Funzionamento ed applicazioni Diodi Funzionamento ed applicazioni

Il diodo è un dispositivo a due terminali, chiamati rispettivamente anodo e catodo unidirezionale: esso si lascia attraversare dalla corrente solo in un verso, dall’anodo al catodo non lineare

Il diodo può essere polarizzato direttamente, se il potenziale all’anodo è maggiore di quello al catodo (Vak>0); in questo caso il diodo può condurre

oppure Inversamente se il potenziale all’anodo è minore di quello al catodo (Vak<0); in questo caso il diodo non conduce

La caratteristica del diodo mostra che se è polarizzato Inversamente (Vak<0), esso non conduce Direttamente (Vak>0), esso entra in conduzione quando Vak supera un valore di soglia (0.5V nei diodi al silicio)

Inoltre la caratteristica mostra che Quando Vak oltre- passa la soglia, il diodo entra bruscamente in conduzione; piccoli incrementi di Vak provocano grandi incrementi di corrente

Notiamo ancora che Quando il diodo è in piena conduzione, la tensione ai suoi capi si stabilizza, più o meno, intorno a 0.7V

La resistenza differenziale del diodo rd è il rapporto tra la variazione di Vak e la corrispondente variazione subita da I. Il tratto di caratteristica in cui il diodo è in piena conduzione è molto ripido; perciò, piccole variazioni di Vak provocano grandi variazioni di I e la resistenza differenziale rd è molto piccola

La caratteristica del diodo mostra ancora che il componente non è lineare; infatti la caratteristica corrente tensione non è lineare ma esponenziale; anzi la corrente I che attraversa il diodo e la tensione ai suoi capi Vak sono legati dalla relazione:

Nell’ equazione della caratteristica del diodo Io è una corrente di piccolo valore, tipica del diodo stesso, legata alla sua struttura e alla temperatura a cui si trova il dispositivo; Io è chiamata corrente inversa perché, come vedremo, essa è la piccola corrente che attraversa il diodo, quando è polarizzato inversamente VT è una tensione determinata dalla temperatura a cui si trova il dispositivo; a 25oC, VT vale 25mV

Come è fatto il diodo? Per realizzare i diodi si usano i semiconduttori, così chiamati perché hanno proprietà elettriche, in qualche modo, intermedie tra i conduttori e gli isolanti I semiconduttori più usati sono il Silicio, molto diffuso sul nostro pianeta, e il Germanio

I semiconduttori possono essere puri, o intrinseci; in questo caso essi hanno un eguale numero di portatori di carica positivi, chiamate lacune, e di portatori negativi, gli elettroni +-+-+-+-+-+-+- intrinseco

oppure possono essere drogati di tipo P; in questo caso la composizione chimica del semicon- duttore è stata alterata in modo che le lacune (positive) siano maggioritarie rispetto agli elettroni ++-++++++-++ ++++++++++-+ ++++-+++++++ Tipo P

oppure possono essere drogati di tipo N; in questo caso la composizione chimica del semicon-duttore è stata alterata in modo che gli elettroni siano maggioritari rispetto alle lacune - - + - - - - - - + - - - - - - - - - - - +- - - - - + - - - - - -+ Tipo N

Il diodo è una giunzione PN Esso viene realizzato drogando una barretta di Silicio in modo che essa risulti da un lato di tipo P (con portatori maggioritari positivi) e dall’altro di tipo N (con portatori maggioritari negativi) Nella figura non sono indicati i portatori minoritari P N + + + + + - - - - A K

La polarizzazione diretta mette in moto le cariche maggioritarie, che sono molte, e perciò la corrente I diretta cresce rapidamente all’aumentare di V; ciò è vero se V supera una barriera di potenziale, di circa 0.5V, che è all’interno della giunzione + + + + + - - - - K A P N I V + -

