5. TEORIA NEOCLASSICA DELLA CRESCITA 1. Il contributo dei fattori produttivi alla crescita 2. L’equilibrio economico: l’equazione neoclassica della crescita 3. La regola aurea 4. La crescita della popolazione 5. Il progresso tecnologico E. Croci Angelini PEI 2006 - 5°

Popolazione e lavoro Forze di lavoro = occupati + disoccupati Occupati = persone in età lavorativa (15+) che nella settimana di riferimento: * Persone in cerca di occupazione = persone non occupate di età 15-64 che Hanno provato a cercare lavoro nei 30 giorni precedenti e sono pronte a lavorare nelle 2 settimane successive Inizieranno a lavorare entro 3 mesi ma sono pronte ad anticipare in 2 settimane E. Croci Angelini PEI 2006 - 5°

* hanno svolto almeno un’ora di lavoro: retribuito (anche in natura) in una qualsiasi attività non retribuito (ma abituale) nella ditta di un familiare sono assenti dal lavoro (ad esempio, per ferie o malattia) da non più di 3 mesi e con non meno del 50% della paga, se dipendenti, o hanno mantenuto l’attività E. Croci Angelini PEI 2006 - 5°

definizioni Tasso di attività = forze di lavoro (15-64) / popolazione totale (15-64) Tasso di disoccupazione = persone in cerca di occupazione / forze di lavoro (15/64) Tasso di occupazione = occupati / popolazione totale (15-64) E. Croci Angelini PEI 2006 - 5°

PIL pro capite Se indichiamo con POP tutta la popolazione, con POPL la popolazione in età 15-64 anni, con N la forza lavoro e con L gli occupati Il reddito pro capite può essere espresso come prodotto di produttività del lavoro (Y/L) tasso di occupazione (L/POPL) a sua volta scomposto in: frazione di occupati sulla forza lavoro (L/N) tasso di attività (N/POPL) Frazione di popolazione in età da lavoro Y/POP = Y/L · L/N · N/POPL· POPL/POP. E. Croci Angelini PEI 2006 - 5°

La crescita è l’aumento continuo della produzione aggregata nel tempo Nei paesi dell’OCSE (Organizzazione per la Cooperazione e lo Sviluppo Economico) si osserva che: Il tenore di vita è aumentato considerevolmente dopo il 1950 I tassi di crescita si sono successivamente attenuati dopo gli anni 1970 I livelli di reddito pro capite di tali paesi si sono avvicinati E. Croci Angelini PEI 2006 - 5°

La crescita è un fenomeno relativamente recente: Gli storici dell’economia affermano che in Europa si è avuta crescita pressoché nulla fino al 1500 dello 0,1% medio annuo fino alla rivoluzione industriale ad un tasso poco maggiore durante la rivoluzione industriale Che cosa ha innescato la crescita? E. Croci Angelini PEI 2006 - 5°

La crescita (del reddito pro capite) è collocata in un dato contesto storico Quando? Si evidenziano periodi con tassi di crescita molto diversi Dove? Non tutti i paesi hanno visto crescere il proprio reddito nel corso dei secoli Chi? La crescita del reddito non si è distribuita in modo omogeneo tra i paesi Perché? Quali sono gli elementi (i fattori della crescita) che danno luogo alla crescita? E quali elementi la sostengono? È possibile stimolare la crescita? Che occorre fare? E. Croci Angelini PEI 2006 - 5°

La crescita del PIL pro capite dal 1820 Lussemburgo Giappone URSS US India E. Croci Angelini PEI 2006 - 5°

L’ultima metà del secolo scorso: 1950-1998 E. Croci Angelini PEI 2006 - 5°

Dividendo gli ultimi 50 anni del secolo scorso in due periodi si evidenzia un rallentamento della crescita di lungo periodo nei paesi OCSE E. Croci Angelini PEI 2006 - 5°

Il rallentamento della crescita del PIL (variazioni % medie) Fonte: Centro Studi Confindustria su dati OCSE e Eurostat per il 2004 E. Croci Angelini PEI 2006 - 5°

teorie della crescita Modello neoclassico della crescita tutti gli elementi sono dati la crescita è possibile compatibilmente ai vincoli dettati dalla tecnologia esistente, che definisce la funzione di produzione Y=f(L,K) La crescita è limitata Teoria della crescita endogena aggira i vincoli della crescita esogena la crescita dipende da elementi interni al modello all’origine c’è una diversa tecnologia che deriva da comportamenti endogeni E. Croci Angelini PEI 2006 - 5°

