Gli spettrografi

Altro elemento che non manca mai è il rivelatore: Gli spettrografi Uno spettrografo è uno strumento ottico il cui elemento essenziale è un dispositivo in grado di disperdere la luce, il dispersore Dispersori: PRISMI RETICOLI INTERFEROMETRI Altro elemento che non manca mai è il rivelatore: OCCHIO UMANO LASTRA FOTOGRAFICA TELECAMERA CCD

Altri elementi, presenti a seconda della configurazione ottica, sono: Lo spettrografo può avere diverse configurazioni ottiche, può essere dotato di una fenditura o meno, a seconda del suo potere risolutivo Altri elementi, presenti a seconda della configurazione ottica, sono: il collimatore (sistema ottico tra la fenditura e il dispersore) la camera (sistema ottico per focalizzare lo spettro sul rivelatore) Questi due ultimi elementi possono coincidere con l’ottica stessa del telescopio Le focali del collimatore e del telescopio sono legate: i rapporti focali f/ devono essere identici

Spettrografi a reticolo Gli spettrografi più diffusi sono quelli a reticolo. Un reticolo di diffrazione può schematicamente essere rappresentato da un sistema costituito da N (>2 ) fenditure I reticoli in realtà sono delle superfici ottiche piane o concave sulle quali sono incise una serie di linee (centinaia/migliaia per mm) con un passo estremamente regolare (tolleranza nm) Reticolo in riflessione I reticoli possono lavorare in trasmissione o in riflessione Ref: Resnick, Halliday Krane, cap. 47

Reticoli in riflessione e trasmissione (a) In riflessione (b) In trasmissione

Equazione del reticolo 1 2 Dalla figura, la differenza di cammino tra i raggi 1 e 2 è data da: x = d sina – d sinb = d (sina – sinb) dove d è il passo Poiché i massimi si hanno quando ∆x = m, con m = 0, ±1,±2 …(ordini) essi cadranno agli angoli dati dalla relazione: sinbm= sina + m  /d

Equazione del reticolo Numero incisioni N=20 Una sola  Due diverse  Poiché i massimi si hanno quando Dx = m , con m = 0, ±1,±2 …(ordini) essi cadranno agli angoli dati dalla relazione: sinbm= sina + m  /d

La dispersione angolare è definita come D= db /d (radianti/nm) Ai fini dell’accopiamento col rivelatore è importante la dispersione lineare che si ottiene moltiplicando D per la focale f della camera Dlin = dx/d = D f (mm/nm, mm/A) o meglio il suo reciproco misurato in (A/mm, nm/mm)

Calcoliamo l’espressione della dispersione Differenziando l’equazione del reticolo: sinb = sina + m  /d (1) , a = cost : D = db /d  = m/(dcosb) (2) Dalla formula si vede che la dispersione reciproca del reticolo non dipende da l (relazione lineare tra b e l) (Non è così per il prisma)

Potere risolutivo È definito come: R = l/ Dl dove Dl è la minima separazione osservabile tra due righe spettrali. La risoluzione è dunque un parametro importante per la misura delle grandezze fisiche (componenti di multipletti, velocità radiali, profili etc…) Per quanto riguarda la misura delle velocità, notiamo che per l’effetto Doppler classico risulta: 1/R = Dl/l = V/C Per esempio, se R=104 si possono misurare velocità dell’ordine di V = C/R = 30 km/s Attraverso il criterio di Rayleigh si dimostra cheil potere risolutivo è dato da: R = mN dove m è l’ordine ed N il numero totale di incisioni (investito dal fascio collimato) Per esempio un reticolo da 500 tratti/mm, di lato b=10 mm, al II ordine può fornire una risoluzione R = 2x500x10= 104

Confronto tra potere risolutivo dispersione D = m/dcosb R = mN Vedi: Resnick, Halliday e Krane cap. 47 La dispersione di uno spettrografo è rilevante per l’accompiamento col rivelatore. La risoluzione per la precisione delle misure.

Prisma

Potere risolutivo Prisma

Potere risolutivo Prisma

Confronto Reticolo Prisma Un reticolo da 500 tratti/mm delle stesse dimensioni b=25 mm,, al II ordine può fornire una risoluzione: R = 2x500x25= 2.5x104

Spettrografi senza fenditura Prisma obbiettivo È un prisma di piccola apertura (3-5º) viene usato soprattutto nei telescopi Schmidt e permette di raccogliere simultaneamente gli spettri a bassa risoluzione di una moltitudine di oggetti. Ha circa le dimensioni dell’apertura del telescopio ed è posto davanti alla lastra corretrice. GRISM È un reticolo a trasmissione di bassa risoluzione in configurazione di Littrow (a ~ b) e viene inserito nel cammino ottico tra l’obbiettivo ed il piano focale (in particolare primo fuoco). Anch’esso permette di raccogliere più spettri simultaneamente. All’ordine zero produce l’immagine della sorgente

Interferometro di Fabry-Perot Permette di ottenere alte risoluzioni spettrali. R 103-107 È costituito da una o più superfici ottiche piane e parallele . Dalla figura si vede che si ha un massimo di interferenza quando la differenze di cammino ottico Dx =2nlcos = ml La risoluzione R = pFm, ove F è un coefficiente che dipende dalla natura delle superfici ottiche

Blazing spreco di energia sugli ordini non utilizzati Il fatto che i reticoli producono spettri su diversi ordini comporta i seguenti limiti: spreco di energia sugli ordini non utilizzati negli ordini alti dove la risoluzione è maggiore l’intensità dello spettro è molto ridotta Perciò uno dei principali scopi dei progettisti di reticoli è quello di concentrare la radiazione su pochi ordini, ottimizzando la risoluzione. Questo obbiettivo viene perseguito attraverso la tecnica del “blazing” (indirizzamento, instradamento) che consiste nel dare una particolare forma al profilo delle incisioni e in opportuna scelta dei materiali.

Reticoli Echelle Sono reticoli blazed per l’alta risoluzione con poche incisioni per mm e che operano ad ordini molto alti m ~ 100, la loro risoluzione può arrivare a ~ 107 Gli spettrografi ad echelle necessitano di un dispersore ausiliario incrociato a 90 º che ha lo scopo di rimuovere la sovrapposizione degli ordini Si definisce Free Spectral Range (FSR) l’intervallo di lunghezze d’onda libero da sovrapposizioni

International Ultraviolet Explorer

Spettro echelle AD Leonis Ha

Echelle Reticolo a echelle: C.W.Allen Astrophysical Quantities cap. 6 FEROS on the MPG/ESO-2.20m Telescope International Ultraviolet Explorer

Gli spettrografi devono essere dotati di una sorgente (lampada) per la calibrazione in l Th-Ar