Genesi del Potenziale di Riposo o Resting Potential

Importanza funzionale del RP: è enorme La polarizzazione delle membrane cellulari (interno negativo rispetto all’esterno) interferisce (direttamente o indirettamente) con tutti i flussi di particelle dotate di carica elettrica che attraversano la membrana. In particolare: Il RP costituisce un’energia potenziale favorevole all’ingresso degli ioni Na+ e Ca2+ L’ingresso di Ca2+ è un potente segnale (il Ca2+ è un importante “messaggero intracellulare”) che scatena risposte quali ad es. esocitosi di vescicole contenenti il neurotrasmettitore). È condizione necessaria perchè le cellule eccitabili possano sviluppare un potenziale d’azione, e perché le cellule muscolari (comprese quelle del cuore) possano contrarsi.

In tutte le cellule è possibile misurare una differenza di potenziale a cavallo del plasmalemma

Forze agenti sugli ioni Gradiente di Concentrazione Campo Elettrico Energia chimica è l’energia contenuta in un gradiente di concentrazione Energia elettrica è l’energia dovuta alle cariche in un campo elettrico

POTENZIALE D’EQUILIBRIO Si tratta di un equilibrio elettro-chimico GENESI DI UN POTENZIALE D’EQUILIBRIO + - + - K+ K+ K+ K+Cl- 100 mM Na+Cl- ΔC ΔE ΔC ΔE ΔC ΔE All’equilibrio: flusso dovuto al gradiente di conentrazione = flusso dovuto al potenziale elettrico Si tratta di un equilibrio elettro-chimico

÷ ø ö ç è æ ´ = ] [ ln C zF RT E 1(es) 2(in) Il potenziale di equilibrio può essere calcolato dall’Equazione di Nernst ÷ ø ö ç è æ ´ = 2(in) 1(es) ] [ ln C zF RT E - + K+ 1 2 R= 8.3 J/mol oK =1.98 cal/mol oK (cost. dei gas) T = 293 oK (20 oC) z = +1 (per Na+, K+, H+ etc) z = -1 (per Cl-) z = +2 (per Ca2+ etc) F = 96,500 coulomb (costante di Faraday)

L’equazione di Nernst può essere ricavata in base a considerazioni puramente teoriche La variazione di energia libera ΔG, ovvero il lavoro W associati con il trasporto di uno ione (i) attraverso la membrana possono essere scritti come: Dal momento che lo ione i è elettricamente carico, nel computo di ΔG (o di W) vi è sia una componente chimica RTln([I]est/[I]int) che una componente elettrica zFE. (DGo è la variazione di energia libera standard, dovuta alla composizione molecolare; notare che in questo caso ΔGo=0, non venendo rotti dei legami nè generato calore) All’equilibrio ΔG (ovvero W) è zero e quindi: Pertanto il potenziale di equilibrio dello ione i è:

Distribuzione di Boltzmann Notare che: Ovvero, essendo: qe=carica dell’elettrone=F/N R=cost. dei gas=kB·N dove: kB (cost. di Boltzmann) N (numero di Avogadro: n. particelle/mole) F (cost. di Faraday:carica di una mole di elettroni) Distribuzione di Boltzmann

Un esempio pratico una cellula Supponendo che la membrana di una cellula sia permeabile solo al K+, calcolare il potenziale di membrana

Un altro esempio una cellula Supponendo che la membrana di una cellula sia permeabile solo al Na+, calcolare il potenziale di membrana una cellula

Domanda molto pertinente: visto che il RP si mantiene costante nel tempo (e così pure le concentrazioni ioniche), si può dire che a cavallo della membrana sussiste un equilibrio elettrochimico ? La risposta è NO Infatti, il RP non coincide col potenziale di equilibrio (potenziale di Nernst) per nessuna delle specie ioniche presenti. A 18°C …. conc.extracell. (mM/litro) 20 440 560 2.5 120 5 145 110 conc.intracell. (mM/litro) 400 50 40 139 20 3.8 140 5 4 pot. di Eq. (mV) -75 +55 -66 -102 +45 -88 -90 +91 -89 RP (mV)   -60 -90 -80   Cellula Assone gigante di Calamaro Fibrocellula muscolare di Rana Neurone di Mammifero  ione K+ Na+ Cl- Cl—

