Corso di Sistemi di Trazione Lezione 17: Le sospensioni A. Alessandrini – F. Cignini – C. Holguin – D. Stam AA 2014-2015

Argomenti Il sistema sospensivo di un veicolo: Definizioni Modello matematico a 1 gdl Effetti dello smorzamento Trasmissibilità Sospensioni utilizzate su diversi mezzi: Automobili Autobus, camion Principio di funzionamento dei modelli di sospensione più comuni Il docente inizia la lezione e descrive gli argomenti che tratterà. Le lezioni iniziano sempre con questa formula: “In questa lezione parleremo di: argomento 1 Argomento 2 Argomento n Ove opportuno, in questa come nelle altre slide, può essere utilizzato il seguente effetto di animazione: Entrata, Dissolvenza, Veloce, Al clic del mouse. Per inserire nuove diapositive, utilizzare sempre l’apposita funzione di PowerPoint: Menu Inserisci Nuova diapositiva. Scegliere, eventualmente, dal Riquadro attività, un layout diverso da quello proposto in automatico, ma SEMPRE tra quelli disponibili. Evitare il layout “Solo titolo”.

Obiettivi della lezione Definire i movimenti a cui è soggetto un veicolo Studiare le sospensioni Effetti dello smorzamento sulla trasmissibilità delle vibrazioni Requisiti per applicazioni comuni (bus urbano, auto) Studiare il principio di funzionamento delle sospensioni compensate ad aria e idraulicamente Il docente descrive gli obiettivi della lezione. Anche in questo caso può utilizzare l’ effetto di animazione: Entrata, Dissolvenza, Veloce, Al clic del mouse.

Il sistema di sospensione dei veicoli Requisiti principali Riduzione delle sollecitazioni dinamiche trasmesse alla cassa del veicolo Comfort e sicurezza Il comfort viene trattato nell’ergonomia del veicolo

La sicurezza dipende da Stabilità di marcia: coricamento in curva, impennata in avvio ed inginocchiamento in frenata. Contatto efficace e costante fra le ruote e la superficie stradale. Elevata affidabilità. Minime variazioni di altezza statica da terra.

La riduzione della sollecitazioni dinamiche Dipende da: Trasmissibilità delle forze (rapporto tra la forza trasmessa e la forza applicata) bassa nella gamma di frequenze possibili. Smorzamento elevato delle forze trasmesse.

Terminologia torsione beccheggio rollio massa sospesa c.g. massa non sospesa

In dettaglio beccheggio (lato) rollio (fronte) torsione (pianta)

Definizioni Masse sospese (ms): tutto ciò al di sopra degli elementi elastici Masse sospese (mns): tutto ciò al di sotto degli elementi elastici R alto → sicurezza e comfort elevati

Masse sospese e non (1/2)

Masse sospese e non (2/2)

Modello di sospensione a 1 gdl (cassa) xc xr=A coswt k c elemento elastico elemento smorzante massa non sospesa via A

Ipotesi Solo risposta verticale Massa non sospesa trascurabile:

Equazione del moto

Soluzione generale Moto in assenza di forze esterne con ampiezza e fase arbitrarie

Si hanno tre casi in base al valore del radicale Discussione Si hanno tre casi in base al valore del radicale Si pone: Pulsazione “propria” del sistema

Caso (1) Smorzamento elevato, moto privo di oscillazioni tempo

Caso (2) Moto armonico smorzato con pulsazione Se c=0 il sistema, se disturbato, oscilla indefinitamente

Caso (2) con smorzamento decremento logaritmico

Caso (2) senza smorzamento tempo c=0

Caso (3) Caso “critico”, moto privo di oscillazioni, ritorno alla posizione di equilibrio dopo un tempo teoricamente infinito Smorzamento critico

Caso (3) smorzamento critico tempo

Inoltre Si pone nel Caso (2) Fattore di smorzamento

Soluzione particolare Stato stazionario dopo un periodo di transizione w è la pulsazione della forza eccitante

Trasmissibilità La “trasmissibilità” T delle vibrazioni dalla via al veicolo (t. assoluta) Rapporto tra la pulsazione dello stato stazionario e quella propria del sistema

Valutazione della Trasmissibilità T è funzione di: wn, pulsazione propria del sistema di sospensione , fattore di smorzamento w, pulsazione del moto della ruota

Considerazioni La trasmissibilità è identica per accelerazione, velocità e spostamenti

Trasmissibilità

Considerazioni Per , il sistema amplifica piuttosto che isolare La trasmissibilità è massima per w=wd, pulsazione del moto armonico smorzato con coefficiente c Il sistema non smorzato, per w=wd =wn ha una trasmissibilità infinita La presenza dell’elemento smorzante riduce la trasmissibilità per w=wd , ma aumenta per valori di

Requisiti sistema di sospensione Pulsazione propria wn bassa quanto possibile, diminuisce sia la trasmissibilità per una più ampia gamma di frequenze, sia la pulsazione wd del moto oscillatorio smorzato. Fattore di smorzamento c/cc variabile, massimo per pulsazioni e minimo per pulsazioni

Osservazioni Il primo requisito è limitato dalla massima escursione ammissibile, dall’eccessivo rollio in curva e dal mal d’auto che si verifica con frequenze basse, ma con elevata ampiezza (k minore)

Esempio Nell’ipotesi di un assorbimento pari al 50% del carico dinamico, la massima deflessione è data da:

