Fisica 6 ore settimanali (2 di tutoraggio) - Totale 48 + 24 Ore Lunedì 18:30 – 20:30 Mercoledì 18:30 – 20:30 Venerdì 19:30 – 21:30 E’ una presentazione essenziale di concetti e metodi usati nella descrizione della natura intorno a noi Unità di misura – Vettori (cap. 1,3) Meccanica - (cap.2,4,5,6,7,8,(9),10,(14),(16)) Termodinamica - (cap. 19,20,21) Elettricità e Magnetismo (cap. 22,23,25(26),27,28,29,30,31) Testo: David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker Fondamenti di Fisica Casa Editrice Ambrosiana Lucidi presentati a Lezione: Sito Web Corso di Laurea Esame: 2 Compitini a metà ed alla fine del corso Scritto + Orale E’ utile una buona conoscenza e manualità nell’analisi matematica Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW

Che cos’è la Fisica (e la Scienza in generale) È il tentativo dell’essere umano di descrivere in maniera quantitativa la natura ed il mondo che abbiamo attorno Perché ? Perché il cielo è azzurro ? Perché sulla luna una piuma cade con la stessa velocità di un mattone ? Perché pedalando si accende il faro della bici ? Perché ........................................ ? Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW

Metodo Scientifico: come imparare a conoscere questo software Perché? Mah ? Ci sarà qualche buon motivo! La natura è un immenso computer di cui non si conosce il software e di cui si cerca di decifrare l’output Metodo Scientifico: come imparare a conoscere questo software Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW

Fisica e Metodo Scientifico Mettere in evidenza i fatti salienti di un fenomeno Cogliere le relazioni tra questi fatti Sintetizzare queste relazioni in leggi espresse attraverso il linguaggio della matematica Formulare teorie  evidenziare ulteriori relazioni/prevedere nuovi fatti Cercare conferme attraverso il metodo sperimentale Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW

Attenzione La fisica NON coincide con la matematica Ogni variabile od oggetto che entra in gioco in una equazione della fisica è una entità reale che è possibile osservare e misurare. La fisica parte dalla realtà e per mezzo del formalismo matematico descrive e/o prevede dei fenomeni reali ‘La forza esercitata da una molla è direttamente proporzionale al suo allungamento. Il coefficiente di proporzionalità, K, si dice costante elastica’ La fisica parte da oggetti e quantità REALI che è possibile osservare e misurare ed arriva ad oggetti e quantità REALI che è possibile misurare Matematica Fisica Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW

Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW Ruolo fondamentale delle osservazioni È assolutamente necessario che ciò che osserviamo possa venire rappresentato in modo oggettivo Osservazione Grandezza Fisica La definizione di una grandezza fisica deve essere operativa, essa deve cioè descrivere le operazioni da compiere per misurare la grandezza in esame. Queste operazioni consentono di associare alla grandezza un numero (o vettore), secondo operazioni fissate da regole ben precise. Il numero esprime il rapporto tra la grandezza e un’altra grandezza omogenea usata come unità di misura Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW

La Fisica dà informazioni L’informazione deve essere comunicabile Unità di Misura - Sistema Internazionale (S.I.) Deve dare l’attendibilità di questa informazione Cifre significative – Cenni - L’informazione deve essere coerente Calcolo Dimensionale L’informazione deve essere completa Grandezze Scalari e Vettoriali Peso = 57.3 Kg Velocità ?? Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW

Sistema Internazionale (S.I.) Unità di Misura Sistema Internazionale (S.I.) (M.K.S.) Lunghezza ........................................ Metro m Massa (peso) ..................................... Chilogrammo Kg Tempo ............................................... Secondo s Carica elettrica …………………….. Coulomb C Tutte le altre grandezze (grandezze derivate) si misurano per mezzo di queste Unità, derivano cioè dalla combinazione di queste quattro grandezze fondamentali Velocità a m/s Accelerazione a m/s2 Volume a m3 Forza a Kg m / s2 (Newton) Attenzione E’ possibile sommare, sottrarre SOLO ed ESCLUSIVAMENTE quantità dello stesso tipo Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW

Prefissi del Sistema Internazionale 1018 Exa- E Il valore di una grandezza fisica, associato ad un’unità fondamentale o ad una unità derivata, è talvolta un numero molto grande o molto piccolo. In questi casi vengono introdotti multipli o sottomultipli delle unità di misura secondo potenze di dieci Prefissi del Sistema Internazionale 1018 Exa- E 1015 Peta- P 1012 Tera- T 109 Giga- G 106 Mega- M 103 Kilo- k 102 Etto- h 101 Deca- D 10-1 Deci- d - decimetro - 10-1 m 10-2 Centi- c 10-3 Milli- m - millimetro 10-3 m 10-6 Micro- m 10-9 Nano- n - nanosecondo 10-9 s 10-12 Pico- p - picosecondo 10-12 s 10-15 Femto- f 10-18 Atto- a Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW

Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW Tempo Ciò che si misura non è il tempo ma piuttosto un Intervallo di tempo Per misurare un tempo è necessario un orologio, cioè un oggetto che conta qualcosa, p.e. le oscillazioni di un fenomeno periodico Pendolo ( l’errore è circa di un secondo per anno ) La rotazione della terra (1 ms ogni giorno) Un quarzo (1 s ogni 10 anni) Orologio atomico Cs (1 s ogni 300000 anni) 1 secondo = 9192631770 vibrazioni della radiazione emessa dal cesio Limiti sperimentali: Direttamente è possibile misurare intervalli di tempo fino a 10 ps In fisica entrano in gioco molti ordini di grandezza 10-23 - 1027 s Fenomeni nucleari 5 1017 s Vita dell’universo Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW

Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW Lunghezza Per misurare una lunghezza è necessario un metro campione: Il metro è la 10-7 parte della distanza tra il Polo Nord e l’Equatore Il metro campione è una sbarra di Platino Iridio a Parigi Ma .. Parigi è lontana dai laboratori del mondo Ma .. la sbarra di Parigi non è proprio 1/107 la distanza Polo Nord Equatore (è sbagliata dello 0.023% ) Nuova definizione: 1 m = 165763.73 volte la lunghezza d’onda emessa dal 86Kr 1 m = Lunghezza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo pari a 1/299792458 di secondo Limiti sperimentali: Direttamente è possibile misurare lunghezze fino a 10 nm In fisica entrano in gioco circa 40 ordini di grandezza 10-15 m Dimensione di un nucleo (Idrogeno/Protone) 2 1026 m Distanza tra la Terra e la Quasar più lontana Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW

Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW Massa Per misurare una Massa è necessario una massa campione: Il Campione di Massa è un Cilindro di Platino Iridio depositato a Parigi Ma .. Parigi è lontana dai laboratori del mondo Bisogna fare delle copie la precisione è ~ 10-8 kg... troppo poco Nuova definizione: .... Non c’è ancora ! In fisica nucleare/particelle si usa l’Unità di massa atomica = u u = 1/12 del peso di un atomo di 12C La Relazione u - Kg non è però nota con estrema precisione 1 u = 1.661 10-27 Kg (troppo imprecisa) La massa ha una definizione dinamica (massa inerziale) ed una definizione gravitazionale (massa gravitazionale) min  massa inerziale m1,m2  massa gravitazionale La teoria della relatività generale ha come ipotesi di partenza che la massa inerziale e quella gravitazionali siano esattamente la stessa cosa Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW

Precisione della misura In fisica è sempre necessario fornire un ‘errore’, una stima cioè della possibile differenza tra il valore della misura e quello reale (che non conosciamo). Il risultato di una misura NON consiste SOLO nel valore fornito dallo strumento, ma anche di un errore e di una unità di misura (la mancanza di uno di questi termini rende gli altri inutili) Una misura DEVE dare una informazione COMPLETA Una misura DEVE essere ripetibile Massa = 0.23 ± 0.001 10-5 Kg Massa = 0.230 10-5 Kg Cifre significative Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW

