Corso di aggiornamento professionale Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Prof. Ing. Giovanni Vannucchi Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università di Firenze Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica parte seconda: esempi Pistoia, 27 Maggio 2010

Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Principali novità introdotte dalle NTC 2008 nella progettazione di fondazioni su pali: Coefficienti parziali da applicare alle resistenze caratteristiche di pali soggetti a carichi assiali differenziati in funzione della tecnica esecutiva (pali infissi, trivellati e a elica continua) e alla componente (base, laterale) (Tab. 6.4.II). Tale differenziazione non è prevista per pali soggetti a carichi trasversali (Tab. 6.4.VI). Determinazione del valore caratteristico delle resistenze in funzione dell’approfondimento delle indagini (numero di prove di carico e numero delle verticali indagate) e della variabilità dei risultati (valore medio e valore minimo) (Tabelle. 6.4.III, 6.4.IV, 6.4.V e Equazioni 6.2.8, 6.2.9, 6.2.10, 6.2.11, 6.2.12). Possibilità di determinare la resistenza caratteristica del palo attraverso i risultati di prove dinamiche di progetto ad alto livello di deformazione su pali pilota (attualmente non in uso in Italia). Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 3/

Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Possibilità di tenere conto di fondazioni miste a platea su pali e di pali come riduttori dei cedimenti (§ 6.4.3.3). Possibilità di eseguire prove di carico su pali pilota di diametro inferiore ai pali in progetto (§ 6.4.3.7.1). Numero minimo di prove di carico di collaudo in funzione del numero di pali (§ 6.4.3.7.2). Per la progettazione per azioni sismiche le NTC 2008 richiamano l’opportunità (?) di valutare i momenti flettenti dovuti a interazione cinematica palo-terreno (§ 7.11.5.3.2). Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 4/

5/ Esempi Verifiche SLU di palo trivellato da prove di laboratorio. Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Esempi Verifiche SLU di palo trivellato da prove di laboratorio. Verifiche SLU e SLE di un gruppo di pali da prove di carico pilota. Verifica SLU di palo trivellato soggetto ad attrito negativo. Resistenza di progetto di fondazione mista con carico eccentrico. Verifiche SLU e SLE di palo isolato e in gruppo soggetto a carico trasversale. Stima del momento flettente in un palo indotto da interazione cinematica. Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 5/

6/ Esempio 1 Verifiche SLU di palo trivellato da prove di laboratorio Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Esempio 1 Verifiche SLU di palo trivellato da prove di laboratorio Dati: Lunghezza del palo L = 16 m Diametro d = 0,6 m Carico permanente verticale caratteristico: Gk = 350 kN Carico variabile verticale caratteristico: Qk = 150 kN Resistenza al taglio non drenata determinata con prove TxUU in laboratorio su campioni estratti a varie profondità da 3 sondaggi Nell’esempio si assume che i valori caratteristici di cu corrispondano ai valori medi calcolati da 0 a L per la stima della resistenza laterale e da L-4d a L+d per la stima della resistenza di base. Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 6/

7/ Resistenza al taglio non drenata, cu Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Resistenza al taglio non drenata, cu Valori medi e caratteristici di cu per la stima della resistenza di base, da (L - 4d) = 13,6m a (L + d) = 16,6 m, e della resistenza laterale, da 0 a L = 16 m, nei tre sondaggi La capacità portante in condizioni non drenate di un palo trivellato in terreni a grana fine saturi è stimata con le seguenti equazioni: QLIM = QL + QB capacità portante QL = p d L a cu,lat termine di aderenza laterale (si assume a = 0,6) QB = p d2 Nc cu,base termine di base (si assume Nc = 9) Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 7/

p d L a = p x 0,6 x 16 x 0,6 = 18,10 → QL = 18,10 x cu,lat Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. p d L a = p x 0,6 x 16 x 0,6 = 18,10 → QL = 18,10 x cu,lat p d2 Nc = p x 0,62 x 9 = 10,18 → QB = 10,18 x cu,base Valori caratteristici della Resistenza Termine di aderenza laterale, QL Per il Sondaggio 1: QL,1 = 18,10 x 56 = 1009 kN Per il Sondaggio 2: QL,2 = 18,10 x 48 = 869 kN Per il Sondaggio 3: QL,3 = 18,10 x 52 = 945 kN Valore medio di QL: QL,m = (1009+869+945) / 3 = 941 kN Valore minimo di QL: QL,min = Min{1009;869;945} = 869 kN Fattori di correlazione per N = 3 verticali di indagine (Tab. 6.4.IV) da applicare al valore medio: x3 = 1,60 da applicare al valore minimo: x4 = 1,48 Valore caratteristico del termine di aderenza laterale: QL,k = Min{QL,m/x3; QL,min/x4} = Min{941/1,60; 869/1,48} = Min{588; 587} = 587 kN Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 8/