La crescita del PIL pro capite Come si misura: L’aggregato: il prodotto interno lordo L’unità di misura: valori medi annui PPA Come si descrive Instabile: rincorsa e scavalcamento, ciclica Da quali fattori dipende Lavoro, capitale Investimento, risparmio, Tecnologia, innovazione E. Croci Angelini PEI 2006 - 5°

Teoria neoclassica della crescita il modello neoclassico della crescita si fonda sulla funzione di produzione teoria della distribuzione del reddito analizza le condizioni e le proprietà dell’equilibrio (lo stato stazionario) è detto di “crescita esogena” perché tutti i parametri dai quali dipende lo stato stazionario sono esogeni E. Croci Angelini PEI 2006 - 5°

Riprendiamo la funzione di produzione Y=F(K,L) con F si indica la relazione crescente che lega il prodotto (Y ) ed i fattori di produzione: capitale (K ) e lavoro (L) Ipotesi: 1: rendimenti di scala costanti 2: rendimenti marginali dei fattori decrescenti 3: lo stato della tecnologia è dato E. Croci Angelini PEI 2006 - 5°

Funzione di produzione in termini pro capite Data la quantità di lavoro (L) si può rappresentare la Y=F(K,L) sul piano (k=K/L, y=Y/L) E. Croci Angelini PEI 2006 - 5°

Produttività marginale del capitale PMK decrescente Successivi aumenti della quantità di capitale danno luogo ad incrementi di prodotto sempre minori E. Croci Angelini PEI 2006 - 5°

Il contributo alla produzione di un’unità aggiuntiva di capitale: se la quantità di capitale per occupato è pari a: k0 il contributo è y0-y1 k1 il contributo è y1-y2 E. Croci Angelini PEI 2006 - 5°

La funzione di produzione Cobb-Douglas 0<<1 A costante Funzione omogenea di grado 1: assicura rendimenti di scala costanti (ipotesi 1) Se i fattori vengono remunerati in base al loro prodotto marginale, genera quote distributive costanti pari ad  per K e ad (1-) per L Le quote coincidono con l’elasticità del prodotto rispetto al capitale: rispetto al lavoro: E. Croci Angelini PEI 2006 - 5°

teoria della distribuzione in un regime di concorrenza perfetta, per le imprese, la massimizzazione del profitto (Π ) implica che i fattori (K, L) siano remunerati in base alla loro produttività marginale (PMK, PML) la produttività marginale è l’incremento di produzione dovuto all’impiego di un’unità addizionale di uno dei fattori, mantenendo la quantità dell’altro fattore costante. E. Croci Angelini PEI 2006 - 5°

la massimizzazione del profitto richiede l’uguaglianza tra ricavi marginali e costi marginali  RMg=CMg si ottiene quando il ricavo di un’unità addizionale di prodotto (RMg), che è dato dal prodotto marginale per il prezzo del prodotto stesso (p), uguaglia il costo (marginale) del lavoro (w) o del capitale (i) necessario a produrre tale unità PML·p=w PMK·p=i E. Croci Angelini PEI 2006 - 5°

allora, con profitti pari a zero (Π = 0 ) L’ottimalità si ottiene quando i fattori (L e K ) sono remunerati in base alla loro produttività marginale il profitto totale dell'impresa è dato dalla differenza tra ricavi e costi: profitto = produzione - (costo del lavoro + costo del capitale) Π = Y - (PML·L + PMK·K) Δ profitti = Δ ricavi - Δ costi allora, con profitti pari a zero (Π = 0 ) e capitale dato: p·PML - w  PML=w/p e lavoro dato: p·PMK - i  PMK=i/p E. Croci Angelini PEI 2006 - 5°

Il contributo all’aumento del prodotto di un’unità di: capitale (K) dato il lavoro (L ) è PMK · p = i perciò: PMK=i/p=r lavoro (L) dato il capitale (K) è PML · p = w perciò: PML = w/p con rendimenti di scala costanti la somma dei redditi percepiti dai fattori è pari alla produzione complessiva E. Croci Angelini PEI 2006 - 5°

la quota di reddito destinata al lavoro è data dal prodotto marginale del lavoro (PML) moltiplicato per il numero dei lavoratori (L) e diviso per il prodotto totale (Y) capitale è data dal prodotto marginale del capitale (PMK) moltiplicato per il capitale impiegato (K) e diviso per il prodotto totale (Y) con rendimenti di scala costanti pY=wL+iK Y=w/pL+rK E. Croci Angelini PEI 2006 - 5°

