. Quale figura rappresenta meglio la forza sul sasso nel punto più alto? E. Fiandrini Did Fis I 09/10

Il giocoliere Sei palle lanciate da un giocoliere si trovano alla stessa quota, ma con velocità diverse. Dire se le forze sono A) tutte uguali B) tutte diverse C) alcune uguali altre diverse D) i dati forniti sono insufficienti E. Fiandrini Did Fis I 09/10

Forze di contatto L'attrito e' fondamentale e inevitabile: Se dominasse, incollerebbe ogni cosa a contatto, bloccherebbe ogni ruota che gira o asse rotante (eg il 20% della benzina e' utilizzato per vincere gli attriti del motore e trasmissione) Se fosse completamente assente, non potremmo camminare ma solo scivolare, le auto non si muoverebbero, chiodi e viti sarebbero inutili, vedremmo sciogliersi tutti i nodi e cuciture (...addio vestiti) E. Fiandrini Did Fis I 09/10

Quando due superfici sono poste a contatto, i loro punti di sporgenza (micro o macro irregolarita') si toccano e molti punti si saldano a freddo. Le microsaldature danno luogo all'attrito statico. Man mano che F cresce, fs cresce e neutralizza F, fino al valore di "strappo" C, oltre il quale le micro sald. si rompono e il corpo inizia muoversi. Durante il moto si ha una successione continua di saldature e strappi: l'attrito dinamico fk e' la risultante (vettore) delle forze dovute ai microcontatti casuali. Durante il moto ci sono meno microntatti fk<fs Se si premono una contro l'altra maggiormente le superfici, ci sono piu' microcontatti  l'attrito cresce Il tipico rumore stridulo dello sfregamento di due superfici secche e' dovuto a questi brevissimi periodi di adesione e slittamento (esempio: gesso o unghie sulla lavagna) E. Fiandrini Did Fis I 09/10

Proprieta' dell'attrito Gli esperimenti mostrano che, quando un corpo e' premuto contro una superficie da una forza FN (perpendicolare alla superficie) e un'altra forza F tende a far slittare il corpo lungo la superficie, la forza di attrito si oppone alla forisultante ha le seguenti proprieta': Attrito statico: Se il corpo e' in quiete, fs e F ( k alla superficie) hanno la stessa intensita' con fs diretta nel verso opposto a Fk L'intensita' di fs al momento del distacco e' fs.max = s FN dove FN e' la risultante delle componenti delle forze esterne agenti sul corpo ortogonali alla superficie di contatto, oltre il quale si mette in moto. s e' il coeff. di attrito statico Attrito dinamico: Se il corpo comincia scivolare lungo al superficie, l'intensita' della forza di attrito decresce al valore fk = k FN, dove k e' il coeff. di attrito dinamico (minore id s) FN misura la fermezza con cui il corpo preme contro la superficie s e k sono adimensionali e vanno determinati sperimentalmente caso per caso E. Fiandrini Did Fis I 09/10

Le forze tra i corpi si chiamano coppia di azione-reazione 3a legge di Newton Si dice che due corpi interagiscono quando ciascuno di essi esercita sull'altro una forza (p.es si attirano o si respingono) Le forze tra i corpi si chiamano coppia di azione-reazione E. Fiandrini Did Fis I 09/10

Esempi di azione-reazione B Il libro B poggia sulla cassetta C. Il libro e la cassetta interagiscono! Il libro B esercita una forza FBC orizzontale sul libro e il libro esercita una forza FCB sulla cassetta C FBC FCB NB: nel libro c'e' un errore: nel testo le forze sono scambiate E. Fiandrini Did Fis I 09/10

Esempi di azione-reazione Prendiamo un computer poggiato in quiete su un tavolo, il quale a sua volta poggia per terra il computer interagisce con il tavolo che interagisce con la Terra FCR Esaminiamo il computer: quali forze agiscono su esso? 1) la forza di gravita' della Terra FCT 2) la reazione normale esercitata dal tavolo FCR PC R T Costituiscono una coppia azione-reazione? FCT NO Perche' sono forze applicate a UN SOLO corpo le coppie azione-reazione sono APPLICATE a corpi DIVERSI E. Fiandrini Did Fis I 09/10