9/ Termine di base, QB Per il Sondaggio 1: QB,1 = 10,18 x 45 = 453 kN Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Termine di base, QB Per il Sondaggio 1: QB,1 = 10,18 x 45 = 453 kN Per il Sondaggio 2: QB,2 = 10,18 x 46 = 468 kN Per il Sondaggio 3: QB,3 = 10,18 x 41 = 417 kN Valore medio di QB: QB,m = (453+468+417) / 3 = 446 kN Valore minimo di QB: QB,min = Min{453;468;417} = 417 kN Fattori di correlazione per N = 3 verticali di indagine (Tab. 6.4.IV) da applicare al valore medio: x3 = 1,60 da applicare al valore minimo: x4 = 1,48 Valore caratteristico del termine di base: QB,k = Min{QB,m/x3; QB,min/x4 } = Min{446/1,60; 417/1,48}= Min{279;282} = 279 kN Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 9/

Valori caratteristici Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Verifiche agli Stati Limite Ultimi (SLU) Ed ≤ Rd Valori caratteristici delle azioni: delle resistenze: Gk = 350 kN (permanente) QS,k = 587 kN (laterale) Qk = 150 kN (variabile) QB,k = 279 kN (base) Valori di progetto delle azioni: delle resistenze: Ed = gG Gk + gQ Qk Rd = QS,k / gs + QB,k / gb Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 10/

11/ Approccio 1 – Combinazione 1 (A1+M1+R1) Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Approccio 1 – Combinazione 1 (A1+M1+R1) Ed = 1,3 x 350 + 1,5 x 150 = 680 kN Rd = 587 / 1 + 279 / 1 = 866 kN Ed < Rd verifica soddisfatta Approccio 1 – Combinazione 2 (A2+M1+R2) Ed = 1 x 350 + 1,3 x 150 = 545 kN Rd = 587 / 1,45 + 279 / 1,7 = 569 kN Ed < Rd verifica soddisfatta Approccio 2 (A1+M1+R3) Ed = 1,3 x 350 + 1,5 x 150 = 680 kN Rd = 587 / 1,15 + 279 / 1,35 = 717 kN Ed < Rd verifica soddisfatta Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 11/

Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Esempio 2 Verifiche SLU e SLE di un gruppo di pali da prove di carico pilota Dati Pali battuti con struttura di collegamento flessibile, non in grado di re distribuire i carichi Diametro d = 0,4 m Lunghezza L = 15 m Spostamento ammissibile della palificata wamm = 25 mm Numero di prove di carico n = 2 Carico permanente verticale Gk = 20 MN Carico variabile verticale Qk = 5 MN Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 12/

13/ Risultati delle prove di carico Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Risultati delle prove di carico Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 13/

Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Le curve carico-cedimento dei pali sono usualmente interpretate con l’iperbole di Chin: I punti sperimentali nel piano w-(w/Q) risultano ben allineati su una retta i cui coefficienti, m e n, possono essere determinati con regressione lineare. Il rapporto 1/n è il valore asintotico dell’iperbole. Il rapporto 1/m è la tangente iniziale della curva. Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 14/

Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Per la scelta del carico limite Qlim sono in genere utilizzate le seguenti relazioni: Qlim,1 = wlim / (m + n wlim) con wlim = 8 m/n Qlim,2 = 0,9 / n Secondo le NTC 2008 (§ 6.4.3.7.1) “La resistenza del complesso palo-terreno è assunta pari al valore del carico applicato corrispondente ad un cedimento della testa pari al 10% del diametro nel caso di pali di piccolo e medio diametro (d < 80 cm), non inferiori al 5% del diametro nel caso di pali di grande diametro (d  80 cm).” Quindi: 3) Qlim,3 = wlim / (m + n wlim) con wlim = 0,1 d = 4 cm Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 15/

Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Nel caso in esame, i valori stimati di Qlim per le due prove di carico risultano: La stima secondo NTC 2008 è nettamente la più cautelativa Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 16/

Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 17/

x2 = 1,20 da applicare a (Rc)min (Rc)min / x2 = 5,08 / 1,20 = 4,23 MN Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Valore caratteristico della resistenza Rc,1 = 5,08 MN Rc,2 = 5,67 MN (Rc)media = (5,08 + 5,67) / 2 = 5,37 MN (Rc)min = 5,08 MN Fattori di correlazione x per numero 2 prove di carico (Tab. 6.4.III) x1 = 1,30 da applicare a (Rc)media (Rc)media / x1 = 5,37 / 1,30 = 4,13 MN x2 = 1,20 da applicare a (Rc)min (Rc)min / x2 = 5,08 / 1,20 = 4,23 MN Rc,k = Min{4,13; 4,23} = 4,13 MN Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 18/

Valori caratteristici Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Verifiche agli Stati Limite Ultimi (SLU) Ed ≤ Rd e determinazione del numero minimo di pali della palificata Valori caratteristici delle azioni: della resistenza: Gk = 20 MN (permanente) Rc,k = 4,13 MN Qk = 5 MN (variabile) Valori di progetto delle azioni (per la palificata): delle resistenze (per ogni palo) Ed = gG Gk + gQ Qk Rd = Rc,k / gt Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 19/