La polarizzazione inversa mette in moto le cariche minoritarie, che sono poche; la corrente Io che scorre in un diodo polarizzato inversamente è, perciò, molto piccola e quasi sempre viene trascurata; essa cresce all’aumentare della temperatura. - + + K A P N Io V - +

Limiti di funzionamento La corrente che attraversa un diodo polarizzato direttamente non deve superare un certo valore, tipico del dispositivo; altrimenti la potenza che esso dissipa (Pd=IVak) diventa eccessiva ed esso si brucia per effetto Joule

Per limitare la corrente che attraversa il diodo si inserisce, in serie ad esso, una resistenza R che determina una corrente:

La polarizzazione inversa non deve superare un certo valore tipico del diodo (la tensione di breakdown); oltrepassata questa tensione, il numero di cariche minoritarie cresce bruscamente e, con esse, la corrente inversa; questo fenomeno, nei diodi normali, è distruttivo

Del diodo si danno tre modelli semplificativi Nel primo modello, noto come modello del diodo ideale, si assume che il diodo polarizzato inver-samente sia un tasto aperto (I=0); mentre il diodo polarizzato diret-tamente è considerato un cortocircuito (Vak=0) I Vak

Se utilizziamo il 1o modello Nell’analisi circuitale, il diodo polarizzato direttamente va sostituito con un cortocircuito

Mentre, il diodo polarizzato inversamente Nell’analisi circuitale, va sostituito con un circuito aperto

Nel secondo modello semplificativo Il diodo polarizzato inversamente è trattato sempre come un tasto aperto Si assume che la caduta di tensione ai capi di un diodo in conduzione rimanga costante al valore di 0.7V 0.7V Vak

Nel secondo modello Il diodo polarizzato inversamente è sempre sostituito da un tasto aperto Il diodo polarizzato direttamente, nell’analisi circuitale, è sostituito da una “controbatteria” di valore 0.7V

Nel terzo modello semplificativo Il diodo polarizzato inversamente è trattato sempre come un tasto aperto Si assume che la caduta di tensione ai capi del un diodo in conduzione cresca poco, ma linearmente con la corrente ( e non esponenzialmente come nella realtà) I 0.7V Vak

Nel terzo modello Il diodo polarizzato inversamente è sempre sostituito da un tasto aperto Il diodo polarizzato direttamente, nell’analisi circuitale, è sostituito da una “controbatteria” di valore 0.7V con in serie la piccola resistenza differenziale del diodo, supposta costante

Nei tre modelli Il comportamento del diodo è stato linearizzato a tratti Infatti la sua caratteristica, esponenziale, è stata approssimata ad un’altra costituita da due semirette; una descrive il diodo in polarizzazione inversa (diodo interdetto); l’altra descrive il diodo polarizzato direttamente

Il punto di funzionamento del diodo È il punto individuato nel piano I-Vak, dalla corrente I che attraversa il diodo, e dalla tensione Vak ai suoi capi Nelle reti in continua il punto di funzionamento Q non cambia posizione nel tempo; perciò viene chiamato punto di riposo

Il punto di riposo del diodo Può essere determi-nato analiticamente, applicando uno dei modelli visti, spesso il secondo

0ppure può essere determinato graficamente Basta risolvere, per via grafica, il sistema I

Osserviamo che la seconda equazione è quella caratteristica del diodo la prima non è altro che il 2o principio di Kirchoff applicato alla maglia contenente il diodo; essa può essere riscritta nel modo seguente:

Notiamo ancora che Il luogo dei punti del piano I/Vak che soddisfano la seconda equazione è la caratteristica del diodo

Mentre il luogo dei punti del piano I/Vak che soddisfano la prima equazione, cioè il 2o principio di Kirchoff è una retta Essa è chiamata retta di carico; il suo coefficiente angolare (o pendenza) è:

La retta di carico interseca l’asse I nel punto A; questo punto ha Vak=0 e perciò in questo punto I=E/R l’asse Vak nel punto B; questo punto ha I=0; perciò, in questo punto Vak=E I E/R A E Vak B

