Docente : Grazia Cotroni Le percentuali Docente : Grazia Cotroni

Cosa sono le percentuali? La risposta più probabile sarà: “Le percentuali servono a calcolare lo sconto…”

Nella vita quotidiana Il tasso d’interesse di un prestito bancario La pendenza di una strada La concentrazione di una soluzione (Chimica) Un’informazione statistica ….

Le frasi che sentiamo tutti i giorni... “il 40% degli elettori è favorevole…”, “la legge è stata approvata con una maggioranza del 70%”, “il film è stato visto dal 35% dei telespettatori”…

Perché sono utili? Affermare che: “in un Istituto 40 studenti su 500 hanno conseguito valutazione ottima, mentre in un altro Istituto 30 studenti su 300 hanno conseguito la stessa valutazione” è meno chiara che esprimere lo stesso concetto in percentuale, cioè che nel primo Istituto l’8% ha avuto valutazione ottima, invece nel secondo Istituto il 10%! In un primo istante sembrerebbe che nel primo Istituto ci siano più studenti (40) che abbiano ottenuto Ottimo, rispetto al secondo (30); ma in realtà i dati letti in percentuale affermano il contrario, infatti il dato numerico ci dà un’informativa corretta se è letto relativamente alla totalità del contesto in cui si analizza.

Perché sono utili? Esse permettono di effettuare confronti facili e immediati.

LE PERCENTUALI Definizione: LE PERCENTUALI SONO FRAZIONI CHE HANNO DENOMINATORE UGUALE A 100. (Su un totale di elementi la percentuale indica quante unità, rispetto al numero 100, soddisfano una certa condizione) Ad esempio sono tali le seguenti frazioni: , Le frazioni con denominatore 100 potranno essere scritte in forma diversa utilizzando il simbolo di percentuale: 14% 80%

Qualunque frazione può essere trasformata in percentuale

Come calcolare le percentuali velocemente Se vuoi sapere quant’è lo sconto del 10% di 120 € basta che dividi 120 per 10 e ottieni 12, quindi 120-12=108 € Se vuoi fare il 20% allora non devi far altro che fare il 10% e poi lo raddoppi, poi fai il procedimento di prima. La stessa cosa accade se devi fare il 30%, il 40% e così via. Se vuoi trovare il 5%, prima calcoli il 10% e poi lo dividi a metà Se vuoi calcolare il 15% prima calcoli il 10%, poi il 5% e poi sommi.

Come calcolare le percentuali velocemente Se vuoi calcolare il 50% ricordati che 50 è la metà di 100, quindi fai direttamente la metà del prezzo. Se vuoi calcolare il 25% ricordati che 25 è la metà della metà di 100, quindi fai prima la metà del prezzo e poi ancora la metà di quello che hai ottenuto. Se vuoi calcolare il 60% , fai la metà di quel numero e poi aggiungi la decima parte. Se vuoi trovare il 90% , trova il 10% e poi lo togli dal prezzo. Se vuoi trovare il 2% o il 3%, trova prima 1% e poi lo moltiplichi per 2 o per 3… Se vuoi trovare il 35%, trova il 65% del prezzo e il risultato è già il prezzo che devi pagare.

Le percentuali con la calcolatrice Per calcolare il 37% di 4250 fai così: Scrivi 4250, poi batti il tasto della moltiplicazione, poi scrivi 37 e per ultimo batti il tasto %.

Problema elettorale Il partito “A” ha ottenuto 1500 voti su un totale di 4000 votanti. Se scriviamo i dati in percentuale abbiamo un’idea del risultato ottenuto In tal modo riusciamo immediatamente a capire che il 62,5% (100 - 37,5 = 62,5) ha espresso voti ad altri partiti politici.

I problemi con le percentuali possono essere ricondotte a due tipi diversi: 1 . Problemi nei quali sappiamo a quanto ammonta il tutto e vogliamo calcolare la percentuale. Esempio: gli alunni di una classe sono 20. Il 30% è costituito da maschi. Quanti sono i maschi della classe? Il problema si risolve dividendo il tutto (20) per 100 e moltiplicando per 30. Cioè: 20 : 100 = 0,2 x 30 = 6 alunni maschi della classe. 2. Problemi nei quali sappiamo a quanto ammonta una certa percentuale e vogliamo calcolare il tutto. Esempio: gli alunni maschi di una classe sono 6 e rappresentano il 30% della classe stessa. Quanti sono gli alunni che formano la classe? Il problema si risolve dividendo il numero di pezzi che noi conosciamo (6) per 30 e moltiplicando per 100. Cioè: 6 : 30 = 0,2 x 100 = 20 alunni della classe.

La rappresentazione delle percentuali Partiamo dalla seguente tabella scritta su Excel PARTITO A PARTITO B PARTITO C PARTITO D 1500 800 580 1120

GRAFICO A TORTA

GRAFICO A LINEE

ISTOGRAMMA