Pedagogia sperimentale Nicola Paparella, Università degli Studi, Lecce, maggio 2006 Pedagogia sperimentale Note ed appunti Corso di base / 6 http://nuovosito/studiopaparella.it

Sommario Nicola Paparella, Università degli Studi, Lecce, maggio 2006 Analisi monovariata di dati quantitativi Dispersione Forma Posizione dei soggetti nella distribuzione Comparazione tra serie di dati http://nuovosito/studiopaparella.it

Nicola Paparella, Università degli Studi, Lecce, maggio 2006 Dispersione Media, moda e mediana  indici di posizione Variazione, scarto, varianza  indici di dispersione Campo di variazione: differenza tra il valore massimo e quello minimo rilevati nel fenomeno in esame Scarto quadratico medio: … Varianza: il quadrato dello sqm http://nuovosito/studiopaparella.it

Forma Nicola Paparella, Università degli Studi, Lecce, maggio 2006 Se la cruva di Gauss rappresenta la distribuzione normale I profili che si discostano da questa rappresentazione possono essere assunti come “forme” di un certo fenomeno In particolare le asimmetrie e le curtosi http://nuovosito/studiopaparella.it

Nicola Paparella, Università degli Studi, Lecce, maggio 2006 Asimmetrie Si ha asimmetria quando i valori osservati non si dispongono simmetricamente a destra e a sinistra della media L’asimmetria si dice negativa se la coda più lunga è a sinistra della media (maggior numero di valori inferiori alla media) L’asimmetria si dice positiva se la coda più lunga è a destra della media (maggior numero di valori superiori alla media) http://nuovosito/studiopaparella.it

Esempi di distribuzioni Platicurtica mesocurtica leptocurtica Nicola Paparella, Università degli Studi, Lecce, maggio 2006 Curtosi Quando il profilo della distribuzione dei valori osservati mostra una punta centrale troppo elevata oppure, al contrario, un andamento piuttosto piatto si dice che c’è una curtosi (curtosi = addensamento attorno alla moda) Esempi di distribuzioni Platicurtica mesocurtica leptocurtica normale . http://nuovosito/studiopaparella.it

Nicola Paparella, Università degli Studi, Lecce, maggio 2006 Indici di posizione 1/2 Servono per dare un’idea della posizione dei singoli soggetti all’interno della distribuzione di tutti i soggetti del campione o della popolazione considerati I più comuni indici di posizione sono i percentili, utilizzati per le variabili categoriali ordinate e per le variabili cardinali, e i punti standard, utilizzati per le variabili cardinali centili (punti che dividono la distribuzione in cento parti uguali) decili (punti che dividono la distribuzione in dieci parti uguali) quartili (punti che dividono la distribuzione in quattro parti uguali) http://nuovosito/studiopaparella.it

Indici di posizione 2/2 Suggerimenti per il calcolo Nicola Paparella, Università degli Studi, Lecce, maggio 2006 Indici di posizione 2/2 Suggerimenti per il calcolo Mediana = posizione di … (n + 1) / 2 Decile = posizione di … (n + 1) / 10 Quartile = posizione di … (n + 1) / 4 http://nuovosito/studiopaparella.it

Traslazioni 1/2 Per passare da un punteggio ad un altro Nicola Paparella, Università degli Studi, Lecce, maggio 2006 Traslazioni 1/2 Per passare da un punteggio ad un altro Es.: Passare da un punteggio grezzo ad un punteggio standardizzato Il punteggio z definisce la posizione del soggetto su una scala che ponga al centro la media e la cui unità di misura sia data dallo scarto tipo Serve per comparare la posizione di più soggetti tratti da distribuzioni con media e scarto tipo diversi http://nuovosito/studiopaparella.it

Nicola Paparella, Università degli Studi, Lecce, maggio 2006 Traslazioni 2/2 Passare da un punteggio grezzo ad un punteggio standardizzato Esempio Il punto z, detto anche punteggio standardizzato o punteggio tipizzato, definisce la posizione di un allievo all’interno della sua classe in termini di “quanti scarti tipo sopra o sotto la media della classe” l’allievo si trova Viene calcolato con la formula X - ̅X Z = ______ S Attenzione: La media della distribuzione di tutti i punti z è pari a zero e lo scarto tipo è pari a 1. http://nuovosito/studiopaparella.it