Unendo A e B si ottiene La retta di carico nel piano I/Vak, dove troviamo anche la caratteristica del diodo

Il punto di riposo Q del diodo deve stare ovviamente sulla caratteristica del dispositivo e anche sulla retta di carico, perché il diodo è inserito in una maglia e il 20K deve essere soddisfatto Il punto di riposo è perciò l’intersezione tra la caratteristica e la retta di carico

Raddrizzatori A semionda e a onda intera

I raddrizzatori a semionda smistano sul carico solo una delle due semionde del segnale di ingresso, bloccando l’altra

I raddrizzatori ad onda intera smistano sul carico una semionda del segnale di ingresso mentre ribaltano l’altra

In ogni caso la tensione uscente da un raddrizzatore è unipolare e, perciò, a valor medio diverso da zero. I raddrizzatori sono impiegati, insieme ad altri blocchi, per convertire una tensione ac, come quella di rete, in una tensione continua (dc) utile per alimentare le apparecchiature elettroniche. Essi hanno anche tante altre applicazioni

I raddrizzatori spesso sono preceduti da un trasformatore; di solito esso è utilizzato per ridurre la tensione ac di rete (220Vrms, 50Hz) I1 I2

Le equazioni del trasformatore sono

Osserviamo che n è il rapporto spire del trasformatore la potenza al secondario è uguale a quella a primario, almeno idealmente; in realtà, la potenza al secondario è un po’ minore di quella a primario I1 I2

Nel trasformatore con secondario a presa centrale il punto centrale dell’avvolgimento secondario è accessibile e, di solito, è posto a massa N2 indica il numero complessivo di spire dell’avvolgimento secondario.

Le equazioni V2

Le forme d’onda Ai due estremi del secondario troviamo due tensioni uguali in modulo e in opposizione di fase; il picco di ciascuna è la metà del picco di V2

Raddrizzatore a semionda E’ costituito da un diodo e da un carico resistivo Per studiare il comportamento di questo raddrizzatore, e anche di quelli ad onda intera, adotteremo il modello del diodo ideale

durante la semionda positiva di V2, il diodo è polarizzato direttamente, quindi è un cortocircuito e, perciò, Vout=V2 + V2 _

durante la semionda negativa di V2, il diodo è polarizzato inversamente, quindi è un tasto aperto e, perciò, Vout=0 _ V2 +

Le forme d’onda mostrano che la semionda positiva di V2 viene smistata sul carico; il picco di Vout è uguale a quello di V2 (Voutp=V2p); in realtà : Voutp=V2p-0.7V + _

E ancora che la semionda negativa di V2 viene bloccata dal diodo interdetto e rimane ai suoi capi come tensione inversa; la massima tensione inversa che deve sopportare il diodo (PIV) coincide con il picco di V2 (PIV=V2p) _ _ + +

La tensione di uscita è unipolare periodica, con lo stesso periodo del segnale di ingresso complessa, come mostra lo spettro di Fourier; il suo valor medio in un periodo è

In realtà Il picco di Vout è un po’ più piccolo di quello di V2 perché sul diodo in conduzione rimangono circa 0.7V Il diodo conduce per meno di mezzo periodo; esso, infatti, entra in conduzione e vi rimane, quando V2 supera la soglia di 0.5V Il valor medio in un periodo di Vout è, perciò, un po’ più piccolo di quello preventivato Durante la semionda negativa, il carico è attraversato dalla corrente inversa del diodo che, essendo molto piccola, determina una caduta trascurabile

Raddrizzatore ad onda intera Con secondario a presa centrale V2

Questo raddrizzatore utilizza un trasformatore con secondario a presa centrale che fornisce due tensioni Va e Vb uguali in modulo e in opposizione di fase; il picco di ciascuna tensione è la metà del picco della tensione che si stabilisce su tutto il secondario (V2=Vab) due diodi che conducono in controfase

