Nicola Paparella, Università degli Studi, Lecce, maggio 2006 Pedagogia sperimentale Note ed appunti Corso di base / 7

Nicola Paparella, Università degli Studi, Lecce, maggio 2006 Sommario Associazioni fra variabili Correlazioni Esame delle correlazioni Tavole di contingenza

Nicola Paparella, Università degli Studi, Lecce, maggio 2006 Associazioni di variabili Nel confronto di due variabili, se si riscontra che luna influenza laltra, si dice che fra le due variabili cè una Correlazione nel caso di variabili cardinali Cograduazione nel caso di variabili ordinali

Nicola Paparella, Università degli Studi, Lecce, maggio 2006 Tipi di correlazione Si possono dare tre distinte situazioni: Associazione uni-direzionale A influenza B Associazione bi-direzionale simmetrica A influenza B e B influenza A Associazione bi-direzionale asimmetrica A influenza fortemente B e B influenza debolmente A Quando non cè correlazione le due variabili si dicono fra loro indipendenti

Nicola Paparella, Università degli Studi, Lecce, maggio 2006 Esame della correlazione Solitamente si ricorre alla costruzione di una tavola di contingenza detta anche tabella quadrata Variabile ATotale di riga Variabile B Totale di colonna Totale dei casi osservati

Nicola Paparella, Università degli Studi, Lecce, maggio 2006 Tavola di contingenza 1/4 La tavola di contingenza registra tutti i casi osservati E detta quadrata perché il totale dei totali di riga e il totale dei totali di colonna coincidono (quadrano) Variabile ATotali di riga Variabile B Totali di colonna Totale dei casi osservati

Nicola Paparella, Università degli Studi, Lecce, maggio 2006 Tavola di contingenza2/4 E una tabella di distribuzione delle frequenze Frequenze, ovvero numero dei casi in cui si evidenziano le qualità osservate Esempio Variabile A Consumo di tramezzino Totale di riga SìNo Variabile B Gastroenterite Sì No Totale di colonna

Nicola Paparella, Università degli Studi, Lecce, maggio 2006 Tavola di contingenza3/4 Ogni Tavola di contingenza si caratterizza per un suo Grado di libertà (GdL) Gdl = 1 [R-1]*[C-1] Nell esempio:R= 2; C= 2; GdL = (2-1) * (2-1) = 1 Variabile A Consumo di tramezzino Totale di riga SìNo Variabile B Gastroenterite Sì No Totale di colonna

Nicola Paparella, Università degli Studi, Lecce, maggio 2006 Tavola di contingenza4/4 Posto che allinizio del suo lavoro, ogni ricercatore definisce un suo specifico livello di confidenza, nella valutazione dei dati esposti in una Tavola di contingenza si deve ricordare il livello di confidenza definito allinizio, per stabilire un corrispondente livello di significatività sotto al quale la correlazione non viene considerata significativa Si tratta di decidere il margine di incertezza che si è disposti ad accettare ovvero quante chance si è disposti a concedere al caso

Nicola Paparella, Università degli Studi, Lecce, maggio 2006 Tavola di contingenza, elaborazioni Variabili in esame: Consumo di tramezzino e Gastroenterite Poniamo lipotesi Non esiste alcuna associazione tra consumo del tramezzino ed insorgenza della gastroenterite ad un livello di significatività = 0,05 H 0 : non esiste associazione H 1 : esiste un'associazione Eseguiamo il test del Chi quadrato ( χ 2 )

Nicola Paparella, Università degli Studi, Lecce, maggio 2006 Tavola di contingenza, test del (χ 2 ) Nellesempio già esposto: Teniamo a mente i gdl della tabella Utilizziamo una procedura di calcolo Confrontiamo il risultato ottenuto con quello tabellato per 1 gdl Il calcolo del χ 2 dà come risultato un valore molto vicino a Ergo La differenza fra i due gruppi è da ritenere significativa a livello di probabilità 1%

Nicola Paparella, Università degli Studi, Lecce, maggio 2006 Tavola di contingenza, test del χ 2 (Chi quadro) Per lelaborazione: a)Esporre i dati in una tabella quadrata b)Individuare gdl e Indice di confidenza c)Applicare una procedura di calcolo (esempio: oppure: a)Confrontare il χ 2 calcolato con il χ 2 tabellato b)Stabilire la significatività o meno del risultato

Nicola Paparella, Università degli Studi, Lecce, maggio 2006 Strumenti Gradi di libertà Probabilità, p