Pg 1 Agenda di oggi Agenda di oggi Le tre leggi di Newton Come e perchè un oggetto si muove? Dinamica

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Pg 3 Dinamica Isaac Newton ( ) pubblicò i Principia Mathematica in In questo trattato egli propose le tre leggi del moto: Legge 1: Un oggetto non soggetto a forze esterne permane nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme FFa Legge 2: Per ogni oggetto, F NET = F = ma FF Legge 3: Le forze si esplicano in coppia : F A,B = - F B,A (Ad ogni azione corrisponde una reazione di uguale intensità, ma di verso contrario.)

Pg 4 LA PRIMA LEGGE DI NEWTON Un oggetto non sottoposto allazione di forze esterne permane nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme se osservato da un sistema di riferimento inerziale. Se non agisce alcuna forza non cè accelerazione. Le seguenti affermazioni possono essere presi come una definizione di sisteme di riferimento inerziale (IRF). Un IRF è un sistema di rifermento che non è soggetto ad accelerazione (o rotazione) rispetto alle stelle fisse. Se esiste un IRF, ne esistono infiniti altri che sono legati fra loro da un vettore velocità costante!

Pg 5 Sistema di riferimento inerziale Sistema di riferimento è il luogo dove si effettua la misura Un Sistema di riferimento è il luogo dove si effettua la misura E dove si pongono gli assi (x,y,z)! Un sistema di riferimento inerziale (IRF) non è un sistema accelerato In questo corso verranno considerati solo sistemi di riferimento inerziale. IRF validi possono muoversi uno rispetto allaltro con velocità fissate

Pg 6 LA SECONDA LEGGE DI NEWTON FFa Per ogni oggetto, F NET = F = ma. a F Laccelerazione a di un oggetto è proporzionale alla forza netta F NET che agisce su di esso. massa La costante di proporzionalità è chiamata massa indicata con m Questa coincide con la definizione di massa. La massa di un oggetto è un costante ed è una proprietà intrinseca del corpo, ed è indipendente da influenze esterne. La forza ha unità di [M]x[L / T 2 ] = kg m/s 2 = N (Newton)

Pg 7 Qualche considerazione sulla massa Lesperienza quotidiana ci dice che una data forza produrrà accelerazioni di intensità diversa in corpi diversi di massa diversa. Ma che cosa è esattamente la massa? Se applichiamo la stessa forza (1N) a oggetti diversi di masse diverse vedremo che gli oggetti meno massicci ricevono unaccelerazione maggiore di quelli più massicci.

Pg 8 Qualche considerazione sulla massa…… Supponiamo di avere un corpo di massa incognita e il campione della massa di 1Kg; applichiamo ad entrambi una forza di 1N, misuriamo le loro accelerazioni e vedremo che varrà la relazione m x /m=a/a x Da cui: m= ma/a x intrinseca Se applicassimo una forza doppia il valore della massa m non dovrebbe cambiare e così è. Infatti la massa è una caratteristica intrinseca di un corpo. La massa di un corpo è la caratteristica che mette in relazione la forza applicata al corpo con laccelerazione che ne risulta.

Pg 9 LA SECONDA LEGGE DI NEWTON... Che cosa è una forza ? Una forza presenta intensità e direzione (vettore). Sommare forze equivale quindi a sommare vettori. FF1FF1 FF2FF2 a FF1FF1 FF2FF2 a F F NET Fa F NET = ma

Pg 10 LA SECONDA LEGGE DI NEWTON... Fa Componenti di F = ma : F X = ma X F Y = ma Y F Z = ma Z Supponiamo di conoscere m e F X, possiamo risolvere per a X e applicare ciò che abbiamo imparato in cinematica:

Pg 11 Esempio:Scatola spinta su una lastra di ghiaccio i Una scatola pesante (massa m = 100 kg) è posta su una lastra di ghiaccio (orizzontale e priva di attrito). Applichiamo una forza di di 50N nella direzione i. Se la scatola parte da ferma, qualè la sua velocità v dopo che è stata spinta a distanza d = 10 m? F v = 0 m a i

Pg 12 Esempio:Scatola spinta su una lastra di ghiaccio Situazione successiva: d F v m a i

Pg 13 Esempio:Scatola spinta su una lastra di ghiaccio Partiamo con F = ma. a = F / m. Ricordiamo che v 2 - v 0 2 = 2a(x - x 0 )(Lezione 1) Così v 2 = 2Fd / m d F v m a i

Pg 14 Esempio:Scatola spinta su una lastra di ghiaccio... Sostituiamo i valori numerici F = 50 N, d = 10 m, m = 100 kg: Troviamo v = 3.2 m/s. d F v m a i

Pg 15 Forze Consideriamo due tipi di forze: Forze di contatto: Questo è il tipo più familiare. La spinta sul tavolo. La sedia che poggia sul pavimento… Esempi comuni : Attrito, Tensione, Forza normale Azione a distanza: Gravità Elettricità

Pg 16 Forze di Contatto: Oggetti a contatto esercitano forze. F Per convenzione: F a,b significa la forza agisce su a a causa di b. F Così F testa,pollice significa la forza sulla testa dovuta al pollice F F testa,pollice

Pg 17 Azione a distanza Gravità:

Pg 18 Esempio di problema sulla gravità: Qualè la forza di gravità esercitata dalla terra su un tipico studente Universitario? Massa di uno studente tipico m = 55kg g = 9.8 m/s 2. F g = mg = (55 kg)x(9.8 m/s 2 ) F g = 539 N FFgFFg La forza che la gravità esercita su ogni oggetto è chiamato PESO W = 539 N

Pg 19 La terza legge di Newton: FF Le forze si espletano in coppia : F A,B = - F B,A. Per ogni azione cè una uguale ed opposta reazione. Abbiamo già visto questo nel caso della gravità: R 12 m1m1 m2m2 F F 12 F F 21

Pg 20 LA terza legge di Newton... FF F A,B = - F B,A. É vera per forze di contatto: F F m,w F F w,m F F m,f F F f,m

Pg 21 Esempio di pensare errato FFFa Poichè F m,b = -F b,m, perchè non è F net = 0 e a = 0 ? a ?? F F m,b F F b,m ice

Pg 22 Esempio di pensare bene Consideriamo soltanto la scatola come un sistema! FaF F on box = ma box = F b,m Vedremo la prossima volta il diagramma delle forze sul corpo. a scatola F F m,b F F b,m ghiaccio

Pg 23 Riassunto della lezione di oggi Le tre leggi di Newton: Legge 1: Un oggetto non soggetto a forze esterne permane nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme se osservato da un sisteme di riferimento inerziale. FFa Legge 2: Per ogni oggetto, F NET =F = ma FF Legge 3: Le forze si esplicano in coppia : FA,B = - FB,A (Ad ogni azione corrisponde una reazione di uguale intensità, ma di verso contrario.) La prossima volta….Esempi,esempi ancora esempi