De coelo, I, 3 Che il corpo primo dunque è eterno, non s’accresce e non diminuisce, e non è soggetto ad invecchiamento, alterazione o ad altre affezioni, se uno presta fede alle premesse, risulta evidente da quanto ora esposto. […] Perciò, considerando il corpo primo come un’altra sostanza oltre a terra, fuoco aria e acqua, essi [antichi] chiamarono il luogo eccelso etere […]

Su via, dunque ! Non diciamo forse una cosa verissima, sostenendo che secondo natura si ha un essere vivente quando congiungendosi anima e corpo in una sola composizione, ne scaturisce una sola forma? CLIN. Sì ATEN. Ma, com’è giusto, bisogna parlare anche di cinque corpi solidi, da cui si possono plasmare le più belle e le più perfette figure, mentre la restante specie possiede una forma sola […] Se cinque sono, dunque, i corpi bisogna dire ch’essi sono il fuoco, l’acqua, e terza l’aria, quarta la terra, quinto l’etere […]; ma bisogna ritenere che anche tutti i corpi celesti sono una specie di esseri viventi, che, nel loro insieme, dobbiamo chiamare la divina specie degli astri: essi hanno avuto in sorte il corpo più bello, l’anima più felice e perfetta.

Si comincerà dalla prima specie, che è ordinata nel modo più semplice: sostanza di essa è il Triangolo che ha l'ipotenusa lunga il doppio del lato minore. Se si accostano due Triangoli di questo tipo secondo la diagonale, e per tre volte si ripete l'operazione, le diagonali e i lati piccoli convergendo nello stesso punto, come in un centro, dai sei Triangoli nasce un solo Triangolo Equilatero. Se si compongono insieme quattro Triangoli Equilateri, essi formano per ogni tre angoli piani un angolo solido, che segue immediatamente il più ottuso degli angoli piani.

La seconda specie si forma dagli stessi Triangoli, riuniti insieme in otto Triangoli Equilateri, in modo da formare un angolo solido da quattro angoli piani. Quando vi siano sei angoli di questo tipo, il corpo della seconda specie è così compiuto.

La terza specie è formata da centoventi Triangoli connessi insieme, da dodici angoli solidi, compresi ciascuno da cinque Triangoli Equilateri piani e ha per base venti Triangoli Equilateri

Il triangolo Isoscele genera la natura della quarta specie, che è formata da quattro Triangoli Isosceli, con gli angoli retti congiunti nel centro, così da formare un Tetragono Equilatero.

Ma essendovi ancora una quinta combinazione, il dio se ne servì per decorare l'universo.

De coelo I 3 Sia dunque “pesante” ciò che per natura è portato verso il centro, “leggero” ciò che è portato in direzione opposta al centro, “più pesante di tutto” ciò ch sta sotto a tutti i corpi portati verso il basso, “più leggero di tutto” ciò che si mantiene al sommo rispetto a tutti quelli che son portati vero l’alto.

De coelo I 1 Se dunque esiste un moto semplice, e se il moto circolare è semplice, e il moto dei corpi semplici è semplice, e il moto semplice è proprio dei corpi semplici […] ne viene che deve necessariamente esistere un corpo semplice che in virtù della sua natura abbia in proprio di muoversi di moto circolare […] Ma un moto siffatto sarà di necessità anche primo: il perfetto infatti viene per natura prima dell’imperfetto, e il circolo appartiene al numero delle cose perfette, mentre una linea retta non è mai perfetta

Cosicché, se il movimento primo è proprio di un corpo di natura per natura primo, e se il movimento primo è proprio di un corpo per natura primo, e se il movimento circolare è primo rispetto a quello rettilineo, e quello rettilineo è proprio dei corpi semplici […] avremo necessariamente che anche il moto circolare sarà proprio di qualche corpo semplice

Ora, poiché è nella stessa direzione che si muovo secondo natura il tutto e la parte, ne consegue in primo luogo che il corpo circolare non ha né leggerezza né peso […] Similmente, è conforme a ragione concepire questo corpo anche come ingenerato e incorruttibile e non soggetto ad accrescimento o alterazione