Il tasso di crescita (g ) Funzione Cobb-Douglas Tassi di variazione Il tasso di crescita (g) è dato dalla somma dei tassi di crescita: 1. della TFP ΔA/A 2. del capitale ΔK/K per la quota α 3. del lavoro ΔL/L per la quota 1-α E. Croci Angelini PEI 2006 - 5°

Contabilità della crescita Scomposizione di Solow La funzione di produzione in termini di tassi di variazione nell’unità di tempo tasso di crescita del reddito (g) è dato dalla somma del tasso di crescita: della produttività =>  A/A del capitale =>  K/K del lavoro => (1- ) L/L E. Croci Angelini PEI 2006 - 5°

La contabilità della crescita il tasso di crescita del PIL viene attribuito agli input : lavoro, capitale e progresso tecnico non tutta la crescita del prodotto (e quindi del reddito) è imputabile alla crescita dei singoli fattori di produzione La parte della crescita che eccede il contributo dei singoli fattori è nota anche come “residuo di Solow” E. Croci Angelini PEI 2006 - 5°

un esempio numerico Ipotesi: A/A = Y/Y- K/K - (1-) L/L tasso di crescita del prodotto: Y/Y=0,5 tasso di crescita del capitale K/K=0,4 tasso di crescita del lavoro L/L=0,2 stima delle elasticità  = 0,3; (1-) = 0,7 il contributo del capitale K/K (0,3·0,4=0,12) il contributo del lavoro da (1-)L/L (0,7·0,2=0,14). per arrivare a un tasso di crescita pari a 0,5 viene attribuita la differenza a A/A che rappresenta il miglioramento nella produttività totale dei fattori: A/A = Y/Y- K/K - (1-) L/L (0,24=0,5-0,12-0,14). E. Croci Angelini PEI 2006 - 5°

Residuo di Solow Indica quella parte della crescita che eccede il contributo dei singoli fattori è dato dall’incremento della produttività totale dei fattori (TFP) che ha l’effetto di spostare la funzione verso l’alto pertanto non viene spiegato dalla crescita dei fattori L e K singolarmente considerati E. Croci Angelini PEI 2006 - 5°

La crescita economica come accumulazione di capitale l’output pro capite (Y/L) è uguale al prodotto tra l’input pro capite (K/L)α, cioè il capitale per addetto, e la produttività totale dei fattori (A ) dato il lavoro (L) e ponendo y=Y/L e k=K/L la funzione diviene E. Croci Angelini PEI 2006 - 5°

L’equilibrio economico l’offerta di beni (y ) deve uguagliare la domanda di beni, composta dai consumi (c ) e dagli investimenti lordi (ι) ipotizzati uguali al risparmio (s )  y = c + ι i consumi sono dati da una quota del reddito secondo la funzione di consumo c=(1-s)y dunque y=(1-s)y+ ι per cui ι=sy la quota di reddito destinata ad investimenti è una costante (s ) che caratterizza l’economia E. Croci Angelini PEI 2006 - 5°

flusso di investimenti e stock di capitale Lo stock di capitale (K ) dell’anno t+1 si ottiene aggiungendo i nuovi investimenti, (It), effettuati durante l’anno t, allo stock di capitale (Kt) al netto degli ammortamenti (δKt) Kt+1= It + Kt - δKt in termini di variazioni pro capite kt+1- kt = ιt - δkt kt+1 - kt = sf(k)t - δkt E. Croci Angelini PEI 2006 - 5°

Lo stato stazionario ι=sf(k) y=f(k) δk y=Y/L y* k=K/L k* E. Croci Angelini PEI 2006 - 5°

Nello stato stazionario (steady state) L’intersezione (l’eguaglianza) tra investimenti necessari (δk) investimenti effettivi (ι) determina l’equilibrio lo stock di capitale per addetto (k*) corrisponde a quel livello di investimenti (ι*) al quale si annullano gli investimenti netti e si hanno solo ammortamenti (δk*) l'economia raggiunge i valori di ι*, k*, y* (che definiscono lo stato stazionario) a prescindere dallo stock di capitale iniziale E. Croci Angelini PEI 2006 - 5°

il limite della crescita determinata dall’accumulazione di capitale investimenti netti = differenza (Δk) tra lo stock di capitale dall’anno t all’anno t+1  è la parte di investimenti (ι) che rimane una volta sottratta la quota di capitale destinata agli ammortamenti (δk) la crescita di capitale pro capite Δk= ι-δk cessa quando il risparmio viene interamente assorbito dagli ammortamenti cioè ι*=δk* E. Croci Angelini PEI 2006 - 5°

Secondo questa teoria, i diversi tassi di crescita annui osservati tra il 1948 ed il 1972 sono compatibili con la distruzione bellica: USA=2,2 UK=2,4 Canada=2,9 Francia=4,3 Italia=4,9 Germania=5,7 Giappone=8,2 che implica un basso valore di δ e quindi, anche a parità di tasso di risparmio, investimenti e K/L in aumento e suggerisce un unico stato stazionario: chi ne era più lontano è cresciuto più in fretta E. Croci Angelini PEI 2006 - 5°

Il tasso di risparmio 1. determina il livello di prodotto pro capite nel lungo periodo  a tassi di risparmio maggiori corrispondono più alti livelli di reddito 2. un aumento del tasso di risparmio produce crescita  fa aumentare il reddito 3. non ha effetto sulla crescita di lungo periodo  nel lungo periodo la crescita è nulla E. Croci Angelini PEI 2006 - 5°

La dinamica del tasso di risparmio Nell’anno 1 aumenta s  y passa da y0 a y1 Raggiunto y1 la crescita si arresta y y1 y0 1 anni E. Croci Angelini PEI 2006 - 5°

Tra tutti i possibili valori del tasso di risparmio, quale è il più opportuno? Con quale criterio scegliere il tasso di risparmio tra gli infiniti valori 0<s<1 che può assumere? Il reddito si distribuisce tra consumi e investimenti Se aumenta il risparmio si riducono i consumi anche nel lungo periodo perché l’aumento di produzione deve coprire il deprezzamento E. Croci Angelini PEI 2006 - 5°

La regola aurea - 1 y=f(k) δk sy y=Y/L y° c° ι° ι° k=K/L k° Retta tangente alla funzione di produzione e parallela alla funzione degli investimenti necessari y=f(k) y° Funzione di produzione Investimenti necessari c° δk sy ι° Investimenti effettivi ι° k=K/L k° E. Croci Angelini PEI 2006 - 5°

La regola aurea stabilisce quale è il valore del tasso di risparmio (s) desiderabile - tra i valori che può assumere - determinandolo sulla base del più alto livello di consumo (c) possibile il consumo pro capite è massimo (c°) quando la distanza tra la funzione di produzione f(k) e la retta degli ammortamenti δk è massima ciò si ha nel punto in cui la curva f(k) è parallela alla retta δk (la cui pendenza è δ) in quel punto PMK=δ E. Croci Angelini PEI 2006 - 5°

La crescita della popolazione il capitale per addetto k = K/L diminuisce all’aumentare della popolazione (L) se la disponibilità di lavoro (L) aumenta al tasso n, il capitale deve aumentare ad un tasso maggiore che tenga conto, sia della quota di capitale da destinare agli ammortamenti (δk) che della quota da destinare ai nuovi lavoratori (nk) Δk= ι - δk - nk da cui Δk=sf(k) - (δ+n)k lo stato stazionario si evolve nel tempo E. Croci Angelini PEI 2006 - 5°

investimenti di crescita bilanciata sono quelli necessari a mantenere il rapporto capitale/lavoro (k) costante e così ad evitare la caduta del tenore di vita y=Y/L Se ι > (+n)k  k aumenta Se ι < (+n)k  k diminuisce Si correggono anche le condizioni di: stato stazionario: ι* = (δ+n)k* regola aurea: PMK=δ+n E. Croci Angelini PEI 2006 - 5°

La regola aurea - 2 ι° y=f(k) (δ+n)k sy y=Y/L y° k=K/L k° δk E. Croci Angelini PEI 2006 - 5°

