T. Virgili - La Fisica di ALICE, Cagliari 2008 Tiziano Virgili Università di Salerno and INFN Metodo I : correzione evento per evento Metodo II : deconvoluzione della distribuzione Conclusioni Metodi per la determinazione della molteplicità in interazioni p-p

T. Virgili - La Fisica di ALICE, Cagliari 2008 Rispetto a dN/dη : Distribuzione di molteplicità secondo articolo di ALICE Ricostruzione della distribuzione di molteplicità Forma della distribuzione interessante (dN/dη presumibil- mente piatta) Differente procedura di analisi Correzioni per trigger e per interazioni beam – gas marginali (limitate ai primissimi bins)

T. Virgili - La Fisica di ALICE, Cagliari 2008 Multiplicity with the SPD I Metodi: Clusters: non occorre allineamento (risultati on- line), maggiore accettanza. |η|<2. Tracklets: associazione dei clusters nei due layers con una retta passante per il vertice primario. Permette una migliore reiezione del rumore. |η|<1.5 Nel seguito verranno considerati i soli tracklets

T. Virgili - La Fisica di ALICE, Cagliari 2008 Ricostruzione della distribuzione di molteplicità: 2 approcci possibili. 1)Ricostruzione evento per evento applicando correzioni per i singoli effetti 2)Ricostruzione della distribuzione applicando il metodo della deconvoluzione In entrambi i casi è richiesto luso di un MonteCarlo per la simulazione della risposta del rivelatore.

T. Virgili - La Fisica di ALICE, Cagliari 2008 Mappa 2-D La base per la ricostruzione in entrambi i casi è la mappa di correlazione tra molteplicità generata e ricostruita (= numero di tracklets). | η |< 1.5

T. Virgili - La Fisica di ALICE, Cagliari 2008 Ricostruzione della distribuzione di molteplicità: Metodo I La ricostruzione della molteplicità nel primo caso viene ottenuta applicando al singolo evento tutte le correzioni note: -Accettanza (dipende dalla posizione del vertice primario) -Efficienza del detector -Background dovuto a secondari (misurati, ma in prima battuta stimati con la simulazione) -Efficienza del metodo di ricostruzione

T. Virgili - La Fisica di ALICE, Cagliari 2008 Multiplicity reconstruction Dati : PDC06 | η |< 1.5

T. Virgili - La Fisica di ALICE, Cagliari 2008 Multiplicity reconstruction (Accept. + eff. | η |< 1.5

T. Virgili - La Fisica di ALICE, Cagliari 2008 Multiplicity reconstruction | η |< 1.5

T. Virgili - La Fisica di ALICE, Cagliari 2008 Multiplicity reconstruction

T. Virgili - La Fisica di ALICE, Cagliari 2008 Multiplicity distribution All corrections applied

T. Virgili - La Fisica di ALICE, Cagliari 2008 Multiplicity distribution Ratio of the two multiplicity distributions (only statistical errors are reported )

T. Virgili - La Fisica di ALICE, Cagliari 2008 Per una data molteplicità N true misuriamo differenti N meas a causa delle fluttuazioni => possibili distorsioni. Multiplicity distribution: Metodo II Come otteniamo la distribuzione originale ?

T. Virgili - La Fisica di ALICE, Cagliari 2008 (dAgostini, DESY , June 1994) Multiplicity reconstruction Il metodo illustrato in precedenza funziona se le fluttuazioni sono piccole. In generale è necessario deconvolvere la distribuzione utilizzando la funzione di risposta del rivelatore Definition of variables: Rij: Probability of measuring i when true is j. Pji: Probability of j true when measured is i. μ j : True number of events with multiplicity j n i : Measured number of events with multiplicity i n meas : maximum multiplicity in unfolded spectrum n i = Σ R ij μ j μ j = Σ P ji n i P ji e R ij possono essere determinate entrambe dalla mappa, ma è più corretto utilizzare il teorema di Bayes

T. Virgili - La Fisica di ALICE, Cagliari 2008 Iterative method to get the true distribution… 1)Pick a first prior P 0 (flat distribution) 2)Calculate P(j true |i meas ) from Bayes theorem 3)Calculate true distribution using P(j true |i meas ) 4) Update prior (normalized estimate of true) 5) Go back to 2) Bayes theorem: (dAgostini, DESY , June 1994) Multiplicity reconstruction P(i meas |j true )= R ij, evaluated from the correlation map.

T. Virgili - La Fisica di ALICE, Cagliari 2008 Multiplicity reconstruction After unfolding Note: the first bin has to be corrected by vertex rec. efficiency. Esercizio: dati PDC05

T. Virgili - La Fisica di ALICE, Cagliari 2008 Multiplicity reconstruction

T. Virgili - La Fisica di ALICE, Cagliari 2008 Multiplicity reconstruction 900 GeV After unfolding

T. Virgili - La Fisica di ALICE, Cagliari 2008 Multiplicity reconstruction Il secondo metodo produce un miglior risultato, inoltre minimizza la distorsione nella distribuzione ricostruita. Tuttavia : 1)Tutte le correzioni sono mischiate nella mappa di risposta => difficile controllo eventuali errori. 2)E necessario un uso massiccio della simulazione, dovendo produrre una mappa di risposta per ciascuna configurazione del rivelatore SPD. 3)Nel caso di fluttuazioni assenti (molto piccole) il metodo si riduce in realtà ad un singolo fattore correttivo che include tutti gli effetti.

T. Virgili - La Fisica di ALICE, Cagliari 2008 Multiplicity reconstruction Risulta dunque cruciale lentità delle fluttuazioni presenti nella mappa di correlazione. Queste sono dovute ai seguenti fattori: 1) Accettanza ridotta (dipendenza da Zv) 2) Efficienza ridotta del rivelatore 3) Produzione di secondari 4) Efficienza del metodo di ricostruzione tracklets. Le fluttuazioni dovute a 1) (le più importanti!) possono essere ridotte limitando il campione a Zv~0

T. Virgili - La Fisica di ALICE, Cagliari 2008 Multiplicity reconstruction Only events with |Zv|< 1 cm

T. Virgili - La Fisica di ALICE, Cagliari 2008 Multiplicity reconstruction Only events with |Zv|< 1 cm

T. Virgili - La Fisica di ALICE, Cagliari 2008 Multiplicity reconstruction Il primo metodo descrive ragionevolmente bene la distribuzione. Cosa accade però se ne cambiamo la forma ?

T. Virgili - La Fisica di ALICE, Cagliari 2008 Multiplicity reconstruction Esercizio: distribuzione troncata a mano Eventi selezionati con |Zv|< 1cm.

T. Virgili - La Fisica di ALICE, Cagliari 2008 Multiplicity reconstruction Esercizio: distribuzione piatta + coda Eventi selezionati con |Zv|< 1cm.

T. Virgili - La Fisica di ALICE, Cagliari 2008 Multiplicity reconstruction Esercizio: distribuzione assurda Eventi selezionati con |Zv|< 1cm.

T. Virgili - La Fisica di ALICE, Cagliari 2008 Conclusioni: Entrambi i metodi discussi riproducono correttamente la distribuzione di molteplicità generata. Entrambi i metodi presentano vantaggi/svantaggi che ne giustificano pienamente lutilizzo: il pieno accordo tra le due distribuzioni risultanti cosituisce una valida verifica della correttezza dellintera analisi. Una migliore riduzione delle fluttuazioni è possibile selezionando eventi con Zv~0.