L INFORMATICA A PIÙ DIMENSIONI

GLI STUDENTI E LINFORMATICA

Alcuni studenti hanno mostrato di avere interesse, e in qualche caso una vera passione per la programmazione. Alcuni accettano volentieri di affrontare una quantità di lavoro non indifferente se poi possono provare la soddisfazione di aver raggiunto lobiettivo, se possono osservare che la loro idea funziona. É importante che lo studente possa controllare, da solo, quello che veramente riesce a fare.

PER FAR GIOCARE ANCHE I BAMBINI

MACCHINA VALE Una macchina che permette, con il procedimento ottimale, di trovare la più pesante e la più leggera tra quattro palline di peso diverso Il peso deve essere decisamente diverso. La macchina funziona.

NAVIGHIAMO NEL MIO SETSITO SETSITO MACCHINA VALE MAXMIN

ALESSIA E LORENZO, della I A del Liceo Scientifico N. Copernico, durante le Giornate Scientifiche di Marzo, hanno giocato in diretta al gioco delle 20 domande. Hanno poi spiegato per quale motivo questo gioco è in stretta relazione con lottimizzazione del procedimento del pesare. Pesare è come cercare il peso giusto tra una serie di possibili pesi ordinati. Può essere considerato un problema a cui applicare la ricerca binaria GIOCHI CON LE PESATE

PESATE GIOCHI CON LE

GLI STUDENTI DEL BIENNIO Federico e Simone II E e II C del Liceo Copernico E LE LORO IDEE LUMINOSE

LEGO MAX-MIN MACCHINA ALE

Come trovare la più pesante e la più leggera fra otto diverse palline

Come funziona? Lintero sistema è costituito da dei moduli per la pesatura collegati fra loro da tubicini di plastica flessibili; il tutto è complessivamente appoggiato su tre piani di compensato. Vengono posizionate otto palline alla partenza:due alla volta vengono pesate su delle bilance inizialmente bloccate. Così le più leggere continuano sullo stesso piano e quelle più pesanti cadono al piano inferiore.

Il tutto è appositamente combinato per ottenere la pallina più pesante e quella più leggera.

La più pesanteLa più leggera Otto palline di diverso peso

palline La più pesante La più leggera

I problemi nella realizzazione -le palline devono ovviamente riuscire a passare dentro i tubi; -Le palline devono avere pesi diversi (altrimenti la bilancia non si muoverebbe); M 1 = M 2 \ 1 2

12 -perché la pesatura non sia errata le due biglie devono essere alla stessa distanza dal fulcro (la pesata avviene grazie alla differenza tra i momenti delle forze, i prodotti tra le forze e le distanze dal fulcro); d1d1 d2d2 d1d1 d2d2 =

-le biglie non devono essere tanto leggere da fermarsi dentro i tubi di plastica di collegamento fra i moduli; Velocità F attrito -ovviamente perché le biglie non si fermino,il piano deve essere inclinato:ma quanto dobbiamo inclinarlo?

-la giuntura tra i tubi di plastica di collegamento fra i moduli e i tubi dei moduli stessi non deve bloccare la pallina;

-dato che le biglie devono arrivare sulle bilance contemporaneamente (altrimenti la prima che arriva cade subito giù e la seconda pure) abbiamo deciso di bloccare tutte le bilance perché non avvengano errori nella pesatura; 1)2) 1 2

3) (soluzione) 12 Questo fermaglio blocca la bilancia

-Cera il rischio che le palline schivassero la bilancia:

-Abbiamo così inserito 2 triangolini che fanno convergere le palline sulla bilancia

Come trovare la più leggera e la più leggera al secondo posto fra otto diverse palline

Il procedimento Questo sistema non è stato realizzato sia perché il risultato sarebbe probabilmente stato un intrico di tubi e moduli sia perché la costruzione avrebbe richiesto troppo tempo. Il sistema è stato comunque progettato per capire se il procedimento sarebbe stato ottimale o no.

Abbiamo così ottenuto che mentre teoricamente per trovare il primo e il secondo tra otto diversi oggetti sarebbero bastati nove passaggi, nel nostro sistema concreto il numero di passaggi sarebbe salito a tredici. Nella pratica il procedimento non sarebbe stato quindi ottimale

Ma perché il procedimento non è ottimale? Nel modello servono molti più blocchi di quanti ne servano in teoria perché la pallina vincitrice deve poter partire da un modulo iniziale qualsiasi e quindi, se per trovare la seconda pallina devo confrontare tra loro tutte quelle che sono state confrontate con la vincitrice, devo costruire una struttura che confronti le varie perdenti dovunque esse siano.

Esemplificando… In teoria: La prima La seconda

In pratica: La più leggera La seconda più leggera