Durante la semionda positiva di V2 Va è positiva mentre Vb è negativa; D1 conduce mentre D2 è interdetto; sul cari-co viene smistata la semionda positiva di Va

Durante la semionda negativa di V2 Vb è positiva mentre Va è negativa; D2 conduce mentre D1 è interdetto; sul cari-co viene smistata la semionda positiva di Vb

La tensione di uscita è unipolare periodica, con periodo metà rispetto a quello del segnale non raddrizzato e, quindi, frequenza doppia complessa; le sue armoniche sono multiple pari della frequenza del segnale originario

inoltre

In realtà VoutpVap-0.7V Il valor medio in un periodo di Vout è, perciò, un po’ meno di quello preventivato

Ai capi di ciascun diodo quando è interdetto, c’è tutta la tensione del secondario; l’altro diodo è, infatti, in conduzione ed è, quindi, quasi un cortocircuito. La massima tensione inversa che deve sopportare ciascun diodo è V2p (PIV=V2p)

In sintesi, la tensione Vout: è unipolare (la corrente attraversa il carico sempre nello stesso verso) ha frequenza doppia rispetto al segnale originario ha valor medio Voutdc identico a quello fornito dal raddrizzatore a semionda, a parità di trasformatore ha meno armoniche (la metà), rispetto al segnale raddrizzato a semionda

Raddrizzatore ad onda intera A ponte di Graetz

Questo raddrizzatore utilizza Due coppie di diodi che conducono in controfase; i quattro diodi realizzano una struttura a ponte.

In questo raddrizzatore la tensione di pilotaggio (V2=VAB) è applicata ad una diagonale del ponte la tensione di uscita è prelevata sull’altra diagonale solo una diagonale può avere un punto a massa V2

Durante la semionda positiva di V2 VA è maggiore di VB D1 e D3 sono polarizzati direttamente (anodo verso il +) e sono quasi dei cortocircuiti D2 e D4 sono polarizzati inversamente (anodo verso il -) e si comportano da tasti aperti Vout=VAB=V2 La corrente scorre nel verso indicato dalle frecce + _

Durante la semionda negativa di V2 VA è minore di VB D1 e D3 sono polarizzati inversamente (anodo verso il -) e si comportano da tasti aperti D2 e D4 sono polarizzati direttamente (anodo verso il +) e sono quasi dei cortocircuiti Vout=VBA=-V2 la corrente scorre nel verso indicato dalle frecce _ +

Le forme d’onda mostrano che Vout è Unipolare (la corrente attraversa il carico sempre nello stesso verso) periodica, con periodo metà rispetto a quello del segnale non raddrizzato e, quindi, frequenza doppia

Supponendo i diodi ideali

La tensione Vout ha, in realtà, VoutpV2p-1.4V (l’uscita è separata dal secondario da due diodi in conduzione) ha, perciò, un valor medio un po’ minore di quello preventivato è complessa; le sue armoniche sono multiple pari della frequenza del segnale originario

Ai capi della coppia di diodi interdetti, c’è tutta la tensio- ne del secondario come tensione inversa; l’altra coppia è, infatti, in conduzio ne ed è, quindi,quasi un cortocircuito. La massima tensione inversa che deve sopportare ciascun diodo è V2p (PIV=V2p)

concludendo Il raddrizzatore a ponte fornisce una componente continua doppia rispetto al raddrizzatore a presa centrale, a parità di trasformatore

A parità di componente continua, nel ponte di Graetz il picco di tensione a secondario è metà rispetto a quello richiesto dal raddrizza-tore a presa centrale quindi, il numero di spire a secondario è metà rispetto a quello richiesto dal rad-drizzatore a presa centrale (ciò comporta un minore ingombro) il PIV è la metà

Il raddrizzatore filtrato

La tensione uscente dai raddrizzatori è unipolare ma non è continua (ha molte armoniche!); per livellarla ulteriormente, si mette un grosso condensatore in parallelo al carico; esso tende a mantenere costante la tensione ai suoi capi

All’accensione il condensatore C è scarico; appena arriva la prima semionda positiva, il diodo entra in conduzione e comincia a caricare il condensatore.

