I Sistemi Complessi Adattativi Apollo e Dioniso Linearità, non linearità Edward Lorenz e l’Effetto gabbiano I Sistemi Complessi Adattativi Lo spazio degli SCA: il margine del caos La transizione di fase

Decisioni estreme Non possono esserci schemi fissi Ogni schema, ogni modello è sbagliato Non esistono due situazioni identiche Ecco perché lo studio della storia … può essere estremamente pericoloso Da questo principio ne segue un secondo: mai fare due volte la stessa cosa” Hermann Balck (1893-1982) Balck entered the Imperial German army in 1913 as an officer candidate. He served as a company grade officer in World War I, ending in command of a machine-gun company. At the outbreak of World War II in 1939 Balck was in the OKH (High Command of the German Army) and was transferred to the command of Schützenregiment 1 (motorized rifle regiment 1) in 1. Panzerdivision in late October 1939, where he served during the Battle of France. His unit was closely involved in the German Schlieffen Plan, and led the Sedan crossing. Balck was nominated for the Pour le Mérite in October 1918. During the winter and spring of 1940 - 1 he commanded Panzerregiment 3 during the Battle of Greece, and later 2. Panzerbrigade. He returned to staff duties in the Inspectorate of Armoured Forces in the OKH in July 1941. In May 1942, Balck went to the Eastern Front and commanded the 11. Panzer Division in Ukraine and southern Russia. He was removed into officer reserve, but immediately given command of Panzergrenadierdivision Grossdeutschland in the east. After a brief spell in Italy he came to command the 48th Panzer Corps in the east in December 1943, and finally 4th Panzer Army from August 1944. During this time his Division or Panzerkorps engaged in the defense against the Soviet breakthrough at Stalingrad, and the attempt to relieve Stalingrad in late 1942, the defense against the Soviet breakthrough across the Dnieper, and the counterattack at Zhitomir in 1943, as well as the defense against the Soviet winter/spring offensive in western Ukraine in 1944, where Balck was one of the two commanders responsible for the disastrous attempt to create and hold a Fester Platz at Tarnopol. In July 1944 Balck commanded the 48. Panzerkorps during the initial phase of the Soviet Lvov-Sandomierz Offensive. Balck was closely involved in the failed defense, and the unsuccessful attempt to relieve the encircled 13. Armeekorps at Brody which was destroyed. He was transferred from command of the 4th Panzer Army in Poland to the command of Army Group G in the Alsace region of France in September 1944. In late December Balck was relieved of his command and transferred back to the Eastern Front and demoted to command Army Group Balck in Hungary. Balck was captured in Austria by American troops on 8 May 1945. After the war he became a depot worker. In 1948 he was arrested, tried and convicted for murder for the execution by firing squad, without proper trial, of the artillery commander Lieutenant-Colonel Johann Schottke, who was found drunk on duty, on 28 November 1944 near Saarbrücken. This incident occurred while Balck was serving as commander of Army Group G on the western front. He served half of his sentence. [edit]

Apollo o Dioniso? Il mondo è ordinato o disordinato? Tiepolo, Caravaggio Il mondo è ordinato o disordinato? Da sempre il tema della natura del mondo che ci circonda ci ha appassionato, portandoci a vedere due realtà apparentemente contrapposte: il mondo ordinato, comprensibile, razionale di Apollo il mondo caotico, oscuro, irrazionale di Dioniso

La nascita della scienza La nascita della scienza moderna ha segnato un momento fondamentale nel tentativo di: capire il mondo che ci circonda prevederne il comportamento A lungo ci si illuse che il corpo sempre più massiccio di conoscenze accumulate dagli scienziati avrebbe permesso di rendere il mondo un posto totalmente comprensibile e, quindi, prevedibile