Esempi di azione-reazione Se la Terra attrae il computer con forza FCT, e' altrettanto vero che la Terra e' attirata dal PC con forza -FCT Costituiscono una coppia azione-reazione? FMT SI -FMT Perche' sono forze applicate a DIVERSI corpi (PC-Terra) Il tavolo esercita una forza normale FCR sul PC (quella che impedisce al PC di cadere sotto l'azione della gravita'). Se mi metto dal punto di vista del tavolo, il PC esercita una forza normale sul tavolo, diretta verso il basso FRC= -FCR FMR Costituiscono una coppia azione-reazione? SI (PC-Tavolo) E. Fiandrini Did Fis I 09/10

Forze di contatto E. Fiandrini Did Fis I 09/10

Lezione 7 E. Fiandrini Did Fis I 09/10

Esempio dettagliato: prob. 5.5, cap 5 pag.90 N T T Mg Abbiamo due corpi dotati di massa che interagiscono tramite una corda soggetti alla gravita' Quali forze agiscono? Devo considerare i corpi separatamente Su m: la forza peso P1=mg tira verso il basso, la tensione T si oppone alla caduta libera di m (che avverrebbe in assenza della corda) Su M: la reazione del tavolo N si oppone alla forza peso P2 = Mg in modo che M non abbia moto verticale (non attraversa il tavolo, ne' si solleva); la corda esercita una forza T che accelera (in assenza di attrito) il blocco M mg E. Fiandrini Did Fis I 09/10

Esempio dettagliato: prob. 5.5, cap 5 pag.90 La corda e' inestensibile e priva di massa (praticamente mcorda ¿ M ed m) la tensione e' la stessa ai due capi della corda; i due corpi subiscono lo stesso spostamento (ie sono solidali) e hanno la stessa accelerazione a Applichiamo l'equazione di Newton (o del moto) F= ma a ciascun corpo Ma = Mg + N + T ma = mg + T Dove sono applicate le forze? Possiamo pensarle applicate in un punto qualsiasi poiche' il moto e' traslatorio (tutti i punti subiscono lo stesso spostamento). Il baricentro dei corpi e' il vero punto di aplicazione N T T Mg mg E. Fiandrini Did Fis I 09/10

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Attrito: reazione E. Fiandrini Did Fis I 09/10

Fisica ragionata: azione e reazione E. Fiandrini Did Fis I 09/10

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Attenzione ai punti di applicazione!!!! la forza FDito-Elastico: è la forza che il dito applica all'elastico (azione) la forza FElastico-Dito: è la forza che l'elastico applica al dito (reazione) E. Fiandrini Did Fis I 09/10

Tracciate il diagramma vettoriale delle forze agenti NB: conviene scegliere un asse (p es x) parallelo al piano inclinato poiche' e' il piano lungo il quale avviene il moto x y E. Fiandrini Did Fis I 09/10

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Piano inclinato Il peso può essere pensato scomposto in due forze: una parallela al piano ed una perpendicolare ad essa. Quest’ultima è controbilanciata dal piano stesso: h l Sinq = h/L Maggiore inclinazione => maggiore componente della forza peso nella direzione del moto La componente del peso nella direzione del moto è PP = Ph/l => a = gh/l Se il corpo parte da fermo arriva in fondo con la velocità v2=2gh E. Fiandrini Did Fis I 09/10

Piano inclinato Usare profili in alluminio o canaline (sezione a forma di U) e una pila di sostegni Verificare con un dinamometro (o con un elastico) che maggiore inclinazione implica maggiore forza agente sul corpo. Far scivolare vari oggetti (palline, macchinine, ecc.) Sapone o cera per ridurre l’attrito Prendere i tempi di caduta Misurare la distanza percorsa sul piano orizzontale (moto uniformemente decelerato) Costruire istogrammi E. Fiandrini Did Fis I 09/10

Ridurre l’attrito Situazioni con attrito trascurabile: Ghiaccio Cuscino a gas Rotaie a cuscino d’aria E. Fiandrini Did Fis I 09/10

a1 = -a e a2 = a E. Fiandrini Did Fis I 09/10

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