Man mano che C si carica il potenziale al catodo va crescendo e Vak va diminuendo; ad un certo punto, il potenziale al catodo (Vout) diventa uguale (o quasi) al picco di V2; a quel punto il diodo si interdice perché Vak è minore della soglia

Appena il diodo si interdice il condensatore smette di caricarsi; anzi, comincia a scaricarsi su RL, più o meno rapidamente a secondo del valore del prodotto CRL; Vout decresce.

Quando Vout è diminuito sufficientemente il diodo rientra in conduzione e ricarica velocemente C il diodo si interdice di nuovo C ricomincia a scaricarsi su RL e così via

A regime sul carico abbiamo una tensione Vout quasi continua, il cui valore massimo Voutp è circa V2p; il valor minimo dipende dalla costante di scarica del condensatore IL

A regime Il diodo rimane interdetto per la gran parte del periodo; esso rientra in conduzione in prossimità del picco positivo di V2, solo per una breve frazione di periodo, per ricaricare C IL

La variazione di tensione VR IL VR subita da Vout in un periodo è tanto più piccola quanto più grande è la costante di scarica C RL. A parità di capacità, VR è tanto più piccola quanto più grande è RL, cioè quanto più piccola è la corrente IL assorbita dal carico RL

Calcoliamo VR VR VR

In pratica, Vout è costituita da un livello continuo Voutdc, a cui è sovrapposta un’ondulazione (ripple) di valore picco picco VR. Se assumiamo che la ricarica del condensa-tore avvenga in un tempo nullo, il ripple ha una forma d’onda a dente di sega; la sua frequenza è la stessa di quella del segnale raddrizzato VR

Calcoliamo Voutdc VR VoutpV2p

In conclusione, il raddrizza-tore filtrato equivale ad un generatore reale di tensione continua che ha: forza elettromotrice E= Voutp resistenza interna (o resistenza di uscita) Rout=1/2fC IL IL

La resistenza Rout a parità di capacità C , è più piccola nel raddrizzatore filtrato ad onda intera perché la frequenza del segnale raddrizzato è doppia (100Hz)

anche l’ondulazione nel raddrizzatore filtrato ad onda intera (traccia blu) è la metà rispetto al raddrizzatore filtrato a semionda (traccia rossa) perché il condensatore viene ricaricato ogni 10msec (e non ogni 20msec come nel raddrizzatore a semionda)

A regime, dal ponte esce un impulso di corrente ad ogni 10msec, per ricaricare C iP iL iC

Un impulso proviene dalla coppia D1D3 che entra in conduzione ogni 20msec, per un breve intervallo di tempo ip + 1 iP 4 iL 2 - 3 ic

L’altro impulso proviene dalla coppia D2D4 che entra in conduzione nel periodo successivo, sempre per un breve intervallo di tempo - 1 iP 4 iL 2 + 3 ip ip

Le forme d’onda evidenziano che la corrente uscente dal ponte è impulsiva con periodo 10msec la corrente che attraversa i diodi è impulsiva con periodo 20msec

In base al 1o K iP iL iC

La corrente uscente dal ponte, mediamente in un periodo, proviene per metà dalla coppia D1D3 e per l’altra metà dalla coppia D2D4; perciò: Idm + 1 IPm 4 ILdc 2 - 3 Idm

La corrente che attraversa ciascun diodo è impulsiva con periodo 20msec; supponendo, per semplicità, che gli impulsi siano rettangolari con altezza IdP e durata TH=0.1T, otteniamo IdP

Il diodo Zener è un diodo che, in certe condizioni, può condurre anche quando è polarizzato inversamente