20/ La verifica SLU più severa richiede un numero di pali N = 10 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Approccio 1 – Combinazione 1 (A1+M1+R1) Ed = 1,3 x 20 + 1,5 x 5 = 33,50 MN Rd = 4,13 / 1 = 4,13 kN Ed / Rd = 8,1 Numero minimo di pali N = 9 Approccio 1 – Combinazione 2 (A2+M1+R2) Ed = 1 x 20 + 1,3 x 5 = 26,50 MN Rd = 4,13 / 1,45 = 2,85 kN Ed / Rd = 9,3 Numero minimo di pali N = 10 Approccio 2 (A1+M1+R3) Ed = 1,3 x 20 + 1,5 x 5 = 33,50 MN Rd = 4,13 / 1,15 = 3,59 kN Ed / Rd = 9,3 Numero minimo di pali N = 10 La verifica SLU più severa richiede un numero di pali N = 10 Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 20/

Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Verifiche agli Stati Limite di Esercizio (SLE) Ed ≤ Cd La valutazione dei cedimenti della fondazione viene eseguita (cautelativamente) per il carico caratteristico Ed = Ek = Gk + Qk = 20 + 5 = 25 MN Il cedimento di un gruppo di pali può essere stimato con la relazione: wG = RS w1 con RS ≅ N0,5 in cui: wG = cedimento del gruppo di pali w1 = cedimento del palo isolato N = numero di pali del gruppo con N = 10 e wG = 25 mm risulta: RS = 100,5 = 3,16 w1 = 25 / 3,16 = 7,91 mm Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 21/

Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Utilizzando le iperboli di Chin interpolatrici delle curve di carico: Ed essendo il gruppo costituito da N = 10 pali, si ha: Cd = 10 Qamm,medio = 10 x 2,77 = 27,66 MN > Ed = 25 MN La verifica SLE è soddisfatta Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 22/

g1,k = 18 kN/m3 f’1,k = 20° g2,k = 20 kN/m3 f’2,k = 25° gw = 10 kN/m3 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Esempio 3 Verifica SLU di palo trivellato soggetto ad attrito negativo Dati d = 0,3 m L1 = 5 m L2 = 10 m Gk = 250 kN qk = 50 kPa Strato 1 - Argilla molle g1,k = 18 kN/m3 c’1,k = 0 kPa f’1,k = 20° Strato 2 - Argilla consistente g2,k = 20 kN/m3 c’2,k = 10 kPa f’2,k = 25° OCR = 4 gw = 10 kN/m3 gc.a. = 25 kN/m3 Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 23/

tn = bn s’v0,m si assume bn = 0,25 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Le NTC 2008 (§ 6.4.3) prescrivono che il peso proprio del palo e l'effetto dell'attrito negativo, valutato con i coefficienti gM del caso M1 della Tabella 6.2.II (gM = 1), devono essere inclusi fra le azioni permanenti. Si assume per semplicità ed a favore di sicurezza che le deformazioni dello strato di argilla molle siano sufficienti a mobilitare il massimo attrito negativo per tutta la lunghezza L1 Peso proprio del palo (valore caratteristico) WP,k = gc.a. (L1 + L2) p d2 / 4 = 25 x (5 + 10) x p x 0,32 / 4 = 26,5 kN Stima dell’attrito negativo nel tratto L1 tn = bn s’v0,m si assume bn = 0,25 s’v0,m = qk + (g1,k – gw) L1 / 2 = 50 + (18 – 10) x 5 / 2 = 70 kPa tn = 0,25 x 70 = 17,5 kPa Risultante dell’attrito negativo (valore caratteristico): FN,k = p d L1 tn = p x 0,3 x 5 x 17,5 = 82,5 kN Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 24/

ts = bs s’v0,m si assume bs = 0,3 OCR0,5 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Resistenza laterale del palo: Qs = p d L2 ts ts = bs s’v0,m si assume bs = 0,3 OCR0,5 s’v0,m = qk + (g1,k – gw) L1 + (g2,k – gw) L2 / 2 = = 50 + (18 – 10) x 5 + (20 – 10) x 10 / 2 = 140 kPa ts = 0,3 x 40,5 x 140 = 84 kPa Qs = p d L2 ts = p x 0,3 x 10 x 84 = 792 kN Resistenza di base del palo: Qb = p (d2 / 4) qb qb = Nq s’v0,b si assume Nq = 10(0,075 f’k – 0,95) = 8,414 s’v0,b = qk + (g1,k – gw) L1 + (g2,k – gw) L2 = = 50 + (18 – 10) x 5 + (20 – 10) x 10 = 190 kPa qb = 8,414 x 190 = 1599 kPa Qb = p (d2 / 4) qb = p x (0,32 / 4) x 1599 = 113 kN Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 25/

Valori caratteristici Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Valori caratteristici della Resistenza Fattori di correlazione per N = 1 verticali di indagine (Tab. 6.4.IV) x3 = x4 = 1,70 Valore caratteristico del termine di aderenza laterale: Qs,k = Qs / x3 = 792 / 1,70 = 466 kN Valore caratteristico del termine di base: Qb,k = Qb / x3 = 113 / 1,70 = 66 kN Valori caratteristici delle azioni: delle resistenze: Gk = 250 kN (permanente) Qs,k = 466 kN (aderenza laterale) WP,k = 26,5 kN (permanente) Qb,k = 66 kN (base) FN,k = 82,5 kN (permanente) Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 26/