Con la crescita della popolazione la crescita economica persistente è limitata al reddito (Y), mentre il reddito pro capite (y=Y/L) resta costante se n aumenta  k* diminuisce, quindi y* diminuisce: i paesi con un maggior tasso di crescita della popolazione crescono meno la quantità di capitale necessario (δ+n)k* è maggiore: la crescita della popolazione tende ad impoverire il paese perché è più difficile adeguare il rapporto K/L E. Croci Angelini PEI 2006 - 5°

Il progresso tecnologico ha l’effetto di aumentare la forza lavoro aumentandone l’efficienza (indicata con E) La funzione di produzione Y=F (K, L) si corregge in Y=F (K, L·E) per cui, se E cresce al tasso g l’accumulazione di capitale deve tener conto di ciascun elemento: Δk=sf(k)-δk-nk-gk cioè Δk=sf(k)-(δ+n+g)k il risultato è analogo al precedente: occorre che gli investimenti permettano una crescita di k sufficiente a compensare ammortamenti popolazione e progresso tecnico E. Croci Angelini PEI 2006 - 5°

Per mantenere costanti k* e y* occorre che: sia K che Y crescano al tasso di crescita del lavoro effettivo (g+n) sia il rapporto capitale-lavoro (K/L) che il reddito pro capite (Y/L) crescano al tasso di crescita del progresso tecnologico (g) ricordando che k*=K/L·E e y*=Y/L·E nello stato stazionario la costanza di questi rapporti implica la crescita: del reddito pro capite (Y/L) e del capitale per occupato (K/L) E. Croci Angelini PEI 2006 - 5°

Crescita e lavoro effettivo L’introduzione del lavoro effettivo (L·E) o lavoro in unità di efficienza - anziché in numero di lavoratori o ore lavorate - distinguendo la produttività del lavoro (Y/L·E) dal reddito pro capite (Y/L) permette la crescita nello stato stazionario Persistenti aumenti nel tenore di vita sono dovuti al progresso tecnico che, attraverso una continua crescita del prodotto per lavoratore determina la crescita economica E. Croci Angelini PEI 2006 - 5°

PIL pro capite e PIL per occupato in alcuni paesi industrializzati (Eurostat 000 PPS) E. Croci Angelini PEI 2006 - 5°

Regola aurea dell’accumulazione Consumo = reddito – risparmio (con S=I) c°=f(k°)-(δ+n+g)k° c aumenta se l’aumento di y è maggiore di quello di ι per cui: PMK= δ+n+g la produttività marginale del capitale al netto del deprezzamento (PMK- δ) deve essere uguale al tasso di interesse r  PMK- δ = r = n+g La regola aurea implica che il tasso di interesse sia uguale al tasso di crescita E. Croci Angelini PEI 2006 - 5°

Nel modello di Solow la crescita del reddito pro capite (y) dipende da: 1. tasso di risparmio (s): l’accumulazione di capitale, attraverso gli investimenti, fa aumentare il rapporto capitale/lavoro (k) e quindi il reddito pro capite (y) ed i consumi pro capite (c); 2. tasso di crescita della popolazione (n): rende necessaria una maggiore accumulazione per poter mantenere inalterato il rapporto capitale/lavoro (k); 3. progresso tecnico: la crescita del lavoro effettivo al tasso g fa crescere y sia direttamente che indirettamente aumentando il rapporto k, ciò comporta aumenti di Y e di S e di conseguenza di c E. Croci Angelini PEI 2006 - 5°

Le dinamiche della crescita y=Y/L Progresso tecnico: A’>A y2 Crescita popolaz.: n2 > n1 y1 ι2 tasso di risparmio: s2 > s1 ι1 k=K/L k1 k2 E. Croci Angelini PEI 2006 - 5°

Il modello di Solow indica che: i paesi che condividono la stessa tecnologia (hanno la stessa funzione di produzione) convergono allo stesso stato stazionario raggiunto il quale - in assenza di progresso tecnologico - la crescita del reddito pro capite si esaurisce L’evidenza empirica mostra che: in molti paesi i tassi di crescita del reddito pro capite nel lungo periodo hanno avuto valori positivi E. Croci Angelini PEI 2006 - 5°

La dinamica del tasso di risparmio Nell’anno 1 aumenta s  y, che cresceva al tasso n, continua a crescere allo stesso tasso, ma passa dal livello y0 al livello y1 Log y y1 y0 1 anni E. Croci Angelini PEI 2006 - 5°