Il demone di Laplace “Possiamo considerare lo stato attuale dell'universo come l'effetto del suo passato e la causa del suo futuro. Un intelletto che ad un determinato istante dovesse conoscere tutte le forze che mettono in moto la natura, e tutte le posizioni di tutti gli oggetti di cui la natura è composta, se questo intelletto fosse inoltre sufficientemente ampio da sottoporre questi dati ad analisi, esso racchiuderebbe in un'unica formula i movimenti dei corpi più grandi dell'universo e quelli degli atomi più piccoli; per un tale intelletto nulla sarebbe incerto ed il futuro proprio come il passato sarebbe evidente davanti ai suoi occhi” Pierre-Simon Laplace, marchese di Laplace (Beaumont-en-Auge, 23 marzo 1749 – Parigi, 5 marzo 1827), è stato un matematico, fisico e astronomo francese. Fu uno dei principali scienziati nel periodo napoleonico. Essai philosophique sur les probabilités

Il mondo: lineare o non lineare? Dinamica lineare Equazioni 1° grado (rette) Insieme = somma parti Parti non sono correlate Tende a equilibrio (inanimato) Dinamica non lineare Equazioni di grado superiore (curve) Insieme > somma parti Parti sono correlate Tende a squilibrio (animato)

La nascita del caos Il primo scienziato a rendersi conto che il mondo non era propriamente un modello di insiemi ordinati fu Henri Poincaré Nella nostra epoca il meteorologo Edward Lorenz diede un impulso decisivo allo studio dei sistemi caotici Le caratteristiche di un sistema caotico sono: Sensibilità alle condizioni iniziali Imprevedibilità del suo comportamento Evoluzione descritta da “traiettorie di stato” sempre diverse tra loro, ma sempre confinate entro un dato spazio The first discoverer of chaos was Henri Poincaré. In the 1880s, while studying the three-body problem, he found that there can be orbits which are nonperiodic, and yet not forever increasing nor approaching a fixed point.[7][8] In 1898 Jacques Hadamard published an influential study of the chaotic motion of a free particle gliding frictionlessly on a surface of constant negative curvature.[9] In the system studied, "Hadamard's billiards," Hadamard was able to show that all trajectories are unstable in that all particle trajectories diverge exponentially from one another, with a positive Lyapunov exponent. Much of the earlier theory was developed almost entirely by mathematicians, under the name of ergodic theory. Later studies, also on the topic of nonlinear differential equations, were carried out by G.D. Birkhoff,[10] A. N. Kolmogorov,[11][12][13] M.L. Cartwright and J.E. Littlewood,[14] and Stephen Smale.[15] Except for Smale, these studies were all directly inspired by physics: the three-body problem in the case of Birkhoff, turbulence and astronomical problems in the case of Kolmogorov, and radio engineering in the case of Cartwright and Littlewood.[citation needed] Although chaotic planetary motion had not been observed, experimentalists had encountered turbulence in fluid motion and nonperiodic oscillation in radio circuits without the benefit of a theory to explain what they were seeing. Despite initial insights in the first half of the twentieth century, chaos theory became formalized as such only after mid-century, when it first became evident for some scientists that linear theory, the prevailing system theory at that time, simply could not explain the observed behaviour of certain experiments like that of the logistic map. What had been beforehand excluded as measure imprecision and simple "noise" was considered by chaos theories as a full component of the studied systems. The main catalyst for the development of chaos theory was the electronic computer. Much of the mathematics of chaos theory involves the repeated iteration of simple mathematical formulas, which would be impractical to do by hand. Electronic computers made these repeated calculations practical, while figures and images made it possible to visualize these systems. Modello a 12 variabili per simulare lo sviluppo del tempo atmosferico rappresentandolo in modo grafico. Inverno 1961: .506 al posto di .506127 Nasce l’effetto Gabbiano/Farfalla. Dopo un’ora di elaborazioni trova che le condizioni meteo del nuova tabulato erano radicalmente diverse da quelle del primo.