27/ Verifiche agli Stati Limite Ultimi (SLU) Ed ≤ Rd Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Verifiche agli Stati Limite Ultimi (SLU) Ed ≤ Rd Valori di progetto delle azioni: delle resistenze: Ed = gG (Gk + Wp,k + FN,k) Rd = Qs,k / gs + Qb,k / gb Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 27/

28/ Approccio 1 – Combinazione 1 (A1+M1+R1) Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Approccio 1 – Combinazione 1 (A1+M1+R1) Ed = 1,3 x (250 + 26,5 + 82,5) = 467 kN Rd = 466 / 1 + 66 / 1 = 466 + 66 = 532 kN Ed < Rd verifica soddisfatta Approccio 1 – Combinazione 2 (A2+M1+R2) Ed = 1 x (250 + 26,5 + 82,5) = 359 kN Rd = 466 / 1,45 + 66 / 1,7 = 321 + 39 = 360 kN Ed < Rd verifica soddisfatta Approccio 2 (A1+M1+R3) Ed = 1,3 x (250 + 26,5 + 82,5) = 467 kN Rd = 466 / 1,15 + 66 / 1,35 = 405 + 49 = 454 kN Ed < Rd verifica soddisfatta Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 28/

Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Esempio 4 Resistenza di progetto di fondazione mista con risultante del carico centrata ed eccentrica Plinto a base quadrata (B x B), di altezza H, su N x N micropali trivellati di diametro F e lunghezza L disposti ai vertici di maglia quadrata di interasse i. Dati B = 3,25 m H = 1 m N = 4 N x N = 16 micropali i = 0,75 m = 0,25 m L = 12 m Terreno di fondazione omogeneo Falda al piano di fondazione (continua) Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 29/

f’ = 30° 30/ Valori caratteristici delle proprietà geotecniche Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Valori caratteristici delle proprietà geotecniche (si omette il pedice k) = 19,8 kN/m3 ‘ = 10 kN/m3 f’ = 30° c’ = 0 kPa Resistenze caratteristiche del micropalo di base Qb,k = 39 kN laterale a compressione Qs,k = 260 kN laterale a trazione Qt,k = 234 kN Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 30/

31/ Risultante del carico centrata Si calcolano e si confrontano: Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. “Nelle verifiche SLU di tipo geotecnico, la resistenza di progetto Rd della fondazione mista si potrà ottenere attraverso opportune analisi di interazione o sommando le rispettive resistenze caratteristiche e applicando alla resistenza caratteristica totale il coefficiente parziale di capacità portante (R3) riportato nella Tab. 6.4.I.” (NTC 2008 § 6.4.3.3) Risultante del carico centrata Si calcolano e si confrontano: La resistenza di progetto del plinto in assenza di pali, La resistenza di progetto dei soli pali (hp. di plinto sollevato), La resistenza della fondazione mista. Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 31/

32/ 1. Resistenza di progetto del plinto in assenza di pali Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. 1. Resistenza di progetto del plinto in assenza di pali La capacità portante della fondazione superficiale è stimata nel modo seguente: Qlim,k = qlim,k A qlim,k = g H Nq sq + 0,5 g’ B Ng sg Nq = 18,401 sq = 1,577 Ng = 20,093 sg = 0,6 qlim,k = 19,8 x 1 x 18,401 x 1,577 + 0,5 x 10 x 3,25 x 0,6 = 770 kPa A = B x B = 3,25 x 3,25 = 10,563 m2 Qlim,k = 770 x 10,563 = 8137 kN Rd = Qlim,k / gR gR = 2,3 (coeff. parziale R3 per fondazioni superficiali di Tab. 6.4.1) Rd = 8137 / 2,3 = 3538 kN Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 32/

33/ 2. Resistenza di progetto dei soli pali (hp. di plinto sollevato) Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. 2. Resistenza di progetto dei soli pali (hp. di plinto sollevato) Rd = (N x N) (Qb,k / gb + Qs,k / gs) N x N = 16 micropali Qb,k = 39 kN Qs,k = 260 kN Coefficienti parziali R3 per pali trivellati di Tab. 6.4.II: gb = 1,35 gs = 1,15 Rd = 16 x (39 / 1,35 + 260 / 1,15) = 4080 kN Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 33/

34/ 3. Resistenza di progetto della fondazione mista Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. 3. Resistenza di progetto della fondazione mista Area dei pali: Ap = N2 p F2 / 4 = 16 x p x 0,252 / 4 = 0,785 m2 Area netta del plinto: A – Ap = 10,563 – 0,785 = 9,777 m2 La resistenza di progetto della fondazione mista può essere ottenuta sommando le rispettive resistenze caratteristiche e applicando alla resistenza caratteristica totale il coefficiente parziale R3 di capacità portante gR = 2,3 di Tab. 6.4.I Resistenza caratteristica della fondazione superficiale: Rk,sup = Qlim,k (A – Ap) / A = 8137 x 9,777 / 10,563 = 7532 kN Resistenza caratteristica della fondazione profonda: Rk,pali = N2 (Qb,k + Qs,k) = 16 x (39 + 260) = 4784 kN Coefficiente parziale R3 per fondazione mista gR = 2,3 (Tab. 6.4.1) Rd = (Rk,sup + Rk,pali) / gR = (7532 + 4784) / 2,3 = 5355 kN Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 34/

Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Confronto fra le resistenze di progetto per risultante del carico verticale centrata Fondazione superficiale Rd = 3538 kN Fondazione su pali non interagente con il terreno Rd = 4080 kN Fondazione mista Rd = 5355 kN Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 35/

Risultante del carico verticale eccentrica Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Risultante del carico verticale eccentrica Fondazione superficiale Sezione presso-inflessa completamente plasticizzata di materiale non resistente a trazione a comportamento elastico perfettamente plastico Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 36/

Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Fondazione di dimensioni A x B con semplice eccentricità nella direzione B. L'asse neutro è parallelo all'asse A. La larghezza della fondazione equivalente vale B' = B - 2e (Meyerhof) Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 37/

38/ Fondazione di dimensioni A x B con doppia eccentricità. Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Fondazione di dimensioni A x B con doppia eccentricità. L'asse neutro è inclinato. La posizione dell'asse neutro e la forza N si determinano risolvendo il sistema delle 3 equazioni di equilibrio: SV = 0, SMx = 0, SMy = 0 Caso 1 Caso 2 Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 38/

Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Nella pratica corrente per fondazione di dimensioni A x B con doppia eccentricità fa riferimento ad una sezione rettangolare di dimensioni ridotte: A’ = A – 2 eA B’ = B – 2 eB Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 39/

g = 19,8 kN/m3 f’ = 30° g’ = 10 kN/m3 Nq = 18,401 sq = 1,539 40/ Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Nel caso in esame, con: g = 19,8 kN/m3 g’ = 10 kN/m3 H = 1 m A = B = 3,25 m eA = 0,1 m eB = 0,2 m f’ = 30° c’ = 0 kPa La capacità portante (Resistenza caratteristica) della fondazione superficiale con lo schema semplificato risulta: A’ = A – 2 eA = 3,25 – 2 x 0,1 = 3,05 m B’ = B – 2 eB = 3,25 – 2 x 0,2 = 2,85 m Qlim,k = qlim,k A’ B’ qlim,k = g H Nq sq + 0,5 g’ B’ Ng sg Nq = 18,401 sq = 1,539 Ng = 20,093 sg = 0,6 qlim,k = 19,8 x 1 x 18,401 x 1,539 + 0,5 x 10 x 2,85 x 20,093 x 0,6 = 740 kPa Qlim,k = 740 x 3,05 x 2,85 = 6433 kN Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 40/

Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. La capacità portante (Resistenza caratteristica) della fondazione superficiale “esatta” con asse neutro inclinato risulta: posizione dell’asse neutro a = 0,331 m b = 0,962 m Area compressa Ac = 9,158 m2 Qlim,k = qlim,k Ac qlim,k = 740 kPa (si assume il valore già calcolato) Qlim,k = 740 x 9,158 = 6777 kN Il valore stimato di Qlim,k con lo schema semplificato (6433 kN) risulta cautelativo. Rd = Qlim,k / gR gR = 2,3 (coeff. parziale R3 per fondazioni superficiali di Tab. 6.4.1) Rd = 6777 / 2,3 = 2947 kN Valore di progetto della resistenza Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 41/

42/ Fondazione profonda (micropali) non interagente con il terreno Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Fondazione profonda (micropali) non interagente con il terreno I micropali hanno resistenza a compressione e a trazione. Per la stima della capacità portante del gruppo di pali soggetti ad un carico verticale eccentrico si fa riferimento ad un materiale con comportamento elastico perfettamente plastico a compressione e a trazione. La sezione è interamente plasticizzata. Le tensioni di plasticizzazione di progetto a compressione (sc) e a trazione (st) si ottengono dividendo la resistenza di progetto del palo, rispettivamente a compressione e a trazione, per l’area di pertinenza (ix x iy). Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 42/

Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Fondazione di dimensioni A x B con doppia eccentricità. L'asse neutro è inclinato. La posizione dell'asse neutro e la forza N si determinano risolvendo il sistema delle 3 equazioni di equilibrio: SV = 0, SMx = 0, SMy = 0 caso 1 caso 2 Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 43/

Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Nel caso in esame, con: ix = iy = 0,75 m Ai = ix x iy = 0,75 x 0,75 = 0,5625 m2 Resistenze caratteristiche del micropalo: base Qb,k = 39 kN laterale in compressione Qs,k = 260 kN laterale in trazione Qt,k = 234 kN Coefficienti parziali R3 per pali trivellati (Tab. 6.4.II) base gb = 1,35 laterale in compressione gs = 1,15 laterale in trazione gt = 1,25 Resistenze di progetto del micropalo: a compressione Rd,c = (Qb,k / gb + Qs,k / gs) = (39 / 1,35 + 260 / 1,15) = 255 kN a trazione Rd,t = Qt,k / gt = 234 / 1,25 = 187 kN Tensione equivalente di plasticizzazione a compressione di progetto: sc,d = Rd,c / Ai = 255 / 0,5625 = 453 kPa Tensione equivalente di plasticizzazione a trazione di progetto: st,d = Rd,t / Ai = 187 / 0,5625 = 333 kPa Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 44/

Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Capacità portante della fondazione profonda (micropali) non interagente con il terreno: Sezione equivalente: A = m ix = 4 x 0,75 = 3 m B = n iy = 4 x 0,75 = 3 m eA = 0,1 m eB = 0,2 m posizione dell’asse neutro a = 0,479 m b = 0,542 m Area compressa Ac = 8,317 m2 Area tesa At = 0,683 m2 Rd,pali = sc,d Ac – st,d At = 453 x 8,317 – 333 x 0,683 = 3543 kN Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 45/

Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Fondazione mista (micropali e fondazione superficiale collaboranti) Il contributo della fondazione superficiale alla resistenza della fondazione mista è pari alla resistenza di progetto della fondazione superficiale: Rd,sup = 2947 kN Il contributo della fondazione profonda (micropali) alla resistenza della fondazione mista è calcolata con procedimento analogo a quello impiegato per il calcolo della resistenza di progetto della fondazione profonda non interagente, ma con differenti tensioni equivalenti di plasticizzazione di progetto. Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 46/

gR = 2,3 coefficiente parziale R3 di Tab. 6.4.I Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. tensione equivalente di plasticizzazione di progetto a compressione sc,d = sc,k / gR in cui sc,k = (Qb,k + Qs,k – qlim,k Ap) / Ai tensione equivalente di plasticizzazione caratteristica di compressione Qb,k = 39 kN resistenza caratteristica del micropalo di base Qs,k = 260 kN resistenza caratteristica del micropalo laterale a compressione qlim,k =740 kPa resistenza unitaria caratteristica della fondazione superficiale Ap = 0,0491 m2 area della sezione trasversale del micropalo Ai = 0,5625 m2 area di pertinenza del micropalo gR = 2,3 coefficiente parziale R3 di Tab. 6.4.I sc,d = [(39 + 260 – 740 x 0,0491) / 0,5625] / 2,3 = 203 kPa Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 47/

gR = 2,3 coefficiente parziale R3 di Tab. 6.4.I Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. tensione equivalente di plasticizzazione di progetto a trazione st,d = st,k / gR in cui st,k = Qt,k / Ai tensione equivalente di plasticizzazione caratteristica di trazione gR = 2,3 coefficiente parziale R3 di Tab. 6.4.I st,d = (234 / 0,5625) / 2,3 = 181 kPa Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 48/

49/ Capacità portante dei micropali nella fondazione mista: Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Capacità portante dei micropali nella fondazione mista: Sezione equivalente: A = m ix = 4 x 0,75 = 3 m B = n iy = 4 x 0,75 = 3 m eA = 0,1 m eB = 0,2 m posizione dell’asse neutro a = 0,502 m b = 0,497 m Area compressa Ac = 8,380 m2 Area tesa At = 0,620 m2 Rd,pali = sc,d Ac – st,d At = 203 x 8,380 – 181 x 0,620 = 1589 kN Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 49/

50/ Resistenza di progetto della fondazione mista Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Resistenza di progetto della fondazione mista Rd = Rd,sup + Rd,pali = 2947 + 1589 = 4536 kN Confronto fra le resistenze di progetto per risultante del carico verticale eccentrica Fondazione superficiale Rd = 2947 kN Fondazione su pali non interagente con il terreno Rd = 3543 kN Fondazione mista Rd = 4536 kN Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 50/

Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Esempio 5 Verifiche SLU (capacità portante) e SLE (spostamento ammissibile) di palo incastrato in sommità, isolato e in gruppo soggetto a carico trasversale, in terreno a grana fine. Dati Palo trivellato con armatura 22 F 26 Lunghezza L = 30 m Diametro d = 1 m Modulo elastico Ep = 27000 MPa Terreno di fondazione: argilla satura OC Valori caratteristici delle proprietà geotecniche: Indice di plasticità IP = 40 Resistenza al taglio non drenata cu,k = 100 kPa Grado di sovraconsolidazione OCR = 4 Valori caratteristici delle azioni : Carico trasversale permanente Gk = Hperm = 200 kN Carico trasversale variabile Qk = Hvar = 400 kN Spostamento ammissibile Cd = samm = 2 cm Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 51/

Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. La capacità portante per carico trasversale è stimata con il metodo di Broms Possibili meccanismi di rottura per pali impediti di ruotare in testa immersi in terreni coesivi: Palo “corto” Palo “intermedio” Palo “lungo” Il meccanismo di rottura reale è quello cui è associato il carico limite minore Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 52/

Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Identificazione del meccanismo di rottura e del carico orizzontale limite caratteristico a) Meccanismo di rottura di palo “corto” Hlim,a,k = 9 cu,k d2 (L/d – 1,5) = 9 x 100 x 12 (30/1 – 1,5) = 25650 kN b) Meccanismo di rottura di palo “intermedio” in cui Mp è il momento di plasticizzazione della sezione del palo. Si calcola: Mp = 1672 kN m da cui: Hlim,b,k = 9960 kN Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 53/

54/ c) Meccanismo di rottura di palo “lungo” Hlim,c,k = 1450 kN Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. c) Meccanismo di rottura di palo “lungo” Hlim,c,k = 1450 kN Hlim,k = Min{25650; 9960; 1450} = 1450 kN La rottura avviene con meccanismo di palo “lungo” con formazione di due cerniere plastiche, alla sezione di incastro ed alla sezione a profondità Zc Zc = 1,5d + 0,5 Hlim,k / (9 cu,k d) = 2,31 m Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 54/

Valori caratteristici Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Verifiche agli Stati Limite Ultimi (SLU) Ed ≤ Rd Valori caratteristici delle azioni: delle resistenze: Gk = 200 kN (permanente) Rtr,k = Hlim,k = 1450 kN Qk = 400 kN (variabile) Valori di progetto delle azioni: delle resistenze: Ed = gG Gk + gQ Qk Rtr,d = Rtr,k / gT N.B. I coefficienti gT sono indipendenti dalla tipologia del palo Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 55/

56/ Approccio 1 – Combinazione 2 (A2+M1+R2) Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Approccio 1 – Combinazione 2 (A2+M1+R2) Ed = 1 x 200 + 1,3 x 400 = 720 kN Rtr,d = 1450 / 1,6 = 906 kN Ed < Rtr,d verifica soddisfatta Approccio 2 (A1+M1+R3) Ed = 1,3 x 200 + 1,5 x 400 = 860 kN Rtr,d = 1450 / 1,3 = 1116 kN Ed < Rtr,d verifica soddisfatta Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 56/

57/ Verifica SLE (Spostamenti ammissibili) Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Verifica SLE (Spostamenti ammissibili) Nelle verifiche SLE i coefficienti parziali sulle azioni e delle resistenze sono unitari. Si stima lo spostamento in sommità con lo schema della trave su suolo elastico alla Winkler. p(z) = kh(z) s(z) con p(z) pressione orizzontale alla profondità z s(z) spostamento orizzontale del palo alla profondità z kh(z) coefficiente di reazione orizzontale del terreno Per terreni argillosi sovraconsolidati si assume kh = cost. Una relazione molto cautelativa (Davisson, 1970) è: kh = 67 (cu / d) Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 57/

l = [4 Ep J / (kh d)]0,25 = [4 x 1325 / (6,7 x 1)]0,25 = 5,30 m Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. kh = 67 (cu,k / d) = 67 x (100 / 1) = 6700 kN/m3 = 6,7 MN/m3 J = p d4 / 64 = p 14 / 64 = 0,0491 m4 Ep J = 27000 x 0,0491 = 1325 MN m2 l = [4 Ep J / (kh d)]0,25 = [4 x 1325 / (6,7 x 1)]0,25 = 5,30 m L / l = 30 / 5,30 = 5,66 > p ---> trave di lunghezza infinita Valore di progetto delle azioni Hd = Hk = Gk + Qk = 0,2 + 0,4 = 0,6 MN Valore di progetto dell’effetto delle azioni Ed = smax = Hd / (2 d kh l) = 0,6/(2x1x6,7x 5,30) = 0,0084 m = 0,84 cm Valore limite dell’effetto delle azioni Cd = sammx = 2 cm Ed < Cd verifica soddisfatta Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 58/

Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Verifica SLE (spostamenti ammissibili) per pali in gruppo Per tenere conto dell'effetto di gruppo si utilizza un valore ridotto, kh,g, del coefficiente di reazione orizzontale del terreno Riduzione del coefficiente di reazione orizzontale per effetto di gruppo (Poulos e Davis, 1980) Ad esempio, nell’ipotesi di gruppo di 4 pali kh,g = 0,33 kh = 0,33 x 6,7 = 2,211 MN/m3 l = [4 Ep J / (kh,g d)]0,25 = 7,00 m L / l = 30 / 7 = 4,29 > p trave di lunghezza infinita Gruppo di kh,g / kh 2 pali 0,50 3 o 4 pali 0,33 5 o più pali 0,25 Ed = smax = Hd / (2 d kh,g l) = 0,6/(2x1x2,211x7) = 0,0194 m = 1,94 cm Cd = sammx = 2 cm Ed < Cd verifica soddisfatta Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 59/

60/ Momento flettente in un palo indotto da interazione cinematica. Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Momento flettente in un palo indotto da interazione cinematica. "In presenza di moto sismico, nei pali si sviluppano sollecitazioni dovute sia alle forze inerziali trasmesse dalla sovrastruttura (interazione inerziale) sia all’interazione tra palo e terreno (interazione cinematica). È opportuno (?) che i momenti flettenti dovuti all’interazione cinematica siano valutati per le costruzioni di classe d’uso III e IV, per sottosuoli di tipo D o peggiori, in siti a sismicità media o alta (ag > 0,25g) e in presenza di elevati contrasti di rigidezza al contatto fra strati contigui di terreno." (NTC 2008 § 7.11.5.3.2) Che significa: è “opportuno”? Le condizioni devono verificarsi tutte? Come fare? Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 60/

