Qual è la tua idea di metà? Classi seconde A e B – nov. 2008 Scuola Primaria C. Goldoni – Spinea1 Ins. R. Santarelli

Attività Abbiamo costruito, partendo da un foglio di carta, una scatolina che ci serviva come contenitore di cubetti. Durante il lavoro spesso il foglio veniva piegato a metà, poi ancora a metà … Ho preso spunto da questa attività per indagare che idea i bambini avevano della metà. Così ne abbiamo parlato insieme. Dopo la discussione ho invitato i bambini a rappresentare la loro idea con un disegno. OBIETTIVO: ESPLICITARE LA PROPRIA IDEA DI META’ E CONDIVIDERLA CON GLI ALTRI COMPAGNI.

Io quanto penso alla metà penso un coltello che taglia la carne e che la taglia a metà. (cioè?) La taglia in due, se tagli la carne a metà ti vengono due pezzi (Carlo) …io quando penso alla metà penso come ad una classe di 24 bambini, allora li divido 10 su un gruppo, dieci su un altro gruppo e gli altri 4 vanno a formare… è come se tagli una classe in due… Ins: non ho capito dove metti i quattro bambini … allora hai 24 bambini, 10 li dividi, altri dieci li dividi, gli altri quattro, due vanno su un dieci e altri due sull’altro dieci e sono due parti uguali. (Marcello)

Matilde: io penso ad una finestra intera che poi con il vento, i tuoni si rompe in due pezzi. Ins: pensi alla finestra formata da due pezzi, qual è la metà della finestra? Un pezzo di finestra? Matilde: sì, un pezzo di finestra. Davide: io prendo una lavagna e ci faccio una riga dritta, su ogni parte, su due metà, una riga in mezzo. Ins: Quella riga che c’è sulla lavagna la divide a metà? Davide: no, da questa parte è più piccolo da quell’altra più grande. Devono avere grandezze uguali.

Elena: io mi sono immaginata un cosa come la Micol, ma non lo tagli, lo pieghi… Ins: mostraci come fai… Micol: io mi immagino che c’è una forbice che taglia un foglio, c’è una metà di qua e una metà di là, perché quando uno lo taglia… Ins: come lo tagli il foglio, ce lo fai vedere? metà di un foglio... Ins: Fammi vedere con il dito che cosa intendi per metà del foglio… Elena: i due pezzi di foglio.

Elena ci indica la linea che divide il foglio e poi le due metà.

un ragionamento un po' difficile... Francesca: io volevo fare tutto un discorso sulla metà di un foglio, adesso facciamo finta di immaginare di piegare un foglio, se lo pieghi e lo tagli lungo la linea della piegatura e metti da parte una metà e prendi un’altra metà, se pieghi quella metà, se fosse un foglio sarebbe tre quarti …, ma se invece... Oddio, forse mi sono spiegata male … ricominciamo. C’è un foglio di carta, immaginiamoci il foglio di carta, pieghiamolo, tagliamolo lungo la linea … fin qui ci siamo capiti. Adesso comincia a diventare difficilino … Si mette una parte qui, si piega l’altra metà… ecco, se fosse stato un foglio intero, quella parte di metà … se fosse stato un foglio intero sarebbero stati tre quarti… (ecco un foglio, prova a farlo per davvero … ) insomma volevo dire che praticamente … piego il mio foglio a metà, faccio così… (F. taglia il foglio a metà e poi taglia a metà una metà…) insomma volevo dire che se adesso il foglio era intero e io tagliavo qua la metà della metà insomma … Ins: allora chiamala metà della metà e risolvi il tuo problema. Giulio: è il quarto. La metà della metà è un quarto. Francesca: ecco, il quarto, che sciocca, non mi veniva la parola.

metà di una cosa...

Martina: Per me la metà vuol dire, se tagli un’anguria hai fatto la metà. La devi tagliare al centro e ti vengono due metà. Matteo: un uovo a metà. Elia: magari puoi tagliare a metà il guscio, ma l’uovo come fai? Giorgia: un uovo si può tagliare a metà con un coltello, però prima conviene farlo diventare sodo.

Eleonora: una torta a metà. Ins: Spiega bene Giorgia: un signore aveva tre cagnolini e uno era andato dentro la casa e si era mangiato metà del pollo, che era sulla tavola. Vuol dire che si era mangiato un pezzo di pollo. Eleonora: una torta a metà. Ins: Spiega bene Eleonora: metà l’hanno mangiata i signori e metà l’hanno lasciata là. Saraluna: una metà del quaderno, una di qua e una di là. Roberta: Io so trovare la metà del quaderno, dove ci sono le graffette.