La (ri)nascita del caos: Edward Lorenz Possiamo prevedere eclissi, maree, il moto degli astri. Perché non il tempo atmosferico, la dinamica di sviluppo di popolazioni di viventi, o fenomeni tipo le epidemie? Perché sono sistemi aperiodici con una dipendenza sensibile alle condizioni iniziali 

Semplice o complesso? Inizio degli anni ’60 generalmente si credeva che: sistemi semplici = comportamenti semplici comportamento complesso = cause complesse sistemi diversi = comportamenti diversi Ora si accetta che: sistemi semplici = comportamenti complessi leggi della complessità hanno una validità universale

La meteorologia L’intuizione di Lorenz sul tempo atmosferico: si ripete in modo continuo manifestando costantemente modelli famigliari Però: le ripetizioni non sono mai del tutto identiche ci sono ricorrenze ma ci sono anche disturbi che generano imprevedibilità

La simulazione Modello a 12 variabili per simulare lo sviluppo del tempo atmosferico rappresentandolo in modo grafico. Inverno 1961: .506 al posto di .506127. Nasce l’effetto Gabbiano/Farfalla. Dopo un’ora di elaborazioni Lorenz trova che le condizioni meteo del nuovo tabulato erano radicalmente diverse da quelle del primo.

Mandelbrot: una nuova geometria Analisi variazioni fenomeni storici andamento prezzi cotone 1860-1960 andamento piene del Nilo (2000 anni) rumore trasmissione su linee telefoniche Invarianza di scala: c’è una simmetria che si mantiene da una scala all’altra implica l’invarianza di scala implica ricorsività

Le variazioni dei prezzi del cotone Visione classica: Piccole variazioni no effetto su sviluppo del sistema nel lungo Variazioni scala tempo limitata = rumore fondo Fluttuazioni rapide si verificano casualmente Ampie oscillazioni (decenni) *forze macroscopiche profonde Mandelbrot: Piccole variazioni possono avere notevole esito x sviluppo sistema Variazioni scala tempo limitata = variazioni lungo Aberrazione locale dà simmetria su scala Ampie oscillazioni rispecchiano fluttuazioni di periodi + brevi

Le piene del Nilo Effetto Noè Discontinuità forte Quando mutamento in un trend, sua velocità è arbitrariamente grande e tendenzialmente istantanea Effetto Giuseppe Continuità lunga Nonostante casualità di movimenti sottostante, quanto + a lungo dura fenomeno, tanto + è probabile che duri Essi tendono in direzioni opposte, ma significano che: le tendenze in natura sono reali ma possono svanire con la stessa rapidità con cui si presentano

TCP/IP: errori? No, polvere di Cantor Il problema: rumore di fondo nelle linee telefoniche usate per collegare i computer Il rumore era casuale, ma si presentava in “raffiche” riconoscibili Modello per descrizione distribuzione errori: rapporto geometrico coerente tra raffiche di errori e spazi di trasmissione pulita Insiemi di Cantor Costanza rapporto su scale temporali differenti Quindi: convivere con errori (TCP/IP)

Geometria frattale Fulmini, montagne e nuvole: forme strane How long is the coast of Britain? Mr. Koch will tell! Lunghezza, larghezza e profondità non bastano: che forma ha un gomitolo di spago (1-3-2)? La dimensione frazionaria: il grado di irregolarità rimane costante a scale diverse Nasce la geometria dei frattali (Fractus *Frango): calcolare dimensione frazionaria di oggetti reali Autosomiglianza: simmetria che si mantiene tra diverse scale, invariante e ricorsiva

Dai sistemi “caotici” (aperiodici) … Non trovano mai uno stato d’equilibrio Hanno comportamenti riconoscibili, ma mai identici E’ impossibile prevederne lo sviluppo non per insufficienza di informazioni su stato iniziale ma perché non si ripetono mai in modo identico

… ai Sistemi Complessi adattativi (SCA) Limiti delle teorie del caos: rivela poco sulla (co)evoluzione dei sistemi viventi e sulla loro tendenza a diventare “ordinati” (order for free) Oggetto di studio della scienza della complessità: sistemi composti da una grande quantità di agenti che si organizzano costantemente in strutture sempre + vaste attraverso incontri di reciproco adattamento e/o rivalità = Sistemi Complessi Adattativi (SCA) Es. SCA: molecole, cervelli, ecosistemi, organizzazioni …

Gli SCA: caratteristiche Pluralità di elementi coevolventi che formano un complesso organico e operano in uno spazio definito “margine del caos” Sistema: insieme di agenti con proprietà collettive irraggiungibili individualmente Complesso: gli agenti interagiscono grazie a una vasta rete non lineare di connessioni che provocano ondate di cambiamenti Adattativo: gli agenti interagiscono con l’ambiente cercando di volgere a proprio vantaggio ogni evento che tocca il sistema

Lo spazio degli SCA: il margine del caos E’ come una sottilissima membrana che divide il caos (mobile) dall’ordine (immobile) E’ lo spazio in cui vive lo SCA. E’ costituito da: criticità autorganizzata coevoluzione La scienza della complessità cerca di capire come gli SCA: arrivano al margine del caos vi si mantengono cercano costantemente di superarlo

Proprietà degli SCA Agenti: sono i componenti di primo livello di uno SCA Vita: gli SCA sono vivi o propriamente (dominio molecolare) o metaforicamente Autoriproduzione: eseguono programmi per: generare prole trasmettere alla prole copia di questo programma (Costruttore universale di Von Neumann)

Dinamica degli SCA Coevoluzione competitiva/cooperativa: gli agenti possono scegliere una ricchissima serie di strategie di interazione, che vanno dalla competizione assoluta alla cooperazione totale. Tutte queste strategie possono essere vincenti (o perdenti!) Criticità autorganizzata: instabilità di un equilibrio raggiunto autonomamente Controllo decentrato: la volontà di un singolo agente non può squilibrare il sistema (se non casualmente): per la stessa ragione non può mantenerlo in equilibrio

Dinamica degli SCA Accumulo di esperienza: gli SCA creano modelli del mondo costantemente affinati attraverso il trial&error. Questi modelli vanno oltre il pensiero cosciente degli agenti Catalizzazione di energia: una carta vincente nella lotta per l’evoluzione è la capacità di assorbire più energia (a parità di tempo) dei gruppi in competizione Proprietà emergenti: proprietà collettive NON prevedibili conoscendo e analizzando i comportamenti dei singoli agenti

La transizione di fase Due forze profonde guidano i comportamenti degli SCA: coevoluzione autorganizzazione Queste forze spostano continuamente gli SCA lungo il margine del caos. Quando si supera un certo livello di complessità si ha una: transizione di fase Si ridefinisce tutto l’orizzonte dello SCA, che acquista una maggiore complessità 11,5 miliardi di anni fa, quando aveva un quarto delle dimensioni attuali, l'universo avrebbe subito un improvviso "congelamento", di fatto una transizione di fase, che potrebbe spiegare l'origine dell'energia oscura. Lo afferma un nuovo modello cosmologico proposto da Sourish Dutta della Vanderbilt University, e Stephen Hsu dell'Università dell'Oregon, che lo illustrano in una articolo pubblicato sulle "Physical Review D". "Uno degli aspetti decisamente insoddisfacenti delle spiegazioni attualmente esistenti della materia oscura è che sono difficili da testare" dicono gli autori. "Noi abbiamo progettato un modello che può interagire con la materia normale e ha quindi conseguenze osservabili."http://images.google.it/imgres?imgurl=http://img8.imageshack.us/im g8/571/milkywaygalaxyartwork.jpg&imgrefurl=http://www.altrogiornale.org/_/tagcl oud/tagcloud.php%3Fenergia_oscura&usg=__QaGhnE3qkrqdBbsputkI_T_fnwU =&h=320&w=320&sz=17&hl=it&start=20&um=1&tbnid=f3sFC8tGAiqyHM:&tbnh =118&tbnw=118&prev=/images%3Fq%3Dtransizione%2Bdi%2Bfase%26hl%3Di t%26client%3Dfirefox- a%26rls%3Dorg.mozilla:it:official%26sa%3DG%26um%3D1

La transizione di fase La selezione naturale è la forza che spinge costantemente gli SCA lungo il margine del caos. Essa opera attraverso: le seguenti forze Coevoluzione: è la dinamica della selezione naturale. Ogni agente si adatta continuamente ad altri agenti, cercando di sopravvivere e riprodursi Autorganizzazione: è l’istintiva proprietà degli SCA di tendere costantemente verso la creazione di un ordine sempre più complesso