Formula di Gauss per lo Specchio Sferico sen    - 3/3! + 5/5! - 7/7! + … f = r/2 distanza focale Troncando al primo ordine sen   

Formula di Gauss per la lente sottile Distanza focale: 1/f = (n –1) (1/r1 -1/r2) 1/i + 1/o = 1/f

Teoria del III ordine: Le cinque aberrazioni di Seidel

Nelle lenti, alle cinque aberrazioni di Seidel, si aggiunge l’aberrazione cromatica. Essa è dovuta alla dipendenza dell’indice di rifrazione dalla lunghezza d’onda della radiazione.

L’aberrazione cromatica nelle lenti si corregge costruendo doppietti o tripletti acromatici costituiti da lenti realizzate con vetri diversi

Aberrazione Sferica Raggi che incidono a diverse distanze dall’asse ottico vengono focalizzati in punti diversi.

Correzione per l’aberrazione sferica Nelle lenti: si adatta la forma degli elementi del doppieto/tripletto acromatico fino a minimizzare l’aberrazione, fattore di forma q = (r2+r1)/(r2-r1) Per gli specchi si adottano superfici riflettenti non sferiche o si aggiunge una lastra correttrice

Aberrazione sferica HST (dopo il lancio è stata aggiunto un correttore) Prima della cura Dopo la cura

Coma I raggi parassiali sono focalizzati in un sol punto; quelli extra-assiali (che formano un angolo grande con l’asse ottico) vengono focalizzati su cerchi il cui diametro aumenta al crescere dell’angolo che il fascio forma con l’asse. La sovrapposizione di questi cerchi produce l’immagine a cometa.

Coma

Schema astigmatismo

Astigmatismo, saggitale e tangenziale

Astigmatismo

Correzione dell ’astigmatismo L’immagine saggittale e quella tangenziale si formano su superfici diverse. Per una lente acromatica, modificando il doppietto è possibile far coincidere le due superfici (superficie di Petzval) Per gli specchi si adattano superfici riflettenti

Curvatura del campo Non era un problema per le lastre fotografiche che possono essere piegate

Distorsione La scala dell’immagine è diversa al centro e alla periferia del campo visivo

Oggi sono disponibili sofisticati programmi di ray-tracing che permettono la progettazione dei sistemi ottici e che vengono anche impiegati per le correzioni in tempo reale delle ottiche dei telescopi nelle così dette “ottiche attive ed adattative” http://www.optima-research.com/Software/Optical/Zemax/overview.htm