Pag. 1 A.A A. Mostacci – Confronti fra misure Confronto fra misure 1. Confronto fra misure e valor atteso (previsione teorica, …) 2. Confronto fra due misure (due valori con incertezza).
Pag. 2 A.A A. Mostacci – Confronti fra misure Confronto fra misura e valor atteso m valore attesoX ± misura Scarto assoluto Scarto relativo Parametro con dimensioni Non mi fa capire quanto X si discosta da m Parametro adimesionale che stima quanto X si discosta da m Diverge per m 0 Non diverge per m 0 Per valori di X, m 0 si può usare solo lo SCARTO ASSOLUTO. Come portare in conto lincertezza dei risultati di una misura? Possiamo distinguere fra effetti sistematici ed errori casuali? Problema:
Pag. 3 A.A A. Mostacci – Confronti fra misure Effetti sistematici e parametro t I risultati delle misure sono descritte da una distribuzione di probabilità di valor atteso m e deviazione standard. La probabilità che una misura X cada in m±3 è superiore ad 89% (disuguaglianza di Chebychev). m m + 3 m - 3 X Quindi nel 90% dei casi se - X e m appartengono alla stessa distribuzione di probabilità; - la differenza fra X e m e dovuta a fluttuazioni statistiche; - non ci sono errori sistematici apprezzabili. t > 3 effetti sistematici non trascurabili DEFINIZIONE: Per le distribuzioni gaussiane il parametro t si chiama variabile di Student t 3 effetti sistematici trascurabili
Pag. 4 A.A A. Mostacci – Confronti fra misure Confronto di misure Puntate precedenti … m valore atteso X ± misura Quando due misure sono compatibili? X 1 ± 1 X 2 ± 2 misure
Pag. 5 A.A A. Mostacci – Confronti fra misure Confronto di misure: riassunto Confronto fra una misura e un valore senza incertezza m valore X ± misura Confronto fra due misure X 1 ± 1 X 2 ± 2 misure