Esempio: Voglio calcolare il peso di una fetta di torta: - Uso una normale pesa di cucina, precisa al grammo - 310 g di farina 5 uova (1 uovo pesa 75 grammi) 150 g di zucchero 15 grammi di lievito Se il peso della torta è 850 g e la divido in 6 fette ogni fetta peserà (uso la calcolatrice) In altre parole secondo questo calcolo dovrei conoscere il peso della fetta di torta al milionesimo di grammo !!!!! C’e’ qualcosa che non va ! Ovviamente la calcolatrice funziona perfettamente Siamo noi che abbiamo sbagliato a scrivere le ‘cifre significative’ del peso della fetta di torta Altro esempio: la pesatura quotidiana dei lattanti Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW

Precisione e Cifre Significative Un numero (una misura) è una informazione ! E’ necessario conoscere la precisione e l’accuratezza dell’informazione. La precisione di una misura è contenuta nel numero di cifre significative fornite o, se presente, nell’errore di misura, Il numero di cifre significative e l’errore forniscono le potenzialità ed i limiti dell’informazione a disposizione Una manipolazione numerica ovviamente non può ne aumentare ne diminuire la precisione di una informazione ! Il numero di cifre significative si calcola contando le cifre, a partire dalla prima cifra non nulla, da sinistra verso destra. Esempio: 187.3 4 cifre significative 10.0000 6 cifre significative 10.0101 6 cifre significative 1 1 cifra significativa 1234.584 7 cifre significative 0.00001 1 cifra significativa Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW

Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW Una manipolazione numerica ovviamente non può ne aumentare ne diminuire la precisione di una informazione ! Quando si moltiplicano o si dividono due numeri il risultato non può avere più cifre significative del fattore meno preciso Nelle addizioni e sottrazioni l’ultima cifra significativa del risultato occupa la stessa posizione relativa dell’ultima cifra significativa degli addendi. Nella somma quindi non è importante il numero delle cifre significative ma la posizione di queste Esempio: Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW

Analisi Dimensionale Lunghezza a [m] Massa a [Kg] Tempo a [s] Ogni numero in fisica è associato a qualcosa di reale, ad una misura Ad ogni misura è associata una unità di misura ! Ogni Equazione DEVE essere quindi dimensionalmente consistente I metri si devono sommare solo ai metri Non posso sommare i metri con i chilometri o con i secondi ! Lunghezza a [m] Massa a [Kg] Tempo a [s] Legge di Newton a F = m a 1 N = [kg] * [m][s] -2 = [kg][m][s]-2 Numero Puro = Numero senza dimensione Gli argomenti di esponenziali, seni, coseni, logaritmi .. DEVONO essere sempre numeri puri ! Se un serbatoio di automobile contiene inizialmente 8.01 litri di benzina e supponendo che la benzina venga introdotta nel serbatoio alla rapidità di 28.00 litri/minuto. Quanta benzina contiene il serbatoio dopo 96 secondi Benzina = Benzina iniziale + Benzina aggiunta Benzina = = Benzina = 8.01 litri + 44.8 litri = 52.81 litri Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW

Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW Obiettivi generali degli esercizi svolti in aula: Capire come in fisica spesso si possa costruire un modello relativamente semplice, schematizzando in modo opportuno la realtà; Capire con quante cifre significative rappresentare una misura fisica e con quante cifre rappresentare il risultato di un’operazione tra grandezza fisiche; Saper gestire cambiamenti di unità di misura (per esempio da m a cm, da Kg a g, ecc….); Saper utilizzare elementi di calcolo dimensionale (per esempio: ricavare le dimensioni di una costante o verificare la correttezza dimensionale di una relazione tre grandezze fisiche). Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW