1 Lezione 21 Interazione elettrodebole Modello Standard

2 Interazione Elettrodebole (ingredienti) È la teoria che unifica le interazioni e.m. e di quelle deboli in una unica interazione, quella elettrodebole. La teoria è stata elaborata da Glashow, Weinberg e Salam nel Gli ingredienti del modello sono: - un tripletto di isospin di campi bosonici W 1 W 2 e W 3 (i primi due carichi, il terzo neutro) - un singoletto di isospin di campo bosonico B (neutro) - i bosoni fisici carichi massivi W + e W - sono una combinazione lineare dei due campi bosonici carichi: - i bosoni fisici (di massa nulla) e Z 0 massivo sono una combinazione lineare dei campi bosonici neutri: dove W è detto "angolo di Weinberg": sin 2 W ~ un bosone neutro di spin 0, detto bosone di Higgs massivo, la cui introduzione permette di dare massa ai bosoni mediatori e ai fermioni che altrimenti sarebbero massless 1) I BOSONI MEDIATORI

3 - tre famiglie di leptoni e tre famiglie di quark: - le costanti di accoppiamento per i campi e.m. e debole carico e debole neutro sono tra loro legate dalle relazioni seguenti: la parte left e right dei fermioni è trattata in modo diverso, in quanto alle interazioni deboli con scambio di corrente carica deve partecipare solo la parte left, mentre a quelle e.m. e a quelle deboli con scambio di corrente neutra partecipano sia la parte left sia la right (nel caso debole con differente intensità). 2) I FERMIONI 2) LE COSTANTI DI ACCOPPIAMENTO

4 Relazioni: Poichè la costante di accoppiamento dell interazione e.m. è nota ed è pari a e avremo la seguente relazione tra e e sin W : Inoltre confrontando le sezioni durto studiate da Fermi con quelle calcolate dalla teoria elettrodebole, troviamo altre relazioni tra le costanti di accoppiamento: la teoria elettrodebole ha previsto la relazione che deve esserci tra le masse dei bosoni prima che questi fossero stati rivelati sperimentalmente la teoria elettrodebole ha previsto la relazione che deve esserci tra la massa dei bosoni carichi e l'angolo di Weinberg

5 Modello Standard Il Modello Standard comprende: 1) la teoria dell' interazione elettrodebole, che è la teoria unificata delle interazioni elettromagnetiche e deboli mediate dai bosoni vettori e dal fotone; mentre il "range" delle interazioni e.m. è infinito a causa della massa nulla del fotone, quello delle interazioni deboli è piccolo a causa dell'elevata massa dei bosoni W ± e Z 0. 2) la cromodinamica quantistica (QCD=Quanto-Chromo-Dynamics), che è la teoria fondamentale delle interazioni forti basate sulla carica di colore e sullo scambio di gluoni. Benchè i gluoni abbiano massa nulla, il "range" delle interazioni forti non è infinito in quanto i gluoni interagiscono fra loro, in quanto essi stesso portano carica di colore (al contrario del fotone che non è carico e quindi non può interagire con se stesso). Il Modello fa molte predizioni ma lascia anche aperte molte questioni: - ha molti parametri liberi, come i valori di tutte le masse (6 quark, 3 leptoni carichi), i valori delle costanti di accoppiamento ( EM, STRONG, WEAK ), i valori degli elementi della matrice CKM, massa del bosone di Higgs; - non spiega perchè ci debbano essere solo tre famiglie di fermioni - i neutrini in realtà hanno massa etc.....

6 Test del Modello Standard Grazie alla costruzione di acceleratori di protoni di alta energia, è stato possibile a partire dagli anni '60, produrre intensi fasci di neutrini e di antineutrini e quindi studiare le loro interazioni deboli. 5. I muoni vengono rivelati da rivelatori posti sul loro cammino e arrestati da spessi schermi di ferro 6. Le interazioni del neutrino vengono osservate in un rivelatore apposito Tecnica di produzione: 1. Si produce un fascio di protoni di alta energia 2. Si fanno interagire i protoni con dei bersagli producendo così dei fasci secondari di pioni e Kaoni di alta energia (centinaia di GeV) 3. Si selezionano e K di una certa carica (positiva o negativa) e in uno stretto intervallo di impulso 4. I e K selezionati attraversano un tunnel dove una certa frazione di essi decade debolmente producendo neutrini:

7 p fascio di p, K (200 GeV) bersaglio Tunnel di decadimento fascio di Spessore di ferro Monitor di muoniRivelatore di neutrini

8 SCOPERTA DELLE CORRENTI DEBOLI NEUTRE NELLA DIFFUSIONE -e Nel 1973 al CERN (esperimento UA1) viene trovata evidenza sperimentale dello scambio di correnti neutre (già prevista dal Modello Standard) nella diffusione di neutrini su elettroni: (1) (2) N.B. Le reazioni di tipo (2) possono però anche verificarsi con scambio di corrente carica ( e ) e e Z0Z0 e e e W+W+ e Le sezioni durto dei processi descritti sopra possono essere espresse in termini dellangolo di Weinberg e quindi la loro misura ha permesso una misura di sin W :

9 SCOPERTA DELLE CORRENTI NEUTRE DEBOLI NELLA DIFFUSIONE -NUCLEONE Nel corso dello stesso esperimento viene dimostrata lesistenza di correnti neutre deboli in reazioni del tipo neutrino (antineutrino) - nucleone: dove X è uno stato adronico qualsiasi (ad esempio p p) che si possono verificare solo per scambio di corrente neutra, cioè del mediatore Z 0 : p p Z0Z0

10 SCOPERTA DELLE PARTICELLE W + W - E Z 0 Il Modello Standard prevede non solo lesistenza dei bosoni mediatori ma anche il valore delle loro masse (una volta misurato il valore dellangolo di Weinberg) e i loro modi di decadimento. La loro esistenza è stata provata per la prima volta nel 1983 al CERN (Esperimento UA1-Rubbia) nelle reazioni di collisione tra protoni di 270 GeV e antiprotoni di 270 GeV, attraverso i seguenti processi elementari di produzione e nei loro decadimenti: Il quark è contenuto allinterno del protone e lantiquark allinterno dellantiprotone, pertanto essi possono avere impulsi variabili. La sezione durto dei processi (1) e (2), dopo aver integrato su tutte le possibili energie dei quark, è dellordine di 1 nb, mentre quella dei processi (3) e (4) è dellordine di 0.1 nb, da confrontarsi con il valore della sezione durto totale protone-antiprotone dellordine di 40 mb (un fattore più grande !!). Questo rende molto difficile distinguere gli eventi del genere tra tutti gli eventi generati dall' urto protone-antiprotone. (1) (2) (3) (4)

11 SPS AL CERN (Super Proton Synchrotron, R=1.1 Km, circonferenza = 6.9 Km) Energia dei fasci = 270 GeV Esperimenti che hanno rivelato la Z 0 : UA1 UA2

12 I bosoni mediatori delle interazioni deboli si possono anche produrre per collisione elettrone- positrone, come è stato possibile allo SLC (Stanford Linear Collider a SLAC) e a LEP (CERN). Per la produzione di un bosone Z 0, occorre che le due particelle abbiano almeno una energia totale pari alla massa della particella e per questo il LEP è stato fatto funzionare fino al 1995 con un'energia totale nel c.m. calibrata sul valore della massa della Z 0 : I bosoni carichi, invece, possono essere prodotti solo in coppia e pertanto occorre che le due particelle abbiano un' energia totale molto più elevata (pari ad almeno 2 M W ). Lo si è fatto con una versione di LEP a maggiore energia (LEP2, fino a E e =104 GeV):

13 Ricordate che il primo anello di accumulazione e + e - è stato costruito a Frascati, inventato da Bruno Touschek, e si chiamava ADA (Anello Di Accumulazione) e l'energia di ciascun fascio era di 250 MeV. L' anello più grande è stato chiamato ADONE e funzionava ad una energia totale nel c.m. di 3 GeV (1.5 GeV a fascio). ADA (R=65 cm, circonferenza=4.1 m) ADONE (R=16 m,circonferenza=105 m)

14 LEP AL CERN (R=4.3 Km, circonferenza = 27 Km) I quattro esperimenti istallati a LEP erano: ALEPH DELPHI OPAL L3

15 IL GRANDE ASSENTE : IL BOSONE DI HIGGS Il bosone di Higgs è stato introdotto nella teoria perchè necessario a fornire la massa ai bosoni mediatori e ai fermioni e a eliminare le divergenze della teoria (cioè a rendere la teoria rinormalizzabile) in quanto i diagrammi con scambio di un Higgs virtuale si elidono esattamente con diagrammi con scambio di W e Z virtuali che farebbero andare a infinito le sezioni durto. Il bosone di Higgs non è stato ancora osservato. La sua massa non è predetta dalla teoria, ma esistono dei limiti (constraints) su tale valore. I limiti sperimentali attuali suggeriscono che sia M H >110 GeV/c 2

16 da Silvia Ventura "La ricerca del bosone di Higgs e l'esperimento ATLAS"

17 LHC (Large Hadron Collider) AL CERN (R=4.3 Km, circonferenza = 27 Km) (Tunnel del LEP) I quattro esperimenti istallati a LHC sono: ATLAS CMS LHCB ALICE

18 Tipica composizione di un rivelatore di particelle: Rivelatore di tracciamento: serve a ricostruire le tracce delle particelle cariche e a misurarne limpulso dal raggio di curvatura. Campo magnetico generato da un solenoide, per curvare le particelle cariche di un raggio di curvatura che dipende dal loro impulso (inoltre particelle con stessa massa di carica opposta vengono curvate in versi opposti). Calorimetro elettromagnetico: gli elettroni, i positroni e i fotoni rilasciano tutta la loro energia in tale rivelatore, che ne permette pertanto la misura. Calorimetro adronico: serve a misurare lenergia delle particelle adroniche Rivelatori di muoni