Fisica (Laurea in Informatica) 6 ore settimanali (2 di tutoraggio) per un totale di 48 + 24 ore Giovedì 10:30-12:30 (aula 405, via Celoria) Venerdì 8:30-10:30 (aula 405, via Celoria) Giovedì 16.30-18.30 (aula 200, via Celoria) - TUTORAGGIO (il corso serale va in parallelo). Presentazione essenziale di concetti e metodi usati nella descrizione dell’Universo intorno a noi (dal microscopico al macroscopico) Unità di misura e vettori (cap. 1,3) Meccanica (cap. 2,4,5,6,7,8,(9),10,(14),(16)) Termodinamica (cap. 19,20,21) Elettricità e Magnetismo (cap. 22,23,25,(26),27,28,29,30,31) Testo: David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker Fondamenti di Fisica Casa Editrice Ambrosiana Sito Web Corso di Laurea Sito www.mi.infn.it/~colo (in aggiornamento costante) Esame: 2 compitini (a metà ed alla fine del corso) SOLO per gli studenti dell’anno in cui il corso figura. 20 aprile e 23 giugno. Scritto + Orale E’ utile una buona conoscenza e manualità nell’analisi matematica Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW

Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW Che cos’è la Fisica ? È il tentativo dell’essere umano di descrivere in maniera quantitativa i fenomeni che osserviamo Perché il cielo è azzurro ? Perché sulla luna una piuma cade con la stessa velocità di un mattone ? Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW

Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW Metodo scientifico: Acquisire i dati necessari a descrivere un sistema oggetto di studio Costruire un modello matematico del sistema in esame Utilizzare il modello per predire il comportamento del sistema Verificare la correttezza delle previsioni (esperimento) Conoscenze necessarie Capacità di utilizzare strumentazione complessa per l’acquisizione dei dati Conoscere gli strumenti matematici necessari per la costruzione del modello e per la predizione di nuovi comportamenti Conoscenze tecnologiche per progettare e costruire l’esperimento Conoscere la fisica ... Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW

Attenzione ! La fisica NON coincide con la matematica Ogni variabile od oggetto che entra in gioco in una equazione della fisica è una entità reale che è possibile osservare e misurare. ‘La forza esercitata da una molla è direttamente proporzionale al suo allungamento. Il coefficiente di proporzionalità, K, si dice costante elastica’ La fisica parte da oggetti e quantità REALI che è possibile osservare e misurare ed arriva ad oggetti e quantità REALI che è possibile misurare Matematica Fisica Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW

Definizione di grandezza fisica Definizione di grandezza fisica È necessario che ciò che osserviamo possa venire rappresentato in modo quantitativo Osservazione Grandezza Fisica La definizione di una grandezza fisica deve essere operativa, essa deve cioè descrivere le operazioni da compiere per misurare la grandezza in esame. Queste operazioni consentono di associare alla grandezza un numero (o vettore), secondo operazioni fissate da regole ben precise. Il numero esprime il rapporto tra la grandezza e un’altra grandezza omogenea usata come unità di misura Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW

Le grandezze fisiche e le loro relazioni comunicano un’informazione L’informazione deve essere “strutturata” Unità di Misura: fondamentali e derivate. Sistemi di unità di misura: es. Sistema Internazionale (S.I.). Si deve fornire esattamente l’attendibilità di questa informazione Cifre significative ! L’informazione deve essere coerente Calcolo dimensionale L’informazione deve essere completa Peso = 57.3 Kg Velocità ?? Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW

Sistema Internazionale (S.I.) Unità di Misura Sistema Internazionale (S.I.) Lunghezza ........................................ Metro m Massa (peso) ..................................... Chilogrammo Kg Tempo ............................................... Secondo s Corrente elettrica ………………….. Ampere A Tutte le altre grandezze (grandezze derivate) si misurano per mezzo di queste unità, derivano cioè dalla combinazione di queste quattro grandezze fondamentali Velocità a m/s Accelerazione a m/s2 Volume a m3 Forza a Kg m / s2 (Newton) Attenzione E’ possibile sommare, o sottrarre, SOLO ed ESCLUSIVAMENTE quantità dello stesso tipo Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW

Prefissi del Sistema Internazionale 1018 Exa- E Il valore di una grandezza fisica, associato ad un’unità fondamentale o ad una unità derivata, è talvolta un numero molto grande o molto piccolo. In questi casi vengono introdotti multipli o sottomultipli delle unità di misura secondo potenze di dieci Prefissi del Sistema Internazionale 1018 Exa- E 1015 Peta- P 1012 Tera- T 109 Giga- G 106 Mega- M 103 Kilo- k 102 Etto- h 101 Deca- D 10-1 Deci- d - decimetro - 10-1 m 10-2 Centi- c 10-3 Milli- m - millimetro 10-3 m 10-6 Micro- m 10-9 Nano- n - nanosecondo 10-9 s 10-12 Pico- p - picosecondo 10-12 s 10-15 Femto- f 10-18 Atto- a Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW

Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW Tempo Per misurare un tempo è necessario un orologio, cioè un oggetto che conta qualcosa, p.e. le oscillazioni di un fenomeno periodico Pendolo ( l’errore è circa di un secondo per anno ) La rotazione della terra (1 ms ogni giorno) Un quarzo (1 s ogni 10 anni) Orologio atomico Cs (1 s ogni 300000 anni) 1 secondo = 9192631770 vibrazioni della radiazione emessa dal cesio Limiti sperimentali: Direttamente è possibile misurare intervalli di tempo fino a 10 ps In fisica entrano in gioco molti ordini di grandezza Fenomeni nucleari 10-22 s Vibrazioni dei solidi 10-13 s Un anno 3 107 s Vita dell’Universo 5 1017 s Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW

Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW Lunghezza Per misurare una lunghezza è necessario un metro campione. Il metro è la ≈10-7 parte della distanza tra il Polo Nord e l’Equatore. Il metro campione è stato (per lungo tempo) definito da una sbarra di Platino Iridio a Parigi. Ma … Parigi è lontana dai laboratori del mondo Ma … la sbarra di Parigi non è un campione sufficientemente preciso. Nuove definizioni: 1 m = 165763.73 volte la lunghezza d’onda emessa dal 86Kr 1 m = Lunghezza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo pari a 1/299792458 di secondo Limiti sperimentali: Direttamente è possibile misurare lunghezze fino a 10 nm In fisica entrano in gioco circa 40 ordini di grandezza 10-15 m Dimensione di un nucleo (protone). 1 fm. 10-10 m Dimensione atomica. 1 Angstrom. 6.4 106 m Raggio medio della terra. 9.5 1015 m Un anno luce. Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW 2 1026 m Distanza tra la Terra e la Quasar più lontana.

Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW Massa Anche per misurare una massa è necessaria una massa campione… Il campione di massa è un cilindro di Platino Iridio depositato a Parigi. Ma... Parigi è lontana dai laboratori del mondo Bisogna fare delle copie e la precisione è ~ 10-8 kg... troppo poco ! Nuova definizione... Non c’è ancora ! In fisica nucleare/particelle si usa l’unità di massa atomica = u. u = 1/12 del peso di un atomo di 12C. La Relazione u - Kg non è però nota con estrema precisione. 1 u = 1.661 10-27 Kg (troppo imprecisa) La massa ha una definizione dinamica (massa inerziale), ed una definizione gravitazionale (massa gravitazionale). min  massa inerziale m1,m2  massa gravitazionale La teoria della relatività generale ha come ipotesi di partenza che la massa inerziale e quella gravitazionali siano esattamente la stessa cosa Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW

Precisione della misura In fisica è sempre necessario fornire l’ ‘errore’, cioè una stima ragionata dell’incertezza dellla misura che è stata effettuata (spesso è legata alla sensibilità dello strumento. Esempio: righello…). Il risultato di una misura NON consiste SOLO nel valore fornito dallo strumento, ma anche di un errore e di una unità di misura (la mancanza di uno di questi termini rende gli altri inutili) Massa = 0.23 ± 0.001 10-5 Kg Massa = 0.230 10-5 Kg Cifre significative Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW

Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW Esempio Voglio calcolare il peso di una fetta di torta. Uso una normale pesa di cucina, precisa al grammo, e preparo una torta con: 310 g di farina 310 5 uova (1 uovo pesa 75 grammi) 375 150 g di zucchero 150 15 grammi di lievito 15 850 g Se il peso della torta è 850 g e la divido in 6 fette ogni fetta peserà (uso la calcolatrice) In altre parole secondo questo calcolo dovrei conoscere il peso della fetta di torta al milionesimo di grammo !!! C’e’ qualcosa che non va ! Ovviamente la calcolatrice funziona perfettamente. Siamo noi che abbiamo sbagliato a scrivere le ‘cifre significative’ del peso della fetta di torta. Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW

Precisione e Cifre Significative Un numero (una misura) è una informazione ! E’ necessario conoscere la precisione e l’accuratezza dell’informazione. La precisione di una misura è contenuta nel numero di cifre significative fornite o, se presente, nell’errore di misura. Il numero di cifre significative, o l’errore, forniscono le potenzialità ed i limiti dell’informazione a disposizione. Una manipolazione numerica ovviamente non può nè aumentare nè diminuire la precisione di una informazione Il numero di cifre significative si calcola contando le cifre, a partire dalla prima cifra non nulla, da sinistra verso destra. Esempio: 187.3 4 cifre significative 10.0000 6 cifre significative 10.0101 6 cifre significative 1 1 cifra significativa 1234.584 7 cifre significative 0.00001 1 cifra significativa Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW

Analisi Dimensionale Lunghezza a [m] Massa a [Kg] Tempo a [s] Ogni Equazione DEVE essere dimensionalmente coerente. I metri si devono sommare solo ai metri. Non posso sommare i metri con i chilometri o con i secondi ! Lunghezza a [m] Massa a [Kg] Tempo a [s] Legge di Newton a F = m a 1 N = [kg] * [m][s] -2 = [kg][m][s]-2 Numero Puro = Numero senza dimensione Gli argomenti di esponenziali, seni, coseni, logaritmi .. DEVONO essere sempre numeri puri ! Se un serbatoio di automobile contiene inizialmente 8.01 litri di benzina e supponendo che la benzina venga introdotta nel serbatoio alla rapidità di 28.00 litri/minuto. Quanta benzina contiene il serbatoio dopo 96 secondi Benzina = Benzina iniziale + Benzina aggiunta Benzina = = Benzina = 8.01 litri + 44.8 litri = 52.81 litri Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW

Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW Obiettivi generali degli esercizi svolti in aula: Capire come in fisica spesso si possa costruire un modello relativamente semplice, schematizzando in modo opportuno la realtà. Capire con quante cifre significative rappresentare una misura fisica, e con quante cifre rappresentare il risultato di un’operazione tra grandezze fisiche. Saper gestire cambiamenti di unità di misura (per esempio da m a cm, da Kg a g, ecc.). Saper utilizzare elementi di calcolo dimensionale (per esempio: ricavare le dimensioni di una costante o verificare la correttezza dimensionale di una relazione tra grandezze fisiche). Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW