Opere di Galileo e Leonardo “lette” con tecniche di fisica nucleare Roma, 5 maggio 2005 Opere di Galileo e Leonardo “lette” con tecniche di fisica nucleare Pier Andrea Mandò Dipartimento di Fisica e Sezione INFN - Firenze

La nuova “Scienza per i Beni Culturali” Chimica, fisica, scienze della terra, biologia, con le rispettive tecnologie, sono diventate estrememente importanti per lo studio e la salvaguardia del nostro patrimonio storico e artistico Un fatto ormai ampiamente riconosciuto anche dalla stessa comunità umanistica E reciprocamente, le istituzioni scientifiche hanno preso consapevolezza dell’importanza di questa integrazione di culture

Ruolo della Scienza per i Beni Culturali Schematizzando, sono due i campi in cui le discipline scientifiche hanno una funzione cruciale: 1) conoscenza delle opere e del loro “stato di salute” 2) conservazione e restauro

Ruolo della Fisica per i Beni Culturali La Fisica riveste oggi un ruolo dominante nel primo campo, quello della diagnostica principalmente grazie al carattere non invasivo della grande maggioranza delle tecniche fisiche

E qual è lo specifico contributo della Fisica Nucleare alla nuova “Scienza per i Beni Culturali”? datazioni di reperti 14C (radiocarbonio) analisi di materiali tecniche IBA

Analisi di composizione di materiali in archeometria: a chi serve, e per sapere cosa 1) Storici dell’arte, archeologi, storici della scienza e delle tecnologie,.... informazioni specifiche su singole opere informazioni più generali su tecnologie di produzione, fonti di approvvigionamento, canali di scambio commerciali nel passato,.... 2) Conservatori e restauratori conoscenza dello stato di degrado conoscenza dei materiali originali per scegliere la tecnica e i materiali dell’intervento conservativo

Ion Beam Analysis (IBA) rivelatore radiazione di energia caratteristica spettro di energie segnali materiale da analizzare fascio di particelle

Ion Beam Analysis (IBA)

Elastically scattered particle (RBS) Ion Beam Analysis X ray (PIXE) a Elastically scattered particle (RBS) gamma ray (PIGE)

PIXE (Particle-Induced X ray Emission) Analisi molto veloce, sensibile, non distruttiva Analisi quantitativa Tutti gli elementi a partire dal Na (incluso) rivelati simultaneamente

Un sistema di misura essenziale in campo archeometrico: il set-up di fascio esterno 1 cm

Analisi di manoscritti antichi, ...terrecotte invetriate, Analisi del “Ritratto di fanciullo” di Luca Della Robbia – prima del restauro all’Opificio delle Pietre Dure di Firenze Analisi PIXE con fascio esterno del frontespizio del Pl.16,22, dalla Biblioteca Laurenziana di Firenze

...analisi di disegni, ...gioielli, Misure micro-PIXE di un ornamento messicano in lega d’oro G.Demortier and J.L.Ruvalcaba Sil (Namur) Misure micro-PIXE del Ritratto di Lucas de Leyde di Albrecht Dürer A.Duval et al., (Laboratori del Louvre)

...o di qualunque altra cosa possa interessare

Analisi di documenti di interesse storico (INFN FI, Bibl.Naz. FI, MPI Berlin) Misure PIXE per determinare quantitativamente la composizione di inchiostri antichi Contributo importante alla ricostruzione cronologica degli appunti di Galileo sul moto Una lettera di Galileo durante l’analisi PIXE con fascio esterno al vecchio acceleratore di Firenze

Inchiostri metallo-gallici miscele di vetrioli (solfati di ferro e altri metalli, che spesso ne contengono diversi in quantità rivelabili) con tannini (essenze vegetali estratte dalle noci di galla)

Caratterizzazione PIXE degli inchiostri metallo-gallici i parametri caratterizzanti più utili sono i rapporti fra le quantità dei diversi metalli le quantità relative di Fe, Cu, Zn, Pb, Ni, Mn possono variare di molto fra inchiostro e inchiostro

Come si discriminano inchiostri diversi con PIXE

GALILEO E IL “MOTO NATURALE” Le idee di Galileo sul “moto naturale” sono evolute nel corso della sua vita (1564-1642) da convincimenti tradizionali alle idee assolutamente moderne riportate nelle Due nuove scienze (1638). Il “cammino concettuale” attraversato per raggiungere la sistematizzazione finale è testimoniato direttamente in circa 200 fogli manoscritti contenenti proposizioni, schizzi di disegni, note di esperimenti, calcoli. Questi fogli sono adesso raccolti in un volume, Ms.Gal.72, del fondo galileiano della Biblioteca Nazionale di Firenze

Sequenze di numeri e calcoli apparentemente senza nesso

Note di esperimenti e calcoli

Vari teoremi in bell’ordine Glosse, sottolineature

Correzioni e cancellature

Altri esempi

GALILEO E IL “MOTO NATURALE” questi fogli manoscritti non sono datati è evidente che molti sono stati scritti in tempi successivi, con correzioni, cancellature e aggiunte

Problemi che si cerca di risolvere studiando i fogli manoscritti quando Galileo capì le relazioni quantitative corrette tra spazio, tempo e velocità nel moto “naturale”, l’indipendenza dei moti simultanei e le regole che governano il moto parabolico dei proiettili? effettuò veramente certi esperimenti che successivamente descrisse nei “Discorsi”? quando corresse gli errori nei quali lui stesso incorse durante l’evoluzione delle sue idee?

IL PROGETTO GALILEO-PIXE L’idea è stata quella di “datare” indirettamente i documenti con un’analisi PIXE della composizione degli inchiostri usati da Galileo

IL PROGETTO GALILEO-PIXE cronologia “relativa” dal confronto degli inchiostri in fogli diversi o in parti diverse all’interno dello stesso foglio cronologia “assoluta” dal confronto degli inchiostri dei fogli con quelli di documenti datati (lettere, “agenda” personale)

Analisi PIXE preliminare di alcune lettere scritte da Galileo

Un database prezioso di inchiostri datati: la “agendina” di Galileo (Ms.Gal.26)

v(s), v(t), s(t) Foglio 128 il “punto di partenza” ...che il grave cadente naturalmente vada continuamente accrescendo la sua velocità.... ...secondo che accresce la distanza dal termine onde si partì....

“Datazione” del f.128

v(s), v(t), s(t) Foglio 164v – il “risultato finale” ...sunt inter se ut radices distantiarum...

Foglio 164v Penultima proposizione Ultime due righe

F. 164v - confronto fra le due proposizioni

Confronto fra fogli diversi (91v, 152r)

Collegamento tra il f.91v e il f.152r

f. 179v

f. 179v

f. 179r

f. 179r

f. 116v

f. 116v

La struttura a strati delle pitture su tavola o tela Due problemi: 1) discriminare le componenti della vernice da quelle negli strati pittorici e nel fondo di preparazione 2) Rivelare gli elementi leggeri negli strati pittorici sottostanti la vernice (assorbimento degli X di bassa energia)

Certe volte può esser facile... S. Giovanni e S. Paolo, pitture su tavola di Andrea di Bartolo (Siena, XIV sec.) Precedenti restauri incompiuti (inizio XX secolo) avevano lasciato in superficie parti scoperte dei differenti strati di pittura, del substrato di preparazione, o perfino del legno

...ma non sempre è così facile!

presumibilmente dipinto nel 1501 Leonardo da Vinci Madonna dei fusi versione ex-Reford (collezione privata) Olio su tavola, 50 x 36 presumibilmente dipinto nel 1501

PIXE differenziale per distinguere i contributi dei differenti strati

Spettri PIXE a energie differenti Strato pittorico di azzurro (lapislazzuli) steso su preparazione di solfato di calcio 3 MeV 1.7 MeV

La struttura a strati delle pitture su tavola o tela Due problemi: 1) discriminare le componenti della vernice da quelle negli strati pittorici e nel fondo di preparazione 2) Rivelare gli elementi leggeri negli strati pittorici sottostanti la vernice (assorbimento degli X di bassa energia)

uso simultaneo di PIGE per rivelare gli elementi leggeri oltre a PIXE, uso simultaneo di PIGE per rivelare gli elementi leggeri

Arrivo in laboratorio

mentre si sistema nel punto di misura...

durante l’analisi

Composizione della vernice Cl Si Al Ca S Fe Na Mg P K a) Ar (from air) Questa vernice è risultata non puramente organica. Modeste concentrazioni di elementi inorganici sono state dedotte dagli spettri PIXE ottenuti alle energie di fascio più basse, quando i protoni non raggiungono gli strati di pittura e di preparazione. Ca Fe Cu Zn b) Lo spessore dello strato di vernice, dedotto dal confronto dei diversi spettri di PIXE differenziale, varia fra ~30 e ~ 50 micron Spettri tipici della vernice relativi a: a) elementi a basso Z; b) elementi ad alto Z

Incarnato a a b c d Ca Fe Hg Pb b Hg Pb Hg  uso del cinabro come pigmento rosso Pb  bianco di piombo, sia nello strato pittorico che nel substrato di preparazione. c Hg Pb d Ca Fe I picchi del Ca e del Fe sono interamente dovuti alla presenza di quegli elementi nella vernice

Rocce Ca Fe Cu Pb Queste aree sono caratterizzate da pigmenti contenenti grosse quantità di Fe (probabilmente terre). Abbiamo anche osservato la presenza di Cu o Hg, a seconda della particolare sfumatura cromatica (rispettivamente verdastra o rossastra). Nelle zone più chiare si rileva Pb anche nello strato pittorico ( bianco di piombo per schiarire). Nel primo spettro in alto (energia di fascio più alta) Fe e Cu derivano principalmente dallo strato pittorico: solo il 2% dell’area del picco di Cu (5% per il Fe) sono dovuti alla vernice.

Cu Zn Ca Fe Fe Cu Pb Zone verdi Cu Il rame è l’elemento caratterizzante lo strato pittorico in tutte le aree verdi analizzate. Nell’esempio riportato, il primo spettro mostra grandi quantità di Cu (solo lo 0.4% è dovuto alla vernice). A energie di fascio minori, il picco del Cu diminuisce e quello dello Zn, dovuto alla vernice, diviene rivelabile. Anche il Fe è presente nello strato pittorico, probabilmente dovuto a terre mescolate al verde (il contributo al picco del Fe dovuto alla vernice, nello spettro a 2.8 MeV, è soltanto l’8% circa). Ca Fe Ca Fe Zn

Identificazione del lapislazuli con PIGE spettri PIXE spettri PIGE Montagne, azzurro chiaro, originale Il Pb nello spettro PIXE deriva in gran parte da bianco di piombo mescolato al pigmento blu Ca Fe Pb 441 keV (Na) Manto della Vergine, blu scuro, restaurato Co (blu cobalto) e Zn (bianco di zinco) indicano che questa è una parte ritoccata. Zn Co Ca Fe

nuove misure sono in corso...

gennaio 2005 Analisi PIXE-PIGE di un disegno su carta preparata di Leonardo o scuola

Preparazione cinabro/bianco di Pb Punta Cu Mappa Cu 2 mm Punta Pb Mappa Pb

Le lenti di Galileo e dei successori in collaborazione con il Museo di Storia della Scienza di Firenze

Presso il Polo Scientifico dell’Università degli Studi di Firenze, Sesto Fiorentino http://labec.fi.infn.it

grazie mille per l’attenzione! mando@fi.infn.it

Altri esempi di spettri PIGE Ca Fe Pb Montagne, blu originale Come negli altri punti di blu originale, i picchi di Ca e Fe nello spettro PIXE derivano essenzialmente dalla vernice. Na spettri PIXE spettri PIGE Ca Fe Cu Pb Rocce, marrone chiaro Il 20% delll’intensità del picco di Fe e l’8% di quella del Cu sono dovuti alla vernice. In questa area il contributo dello strato pittorico ai picchi di Fe e Cu è minore che in in altre aree dello stesso colore perché si trattava di un punto chiaro (per la stessa ragione si vede una quantità maggiore di Pb).