De generatione et corruptione II 10 Poiché si è dimostrato che il movimento di rivoluzione dei cieli è eterno, è necessario che, date queste condizioni, anche la generazione sia ininterrotta: infatti il movimento di rivoluzione produrrà la continuità della generazione ora avvicinando ora allontanando quello che è la causa della generazione […] Perciò anche tutte le altre cose che si mutano reciprocamente le une nelle altre secondo le loro proprietà e le potenze, per esempio i corpi semplici imitano la rivoluzione circolare: quando infatti dall’acqua si forma l’aria, e dall’aria il fuoco, e di nuovo dal fuoco all’acqua, noi diciamo che la generazione ha percorso un ciclo

Con sufficiente sicurezza posso pensare, Santissimo Padre, che non appena alcuni avranno appreso che in questi miei libri scritti sulle rivoluzioni delle sfere del mondo attribuisco al globo terrestre alcuni movimenti, subito proclameranno a gran voce che io devo essere messo al bando insieme con tale opinione. […] Così quando fra me e me pensavo quanto assurdo avrebbero valutato questo discorso coloro che sanno confermata dal giudizio di molti secoli l’opinione che la Terra sta immobile in mezzo al cielo, quasi posta a centro di esso, se al contrario avessi asserito che la Terra si muove, a lungo esitai se dare in luce i miei commentari scritti a dimostrazione di tale movimento, oppure se non fosse meglio seguire l’esempio dei pitagorici e di alcuni altri che erano soliti tramandare i misteri della filosofia soltanto a congiunti ed amici non per iscritto, ma oralmente, come attesta la lettera di Iside a Ipparco

Ma forse la Tua Santità non si meraviglierà tanto che io ardisca dare in luce le mie riflessioni, dopo che mi assunsi per elaborarle tanto lavoro che non dubitai di confidare anche per lettera i miei pensieri sul movimento della Terra, bensì si aspetterà soprattutto di udire da me come mi venne in mente di osare d’immaginare – contro l’opinione universalmente accolta dai matematici, e quasi contro il senso comune – qualche movimento della Terra. Così non voglio nascondere alla Tua Santità che nient’altro mi mosse a pensare a un altro modo di calcolare i movimenti delle sfere del mondo, se non che compresi che i matematici non sono fra loro stessi concordi nell’indagarli.

Infatti, innanzi tutto sono tanto incerti sul movimento del sole e della Luna da non poter dimostrare e osservare la grandezza costante dell’anno che volge. Poi, nel fissare i moti sia di queste, sia delle altre cinque stelle erranti [i pianeti], non ricorrono agli stessi principii, né agli stessi assunti, né alle stesse dimostrazioni delle rivoluzioni e dei movimenti apparenti. Alcuni, infatti, ricorrono solo a cerchi omocentrici, altri ad eccentrici e ad epicicli, con cui, però, non conseguono appieno ciò che cercano

L'asse di ciascuna sfera era agganciato alla sfera immediatamente superiore. In tal modo, le sfere interne erano trascinate da quelle più esterne. La prima sfera, il cui asse passa per i poli celesti, ruota in 24 ore da est a ovest simulando il sorgere e tramontare quotidiano del pianeta. L'asse della sfera immediatamente sottostante è inclinato in modo tale che il suo equatore giaccia sul piano dell'eclittica. Questa sfera ruota da ovest a est col periodo con cui il pianeta percorre lo zodiaco. Ne riproduce perciò il moto medio. La combinazione di queste due sfere rende conto del moto diurno del pianeta e del suo moto lungo lo zodiaco, ma non del moto retrogrado, per spiegare il quale Eudosso utilizzò le altre due sfere. Il pianeta – in questo caso Giove – è incastonato sull'equatore della sfera più interna che compie un'intera rotazione nell'intervallo di tempo fra due retrogradazioni successive. La sfera superiore ruota con uguale velocità, ma in verso opposto, contrastando così il moto dell'altra.

I due moti si neutralizzerebbero se gli assi delle sfere coincidessero; ma la reciproca inclinazione, opportunamente scelta per ciascun pianeta, fa sì che questo venga a muoversi d'un moto di va e vieni lungo l'eclittica. La traiettoria così generata è in realtà una curva a otto che Eudosso chiamava ippòpeda, cioè "piede di cavallo", dal nome d'un esercizio equestre. È l'ippòpeda il cuore del meccanismo: il pianeta infatti percorre metà della curva da ovest verso est, e l'altra metà da est a ovest. Ovvero metà nel verso della sfera immediatamente sovrastante e l'altra metà nel verso opposto. Poiché il pianeta è più veloce in prossimità del centro dell'ippòpeda che non ai suoi estremi, vi sarà un punto in cui la sua velocità in longitudine supererà quella del moto medio e il pianeta, per un breve periodo, si muoverà di moto retrogrado.