POTENZIALE DI DIFFUSIONE GENESI DI UN POTENZIALE DI DIFFUSIONE Si genera quando la membrana è permeabile in misura diversa alle varie specie ioniche K+Cl- 100 mM Na+Cl- 1 2 1 2 1 2 + - + - K+ Na+ K+ Na+ t1 t2 pK>pNa fK>fNa fK=fNa pK>pNa Il suo raggiungimento comporta: Equilibrio elettrico ma squilibrio elettrochimico Flusso netto non nullo delle varie specie ioniche Un potenziale di diffusione non si mantiene indefinitivamente

Confronto tra potenziale d’equilibrio e di diffusione Potenziale di equilibrio: Le specie ioniche diffusibili sono all’equilibrio elettrochimico (vale l’equazione di Nernst) Il potenziale di membrana coincide con il potenziale di equilibrio di ciascuna specie ionica diffusibile (Vm=Ei) Il potenziale di equilibrio si mantiene indefinitamente Potenziale di diffusione: Le specie ioniche diffusibili non sono all’equilibrio elettrochimico (non vale l’equazione di Nernst) Il potenziale di membrana non coincide con il potenziale di equilibrio di alcuna delle specie ioniche diffusibili (Vm≠Ei) Il potenziale di diffusione non si mantiene indefinitamente

Supponiamo a scopo didattico che la pompa trasferisca attivamente ai due lati della membrana Na+ e K+ in uguale misura (in un rapporto 1:1), che cioè non sia elettrogenica. Supponiamo anche di partire da una condizione iniziale in cui la pompa sia inattiva, e che il compartimento intra- e quello extracellulare contengano lo stesso numero di ioni Na+ e K+, ad esempio 10.000. Immaginiamo ora che la pompa incominci ad operare (A1), e che in 1 sec essa trasferisca 1.000 ioni Na+ in un senso e 1.000 ioni K+ in senso opposto. Il trasferimento di questi ioni creerà due gradienti di concentrazione uguali (2000 K+ in eccesso al versante interno e 2000 Na+ al versante esterno), ma non genererà di per sé alcuna ddp a cavallo della membrana; infatti la carica netta trasportata a cavallo della membrana dalla pompa è nulla. Però si saranno stabiliti due gradienti di concentrazione, ed essendo PK=100∙PNa, per ogni Na+ che entra usciranno 100 K+ (A)2. Questi flussi passivi sì che creeranno una ddp: infatti essi determineranno un iniziale deficit di 99 cariche positive all’interno. NB qui si vede bene da dove viene il RP: se fosse PK=PNa, non ci sarebbe alcun pdd !

Cl- Pr- Na+ Riassumendo Il potenziale di riposo è una conseguenza di una permanente differenza di concentrazione ionica ai due capi della membrana Questa è prodotta da: una membrana selettivamente permeabile (potenziale di diffusione) un trasporto attivo degli ioni Na+ e K+

Pertanto, un canale e il gradiente di concentrazione dello ione permeante che lo attraversa possono essere rappresentati da un punto di vista elettrico come costituiti rispettivamente da un resistore e da una batteria in serie Se sulla membrana esistono più canali ciascuno selettivo per un certo ione, il circuito elettrico equivalente sarà del tipo: esterno interno Na+ K+ Cl- ENa gNa gK gCl EK ECl

equilibrio elettrico  INa+ IK = 0 Si è visto che la membrana plasmatica con il suo corredo di canali ionici e di ioni diversamente concentrati ai suoi lati, è assimilabile ad un conduttore elettrico dotato di batterie e resistori Nell’esempio a lato il circuito simula una membrana dotata di canali selettivi per K+ e Na+ Vm E’ possibile applicare la legge di Ohm: dove: gi ≡ conduttanza della membrana per lo ione i (Vm-Ei ) ≡ d.d.p. elettrochimico che muove lo ione i (driving force) Studiando il potenziale di diffusione abbiamo visto che a un certo istante il flusso di K+ è uguale e contrario al flusso di Na+, ovvero la somma delle correnti IK e INa è nulla: equilibrio elettrico  INa+ IK = 0 Quindi: Pertanto il potenziale di membrana sarà:

Gramicidina A in un bilayer lipidico e acqua Antibiotico peptidico 15 amino acidi, alfa elica Il canale è formato da un dimero testa-testa Forma un poro nella parete cellulare dei batteri e fa uscire cationi monovalenti (K+, Na+). [Il potenziale di membrana si annulla e il battere muore!]