La caratteristica I-Vak mostra che quando lo Zener è polarizzato direttamente, esso si comporta come un normale diodo, con tensione di soglia 0.5V Vz Vak

Quando lo Zener è polarizzato inversamente esso non conduce, sino a quando la tensione inversa non oltrepassa un certo valore tipico del diodo, la tensione di rottura o di breakdown (Vz) Vz Vak

Quando la tensione inversa oltrepassa Vz Il diodo entra bruscamente in conduzione e piccoli incrementi di tensione provocano grandi aumenti di corrente. La tensione ai capi del diodo si stabilizza intorno a Vz Vz Vak

Nell’analisi circuitale Lo Zener in conduzione inversa è rimpiazzato da una “controbatteria” di valore Vz (primo modello) I I

Oppure è sostituito da “una controbatteria” con in serie la piccola resistenza differenziale Rz del diodo, supposta costante (secondo modello) I I

Il diodo Zener in conduzione inversa è uno stabilizzatore di tensione; esso è in grado di subire grandi variazioni di corrente, mantenendo costante la tensione ai suoi capi e, quindi, ai capi dell’utilizzatore RL posto in parallelo ad esso.

Lo Zener viene posto all’uscita del raddrizzatore filtrato per ridurre l’ondulazione; infatti, al variare di Vs, varia la corrente assorbita dal diodo ma la tensione ai capi, Vout, resta costante o quasi

Le forme d’onda mostrano che la tensione uscente dal ponte ha un ripple di circa 4V picco-picco la tensione di uscita è praticamente costante a 10V (Vz)

La corrente dello Zener non deve scendere al di sotto di Izmin, altrimenti il diodo non stabilizza bene non deve oltrepassare Izmax, altrimenti la potenza dissipata dal diodo supera la massima consentita Izmin Izmax

Progettiamo il regolatore a Zener In base al 1oK abbiamo: Is IL Vsmax Vsmin Iz

La corrente nello Zener diminuisce molto quando Vs è minima e, nello stesso tempo, RL sta assorbendo la massima corrente ILmax; e però deve essere sempre maggiore di Izmin; cioè: Is ILmax Vsmin Iz

La corrente nello Zener aumenta molto quando Vs è massima e, nello stesso tempo, RL non sta assorbendo corrente (uscita a vuoto); e però deve essere sempre minore di Izmax; cioè: Is Vsmax Iz

In definitiva Rs va scelta in modo che sia soddisfatta la condizione: IL Vsmax Vsmin Iz

Il rivelatore di picco è costituto da un diodo e da un condensatore fornisce una tensione continua il cui valore è uguale al picco della tensione applicata in ingresso, almeno idealmente.

Dopo un breve transitorio C si carica al picco di Vin e il diodo si Interdice definitivamente. In realtà, il diodo si blocca quando VcVinp-0.5V.

Il rivelatore di picco ha molte applicazioni; è usato, tra l’altro, nei tester per misurare il picco delle tensioni alternate non riesce a seguire le variazioni in discesa del picco di un segnale AM

Il rivelatore di inviluppo è un rivelatore di picco in cui si da al condensatore la possibilità di scaricarsi e di seguire le variazioni in discesa del picco della modulante, di periodo Tm (Tc è il periodo della portante)

La resistenza R va scelta in modo che sia CR >>Tc per evitare che C possa scaricarsi apprezzabilmente tra un periodo e l’altro della portante CR<<Tm in affinchè C possa seguire le evoluzioni della modulante

Il clamper è un circuito diodo-capacità in cui l’uscita è prelevata sul diodo, piuttosto che sul condensatore (come nel rivelatore di picco). esso aggancia i picchi positivi (o negativi) di Vin ad un livello di riferimento che spesso è lo zero.

