Cap. 2 Definizioni e notazione (simboli) di base

Dai dati alle informazioni Conoscenza quantitativa dei fenomeni: raccolta di dati  elaborazione  trasformazione dei dati in informazioni Un dato ha un contenuto informativo in quanto viene messo in relazione con altri dati. Un dato isolato non serve a nulla (non ha contenuto informativo), anche se può far da base per la valutazione (trasformazione in informazione) di altri dati, diventando anch'esso oggetto di valutazione nel confronto. Informazione Elaborazione Raccolta

Notazione di base I fenomeni di interesse sono detti fenomeni statistici (es: il reddito)  X, Y, Z… I supporti fisici o teorici delle diverse manifestazioni di un fenomeno statistico sono detti unità statistiche (es: individui)  j oppure u(j) Le singole determinazioni del fenomeno sono dette manifestazioni statistiche (o modalità) (es: il reddito di Tizio)  x, y, z… L'insieme delle unità statistiche è chiamato universo (o popolazione) (es: la popolazione di riferimento)  U Il numero di unità statistiche che compongono la popolazione statistica di riferimento è chiamato numerosità o dimensione di U  N La successione delle manifestazioni (o modalità) rilevate sulle unità statistiche si chiama successione dei dati N.B. X è un fenomeno, x è una modalità (una categoria o un numero), U è un insieme, N è un numero, j è un identificativo, x(j) è un dato

(o carattere, o variabile) X : statura Universo (alunni di un asilo) Fenomeno (o carattere, o variabile) X : statura Rilevazione del fenomeno sull’unità statistica (misurare l’altezza) Modalità con cui si manifesta il fenomeno nell’unità statistica Dato statistico (statura dell’alunno j) Numerosità dell’Universo Unità statistica j-esima (alunno Gori o j)

Statistica descrittiva Se la rilevazione è esaustiva (censuaria) di U, e si dispone di tutti gli N dati osservati presso tutte le unità statistiche, la Statistica ha la funzione di descrivere il comportamento di X in U Statistica descrittiva: univariata, quando ha per oggetto un solo fenomeno singolarmente rilevato e come obiettivo la descrizione del suo comportamento su U bivariata, quando ha per oggetto una coppia di fenomeni congiuntamente rilevati sulla stessa U e come obiettivo l'individuazione e lo studio delle (eventuali) relazioni (statistiche) tra i due multivariata, quando i fenomeni rilevati sulla stessa U sono più di due e l'obiettivo è descriverne il comportamento congiunto e studiarne le relazioni, congiuntamente e per sottoinsiemi

Statistica Descrittiva Rilevazione censuaria (univariata X : statura) Successione dei dati statistici Statistica Descrittiva Statura media X : statura

Statistica Descrittiva Rilevazione censuaria (bivariata (X, Y) : statura, peso) Successione dei dati statistici Y : peso Statistica Descrittiva Relazione tra peso e statura X : statura Successione dei dati statistici

Statistica inferenziale Se la rilevazione è parziale (campionaria, con n < N) la Statistica continua ad avere come obiettivo la descrizione e la comprensione del comportamento di X su U, ma la sua funzione ora è più ardita: estendere i risultati dell'elaborazione dei dati campionari all'intera U, e quindi anche alla parte non osservata: si tratta di un'induzione dal particolare al generale (inferenza statistica), alla cui base stanno elementi di teoria delle probabilità

Successione dei dati statistici Rilevazione parziale Rilevazione esaustiva Successione dei dati statistici Campione (di ampiezza n) Statura media Media universo Media del campione Probabilità Inferenza

Sintesi del capitolo La Statistica ha lo scopo di produrre conoscenza su un fenomeno di interesse, attraverso la sintesi di dati rilevati su unità statistiche di una popolazione di riferimento per il fenomeno stesso. I dati riguardano una o più variabili (o caratteristiche) che possono assumere determinate modalità a seconda del tipo di variabile (caratteristica) considerata. Se la rilevazione è esaustiva la sintesi viene definita di tipo descrittivo. Se la rilevazione è parziale lo scopo della statistica è di tipo inferenziale, ovvero quello di estendere i risultati (descrittivi) relativi alla parte osservata (campione) a tutta la popolazione.