Gli oggetti rotti a metà funzionano ancora? Giulia: io ho pensato che una forbice è tagliata a metà, cioè una forbice, tu levi la vitina e la dividi in due parti e allora la forbice non è più una da due, ma si è staccata,… non è più attaccata, si è staccata. Ins: dopo che ho tolto la vitina, sono ancora forbici? … noooo! Anna: si può usare per tagliare la carta, come tagliacarte… Marc: si possono ancora usare. Il foglio si può piegare con le mani, dopo sulla piega con quella metà di forbici, la trascini… si va sulla riga e dopo lo richiudi e fai così, la trascini… si piega, ci metti dentro lo forbici e fai così…

le metà devono essere di grandezza uguale Roberta: a me sembra una penna che viene svitata a metà e c’è dentro come una pennina con dentro l’inchiostro. Ins: e quali sono le metà? Roberta: sono i due pezzi della penna. Ins: siete d’accordo con Roberta che i due pezzi di penna sono metà? sììì…. nooo… Marcello: no, perché uno è più piccolo e uno è più grande. Maurizio: io ho in mente questa idea, c’era una roccia in alto ad una rupe. È caduta questa roccia da questa rupe e sotto la rupe c’era una roccia e così questa roccia che è caduta si è rotta a metà. le metà devono essere di grandezza uguale

La metà di un insieme di cose Giulia: io avevo pensato di dividere la pastasciutta. Divido metà pasta, una gliela do al mio amico e l’altra parte la tengo per me. Ins: come fai a dividere la pastasciutta? Giulia: io faccio due parti. Una parte e un’altra. Posso venire a disegnare alla lavagna? La metà di un insieme di cose Giulia: io avevo pensato ad una famiglia di volpi che era formata di quattro: una mamma, un papà e due bambini, una femmina e un maschio. In questa famiglia la bambina voleva stare sempre con la mamma e il papà voleva stare con il figlio, cioè il figlio con il papà e il papà con il figlio. Loro un giorno hanno deciso di dividersi: la mamma e la bambini andarono per conto loro e il papà e il bambino per conto loro e si sono… Davide: separati! Giulia: si sono separati in due parti.

Nell'astuccio due esempi di metà... Giorgia: sto pensando ad un astuccio come quello della Roberta con un piano. Quando apri l’astuccio ha due parti. Ins: Metà astuccio di qua e metà di là. Quanti pennarelli R. hai a destra? Quanti a sinistra? Roberta: 9 di qua e 9 di là.

qual è la metà? Carolina: c’erano delle palline di Natale che erano in tutto 6, tre le hanno messe sul tavolo e 3 si sono rotte. La metà è quelle che si sono rotte. Ins: E quelle sul tavolo sono la metà? Carolina: No. Ins: siete d’accordo con Carolina? Elia: no, perché quelle rotte praticamente non ci sono più e sono rimaste le palline non rotte che sono la metà. Riccardo: sono tutte e due metà, perché sono sempre metà, perché se tu dividi sono sempre metà. Flaviano: abbiamo diviso le palle di Natale, quando sono cadute si sono staccate, non sono più unite, hanno fatto una metà e un’altra metà.

Micol: io mi immagino dieci vasi attaccati, nel senso tutti vicini, poi c’è un bambino che deve cercare due colori, allora fa così, li divide in due, cinque e cinque. Micol nel suo disegno rappresenta un’idea simile a quella espressa durante la conversazione.

metà delle parole metà di un numero Giulia: c’erano due bambini, ci sono 10 biglie colorate, i due bambini litigano e dopo se li dividono, le dividi 5 e 5, metà e metà. Riccardo: La metà delle parole, tipo tu le puoi dividere in sillabe… tipo focaccia, fo-cac-cia. Martina: no! Elia: come orto or-to Martina: per me la metà vuol dire che devi dividere in due volte solo la parola, cioè vuol dire che devi fare due pezzi. metà di un numero Elia: dividere i numeri, nel senso che la II B è … metà di 50 è… Flaviano: 25 Riccardo: per dividere i numeri devi dividere sempre i numeri pari. Elia: i numeri dispari se li dividi ti vengono due numeri diversi, tipo il 7, lo dividi e ti rimane il tre e il 4. Chiara: per me la metà è una cosa che ti fa capire come si divide in sillabe, cioè tipo Toni, To-ni.

Tatiana: C’erano 10 gatti e 5 sono scappati, 5 se no sono andati e sono rimasti altri 5, cioè la metà. Riccardo: c’erano otto corone, 4 signori sono diventati re e si sono presi 4 corone, e hanno lasciato là le altre 4. Hanno preso la metà delle corone.

Considerazioni C’è nei bambini l’idea di metà come separazione/rottura in due parti (due pezzi) di cose intere o di insiemi di cose C’è l’idea che le due metà devono avere la stessa grandezza: “due parti uguali”, “devono essere uguali”, “non devono essere una piccola e una grande” C’è l’idea di tagliare al centro La linea del taglio/piega viene chiamata “riga in mezzo”, linea che fa venire fuori le due metà … Le azioni che portano ad avere le metà sono quelle del tagliare, rompere, piegare, spezzare e dividere Molti sono gli esempi di numeri che si dividono a metà: 5 e 5, 10 e 10… Nella discussione qualcuno dice che si possono dividere a metà sempre i numeri pari”. “Con i numeri dispari non vengono due numeri uguali”. I contesti riguardano le esperienze di piegatura della carta, del taglio a metà della frutta, delle bistecche, del pollo, della torta … oppure la divisione in due gruppi dei bambini … l’astuccio e gli oggetti nell’astuccio… gli oggetti nell’ambiente scuola o casa (finestra, lavagna… l’albero di Natale ), i giochi…