Inoltre Nel caso di veicoli con forti variazioni di carico (es. bus) si considera: Coefficiente di portata utile p= peso in ordine di marcia del veicolo c= carico pagante (o utile) Massa sospesa (escluse ruote, freni,…) Frequenza propria della sospensione

Esempio di bus urbani Uso di leghe leggere e materie plastiche pn=1 Si ha fv=1.51 fc Valori accettabili di frequenze: 70÷80 cicli/min Se fc=80 cicli/min fv=120 cicli/min valore inaccettabile fc=60 cicli/min fv=90 cicli/min valore ancora accettabile nel caso di sospensioni a rigidezza costante

Continuazione Freccia di schiacciamento Sostituendo fv=1.51 fc Si ottiene Per fc=60 cicli/min, Dh=14 cm , sensibile abbassamento delle sospensioni

Problemi conseguenti Freccia statica troppo elevata Escursioni elevate tra vuoto e carico Frequenza propria variabile col carico

Possibili soluzioni Elemento elastico a rigidezza non lineare con il carico Reazione diversa da zero anche per inflessione nulla: molle ad aria, sospensioni pneumatiche

Soluzioni convenzionali Molle non lineari. Effetto di hardness con lo spostamento.

Molle ad intervento differito

Sospensione pneumatica Sospensione compensata ad aria soffietto scarico S compressore scocca S : polmone

Modello matematico Si considera: pistone di sezione A Si considera: Equazione gas perfetti compressione adiabatica pressioni assolute iniziali e finali costante caratteristica del gas

Calcolo della costante elastica Un incremento di forza DF provoca una diminuzione del volume DV Per piccoli valori di DV: L’abbassamento Dx è uguale a DV/A Costante elastica:

Osservazioni Caratteristica fondamentale delle sospensioni pneumatiche è la rigidezza variabile con la corsa che può essere corretta con una opportuna conformazione del volume e dello stantuffo (variabile la sezione in funzione della sua posizione) L’introduzione di una valvola sensibile al cedimento consente di mantenere un livello costante (operazione consentita solo a veicolo fermo)

Osservazioni Importanza di questi requisiti nel campo del trasporto collettivo: autobus e metropolitane L’adeguamento della pressione dell’aria in condizioni statiche comporta un incremento della rigidità con l’aumentare del carico. Minore variabilità della pulsazione propria rispetto alle sospensioni a rigidezza costante. Attenuate le differenze tra veicolo carico e scarico.

Concludendo Si utilizzano sospensioni miste acciaio, acciaio-gomma e aria. Le prime per sostenere il peso a vuoto del veicolo mentre la seconda sostiene il carico.

Sospensione compensata idraulicamente (Citröen) gas gas olio ruota pompa scarico serbatoio dell’olio

Compensazione L’iniezione dell’olio dalla pompa produce una riduzione del volume d’aria nel polmone e quindi aumento della pressione nel soffietto Condizioni a vuoto Condizioni a pieno carico Si considera una compensazione lenta (isoterma)

Calcolo della rigidezza

Concludendo La sospensione pneumatica compensata idraulicamente è utile per autoveicoli perché si utilizza la pompa Consente un assetto costante Si può realizzare una soluzione mista in parallelo Svantaggio: non è isocrona, all’aumentare del carico la pulsazione propria aumenta

Effetto delle masse non sospese Modello a 2 gdl, moto verticale, si trascura l’effetto dell’elemento smorzante xc scocca (massa sospesa) M Rigidezza sospensione secondaria k xs ruote (massa non sospesa) m Rigidezza sospensione primaria ks xT=A coswt

Equazione del moto La soluzione esatta delle frequenze di risonanza del sistema è data da:

Risonanze La sospensione primaria è molto più rigida della secondaria e le masse non sospese sono molto minori di quelle sospese

Osservazioni La f1 è relativa alla sospensione secondaria e approssimativamente uguale alla frequenza per un sistema ad 1 gdl privo di elemento smorzante La f2 è relativa alla sospensione primaria, rigidezza e massa non sospesa In un sistema reale l’elemento smorzante attenua la trasmissibilità alle frequenze di risonanza

Trasmissibilità: definizioni TR trasmissibilità relativa come rapporto tra l’ampiezza del moto oscillatorio della massa sospesa e l’ampiezza del moto oscillatorio della ruota trasmissibilità assoluta come rapporto tra l’ampiezza del moto oscillatorio della massa sospesa e l’ampiezza delle irregolarità della strada TA <TR

Trasmissibilità assoluta 1ª risonanza 2ª risonanza

Aderenza A% M/m Aderenza in funzione del rapporto tra massa sospesa (M) e massa non sospesa (m) tenendo fissa quest’ultima.

Variazione di aderenza DA% A% Variazione dell’aderenza  DA% conseguente ad una variazione di  0.5 atm di pressione del pneumatico (di segno opposto)

Sospensioni ad assale rigido (1/3) a) Guida trasversale a parallelogramma di Watt b) Molle a balestra

Sospensioni ad assale rigido (2/3) c) Guida trasversale ad aste (ponte De Dion) d) Simile alla soluzione a

Sospensioni ad assale rigido (3/3) e) Quadrilatero articolato f) Simile alla e, con bracci triangolari g) Barra di reazione

Sospensioni a ruote indipendenti (1/2) Sospensione Mac Pherson per un avantreno (si utilizzano guide prismatiche)

Sospensioni a ruote indipendenti (2/2) Sospensioni a bracci oscillanti longitudinali (utilizzate per assi sterzanti comportano forti variazioni dell’orientamento dell’asse di sterzata nel moto di rollio)