61/ Analisi pseudo-statica Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Analisi pseudo-statica Stima del momento massimo per interazione cinematica di un palo in terreno stratificato (metodo di Nikolaou et al., 2001) Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 61/

Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Deformazioni per flessione di un palo libero in sommità e di un palo incastrato in terreno omogeneo (caso A1) e in terreno a due strati (caso A2) in condizioni di moto stazionario (da Nikolaou et al., 2001) Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 62/

M ≅ 0,042 tc d3 (L/d)0.30 (Ep/E1)0.65 (Vs2/Vs1)0.50 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. In condizioni di moto stazionario con frequenza prossima alla frequenza fondamentale del deposito, per h1 > La, il momento flettente massimo nel palo può essere stimato con la seguente equazione: M ≅ 0,042 tc d3 (L/d)0.30 (Ep/E1)0.65 (Vs2/Vs1)0.50 in cui: tc ≅ amax,s r1 h1 tensione di taglio all’interfaccia fra gli strati Il momento flettente massimo nel palo in condizioni sismiche vale: Mmax ≅ d M = 0.04 Nc + 0.23 se il periodo naturale del deposito è prossimo al periodo predominante dell’eccitazione sismica = 0.015 Nc + 0.17 se il periodo naturale del deposito è molto diverso dal periodo predominante dell’eccitazione sismica Nc = numero dei cicli effettivi dell’accelerogramma Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 63/

Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Esempio 7 - Stima dell'effetto di interazione cinematica per un palo in c.a. incastrato in sommità nel Comune di Reggio Calabria, in zona pianeggiante dati Strato 1 – argilla limosa molle h1 = 31 m VS,1 = 135 m/s r1 = 1,67 kN s2 / m4 n1 = 0,4 d = 1,2 m L = 35 m Ep = 27000 MPa Strato 2 – argilla consistente h2 > 4 m VS,2 = 410 m/s r2 = 1,94 kN s2 / m4 n2 = 0,4 Pericolosità sismica del sito: TR = 475 anni ag/g = 0,270 F0 = 2,414 Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 64/

Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Vs,30 = Vs,1 = 135 m/s Categoria di sottosuolo: D (Vs,30 < 180 m/s) 2,4 – 1,50 F0 ag/g = 2,4 x 1,5 x 2,414 x 0,27 = 1,422 < 1,8 Coefficiente di amplificazione stratigrafica SS = 1,422 Coefficiente di amplificazione topografica ST = 1 Coefficiente di amplificazione S = SS ST = 1,422 Accelerazione massima al sito amax/g = S ag/g = 1,422 x 0,27 = 0,384 Modulo di taglio dello strato 1 G1 = r1 Vs,12 = 1,67 x 1352 = 30,436 MPa Modulo di Young dello strato 1 E1 = 2 (1 + n1) G1 = 85,220 MPa Modulo di taglio dello strato 2 G2 = r2 Vs,22 = 1,94 x 4102 = 326,114 MPa Modulo di Young dello strato 2 E2 = 2 (1 + n2) G2 = 913,119 MPa Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 65/

66/ Rapporto di snellezza L/d = 35/1,2 = 29,17 Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Rapporto di snellezza L/d = 35/1,2 = 29,17 Momento di inerzia del palo Jp = p d4 / 64 = p 1,24 / 64 = 0,1018 m4 Ep / E1 = 27000 / 85,220 = 317 Vs,2 / Vs,1 = 410 / 135 = 3,037 Lunghezza attiva La = 1,5 d (Ep / E1)0,25 = 7,59 m < h1 poiché La < h1 non si risente l'influenza del vincolo in testa sul momento flettente Tensione di taglio all'interfaccia tc = amax r1 h1 = 195 kPa Momento all'interfaccia in condizioni di moto stazionario M = 0,042 tc d3 (L/d)0,30 (Ep/E1)0,65 (Vs,2/Vs,1)0,50 = 2864 kN m Il fattore di riduzione del momento d è funzione del numero di cicli effettivi e del periodo dominante dell’accelerogramma, ed è in genere compreso tra 0,17 e 0,50. Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 66/

Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. Gli accelerogrammi di progetto possono essere selezionati dalla banca dati accelerometrici ITACA (Italian Accelerometric Archive) (http://itaca.mi.ingv.it) Per una stima cautelativa di prima approssimazione del momento massimo Mmax prodotto dall’eccitazione sismica si utilizza il valore di d massimo del campo di valori frequenti: d = 0,50. Da cui: Mmax = d M = 0,50 x 2864 = 1432 kN m Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 67/

GRAZIE PER L’ATTENZIONE Giovanni Vannucchi Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica. GRAZIE PER L’ATTENZIONE Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008 Pistoia, 27 maggio 2011 68/