Lezione 19 – I gas diventano… reali

(P + an²/V²) · (V - nb) = nRT L'equazione di stato per i gas reali (van der Waals) (P + an²/V²) · (V - nb) = nRT nb  covolume an²/V²  interazioni intermolecolari

V(ideale) = V(reale) – n×b Covolume Se b è il volume materialmente occupato dalle molecole che costituiscono una mole di gas, indicato come covolume, il volume realmente disponibile per il movimento delle molecole presenti nelle n moli di gas reale è (V – nb).   V(ideale) = V(reale) – n×b

P(ideale) – a×(n/V)2 = P(reale)   Van der Waals dimostrò che la diminuzione della pressione ideale è direttamente proporzionale al quadrato della densità del gas. P(ideale) – a×(n/V)2 = P(reale) Il termine a (n/V)2 è noto come pressione interna o pressione di coesione. La pressione dipende dalla frequenza di collisione con il recipiente e dall’efficacia dell’urto. Entrambi gli effetti risultano proporzionali alla concentrazione del gas (n /V), pertanto la riduzione della pressione è proporzionale al quadrato della concentrazione molare.

Pressione interna = a×(n/V)2 = termine correttivo della pressione I termini correttivi di van der Waals non sono trascurabili se la temperatura è molto bassa o la pressione molto alta. Pressione interna = a×(n/V)2 = termine correttivo della pressione Esempio : aria  Pressione = 1 atm 0°C : pressione interna = 0,0028 atm -75°C : pressione interna = 0,0056 atm  Pressione = 100 atm 0°C : pressione interna = 26 atm -75°C : pressione interna = 84,5 atm

Nome Formula a(atm L2 mol-2) b (L mol-3) Ammoniaca NH3 4,170 0,03707 Argon Ar 1,345 0,03219 Biossido di carbonio CO2 3,592 0,04267 Idrogeno H2 0,2444 0,02661 Acido cloridrico HCl 3,667 0,04081 Metano CH4 2,253 0,04278 Azoto N2 1,390 0,03913 Biossido di azoto NO2 5,284 0,04424 Ossigeno O2 1,360 0,03183 Biossido di zolfo SO2 6,714 0,05636 Acqua H2O 5,464 0,03049

Per analizzare il comportamento non ideale di un gas reale si può esaminare il fattore di comprimibilità Z

n=1 , 1 mole di gas

P = RT/V (iperbole di Boyle) Per 1 mole di gas ideale abbiamo P · V = R T ……….da cui P = RT/V (iperbole di Boyle)

Per 1 mole di gas reale abbiamo (P + a/V2) · (V – b) = n R T ……….da cui (RTV2 – aV + ab) (V3 – bV2) Dove V = volume (reale) del recipiente P(reale) =

Liquefazione dei gas e diagrammi di Andrews

Le coordinate del flesso a tangente orizzontale dell’isoterma critica, che corrispondono alle coordinate del punto critico del gas reale, sono correlabili ai coefficienti a e b di van der Waals.   Ciò ci consente di stimare i parametri di van der Waals misurando sperimentalmente i parametri critici (Pc, Tc, Vc) di un gas.