A regime Vc=Vinp (o quasi) e perciò: _ + Vc=Vinp (o quasi) e perciò: di conseguenza,Vout ha la stessa forma d’onda di Vin ma è scivolata verso il basso di Vinp i picchi positivi della tensione di uscita vengono agganciati a zero (in realtà a +0.7V circa)

Se invertiamo il diodo - + Il clamper aggancia i picchi negativi a zero ( in realtà a -0.7V) scivolando il segnale verso l’alto di Vinp; infatti stavolta

Il duplicatore di tensione è costituito da : un clamper (C1D1) che aggancia i picchi negativi di Vin a zero (uscita Vout1) un rivelatore di picco (C2D2) che rivela il valore massimo di Vout1 che, idealmente è 2Vinp (più realisticamente è 2Vinp-20.7V)

Le forme confermano che a regime, Vout1 ha i picchi negativi agganciati a zero e valore massimo 20V circa Vout2 è una tensione continua di valore 20V circa (il doppio di Vinp) Il duplicatore è un caso particolare di moltiplicatore di tensione

I moltiplicatori di tensione forniscono una tensione continua il cui valore è un multiplo intero del picco di Vin. Essi sono realizzati alternando un clamper e un rivelatore di picco e vengono usati per pilotare carichi che richiedono tensioni continue elevate e piccole correnti; altrimenti i condensatori si scaricano velocemente.

I limitatori di tensione tagliano il segnale al di sopra di un prefissato livello oppure tagliano il segnale al di sotto di un dato livello di riferimento oppure lasciano passare il segnale compreso tra due livelli, tagliando sia quello al disotto che quello al di sopra

Nel circuito di figura per Vin<E, il diodo è interdetto e nella resistenza R non c’è caduta di tensione ; perciò Vout=Vin per Vin>E, il diodo è polarizzato direttamente; poichè Vak0 allora Vout  E in definitiva, la tensione Vout non può superare il valore E E E

Il circuito è, quindi, un limitatore che taglia la parte di segnale al di sopra di E (livello di riferimento); ciò è confermato dalla risposta ad un segnale sinusoidale di picco 20V, che viene cimato quando esso supera il riferimento di 10V

In questo altro circuito per Vin<E, il diodo è polarizzato direttamente; poichè Vak0 allora Vout  E per Vin>E, il diodo è interdetto e nella resistenza R non c’è caduta di tensione ; perciò Vout=Vin in definitiva, la tensione Vout non può scendere al di sotto del valore E E E

Il circuito è, quindi, un limitatore che taglia la parte di segnale al di sotto di E (livello di riferimento); ciò è confermato dalla risposta ad un segnale sinusoidale di picco 20V, che viene cimato quando esso scende al di sotto dell riferimento di 10V

Il limitatore a due livelli può essere realizzato mettendo in parallelo due limitatori ad un livello (E2>E1); infatti: per Vin<E1, D1 è ON mentre D2 è OFF; essendo Vak10, Vout E1 per E1<Vin< E2, D1 e D2 sono OFF; la caduta su R è, allora, nulla e Vout=Vin per Vin>E2, D1 è OFF mentre D2 è ON; essendo Vak20, Vout E2 E2 E1 E1 E2

Ciò è confermato dalla risposta ad un segnale sinusoidale di picco 30V che viene cimato per tensioni inferiori a E110V e per tensioni superiori a E220V

Un limitatore a due livelli simmetrici può essere ottenuto usando due Zener uguali; infatti: per Vin positivi e maggiori di Vz, D1 entra in conduzione inversa mentre D2 conduce direttamente e VoutVz per Vin più negativi di -Vz, D1 entra in conduzione diretta mentre D2 conduce inversamente e Vout-Vz

Per valori di Vin compresi tra –Vz (-10V) e +Vz(+10V), entrambi i diodi sono interdetti ed allora Vout=Vin; ciò è confermato dalla risposta ad un segnale triangolare di picco 20V che viene cimato per tensioni inferiori a E1-10V e per tensioni superiori a E2+10V