In tale sistema eccentrico, vi sarà un punto in cui il Sole, o un determinato pianeta, sarà a un certo momento a una distanza minima dalla terra (perigeo) e a una distanza massima (apogeo). Dobbiamo pertanto attenderci delle variazioni nella luminosità, come è confermato dall’osservazione.

Epiciclo è quindi il cerchio descritto dal pianeta intorno ad un centro nobile dotato di moto circolare. I pianeti partecipano dunque sia al moto dell’epiciclo sia a quello del deferente: in tal modo si rende ragione e del fatto che a volte il loro moto sembra arrestarsi e del loro moto di retrocessione La teoria degli epicicli afferma che i pianeti non ruotano intorno al centro dell’orbita, ma ruotano, a loro volta, intorno all’orbita o deferente, cioè intorno ad un centro trasportato esso stesso da un moto di rivoluzione intorno al centro dell’orbita

Capitolo primo. Perché il mondo sferico. In principio va rilevato che il mondo è sferico, sia perché questa forma è la più perfetta di tutte, un’integrità totale, non bisognosa di alcuna commessura; sia perché è la forma più capace, che meglio conviene a tutto comprendere e custodire; sia anche perché ogni parte separata del mondo – intendo il Sole, la Luna e le stelle – sono ravvisate in tale forma […]. Perciò nessuno metterà in dubbio che tale forma sia da attribuirsi ai corpi divini Capitolo secondo. Perché anche la Terra è sferica. Anche la Terra è sferica, giacché si appoggia sul suo centro. E quantunque subito non si scorga un orbe perfetto, per la grande altezza dei monti e la depressione delle valli, esse tuttavia modificano appena la rotondità totale della Terra

Capitolo quarto. Perché il movimento dei corpi celesti è uniforme e circolare perpetuo o composto da movimenti circolari. Dopo ciò, ricorderemo che il movimento dei corpi celesti è circolare. Infatti la mobilità propria della sfera consiste nel ruotare in circolo, esprimendo con questo stesso atto la sua forma, nel corpo più semplice, dove non si può trovare principio né fine, né distinguere l’uno dall’altro, mentre per essa si muove su sestessa.

La prima e la più alta di tutte è la sfera delle stelle fisse, che contiene se stessa e tutte le cose, ed è perciò immobile. […] Segue, dei pianeti, per primo Saturno […]. Dopo di questo, Giove […]. Poi Marte […]. Occupa il quarto luogo nell’ordine […] la Terra. […] Nel quinto luogo Venere. […] Mercurio finalmente occupa il sesto luogo. […].

In mezzo a tutti sta il Sole. Chi, infatti, in questo bellissimo tempio, porrà questa lampada in un altro luogo, migliore di quello da cui può illuminare tutto nello stesso tempo? Per la verità non a caso alcuni lo chiamano lucerna del mondo, altri mente, altri rettore. Trismegisto lo chiama Dio visibile.

Ogni anno i pianeti mostrano un movimento diretto, stazionario, retrogrado; ci si presentano all’apogeo e al perigeo. Come dimostra Copernico, tutti questi fenomeni possono essere spiegati mediante il moto uniforme del globo terrestre: è sufficiente supporre che il Sole sia fermo al centro dell’universo e che la Terra ruoti attorno al Sole su un eccentrico che Copernico chiamò orbe magno. La vera intelligenza delle cose celesti viene in tal modo a dipendere dai movimenti uniformi e regolari del solo globo terrestre: in questo è indubbiamente presente qualcosa di divino […]

Il mio maestro si rese conto che soltanto in questo modo era possibile che l’insieme delle rivoluzioni e moti degli orbi avvenissero con regolarità e proporzione intorno ai loro propri centri, come è proprio dei moti circolari. I matematici, non meno dei medici, devono infatti concordare con quanto insegna Galeno nei suoi scritti: che la natura non fa niente che sia privo di senso e che il nostro Creatore è così saggio che ognuna delle sue opere non ha un solo scopo, ma anche due, tre e spesso anche di più. Ora, poiché noi vediamo che mediante questo solo movimento della Terra trovano spiegazioni un numero quasi infinito di fenomeni, perché non dovremmo attribuire a Dio, creatore della natura, l’abilità che osserviamo presso i semplici fabbricanti di orologi?